(新高考)高考物理一輪復習課時加練第8章　微專題52　機械振動 (含解析)

第八章機械振動與機械波微專題52機械振動1．掌握簡諧運動回復力公式F＝－kx，會分析簡諧運動中各物理量的變化.2.掌握單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))(等效單擺公式：T＝2πeq\r(\f(R,g))).3.知道受迫振動和共振現(xiàn)象，理解共振曲線．1．關于簡諧運動的理解，下列說法中正確的是()A．簡諧運動是勻變速運動B．簡諧運動的回復力可以是恒力C．彈簧振子每次經過平衡位置時，動能最大D．單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動答案C解析簡諧運動是加速度變化的變加速運動，回復力與偏離平衡位置的位移成正比，是變力，A、B錯誤；彈簧振子每次經過平衡位置時，速度最大，動能最大，C正確；單擺運動擺角小于5°時可認為是簡諧運動，D錯誤．2.一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖所示，重力加速度g約為10m/s2，則()A．此單擺的周期為0.5sB．此單擺的擺長約為2mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動答案D解析由圖線可知，此單擺的固有頻率為0.5Hz，周期為2s，A錯誤；由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可解得此單擺的擺長約為1m，B錯誤；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，C錯誤，D正確．3.(2023·山西省太原師范學院附中月考)如圖所示彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，平衡位置為O，振子的振動周期為T.從振子處于B點開始計時，向右為正方向，能正確反映振子位移x、回復力F、加速度a、彈簧振子的機械能E與時間t變化關系的圖像是()答案C解析從振子處于B點開始計時，向右為正方向，計時起點處，位移為正向最大，回復力為負向最大，加速度為負向最大，故C正確，A、B錯誤；彈簧振子的機械能守恒，故D錯誤．4．(多選)如圖所示是同一地點的甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像，則下列說法中正確的是()A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B．t＝2s時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零C．甲、乙兩擺的擺長之比為4∶1D．甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小一定相等答案AB解析由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm，所以甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1，故A正確；由圖像知，t＝2s時，甲擺在平衡位置處，重力勢能最小，乙擺在正的最大位移處，動能為零，故B正確；甲、乙兩擺的周期之比為1∶2，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得到甲、乙兩擺的擺長之比為1∶4，故C錯誤；由題目中的條件無法比較甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小，故D錯誤．5.(多選)如圖所示為同一地點的甲、乙兩個單擺的振動圖像，g＝10m/s2，π2≈10，下列說法正確的是()A．甲單擺的擺長較大B．甲擺的振幅比乙擺的大C．甲擺的最大偏角為0.05°D．在t＝0.5s時，乙擺有正向最大加速度答案BD解析由題圖可知，兩單擺的周期相同，同一地點重力加速度g相同，由單擺的周期公式T則甲擺的振幅比乙擺的大，故B正確；由T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得甲擺的擺長l＝eq\f(T2,4π2)g＝1m，則甲擺的最大偏角tanθmax≈eq\f(A,l)＝0.05，則θmax≈2.9°，故C錯誤；在t＝0.5s時，甲擺經過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負的最大值，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確．6.如圖所示，兩根長度分別為l和eq\f(l,2)細長輕繩下端拴質量相等的小球構成單擺，兩懸點在同一豎直線上且間距為eq\f(l,2)，現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度，然后無初速度釋放，若小球碰撞時無能量損失，小球可視為質點，重力加速度為g，對于以后的運動，下列說法中正確的是()A．此組合擺周期為eq\f(\r(2)＋2π,2)eq\r(\f(l,g))，且每次碰撞一定發(fā)生在懸點正下方B．擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等C．擺球在左側上升的最大高度比右側高D．擺線在平衡位置右側的最大擺角是左側的二倍答案A解析根據單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))求得：T＝eq\f(T1,2)＋eq\f(T2,2)＝eq\f(\r(2)＋2π,2)eq\r(\f(l,g))，碰撞點在懸點的正下方，故A正確；由于碰撞是彈性碰撞，根據機械能守恒定律，左右兩側上升的高度相同，再據幾何關系可知在左右兩側走過的弧長不相等，擺角不是2倍關系，故B、C、D錯誤．7．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在M、N兩點之間做簡諧運動，以向右為正方向．振動物體的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是()A．t＝0.8s時，振動物體的速度方向向右B．t＝0.4s和t＝1.2s時，振動物體的加速度相同C．振動物體做簡諧運動的表達式為x＝12sin(1.25πt)cmD．從t＝0.4s到t＝0.8s，振動物體的速度逐漸減小答案C解析由題圖乙可知，t＝0.8s時，切線的斜率為負值，所以速度方向向左，故A錯誤；t＝0.4s時，振動物體位于正向最大位移處，加速度達到最大，方向向左；t＝1.2s時，振動物體位于負向最大位移處，加速度達到最大，方向向右，故B錯誤；簡諧運動的物體的表達式為x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ)，由題圖可知A＝12cm，T＝1.6s，φ＝0，故振動物體做簡諧運動的表達式為x＝12sin1.25πt(cm)，故C正確；從t＝0.4s到t＝0.8s，振動物體從正向最大位移處向平衡位置運動，速度逐漸增大，故D錯誤．8．(多選)如圖甲所示，輕質彈簧下端固定在水平地面上，上端連接一輕質薄板．t＝0時刻，一物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連，其位置隨時間變化的圖像(x－t)如圖乙所示，其中t＝0.2s時物塊剛接觸薄板．彈簧形變始終在彈性限度內，空氣阻力不計，則()A．t＝0.2s后物塊做簡諧運動B．t＝0.4s時物塊的加速度大于重力加速度C．若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘連后振動的周期增大D．t＝0.2s后物塊坐標位置隨時間變化關系為x＝0.3＋0.2sin[eq\f(10π,3)(t－0.2)－eq\f(π,6)](m)答案ABD解析t＝0.2s時物塊剛接觸薄板，落至薄板上后和薄板始終粘連，構成豎直方向的彈簧振子，并且從圖像看，0.2s以后的圖像為正弦曲線，故A正確；薄板為輕質薄板，質量可忽略不計．由題圖乙可知，B點是圖像的最高點，C點是圖像最低點，根據簡諧運動的對稱性可知，最高點的加速度和最低點的加速度大小相等，即aB＝aC，由簡諧運動的加速度滿足a與x成正比，設A點處偏離平衡位置的位移大小為xA，C點處偏離平衡位置的位移大小為xC，有xA<xC，所以aA<aC，aA<aB，在A點時，物塊只受重力，aA＝g，所以aB>g，故B正確；彈簧振子的周期只與振動系統(tǒng)本身有關，與物塊起始下落的高度無關，故物塊與薄板粘連后振動周期不變，故C錯誤；由圖乙可知T＝0.6s，因為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(10π,3)rad/s，振幅為0.2