初中數(shù)學(xué)-1.1銳角三角函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.能夠用表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度（坡比）等3.能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算【教學(xué)重點(diǎn)】能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系【預(yù)習(xí)新知】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，則該直角三角形的斜邊為，∠B的對(duì)邊為，鄰邊為；∠A的對(duì)邊為，鄰邊為。2、如圖，兩架梯子分別斜靠在墻上，兩圖中的∠ABC都稱為傾斜角，其中圖（1）中∠ABC=60°，圖（2）中∠ABC=45°，則圖中的梯子傾斜度更大。為什么？圖（1）圖（2）3、梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖（1）圖（2）教師活動(dòng)：明確對(duì)邊、鄰邊的定義，引導(dǎo)學(xué)生從邊、角兩個(gè)角度判斷梯子的陡峭程度設(shè)計(jì)意圖；鋪墊定義，引導(dǎo)學(xué)生思考，為引入正切做鋪墊【課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容】知識(shí)總結(jié)：正切教師活動(dòng)：明確正切的定義，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生形成明確概念，明確定義，理解注意事項(xiàng)試一試下圖表示甲乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？為什么？設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算兩個(gè)梯子的正切值，體會(huì)正切的應(yīng)用，會(huì)準(zhǔn)確使用正切例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=若BC=4，求AC（2）則tanB=；B（3）tanA與tanB有什么關(guān)系？教師活動(dòng)：規(guī)范格式，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過教師的板書，規(guī)范步驟，發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)銳角正切值得關(guān)系變式：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=若AB=10，則AC=____,BC=______設(shè)計(jì)意圖：通過講解，使學(xué)生掌握通過斜邊和正切值求解三角形的過程練習(xí)1在△ABC中，∠C=90°，tanA=若AC=6，求BC。(2)若AB=13，則△ABC的面積是___2、如圖,坡面與水平面的夾角(α)稱為坡角,坡角的正切值叫做山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度是_____拓展提升如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=25，BC=14，則tanB的值是（）A.B.C.D.教師活動(dòng)：巡視學(xué)生做題過程，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)繼續(xù)鞏固正切定義，熟練進(jìn)行應(yīng)用感悟收獲1.知識(shí)收獲：正切（坡度）即tanA=2.方法收獲：判斷梯子陡峭程度的方法有：（1）（2）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)所學(xué)所獲課堂檢測(cè)1、△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則tanA=2、在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，則△ABC的面積為3、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了50米后到達(dá)的點(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為30米，則山的坡度是____B4、如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=3，AB=4，則tan∠CAD的值是______教師活動(dòng)：訂正答案，了解學(xué)生掌握情況，及時(shí)糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：通過檢測(cè)，繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）學(xué)生在此之前已經(jīng)接觸了直角三角形勾股定理，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)本節(jié)課與生活聯(lián)系密切，易于學(xué)生理解和掌握。九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）從檢測(cè)效果看，學(xué)生掌握很好，完成了本節(jié)課的任務(wù)。九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）本節(jié)課位于本章第一課時(shí)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)好后面三角函數(shù)起到至關(guān)重要的作用，同時(shí)本節(jié)課從學(xué)生生活入手易于學(xué)生理解，為我們開展教學(xué)提供了便利條件。九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）課堂檢測(cè)1、△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則tanA=2、在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，則△ABC的面積為3、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了50米后到達(dá)的點(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為30米，則山的坡度是____B4、如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=3，AB=4，則tan∠CAD的值是______九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）本節(jié)課基本上完成了課前設(shè)立的各項(xiàng)目標(biāo)，在個(gè)別題目處理上有些著急，可以再多給學(xué)生思考和總結(jié)的時(shí)間效果會(huì)更好。九年級(jí)數(shù)學(xué)1.1銳角三角函數(shù)（1）知識(shí)與技能：理解正切的定義及與現(xiàn)實(shí)生活中的意義，會(huì)用tanA表示直角三角