山西省臨汾市第八中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山西省臨汾市第八中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸出的n=5，則輸入整數(shù)p的最大值是A．15 B．14

C．7 D．6參考答案：A2.對(duì)函數(shù)f（x）=，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．(，6)B．(，6)C．(，5)D．(，5)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】當(dāng)m=2時(shí)，f（a）=f（b）=f（c）=1，是等邊三角形的三邊長(zhǎng)；當(dāng)m＞2時(shí)，只要即可，當(dāng)m＜2時(shí)，只要即可，由此能求出結(jié)果．【解答】解：當(dāng)m=2時(shí)，f（x）==1，此時(shí)f（a）=f（b）=f（c）=1，是等邊三角形的三邊長(zhǎng)，成立；當(dāng)m＞2時(shí)，，只要即可，解得2＜m＜5；當(dāng)m＜2時(shí)，，只要即可，解得，綜上．故選：C．3.記為正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，且正整數(shù)m、n滿足，則的最小值是A.

B.

C.

D.參考答案：C解：由知：

∵∴即∵∴即∴即4.已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

參考答案：B略5.已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+2}，且A?B，則實(shí)數(shù)a=（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】利用集合的關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+2}，且A?B，可得a+2=1，解得a=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．6.使得函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的一個(gè)充分不必要條件是

(

)

≤參考答案：C7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(

)

A.（1,2）

B.（e，3）

C.（2，e）

D.（e，+∞）參考答案：C略8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出（

）A．－45

B．36

C.64

D．204參考答案：B9.設(shè)全集，集合，集合，則（

）A. B.{1,2,3,4} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4}參考答案：C【分析】先求，再根據(jù)并集定義求結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，選C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的補(bǔ)集與并集，考查基本分析求解能力，屬基本題.10.如果，那么的最小值是（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值

．參考答案：12.若lga＋lgb＝0(a≠1)，則函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－bx的圖象關(guān)于________對(duì)稱．參考答案：原點(diǎn)由lga＋lgb＝0?ab＝1?b＝，所以g(x)＝－a－x，故f(x)與g(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．13.如圖所示的幾何體，是將高為2、底面半徑為1的圓柱沿過旋轉(zhuǎn)軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后形成的封閉體．O1，O2，分別為AB，BC，DE的中點(diǎn)，F(xiàn)為弧AB的中點(diǎn)，G為弧BC的中點(diǎn)．則異面直線AF與所成的角的余弦值為

參考答案：14.如果一個(gè)平面與一個(gè)圓柱的軸成（）角，且該平面與圓柱的側(cè)面相交，則它們的交線是一個(gè)橢圓.當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率是

.參考答案：15.已知函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b，則_________。參考答案：6略16.設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則BCF與ACF的面積之比=

參考答案：17.已知，且，則

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.奇函數(shù)f（x）又是在R上的減函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（kx）+f（﹣x2+x﹣2）＞0成立，求k的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由題設(shè)知kx＜x2﹣x+2，故x2﹣（1+k）x+2＞0，由y=x2﹣（1+k）x+2開口向上，知要使x2﹣（1+k）x+2＞0，只需△=[﹣（1+k）]2﹣8＜0，即k2+2k﹣7＜0，由此能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意，∵奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，若對(duì)任意的x，不等式f（kx）+f（﹣x2+x﹣2）＞0恒成立，∴f（kx）＞﹣f（﹣x2+x﹣2）∴f（kx）＞f（x2﹣x+2）∴kx＜x2﹣x+2∴x2﹣（1+k）x+2＞0，∵y=x2﹣（1+k）x+2開口向上，∴要使x2﹣（1+k）x+2＞0恒成立，只需△=[﹣（1+k）]2﹣8＜0，整理，得k2+2k﹣7＜0，解可得﹣1﹣2＜k＜﹣1+2，即k的取值范圍為．19.

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米小時(shí))是車流密度（單位:輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛千米時(shí)，車流速度為60千米小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求最大值（精確到1輛小時(shí)）.參考答案：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)由已知，解得.故函數(shù)的表達(dá)式為.(2)由題意并由（1）可得當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值.綜上可知，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值.即當(dāng)車流密度為100輛千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛小時(shí)

20.（本題滿分12分）已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且.(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若向量,,試求的取值范圍.參考答案：解：(Ⅰ)由題意得，即.

……………3分由余弦定理得,.

………………6分（Ⅱ）∵，

………………7分∴.

……9分∵，∴，∴.∴，故.

………………12分略21.（本題滿分13分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，已知為等差數(shù)列。 （1）求q； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：略22.（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示.

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.參考答案：解:（1）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為……3分方差為………6分

（Ⅱ）記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，9，11，11；乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，8，9，10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是：

（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），

（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），