初中數(shù)學(xué)-函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

4.1函數(shù)行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化萬物皆變

導(dǎo)入新知?dú)鉁仉S海拔而變化導(dǎo)入新知汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化導(dǎo)入新知為了更深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化的世界，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識(shí)，共同見證事物變化的規(guī)律.導(dǎo)入新知1.理解函數(shù)及其相關(guān)概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的三種表達(dá)方式，并會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值.素養(yǎng)目標(biāo)3.經(jīng)歷對(duì)具體實(shí)例的研究過程,進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力.如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？引入新知由低變高，再由高變低.探究新知知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)及相關(guān)概念O1234567891011123h（米）t（分）探究新知O123456789101112315h（米）t（分）探究新知O12345678910111231536h（米）t（分）探究新知O1234567891011123153647h（米）t（分）探究新知O1234567891011123113745h（米）t（分）探究新知O1234567891011123153647h（米）t（分）探究新知O1234567891011123153647h（米）t（分）探究新知t/min012345…h(huán)/m…如圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）之間的關(guān)系.31336473613探究新知（1）根據(jù)右圖填表：（2）對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？是唯一的嗎？確定探究新知唯一層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…1.罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？探究新知做一做1361015層數(shù)與物體總數(shù)只要給定層數(shù)，就能求出唯一的物體總數(shù).探究新知探究新知2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？這個(gè)T值是唯一確定的嗎？探究新知探究新知（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？解：當(dāng)t為-43℃時(shí)，T=-43+273=230（℃）;當(dāng)t為-27℃時(shí)，T=-27+273=246（℃）;當(dāng)t為0℃時(shí)，

T=0+273=273（℃）;當(dāng)t為18℃時(shí)，T=18+273=291（℃）.探究新知解：是，因?yàn)閠≥-273時(shí)，

T≥0.唯一一個(gè)T值（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？這個(gè)T值是唯一確定的嗎？上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t

、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.探究新知

一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.探究新知?dú)w納探究新知圖象法列表法關(guān)系式法表示函數(shù)的一般方法有哪些呢？表示函數(shù)的一般方法有：列表法、關(guān)系式法和圖象法.探究新知例

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①3x-2y=5；②y=|x|；③；④y=x2+3；⑤y2=x，其中表示y

是x

的函數(shù)關(guān)系的是

．①提示：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)自變量確定時(shí)，因變量是否有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)②④下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是(

)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練A．y=-2x-3B.C．|y|＝xD．y＝|2x＋4|C探究新知上述問題中，自變量能取哪些值？注意：要根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍.探究新知知識(shí)點(diǎn)2自變量的取值范圍例

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的剩余油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式探究新知確定自變量的取值范圍素養(yǎng)考點(diǎn)（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500，所以自變量的取值范圍是

0≤x≤500.提示：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.探究新知汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！解:

解:由x-3>0得x>3.變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.

函數(shù)值對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．

即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．探究新知知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)3例如:在函數(shù)式y(tǒng)=2x-5中，當(dāng)x=3

時(shí)，y=2*3-5=6-5=1.這個(gè)1就叫做當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值.例2

已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.把自變量x的值代入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，;探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2求函數(shù)的值當(dāng)x=3時(shí)，

;當(dāng)x=-3時(shí)，y=7.（2）令解得，即當(dāng)

時(shí)，y=0.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為___________.當(dāng)x=10時(shí)，y=

；

當(dāng)y=100.4時(shí)，x=

.

.

1022函數(shù)概念：函數(shù)在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).函數(shù)值自變量的取值范圍1.使函數(shù)解析式有意義2.符合實(shí)際意義課堂小結(jié)函數(shù)的關(guān)系式：三種表示方法1.

在下圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（

）課堂檢測ABCDD

課堂檢測

3.等腰三角

形周長為20㎝，若設(shè)一腰長為x㎝，(1)寫出底邊長y（㎝）與腰長x（㎝）的函數(shù)表達(dá)式;(2)求出自變量的取值范圍.課堂檢測

解：由x>0及20－2x>0

得0<x<10，所以自變量的取值范圍是

0<x<10.D（2019?柳州）已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x﹣3

（