數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)方案選擇課件

14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案用哪種燈省錢(qián)白熾燈節(jié)能燈

一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦),售價(jià)60元;一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).如果電費(fèi)價(jià)格是0.5元/(千瓦·時(shí)),消費(fèi)者選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用?問(wèn)題1用哪種燈省錢(qián)問(wèn)題1:節(jié)省費(fèi)用的含義是什么 呢？哪一種燈的總費(fèi)用最少．問(wèn)題2燈的總費(fèi)用由哪幾部分組 成?

燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí)).問(wèn)題3如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用?設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí),節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有：

y1＝0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x

+3.問(wèn)題4消費(fèi)者選擇那種燈可以節(jié) 省費(fèi)用？①使用節(jié)能燈省錢(qián)②使用白熾燈省錢(qián)③使用兩種燈的費(fèi)用相等y1＜y2y1＞y2y1＝y(tǒng)2試?yán)煤瘮?shù)解析式及圖像給出答案,并結(jié)合方程、不等式進(jìn)行說(shuō)明。在考慮上述問(wèn)題基礎(chǔ)上，你能為消費(fèi)者選擇節(jié)省費(fèi)用的用燈方案嗎？Y(元)X(小時(shí))228071.4603議一議（1）照明時(shí)間小于2280小時(shí),用哪種燈省錢(qián)?照明時(shí)間超過(guò)2280小時(shí),但不超過(guò)燈的使用壽命,用哪種燈省錢(qián)?y1=0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x＋3節(jié)能燈白熾燈議一議（2）如果燈的使用壽命是3000小時(shí),而計(jì)劃照明3500小時(shí),則需要購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)燈,試計(jì)劃你認(rèn)為能省錢(qián)的選燈方案.1、建立數(shù)學(xué)模型——列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式2、通過(guò)解方程、不等式或利 用圖象來(lái)確定自變量的取 值范圍3、選擇出最佳方案。方法總結(jié)某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表：?jiǎn)栴}2怎樣租車(chē)甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車(chē)？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案。分析（1）要保證240名師生有車(chē)坐;（2）要使每輛汽車(chē)上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車(chē)總數(shù)不能小于＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車(chē)總數(shù)不能大于＿＿。綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為＿＿。666考慮乘車(chē)人數(shù)分析設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即y=400x+280(6-x)化簡(jiǎn)為：y=120x+1680考慮乘車(chē)人數(shù)為使240名師生有車(chē)坐，x不能小于＿；為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，X不能超過(guò)＿。綜合起來(lái)可知x的取值為＿＿。根據(jù)問(wèn)題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？454、5討論你能得出幾種不同的租車(chē)方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說(shuō)明理由。4兩甲種客車(chē)，2兩乙種客車(chē)；5兩甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē)；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。方案一方案二解決問(wèn)題從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小。問(wèn)題3怎樣調(diào)水A有14萬(wàn)噸B有14萬(wàn)噸甲需要15萬(wàn)噸乙需要13萬(wàn)噸50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）x15-x1514-xx-113141428設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x噸，則有：設(shè)水的運(yùn)量為y萬(wàn)噸·千米，則有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB總計(jì)調(diào)出地調(diào)入地水量/萬(wàn)噸總計(jì)（1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件。（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說(shuō)明水的最佳調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量是多少？（1）y=5x+1275（1≤x≤14）（2）y/萬(wàn)噸·千米Ox/噸114OOO12801345（2）y/萬(wàn)噸·千米Ox/噸114OOO12801345（3）最佳方案為：從A調(diào)往甲1萬(wàn)噸水，調(diào)往乙13萬(wàn)噸水；從B調(diào)往甲14萬(wàn)噸水。水的最小調(diào)運(yùn)量為1280萬(wàn)噸·千米。（4）如果設(shè)其他水量（例如從B水庫(kù)調(diào)往乙地的水量）為x萬(wàn)噸，能得到同樣的最佳方案么？A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？怎樣調(diào)運(yùn)鞏固A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？怎樣調(diào)運(yùn)鞏固x噸(200-x)噸(240-x)噸〔300-（240-X）〕=(60+x)噸噸500260240總計(jì)300B200xA總計(jì)DC收地運(yùn)地(200-x)(240-x)(60+x)怎樣調(diào)運(yùn)解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元?jiǎng)t從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200-x）

(240－x)(X＋60)（1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？怎樣調(diào)運(yùn)y=4x+10040(0≤x≤200)oyx1004010840200y=4x+10040(0≤x≤200)從圖象觀測(cè)(2)