河南省駐馬店市遂平縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁河南省駐馬店市遂平縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)

(本試卷共八頁，三個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的字母填入題后括號(hào)內(nèi).

1.若分式的值為0，則x的值為()

A.2B.-2C.0D.-3

2.下列各式正確的是()

A.用科學(xué)記數(shù)法表示30800=3.08×10B.(x-2)=1

C.用科學(xué)記數(shù)法表示

3.在平行四邊形ABCD中,AB=AC,∠CAB=40°,則∠D的度數(shù)是()

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是()

A.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是菱形B.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形

C.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形

5.兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所-示,設(shè)點(diǎn)P在C上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交C于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交C于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為()

A.1B.2

C.3D.4

6.一組數(shù)據(jù)6,8,x,y,14的平均數(shù)為12,且y-x=4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()

A.16B.15C.14D.13

7.某組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算公式是則該組數(shù)據(jù)的總和為()

A.4B.36C.13D.9

8.如圖，折線表示一騎車人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系，騎車人9：00離開家，15：00回到家，則下列說法錯(cuò)誤的是()

A.騎車人離家最遠(yuǎn)距離是45km

B.騎車人中途休息的總時(shí)間長(zhǎng)是1.5h

C.從9：00到10：30騎車人騎車的速度越來越大

D.騎車人返家的平均速度是30km/h

9.如圖1,ABCD中,AD>AB,∠ABC為銳角,要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N、M,使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案()

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

10.如圖,點(diǎn)E為正方形ABCD·內(nèi)一點(diǎn),∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△CBG,延長(zhǎng)AE交CG于點(diǎn)F,連接DE.下列結(jié)論:①AF⊥CG,②四邊形BEFG是正方形,③若DA=DE,則CF=FG;其中正確的結(jié)論是()

A.①②③B.①②

C.②③D.①③

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.計(jì)算:=______________.

12.已知點(diǎn)A(-3,y),B(1,y)均在反比例函數(shù)的圖象上，若y<y,.則m的取值范圍是.

13.為了增強(qiáng)青少年的防毒意識(shí)，學(xué)校舉辦一次“禁毒教育”演講比賽(包括演講內(nèi)容、語言表達(dá)、演講技巧3項(xiàng))，某位選手這三項(xiàng)的得分分別為92分、85分、90分，若依次按40%、40%、20%的比例確定成績(jī)，則該選手的比賽成績(jī)是.

14.如圖,四邊形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角,且E、A、B三點(diǎn)共線,若AB=4，則陰影部分的面積是_____.

15.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B、M是x軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，N是平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

三、解答下列各題(本大題共8個(gè)小題，滿分共75分)

16.(10分)

(1)(5分)解分式方程:

(2)(5分)先化簡(jiǎn)再從-2,-1,0,1,2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為m的值代入求值.

17.(9分)

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=13,AC⊥AB,點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)若四邊形AECF是菱形時(shí),請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)度;

(3)若四邊形AECF是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)度.

18.(9分)

如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過O作EF⊥AC,交AD于E,交BC于F,連接AF、CE.

(1)求證:四邊形AECF是菱形;

(2)若AB=3,BC=4,求菱形AECF的周長(zhǎng).

19.(9分)

某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元；購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元.

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格；

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過3800元，且購買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)，設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元.

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低最低費(fèi)用為多少

20.(9分)

為進(jìn)一步宣傳防溺水知識(shí)，提高學(xué)生防溺水的能力，某校組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生進(jìn)行防溺水知識(shí)競(jìng)賽(滿分100分).現(xiàn)分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、整理如下：

七年級(jí):86,90,79,84,74,93,76,81,90,87.

八年級(jí):85,76,90,81,84,92,81,84,83,84.

七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

70≤x<8080≤x<9090≤x≤100

七年級(jí)343

八年級(jí)17a

七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)分析統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)84b9036.4

八年級(jí)8484c18.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)a=,b=,c=;

(2)按學(xué)生的實(shí)際成績(jī)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握防溺水知識(shí)的總體水平較好請(qǐng)說明理由.

(3)如果把x≥85的記為“優(yōu)秀”,把70≤x<85的記為“合格”,學(xué)校規(guī)定兩項(xiàng)成績(jī)按6:4計(jì)算，通過計(jì)算比較哪個(gè)年級(jí)得分較高

21.(9分)東京奧運(yùn)會(huì)上，射擊運(yùn)動(dòng)員楊倩獲得了中國(guó)代表隊(duì)的首枚金牌，激發(fā)了人們對(duì)射擊運(yùn)動(dòng)的熱情，李雷和林濤去射擊場(chǎng)館體驗(yàn)了射擊，兩人的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

李雷10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

命中環(huán)數(shù)命中次數(shù)

5環(huán)2

6環(huán)1

7環(huán)3

8環(huán)3

9環(huán)1

(1)完成下列表格：

平均數(shù)（單位：環(huán)）中位數(shù)（單位：環(huán)）眾數(shù)（單位：環(huán)）

李雷77—

林濤7——

(2)請(qǐng)計(jì)算李雷和林濤的射擊成績(jī)的方差；

(3)你認(rèn)為誰的射擊成績(jī)更好請(qǐng)寫出一條理由(合理即可).

22.(10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與y軸交于點(diǎn)B(0,-2),與直線CD交于點(diǎn)A(m,2).

(1)求直線AB的解析式;

(2)點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥y軸,交直線AB于點(diǎn)F,若以O(shè)、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

23.(10分)

在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD所在直線上,連接BE,以BE為邊,在BE的下方作正方形BEFG，連接AG.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),AG=;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上,且DE=2時(shí),求AG的長(zhǎng);

(3)若請(qǐng)直接寫出此時(shí)DE的長(zhǎng).

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.A

二、填空題(每小題5分，共15分)

11.-913.88.814.815.(,0)或(9,0)

三、解答題(共75分)

16.(1)解:去分母:2-x+3(x-3)=-1………………(2分)

x=3………………………(3分)

當(dāng)x=3時(shí),x-3=0

∴x=3是增根,原方程無解…………(5分)

(2)解:原式……………(2分)

…………………(3分)

m≠-2,-1,0,1,m只能等于2……………………(4分)

………………(5分)

17.解:(1)略……………………(3分)

(2)

(3)

18.解:(1)略……………………(5分)

(2)12.5……………………9分)

19.解：列方程組解答：

(1)排球50元,籃球80元,酌情給分.…………(3分)

(2)①y=50m+80(60-m)=-30m+4800……………………(5分)

……………(7分)

解得：

m取整數(shù),∴m=34,35,36,37,38…………(8分)

②∵-30<0,∴y隨m的增大而減小

∴當(dāng)m=38時(shí),y最小為3660.

即購買排球38個(gè),籃球22個(gè)時(shí),費(fèi)用最低為3660元…(9分)

20.解:(1)28584………………………(3分)

(2)八年級(jí)好些………………………(4分)

七八年級(jí)的平均數(shù)相等，但八年級(jí)成績(jī)的方差小于七年級(jí)的方差，穩(wěn)定性較好.

………………………(6分)

(3)七年級(jí):425.2

八年級(jí):389.8

七年級(jí)得分較高……………………(9分)

21.解:(1)……(3分)

平均數(shù)（單位：環(huán)）中位數(shù)（單位：環(huán)）眾數(shù)（單位：環(huán)）

李雷777.8

林濤788

(2)S=1.6

……………(7分)

(3)李雷的更好

理由：雖然二人平均數(shù)一樣，但李雷的方差較小，更加