第3章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的基本模型講述課件

第3章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的基本理論關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)。最早將這類方法用于數(shù)據(jù)處理的是1962年CODASYL發(fā)表的“信息代數(shù)”之后有1968年DavidChild在IBM7090機(jī)上實(shí)現(xiàn)的集合論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但系統(tǒng)地、嚴(yán)格地提出關(guān)系模型的是美國(guó)IBM公司的E·F·Codd。7/19/20231InstituteofComputerScience&Technology,HeiLongJiangCollegeofTechnology,KongLei主要內(nèi)容：關(guān)系模型的基本概念

三類完整性條件關(guān)系代數(shù)基本運(yùn)算重點(diǎn)難點(diǎn)：關(guān)系代數(shù)基本運(yùn)算7/19/202323.1關(guān)系模型的基本概念3.2關(guān)系模型的三類完整性3.3關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算 3.4關(guān)系演算 3.5本章小結(jié)7/19/202333.1關(guān)系模型的基本概念數(shù)據(jù)模型一般包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作和數(shù)據(jù)完整性約束三個(gè)部分，數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要描述數(shù)據(jù)類型、性質(zhì)以及數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)模型的基礎(chǔ)；數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)操作主要描述在相應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的操作類型與操作方式；數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)完整性約束主要描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)數(shù)據(jù)間的語(yǔ)法、語(yǔ)義聯(lián)系，它們間的制約和依存關(guān)系，以及數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化的規(guī)則以保證數(shù)據(jù)的正確、有效與相容。7/19/20234關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。它由以下三個(gè)基本部分組成：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系操作關(guān)系中的完整性約束規(guī)則7/19/20235數(shù)據(jù)模型主要描述兩類信息：一是實(shí)體；二是實(shí)體之間的聯(lián)系。在層次、網(wǎng)狀模型中，實(shí)體之間的聯(lián)系是通過(guò)指針來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而在關(guān)系模型中，實(shí)體之間的聯(lián)系是通過(guò)二維表中公共屬性值建立起來(lái)的聯(lián)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以，在建立關(guān)系模型時(shí)，只要把的所有的實(shí)體及其屬性用關(guān)系框架來(lái)表示，同時(shí)把實(shí)體之間的關(guān)系也用關(guān)系框架來(lái)表示，就可以得到一個(gè)關(guān)系模型。7/19/20236教師關(guān)系TTnoTnameSexAgeProfSalCommDept教師號(hào)教師姓名性別年齡職稱工資崗位津貼系別課程關(guān)系C授課關(guān)系SC

CnoCnameCt課程號(hào)課程名課時(shí)

TnoCno教師號(hào)課程號(hào)7/19/20237從以上關(guān)系的框架中，可以很容易看出哪兩個(gè)關(guān)系之間有聯(lián)系。例如：1．教師關(guān)系和授課關(guān)系有公共的屬性“教師號(hào)”，則表明這兩個(gè)關(guān)系有聯(lián)系。2．而課程關(guān)系和授課關(guān)系有公共的屬性“課程號(hào)”，則表明這兩個(gè)關(guān)系也有聯(lián)系。3．至于元組之間的聯(lián)系，則與具體的數(shù)據(jù)有關(guān)。只有在公共屬性上具有相同屬性值的元組之間才有聯(lián)系。7/19/20238由上例可以看出，在一個(gè)關(guān)系中可以存放兩類信息：1．描述實(shí)體本身的信息2．描述實(shí)體（關(guān)系）之間的聯(lián)系的信息關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)是支持關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，即以關(guān)系模型為基礎(chǔ)而構(gòu)建起來(lái)的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。7/19/202393.1.1關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 在關(guān)系模型中，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)為滿足一定條件的二維表，表具有固定的列數(shù)和任意的行數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱為“關(guān)系”。關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以描述現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系。在關(guān)系模型中，可以把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系均用單一的關(guān)系來(lái)表示。由于關(guān)系的概念來(lái)源于數(shù)學(xué)，關(guān)系模型是在集合代數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，所以有必要從數(shù)學(xué)的角度對(duì)關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其基本概念做一論述。7/19/202310關(guān)系⒈

域（Domain）

2.笛卡爾積（CartesianProduct）

3.關(guān)系（Relation）7/19/202311

定義3.1域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。例如，自然數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)、{0,5}、大于0且小于50的自然數(shù)、長(zhǎng)度小于20個(gè)字節(jié)的字符串集合等，都可以是域。1．域（Domain）7/19/2023122、笛卡爾積（CartesianProduct）給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜

diDi，i＝1，2，…，n｝其中每一個(gè)元素（）叫作一個(gè)元組（n-tuple）或簡(jiǎn)稱元組（Tuple），元素中的每一個(gè)值叫作一個(gè)分量（Component）。

7/19/202313這些域中可以存在相同的域。例如和可以是相同的域。若為有限集，其基數(shù)（Cardinalnumber）為，則的基數(shù)為：7/19/202314笛卡爾積可以表示為一個(gè)二維表。表中的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每一列的值來(lái)自一個(gè)域。例如給出如下三個(gè)域：

=學(xué)生集合={李琳、王明、林麗}=課程集合={英語(yǔ)、高數(shù)、政治}=成績(jī)集合={合格、不合格}7/19/202315則、、的笛卡爾積為：

{（李琳，英語(yǔ)，合格），（李琳，英語(yǔ)，不合格），（李琳，高數(shù)，合格），（李琳，高數(shù)，不合格），（李琳，政治，合格），（李琳，政治，不合格），（王明，英語(yǔ)，合格），（王明，英語(yǔ)，不合格），（王明，高數(shù)，合格），（王明，高數(shù)，不合格），（王明，政治，合格），（王明，政治，不合格），（林麗，英語(yǔ)，合格），（林麗，英語(yǔ)，不合格），（林麗，高數(shù)，合格），（林麗，高數(shù)，不合格），（林麗，政治，合格），（林麗，政治，不合格）}

的基數(shù)為

7/19/202316一共有十八個(gè)，每個(gè)元素為一個(gè)元組，每個(gè)元組分別包含學(xué)生姓名、課程名稱、成績(jī)?nèi)齻€(gè)分量。這些元組構(gòu)成了二維表的形式。如果一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是無(wú)限的，則稱為無(wú)限關(guān)系；如果一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是有限的，則稱為有限關(guān)系。由于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)系統(tǒng)的限制，一般不去處理無(wú)限關(guān)系，而只考慮有限關(guān)系。注意：笛卡兒積不滿足交換率，即笛卡兒積的元組有序。7/19/2023173．關(guān)系（Relation）定義3.3的子集叫做在域上的關(guān)系，可記做：，R為關(guān)系名，n是關(guān)系的目或度(degree)。關(guān)系中的每個(gè)元素是關(guān)系中的元組，通常用t表示。當(dāng)n=1時(shí)，稱該關(guān)系為單元關(guān)系（Unaryrelation）。當(dāng)n=2時(shí)，稱該關(guān)系為二元關(guān)系（Binaryrelation）。7/19/202318在關(guān)系模型中，關(guān)系可進(jìn)一步定義為：定義在域D1，D2，……Dn（不要求完全相異）上的關(guān)系由關(guān)系頭（Heading）和關(guān)系體（Body）組成。關(guān)系頭：由屬性名A1，A2，…，An的集合組成，每個(gè)屬性Ai正好對(duì)應(yīng)一個(gè)域Di（i=1，2，…，n），關(guān)系頭，也稱關(guān)系框架，相對(duì)固定，是關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的描述。關(guān)系體：是指關(guān)系結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容或者數(shù)據(jù)，并非固定不變，它隨元組的建立、刪除或修改而變化。7/19/202319在關(guān)系模型中，對(duì)關(guān)系作了種種限制，關(guān)系有以下性質(zhì)：

1．列是同質(zhì)的（Homogeneous）即每一列中的分量是同一數(shù)據(jù)類型，來(lái)自同一個(gè)域，為元組的一個(gè)屬性。

2．不同列的數(shù)據(jù)可以來(lái)自同一個(gè)域，稱其中的每一列為一個(gè)屬性，不同的屬性要給予不同的屬性名。

3．列的順序無(wú)所謂，即列的次序可以任意交換。交換時(shí)，應(yīng)連同屬性名一起交換，否則將得到不同的關(guān)系。7/19/202320例如，有如下表3-2中關(guān)系，職業(yè)與兼職是兩個(gè)不同的屬性，但它們?nèi)∽酝粋€(gè)域職業(yè)＝｛教師，工人，輔導(dǎo)員｝。表3-2職業(yè)關(guān)系姓名職業(yè)兼職張偉教師輔導(dǎo)員王麗工人教師劉英教師輔導(dǎo)員7/19/202321例如：關(guān)系T1作如下交換時(shí)，無(wú)任何影響，如下表所示。

關(guān)系T1交換后的關(guān)系T1

姓名性別李偉男王月女劉洋男性別姓名男李偉女王月男劉洋而做不交換屬性名，只交換屬性列中的值時(shí)，則得到的關(guān)系：姓名性別男李偉女王月男劉洋7/19/202322

4．任意兩個(gè)元組的候選鍵不能相同。也就是表中的任意兩行不能相同，即一個(gè)關(guān)系不能有相同的元組。因?yàn)閿?shù)學(xué)上集合中沒(méi)有相同的元素，而關(guān)系是元組的集合，所以作為集合元素的元組應(yīng)該是唯一的。

5．行的順序無(wú)所謂，即行的次序可以任意交換。因?yàn)榧现械脑厥菬o(wú)序的，所以作為集合元素的元組也是無(wú)序的。根據(jù)關(guān)系的這個(gè)性質(zhì)，可以改變?cè)M的順序使其具有某種排序，然后按照順序查詢數(shù)據(jù)，可以提高查詢速度。

6．每個(gè)分量必須取原子值，即一個(gè)分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。即是一個(gè)確定的值，而不是值的集合。即不可“表中有表”。滿足此條件的關(guān)系稱為規(guī)范化關(guān)系，否則稱為非規(guī)范化關(guān)系。7/19/202323例如，在表3-4中，籍貫含有省、市／縣兩項(xiàng)，出現(xiàn)了“表中有表”的現(xiàn)象，則為非規(guī)范化關(guān)系，而把籍貫分成省、市／縣兩列，將其規(guī)范化，如表3-5所示。姓名籍貫省市/縣王洪黑龍江齊齊哈爾李利吉林長(zhǎng)春表3-4不規(guī)范的關(guān)系表3-5規(guī)范后的關(guān)系姓名省市/縣王洪黑龍江齊齊哈爾李利吉林長(zhǎng)春7/19/202324定義3.4若關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，則稱該屬性組為候選鍵（Candidatekey）。如果一個(gè)關(guān)系中有多個(gè)候選鍵，可以從中選擇一個(gè)作為查詢、插入或刪除元組的操作變量，被選用的候選鍵稱為主關(guān)系鍵(PrimaryKey)，或簡(jiǎn)稱為主鍵、關(guān)系鍵、關(guān)鍵字。每一個(gè)關(guān)系都有并且只有一個(gè)主鍵。包含在候選鍵中的各屬性稱為主屬性（Primeattribute）。不包含在任何候選鍵中的屬性稱為非主屬性（Noprimaryattribute）或非鍵屬性（Non-keyattribute）。在最極端的情況下，關(guān)系模式的所有屬性是這個(gè)關(guān)系模式的候選鍵，稱為全鍵（All-key）。7/19/202325下面是一個(gè)全鍵的例子：

假設(shè)有教師授課關(guān)系TCS，分別有三個(gè)屬性教師（T）、課程（C）和學(xué)生（S）。一個(gè)教師可以講授多門(mén)課程，一門(mén)課程可以為多個(gè)教師講授，同樣一個(gè)學(xué)生可以選聽(tīng)多門(mén)課程，一門(mén)課程可以為多個(gè)學(xué)生選聽(tīng)。在這種情況下，T，C，S三者之間是多對(duì)多關(guān)系，(T,C,S)三個(gè)屬性的組合是關(guān)系TCS的候選鍵，稱為全鍵，T，C，S都是主屬性。

7/19/2023263.1.2關(guān)系模式在數(shù)據(jù)庫(kù)中要區(qū)分型和值。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，關(guān)系模式是型，關(guān)系是值。關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述，一個(gè)關(guān)系應(yīng)從以下幾個(gè)方面描述。關(guān)系實(shí)質(zhì)上是一張二維表，表的每一行為一個(gè)元組，每一列為一個(gè)屬性。一個(gè)元組就是該關(guān)系所涉及的屬性集的笛卡爾積的一個(gè)元素。關(guān)系是元組的集合，因此關(guān)系模式必須指出這個(gè)元組集合的結(jié)構(gòu)，即它有那些屬性構(gòu)成，這些屬性來(lái)自哪些域，以及屬性與域之間的映像關(guān)系。其次，一個(gè)關(guān)系通常是由賦予它的元組語(yǔ)義來(lái)確定的。元組語(yǔ)義實(shí)質(zhì)上是一個(gè)n目謂詞（n是屬性集中的屬性的個(gè)數(shù)）。凡是使n目謂詞為真的笛卡爾積中的元素（或者說(shuō)凡符合元組語(yǔ)義的那部分元素）的全體就構(gòu)成了該關(guān)系模式的關(guān)系。7/19/202327定義3.5關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式（RelationSchema）。它可以形式化地表示為

R(U,D,DOM,F)

其中R為關(guān)系名，U為組成該關(guān)系的屬性名集合，D為屬性組U中屬性所來(lái)自的域，DOM為屬性向域的映像集合，F(xiàn)為屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。屬性間的數(shù)據(jù)依賴將在第五章討論，本章中關(guān)系模式僅涉及關(guān)系名、各屬性名，關(guān)系模式通?？梢院?jiǎn)記為：

R(U)或R(A1,A2,···,An)

其中R為關(guān)系名，A1,A2,···,An為屬性名。7/19/202328在關(guān)系模型中，實(shí)體以及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來(lái)表示的。在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實(shí)體及實(shí)體之間聯(lián)系的關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型也稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，是對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)的描述。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式包括：

1．若干域的定義。

2．在這些域上定義的若干關(guān)系模式。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的值這些關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，通常就稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。7/19/2023293.1.3關(guān)系操作關(guān)系模型由關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合和關(guān)系完整性約束三部分組成。前面講解了關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這一節(jié)講解關(guān)系操作的一般概念和分類。關(guān)系模型給出了關(guān)系操作的能力的說(shuō)明，但不對(duì)RDBMS語(yǔ)言給出具體的語(yǔ)法要求，也就是說(shuō)不同的RDBMS可以定義和開(kāi)發(fā)不同的語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)這些操作。7/19/202330

1．基本的關(guān)系操作關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的核心內(nèi)容是關(guān)系即二維表。而對(duì)這樣一張表的使用主要包括按照某些條件獲取相應(yīng)行、列的內(nèi)容，或者通過(guò)表之間的聯(lián)系獲取兩張表或多張表相應(yīng)的行、列內(nèi)容。概括起來(lái)關(guān)系操作包括選擇、投影、連接、除操作。關(guān)系操作的操作對(duì)象是關(guān)系，操作結(jié)果亦為關(guān)系。關(guān)系模型中常用的關(guān)系操作包括查詢（Query）操作和更新操作（包括插入（Insert）、刪除（Delete）、修改（Update））兩大部分。

7/19/202331關(guān)系操作分為傳統(tǒng)的集合運(yùn)算和專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算兩部分。傳統(tǒng)的集合運(yùn)算包括并（Union）、差（Except）、交（Intersection）、笛卡爾積。專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算包括選擇（Select）、投影（Project）、連接（Join）、除（Divide）。關(guān)系模式的特點(diǎn)是集合操作方式，即操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合。這種操作方式也稱為一次一集合（set-at-a-time）的方式。相應(yīng)地，非關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)操作方式則為一次一記錄（record-at-a-time）的方式。7/19/202332

2．關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言的分類早期的關(guān)系操作能力通常用代數(shù)方式或邏輯方式來(lái)描述，分別稱為關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算。關(guān)系代數(shù)是用集合論中的關(guān)系運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢要求的方式。關(guān)系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算來(lái)表達(dá)查詢要求的方式。關(guān)系演算又可按謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量還是域變量分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算。若在關(guān)系演算中，謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量，則稱之為元組關(guān)系演算；若謂詞變?cè)幕緦?duì)象是域變量，則稱之為域關(guān)系演算。關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算三種語(yǔ)言在表達(dá)能力上是完全等價(jià)的。7/19/202333關(guān)系操作有三種不同的描述方式：關(guān)系代數(shù)、關(guān)系演算和結(jié)構(gòu)化查詢語(yǔ)言SQL。關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語(yǔ)言元組關(guān)系演算域關(guān)系演算例如ISBL例如ALPHA，QUEL例如QBE例如SQL分類圖如下表示。7/19/202334另外還有一種介于關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算之間的語(yǔ)言SQL（StructuredQueryLanguage）。SQL不僅具有豐富的查詢功能，而且具有數(shù)據(jù)定義和數(shù)據(jù)控制功能，是集查詢、DDL、DML和DCL于一體的關(guān)系數(shù)語(yǔ)言。它充分體現(xiàn)了關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，是關(guān)系數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。7/19/2023353.2關(guān)系模型的三類完整性為了維護(hù)數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)世界的一致性，對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的插入、刪除和修改操作必須有一定的約束條件。數(shù)據(jù)的完整性約束是指在給定的數(shù)據(jù)模型中，數(shù)據(jù)及其聯(lián)系所遵守的一組通用的完整性規(guī)則，以確保數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的一致性和正確性。7/19/2023363.2.1關(guān)系的三類完整性約束關(guān)系模型中有三類完整性約束：實(shí)體完整性、參照完整性和用戶定義的完整性。其中實(shí)體完整性和參照完整性是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件被稱作是關(guān)系的兩個(gè)不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持。用戶定義的完整性是應(yīng)用領(lǐng)域需要遵循的約束條件，體現(xiàn)了具體領(lǐng)域中的語(yǔ)義約束。7/19/2023373.2.2實(shí)體完整性（EntityIntegrity）規(guī)則3.1實(shí)體完整性規(guī)則若屬性（指一個(gè)或一組屬性）是基本關(guān)系的主屬性（或主鍵中的屬性），則不能取空值。所謂空值就是“不知道”或“不存在”的值。這個(gè)規(guī)則很容易理解，因?yàn)橹鲗傩阅芪ㄒ粯?biāo)識(shí)關(guān)系中的元組，若取空值，便失去唯一元組功能。例如關(guān)系模式中的學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，籍貫，專業(yè)名稱），其中學(xué)號(hào)是主鍵，而主鍵對(duì)應(yīng)的屬性只有學(xué)號(hào)，所以學(xué)號(hào)也是主屬性。根據(jù)實(shí)體完整性約束規(guī)則，學(xué)號(hào)不能取空值。在學(xué)生選課關(guān)系模式中，選修（學(xué)號(hào)，課程編碼，成績(jī)）中，屬性組“學(xué)號(hào)”和“課程編碼”為主鍵，同時(shí)也是主屬性，所以這兩個(gè)屬性均不能取空值。7/19/202338對(duì)于實(shí)體完整性規(guī)則說(shuō)明如下：（1）實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)基本關(guān)系而言的。一個(gè)基本表通常對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)實(shí)體集。例如學(xué)生關(guān)系對(duì)應(yīng)于學(xué)生的集合。（2）現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體是可區(qū)分的，即它們具有某種唯一性標(biāo)識(shí)。例如每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，是不一樣的。（3）相應(yīng)地，關(guān)系模型中以主鍵作為唯一性標(biāo)識(shí)。（4）主鍵中的屬性即主屬性不能取空值。如果主屬性取空值，就說(shuō)明存在某個(gè)不可標(biāo)識(shí)的實(shí)體，即存在不可區(qū)分的實(shí)體，這與第（2）點(diǎn)相矛盾，因此這個(gè)規(guī)則稱為實(shí)體完整性。注意：實(shí)體完整性規(guī)則規(guī)定基本關(guān)系的所有主鍵的各屬性都不能取空值，而不僅是主鍵整體不能取空值。7/19/2023393.2.3參照完整性（ReferentialIntegrity）現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體之間往往存在某種聯(lián)系，在關(guān)系模型中實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來(lái)描述的。這樣就自然存在著關(guān)系與關(guān)系之間的引用。

【例3-1】學(xué)生實(shí)體和專業(yè)實(shí)體可以用下面的關(guān)系來(lái)表示，其中主鍵用下劃線標(biāo)識(shí)：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）這兩個(gè)關(guān)系之間存在著屬性的引用，即學(xué)生關(guān)系引用了專業(yè)關(guān)系的主鍵“專業(yè)號(hào)”。顯然，學(xué)生關(guān)系中的“專業(yè)號(hào)”值必須是確實(shí)存在的專業(yè)的號(hào)，即專業(yè)關(guān)系中有該專業(yè)的紀(jì)錄。也就是說(shuō)學(xué)生關(guān)系中的某個(gè)屬性的取值需要參照專業(yè)關(guān)系的屬性取值。7/19/202340

學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）這三個(gè)關(guān)系之間也存在著屬性的引用，即選修關(guān)系引用了學(xué)生關(guān)系的主鍵“學(xué)號(hào)”和課程關(guān)系的主鍵“課程號(hào)”。同樣，選修關(guān)系中的“學(xué)號(hào)”值必須是確實(shí)存在的學(xué)生的學(xué)號(hào)，即學(xué)生關(guān)系中有該學(xué)生的記錄；選修關(guān)系中的“課程號(hào)”值也必須是確定存在的課程的號(hào)，即課程關(guān)系中有該課程的記錄。換句話說(shuō)，選修關(guān)系中某些屬性的取值需要參照其他關(guān)系的屬性取值。不僅兩個(gè)或兩個(gè)以上關(guān)系間可以存在引用關(guān)系，同一關(guān)系內(nèi)部屬性間也可能存在引用關(guān)系?！纠?-２】學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系可以如下3個(gè)關(guān)系表示：7/19/202341

【例3-3】在學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）關(guān)系中，“學(xué)號(hào)”屬性是主鍵，“班長(zhǎng)”屬性表示該學(xué)生所在班級(jí)的班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)，它引用了本關(guān)系“學(xué)號(hào)”屬性，即“班長(zhǎng)”必須是確定存在的學(xué)生的學(xué)號(hào)。

這三個(gè)例子說(shuō)明關(guān)系與關(guān)系之間存在著相互引用，相互約束的情況。下面先引入外鍵的概念，然后給出表達(dá)關(guān)系之間相互引用約束的參照完整性的定義。7/19/202342定義3.6設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的鍵，是基本關(guān)系S的主鍵。如果F與基本關(guān)系S的主鍵相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外鍵（Foreignkey），并稱基本關(guān)系R為參照關(guān)系（Referencingrelation），基本關(guān)系S為被參照關(guān)系（Referencedrelation）或目標(biāo)關(guān)系（Targetrelation）。關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系。7/19/202343學(xué)生關(guān)系專業(yè)關(guān)系 選修關(guān)系

圖c

學(xué)生關(guān)系圖a課程關(guān)系學(xué)生關(guān)系學(xué)號(hào)圖3-3關(guān)系的參照?qǐng)D圖b7/19/202344

【例3-4】在職工關(guān)系中，某一個(gè)職工“所屬部門(mén)編碼”如果取空值，表示該職工未被分配到指定部門(mén)。如果等于部門(mén)關(guān)系中某個(gè)元組的“部門(mén)編碼”，表示該職工隸屬于指定部門(mén)。若既不為空值，又不等于被參照關(guān)系——部門(mén)中某個(gè)元組的“部門(mén)編碼”分量，表示該職工被分配到一個(gè)不存在的部門(mén)，則違背參照完整性規(guī)則。所以，參照完整性規(guī)則就是定義外鍵與主鍵之間的引用規(guī)則，也是關(guān)系模式之間關(guān)聯(lián)的規(guī)則。7/19/202345規(guī)則3.2參照完整性規(guī)則若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外鍵，它與基本關(guān)系S的主鍵相對(duì)應(yīng)（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為：

1.或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值）

2.或者等于S中某個(gè)元組的主鍵值7/19/2023463.2.4用戶定義完整性任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)都應(yīng)該支持實(shí)體完整性和參照完整性。這是關(guān)系模型所要求的。用戶定義的完整性就是針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的唯一約束條件。它反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語(yǔ)義要求。關(guān)系模型應(yīng)提供定義和檢驗(yàn)這一類完整性的機(jī)制，以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們，而不是由應(yīng)用程序來(lái)承擔(dān)這一功能。在早期的RDBMS中沒(méi)有提供定義和檢驗(yàn)這些完整性的機(jī)制，因此需要應(yīng)用開(kāi)發(fā)人員在應(yīng)用系統(tǒng)的程序中進(jìn)行檢查。7/19/2023473.3關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算 關(guān)系模型與其他模型相比，最有特色的是它的數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言。這種語(yǔ)言靈活方便、表達(dá)能力和功能都很強(qiáng)。目前關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)所使用的語(yǔ)言一般都具有定義、查詢、更新和控制一體化的特點(diǎn)，而查詢是最主要的部分。所以說(shuō)，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的核心部分是查詢，故又稱為查詢語(yǔ)言，而查詢的條件要使用關(guān)系運(yùn)算表達(dá)式來(lái)表示。因此，關(guān)系運(yùn)算是設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。按表達(dá)查詢的方法不同，關(guān)系運(yùn)算可分為關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算兩大類。7/19/202348關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語(yǔ)言，它用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢。對(duì)有限個(gè)關(guān)系作有限運(yùn)算所得的結(jié)果。任何一種運(yùn)算都是將一定的運(yùn)算符作用于一定的運(yùn)算對(duì)象上，得到預(yù)期的運(yùn)算結(jié)果。所以運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算符、運(yùn)算結(jié)果是運(yùn)算的三大要素。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果亦為關(guān)系。關(guān)系代數(shù)用到的運(yùn)算符包括四類：集合運(yùn)算符、專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算符、算術(shù)比較符和邏輯運(yùn)算符，如表3-6。7/19/202349表3-6關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義集合運(yùn)算符∪－∩×并差交笛卡爾積比較運(yùn)算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算符選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符∧∨非與或÷7/19/2023503.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)集合運(yùn)算是二目運(yùn)算，包括并、交、差、笛卡兒積四種運(yùn)算。設(shè)關(guān)系R和關(guān)系S具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性），且相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域，t是元組變量，表示t是R的一個(gè)元組。7/19/202351（1）并（Union）設(shè)R和S都是n目關(guān)系，而且兩者各對(duì)應(yīng)屬性的數(shù)據(jù)類型相同，則R和S的并定義為：的結(jié)果仍為目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成。7/19/202352（2）交（Intersection）設(shè)R和S都是n目關(guān)系，而且兩者各對(duì)應(yīng)屬性的數(shù)據(jù)類型相同，則R和S的交定義為：的結(jié)果仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成。7/19/202353（3）差（Except）設(shè)R和S都是n目關(guān)系，而且兩者各對(duì)應(yīng)屬性的數(shù)據(jù)類型相同，則R和S的差定義為：的結(jié)果仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成。7/19/202354（4）廣義笛卡兒積（ExtendedCartesianProduct）設(shè)R是n目關(guān)系,S是m目關(guān)系，R和S的笛卡兒積定義為：7/19/202355ABCa1a1a2b1b2b2c1c2c1【例3-9】設(shè)有關(guān)系R和S如圖，求關(guān)系RABCa1a1a2b2b3b2c2c2c1關(guān)系S7/19/202356R∪SABCa1a1a2a1b1b2b2b3c1c2c1c2

R∩SABCa1a2b2b2c2c17/19/202357

R×SR.AR.BR.CS.AS.BS.Ca1a1a1a1a1a1a2a2a2b1b1b1b2b2b2b2b2b2c1c1c1c2c2c2c1c1c1a1a1a2a1a1a2a1a1a2b2b3b2b2b3b2b2b3b2c2c2c1c2c2c1c2c2c17/19/202358R-SABCa1b1c17/19/2023593.3.2專門(mén)的關(guān)系運(yùn)算7/19/2023607/19/2023617/19/2023627/19/202363在連接運(yùn)算中有兩種最常見(jiàn)的連接，一種是等值連接（equijoin），一種是自然連接（Naturaljoin）。7/19/2023643．自然連接與等值連接的區(qū)別是：⑴自然連接要求兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的屬性或?qū)傩越M必須同名和相同值域，而等值連接只要求比較屬性有相同的值域。⑵自然連接的結(jié)果中，同名的屬性只保留一個(gè)。一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。但自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。7/19/2023657/19/2023667/19/2023677/19/202368如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值（Null），那么這種連接就叫做外連接（outerjoin）。如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接（LEFTOUTERJION或LEFTJION），如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫右外連接（RIGHTOUTERJION或RIGHTJION）。在圖3-7中，圖（a）是圖3-6中的關(guān)系R和關(guān)系S的外連接，圖（b）是左外連接，圖（c）是右外連接。7/19/2023697/19/2023707/19/2023717/19/2023727/19/2023733.1關(guān)系模型的基本概念3.2關(guān)系模型的三類完整性3.3關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算 3.4關(guān)系演算

3.5本章小結(jié)7/19/2023743.4關(guān)系演算關(guān)系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)的，通過(guò)謂詞形式來(lái)表示查詢表達(dá)式。根據(jù)謂詞變?cè)牟煌?，可將關(guān)系演算分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算。其代表語(yǔ)言分別為Alpha和QBE。元組關(guān)系演算語(yǔ)言的典型代表是E.F.Codd提出的ALPHA語(yǔ)言，這種語(yǔ)言雖然沒(méi)有實(shí)際實(shí)現(xiàn)，但較有名氣，INGRES關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)上使用的QUEL語(yǔ)言，就是在ALPHA語(yǔ)言的基礎(chǔ)上研制的。7/19/2023753.4.1元組關(guān)系演算語(yǔ)言——ALPHA在關(guān)系運(yùn)算中，用謂詞公式來(lái)表達(dá)查詢要求的方式稱為關(guān)系演算。元組關(guān)系演算是以元組變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象。由于用到謂詞公式，必然涉及到謂詞變量和謂詞合適公式（well-formedformila）的問(wèn)題。

ALPHA語(yǔ)言是以謂詞公式來(lái)定義查詢要求的。在謂詞公式中存在客體變?cè)?，這里稱為元組變量。元組變量是一個(gè)變量，其變化范圍為某一個(gè)命名的關(guān)系。7/19/202376ALPHA語(yǔ)言的基本格式是：操作語(yǔ)句工作空間名（表達(dá)式）:操作條件

1.操作符有GET，PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP等多種。

2.工作空間是指內(nèi)存空間，可以用一個(gè)字母表示，通常用W表示，也可以用別的字母表示。工作空間是用戶與系統(tǒng)的通信區(qū)。

3.目標(biāo)表用于指定操作（如查詢、更新等）出來(lái)的結(jié)果，它可以是關(guān)系名或?qū)傩悦?，一操作語(yǔ)句可以同時(shí)對(duì)多個(gè)關(guān)系或多個(gè)屬性進(jìn)行操作。

4.操作條件是用謂詞公式表示的邏輯表達(dá)式，只有滿足此條件的元組才能進(jìn)行操作，這是一個(gè)可選項(xiàng)，缺省時(shí)表示無(wú)條件執(zhí)行操作符規(guī)定的操作。除此之外，還可以在基本格式上加上排序要求，定額要求等。7/19/202377下面以教學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)為例，說(shuō)明ALPHA語(yǔ)言的使用。1.數(shù)據(jù)查詢（1）簡(jiǎn)單查詢【例3-14】查詢所有學(xué)生的數(shù)據(jù)。GETW(S)【例3-15】查詢所有被選修的課程號(hào)碼。GETW(SC.CNO)7/19/202378（2）條件查詢由冒號(hào)后面的邏輯表達(dá)式給出查詢條件，在表達(dá)式中可以使用如下三類運(yùn)算符：①比較運(yùn)算符：>，≥，<，≤，=等于，≠；②邏輯運(yùn)算符：∧（與）,∨（或）,┐（非）③表示執(zhí)行次序的括號(hào)：（）其中，比較運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)高于邏輯運(yùn)算符，可以使用（）改變它們的優(yōu)先級(jí)。

【例3-16】查詢計(jì)算機(jī)系工資低于1000元的教師的姓名和工資。

GETW(T.TN,T.SAL):T.DEPT=‘計(jì)算機(jī)’∧T.SAL<1000

目標(biāo)表為教師關(guān)系T中的兩個(gè)屬性SN和SAL組成的屬性列表。7/19/202379（3）排序查詢【例3-17】查詢S3同學(xué)所選課程號(hào)及成績(jī)，并按成績(jī)降序排列。

GETW(SC.CNO,SC.SCORE):SC.SNO=‘S3’DOWNSC.SCOREDOWN表示降序，后面緊跟排序的屬性名。升序排列時(shí)使用UP。（4）定額查詢【例3-18】查詢一名男教師的教師號(hào)和姓名。

GETW(1)(T.TNO,T.TN):T.SEX=‘男’【例3-19】查詢一名男教師的教師號(hào)和姓名，并使他的年齡最小。

GETW(1)(T.TNO,T.TN):T.SEX=‘男’UPT.AGE7/19/202380（5）帶元組變量的查詢所謂的元組關(guān)系演算就是以元組變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象，在關(guān)系演算的查詢操作時(shí)，可以在相應(yīng)的關(guān)系上定義元組變量。元組變量代表關(guān)系中的元組，其取值是在所定義的關(guān)系范圍內(nèi)變化，所以也稱作范圍變量RangeVariable,一個(gè)關(guān)系可以設(shè)多個(gè)元組變量。

【例3-20】查詢S3同學(xué)所選課程號(hào)。

RANGESCXGETW(X.CNO):X.SNO=‘S3’7/19/202381（6）帶存在量詞的查詢【例3-21】查詢S5同學(xué)所選課程名。RANGESCXGETW(C.CN):X(C.CNO=X.CNO∧X.SNO=‘S5’)注意：操作條件中使用量詞時(shí)必須用元組變量?！纠?-22】查詢至少選修一門(mén)其課時(shí)數(shù)為85的課程的學(xué)生的姓名。RANGECCXSCSCXGETW(S.SN):SCX(SCX.SNO=S.SNO∧CX(CX.CNO=SCX.CNO∧CX.CT=85))【例3-23】查詢選修全部課程的學(xué)生姓名。RANGECCXSCSCXGET W(S.SN):CXSCX(SCX.SNO=S.SNO∧CX.CNO=SCX.CNO)7/19/202382（7）庫(kù)函數(shù)查詢庫(kù)函數(shù)也稱集函數(shù)。用戶在使用查詢語(yǔ)言時(shí)，經(jīng)常要作一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算。如要統(tǒng)計(jì)某個(gè)關(guān)系中符合某一條件的元組數(shù)，或某些元組在某個(gè)屬性上分量的和、平均值等等。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言中提供了有關(guān)這類運(yùn)算的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，增強(qiáng)了基本檢索能力?！纠?-24】求學(xué)號(hào)為S1學(xué)生的平均分。

GETW(AVG(SC.SCORE)):S.SNO=‘S1’【例3-25】求學(xué)校共有多少個(gè)系

GETW(COUNT(S.DEPT))COUNT函數(shù)自動(dòng)消去重復(fù)行，可計(jì)算字段“DEPT”不同值的數(shù)目。7/19/202383表3-8常用庫(kù)函數(shù)表函數(shù)名稱功能AVG按列計(jì)算平均值TOTAL按列計(jì)算值的總和MAX求一列中的最大值MIN求一列中的最小值COUNT按列值計(jì)算元組個(gè)數(shù)7/19/2023842.數(shù)據(jù)更新更新操作包括修改、插入和刪除。（1）修改修改操作使用UPDATE語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，具體操作分為以下三步：①讀數(shù)據(jù)：使用HOLD語(yǔ)句將要修改的元組從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀到工作空間中；②修改：利用宿主語(yǔ)言修改工作空間中元組的屬性；③送回：使用UPDATE語(yǔ)句將修改后的元組送回?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中。這里HOLD語(yǔ)句是帶上并發(fā)控制的GET語(yǔ)句?！纠?-26】把劉偉教師轉(zhuǎn)到信息系。

HOLDW(T.DEPT):T.TN=‘劉偉’

MOVE‘信息’TOW.DEPTUPDATEW7/19/202385（2）插入插入操作使用PUT語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，具體操作分為以下兩步：①建立新元組：利用宿主語(yǔ)言在工作空間中建立新元組；②寫(xiě)數(shù)據(jù)：使用PUT語(yǔ)句將元組寫(xiě)入到指定的關(guān)系中?！纠?-27】在SC表中插入一條選課記錄（S2，C3，85）。

MOVES2TOW.SNOMOVEC3TOW.CNOMOVE85TOW.SCOREPUTW(SC)PUT語(yǔ)句的作用是把工作空間W中的數(shù)據(jù)寫(xiě)到數(shù)據(jù)庫(kù)中，此例即把已經(jīng)在工作空間建立的一條選課記錄寫(xiě)入到選課關(guān)系SC中。注意：PUT語(yǔ)句只能對(duì)一個(gè)關(guān)系進(jìn)行操作，在插入操作時(shí)，拒絕接受主鍵相同的元組。7/19/202386（3）刪除

ALPHA語(yǔ)言中的刪除操作不但可以刪除關(guān)系中的一些元組，還可以刪除一個(gè)關(guān)系。刪除操作使用DELETE語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，具體操作分為以下兩步：①讀數(shù)據(jù)：使用HOLD語(yǔ)句將要?jiǎng)h除的元組從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀到工作空間中；②刪除：使用DELETE語(yǔ)句刪除該元組。【例3-28】刪除學(xué)號(hào)為S6的學(xué)生的信息。HOLDW(S):S.SNO=‘S6’DELETEW【例3-29】刪除全部學(xué)生的信息。HOLDW(S)DELETEW7/19/2023877/19/2023887/19/2023897/19/202390關(guān)系代數(shù)運(yùn)算都可以用等價(jià)的元組關(guān)系演算表達(dá)式表示?，F(xiàn)以五種基本關(guān)系代數(shù)運(yùn)算表達(dá)式為例，說(shuō)明關(guān)系代數(shù)表達(dá)式與元組關(guān)系演算表達(dá)式的等價(jià)關(guān)系。（1）并（2）差（3）笛卡兒積7/19/202391關(guān)系運(yùn)算的安全性是指對(duì)有限關(guān)系運(yùn)算時(shí)要求不導(dǎo)致無(wú)限關(guān)系和無(wú)窮驗(yàn)證。關(guān)系代數(shù)具有這種性質(zhì)，但關(guān)系演算卻有一些反例。7/19/2023927/19/2023933.4.2域關(guān)系演算域關(guān)系演算是關(guān)系演算的另一種形式。域關(guān)系演算是以元組變量的分量即域變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象。域關(guān)系演算語(yǔ)言的典型代表是1975年由IBM公司約克城高級(jí)研究試驗(yàn)室的M.M.Zloof提出的QBE語(yǔ)言，該語(yǔ)言于1978年在IBM370上實(shí)現(xiàn)。7/19/202394

QBE是QueryByExample的縮寫(xiě)，也稱為示例查詢，它是一種很有特色的屏幕編輯語(yǔ)言，其特點(diǎn)如下：（1）以表格形式進(jìn)行操作每一個(gè)操作都由一個(gè)或幾個(gè)表格組成，每一個(gè)表格都顯示在終端的屏幕上，用戶通過(guò)終端屏幕編輯程序以填寫(xiě)表格的方式構(gòu)造查詢要求，查詢結(jié)果也以表格的形式顯示出來(lái)，所以它具有直觀和可對(duì)話的特點(diǎn)。（2）通過(guò)例子進(jìn)行查詢通過(guò)使用一些實(shí)例，使該語(yǔ)言更易于為用戶接受和掌握。（3）查詢順序自由當(dāng)有多個(gè)查詢條件時(shí)，不要求使用者按照固定的思路和方式進(jìn)行查詢，使用更加方便。7/1