八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示2課件

12.1二次根式一、情境導學1.已知面積為

的矩形一邊長為，則另一邊為

.2.兩條直角邊長分別為

和

的三角形，則其面積是

，斜邊長為

.

、、這三個代數(shù)式，哪個是你學過的分式和整式？3.邊長為1的正方形的對角線長；4.面積為S的圓的半徑；5.一個物體從靜止狀態(tài)自由下落的高度與所需的時間滿足關(guān)系式，試用表示（的值取）.用帶有根號的式子表示下列問題中的數(shù)量：一、情境導學二、任務(wù)自學

閱讀課本148-149頁，并回答下列問題：1.什么樣的式子叫做二次根式？2.為什么中的被開方數(shù)？3.當

時，可能為負數(shù)嗎？為什么？4.當

時，等于什么？說說你是如何理解的？三、師生品學定義：一般地，形如

的式子叫做二次根式.

叫做被開方數(shù).1.什么樣的式子叫做二次根式？“”稱為二次根號，三、師生品學例1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？是否含二次根號被開方數(shù)是不是非負數(shù)二次根式不是二次根式是是否否分析：解：(1)(4)均是二次根式，(2)(3)(5)均不是二次根式.你能再舉出一些二次根式的例子嗎？其中屬于“非負數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學定義：一般地，我們把形如

的式子叫做二次根式.兩個必備條件①含有“”②被開方數(shù)≥0

叫做被開方數(shù).1.什么樣的式子叫做二次根式？“”稱為二次根號，八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學當時，沒有意義.即：當時，有意義,2.為什么中的被開方數(shù)？

表示一個數(shù)的算術(shù)平方根，而負數(shù)沒有算術(shù)平方根,所以中的被開方數(shù).八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學例2.要使下列各式有意義，應(yīng)是怎樣的實數(shù)?解：（1）要使有意義，必須，即；

（2）不論取何實數(shù)，總有，，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)總有意義.

要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可.歸納八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學【變式】要使下列各式有意義，應(yīng)是怎樣的實數(shù)?

要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可，歸納如果分母中含有字母的，則還需滿足分母不為零.特別地：和有意義的條件是_______.(組)八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學【拓展】已知：，則.解：由,得所以所以-15八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學3.當時，可能為負數(shù)嗎?為什么？

當

時，表示正數(shù)的算術(shù)平方根，因此；當

時，表示0的算術(shù)平方根，因此.所以說，當

時，.二次根式的雙重非負性二次根式的被開方數(shù)非負二次根式的值非負八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】【試一試】若，求a-b+c的值.解：

由題意可知：a-2=0，b-3=0，c-4=0，解得a=2，b=3，c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.

歸納三、師生品學

若幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)都為零.初中階段學過的非負數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學4.當

時，等于什么？說說你是如何理解的？當

時，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，當

時,是

的算術(shù)平方根；如：是2的算術(shù)平方根；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】三、師生品學例3.計算：解：八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】四、練習固學1.要使下列各式有意義，應(yīng)是怎樣的實數(shù)?【變式】編一個二次根式，使其滿足下列條件：（1）只含有字母

；（2）

的取值范圍為

為任意實數(shù).八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】四、練習固學2.計算：八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】四、練習固學3.若，則.4.實數(shù)滿足，則的值為（）.9B八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】五、小結(jié)悟?qū)W本節(jié)課你有哪些收獲？1.小結(jié)：八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】二次根式定義帶有二次根號在有意義條件下求字母的取值范圍抓住被開方數(shù)必須為非負數(shù)，從而建立不等式（組）求出其解集.被開方數(shù)為非負數(shù)二次根式的雙重非負性二次根式中,a≥0且

五、小結(jié)悟?qū)W二次根式的性質(zhì)當a≥0時，八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】八級數(shù)學下冊教學二次根式蘇科版演示PPT2【教學課件】五、小結(jié)悟?qū)W本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？1.小結(jié)：2.作業(yè)：必做題：課本習題12.1第1、2兩題；選做題：《補充習題》12.1二次根式（1）.