數(shù)學(xué)《全等三角形》教案

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇1

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué)時

1

教學(xué)重點(diǎn)

把握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

探究三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課堂教學(xué)設(shè)計

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采納復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上學(xué)問的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會很不方便，那么我們很簡單想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)省時間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組確定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的狀況。

接下來學(xué)生在教師的提問下思索二組對應(yīng)條件的全部可能的狀況，預(yù)設(shè)會有思索不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的狀況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。

學(xué)生在教師的提示下，探究發(fā)覺滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不肯定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的狀況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時教師可以請會的同學(xué)展示被同學(xué)忽視的狀況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探究三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的閱歷，預(yù)設(shè)學(xué)生依據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動手操作進(jìn)行驗證，發(fā)覺可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來請同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

由此教師揭示，事實上我們還學(xué)回了一個做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學(xué)生探究商量作圖步驟?？凑l的最簡便。

學(xué)生探究過后，教師請學(xué)生回答自己的作圖步驟，最終由教師板書最簡易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即穩(wěn)固性練習(xí)。

板書設(shè)計

采納歸納式的板書設(shè)計，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要表達(dá)在全等三角形判定的探究過程，為了節(jié)省時間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。

全等三角形教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀看、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感看法與價值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識和熟識生活中的全等圖形，認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀看、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識，理解并把握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)正確查找全等三角形的對應(yīng)元素

教學(xué)關(guān)鍵通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動，讓學(xué)生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的改變規(guī)律，以查找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前預(yù)備：教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個

教學(xué)過程設(shè)計

一、全等形和全等三角形的概念

(一)導(dǎo)課：教師----(演示課件)廬山風(fēng)景，以詩橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】

把握三角??形全等的“角角邊〞條件，會把“角邊角〞轉(zhuǎn)化成“角角邊〞。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡潔的推理證明問題。

【過程與方法】

經(jīng)受探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

【情感、看法與價值觀】

在探究歸納論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗勝利的歡樂。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

“角角邊〞三角形全等的探究。

【教學(xué)難點(diǎn)】

將三角形“角邊角〞全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊〞全等條件。

三、教學(xué)過程

〔一〕引入新課

利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角〞全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等〔可以簡寫成“角邊角〞或“ASA〞〕

〔四〕小結(jié)作業(yè)

提問：今日有什么收獲？還有什么疑問？

課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。

全等三角形教學(xué)設(shè)計篇4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課選自北師大版《七年級數(shù)學(xué)下冊》第五章第四節(jié)探究三角形全等的條件第一課時，本節(jié)課探究第一種判定方法—邊邊邊，為了使學(xué)生更好地把握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀看、探究、溝通、發(fā)覺、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動閱歷，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

學(xué)生的學(xué)問技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念〔內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線〕，以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊〞和三角形的穩(wěn)定性來說已經(jīng)具備了肯定的學(xué)問技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動閱歷基礎(chǔ)：在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)受了一些探究圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡潔的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動閱歷的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)受了許多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了肯定的合作學(xué)習(xí)的閱歷，具備了肯定的合作與溝通的能力。

三、設(shè)計思想

我們所在的學(xué)校處于市區(qū)，教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，把握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了學(xué)問上的預(yù)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探究的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動參加本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采納引探式教學(xué)方法。用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀看、探究、溝通、發(fā)覺、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問與技能目標(biāo)：把握三角形全等的“邊邊邊〞條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

2．過程與方法目標(biāo)：在探究三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，初步形成解決問題的基本策略。

3．情感與看法價值觀目標(biāo)：通過探究活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)問在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，培育學(xué)生勇于探究、敢于創(chuàng)新的精神。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形全等條件的探究過程和三角形全等的“邊邊邊〞條件。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探究中的分類思想的滲透。

六、教學(xué)過程設(shè)計

具體設(shè)計的教學(xué)過程描述如下：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．出示多媒體：

大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪〞地一聲損壞了，如今要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等樣子相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老板〔這塊裂開三角形玻璃〕幾個數(shù)據(jù)呢？

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生考慮狀況和條件多，大多圍繞角和邊進(jìn)行分析。

[設(shè)計意圖]通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使他們體會探究的過程是為了解決問題的實際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動學(xué)生的主動性〔讓學(xué)生動起來〕。

〔二〕探究發(fā)覺，合作溝通

1、一個條件

根據(jù)三角形“邊、角〞元素進(jìn)行分類，師生共同歸納得出:

一個條件:一邊，一角；

再按以上分類順序動腦、動手操作驗證。

2、驗證過程可實行以下方式：

畫一畫：根據(jù)下面給出的一個條件各畫出一個三角形。

①三角形的一條邊長是8cm；

②三角形的一個角為60°。

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形肯定全等嗎？

同組同學(xué)相互比較，觀看得出結(jié)果。小組代表說明本小組的結(jié)論。

再結(jié)合展示幻燈片。以便強(qiáng)化結(jié)論。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形肯定全等。

3、二個條件

繼續(xù)探究二個條件的狀況，師生共同歸納得出:

兩個條件:二邊，一邊一角，二角；

[教師活動]教師主動幫助學(xué)生分析、歸納，對學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問題，教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊〞按“邊〞由多到少的順序給出。

[設(shè)計意圖]因為初一學(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種狀況進(jìn)行商量，所以教師設(shè)計上述問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種狀況，分別進(jìn)行討論，向?qū)W生滲透分類商量的思想。從一個，兩個到三個條件。培育學(xué)生思維的主動性和寬闊性。很自然的突破難點(diǎn)。

4、畫一畫：根據(jù)下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。

①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；

②三角形一條邊為7cm，一個角為30°；

③三角形的兩個角分別是：30°，50°。

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比。

[教師活動]在此教師給學(xué)生留出充分的時間畫圖、觀看、比較、溝通，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探究出結(jié)論創(chuàng)造條件。

5、學(xué)生展示本小組的結(jié)論

[設(shè)計意圖]培育學(xué)生的合作意識調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生主動主動地參加教學(xué)活動，使學(xué)生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識。

[學(xué)問鏈接]這一學(xué)問點(diǎn)既是對后續(xù)歸納總結(jié)起到試驗性證明。

6、教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結(jié)論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形肯定全等。

[設(shè)計意圖]從實踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會思索，擅長思索。參加構(gòu)建對學(xué)問的形成和體驗。

7、繼續(xù)探究三個條件的狀況，師生共同歸納得出:

三個條件:三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角

再繼續(xù)探究三個條件中的三條邊的狀況。

8、畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是10cm，12cm，14cm的三角形。

(對畫圖有困難的同學(xué)提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出〕

剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與四周同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

9、全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]全班幾十個三角形摞在講臺上，形成了一個高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

[設(shè)計意圖]培育學(xué)生的合作意識、創(chuàng)造性思維，合理猜測，為得出SSS來進(jìn)行三角形全等的驗證作了鋪墊。深入探究使學(xué)生主動主動地參加教學(xué)活動，使學(xué)生更利于理解SSS。很自然的突出重點(diǎn)。

(三)、歸納結(jié)論，解決問題

1、從上面的活動中，我們總結(jié)出：

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊〞或“SSS〞

學(xué)生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運(yùn)用到實踐中去。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生口述，從口頭表達(dá)上升到書面表達(dá)。對學(xué)生的回答是否正確全面，都要給予確定和鼓舞，更好的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的主動性。

2、勝利的解決了上面提出的玻璃問題。

我們只要報給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等樣子相同的三角形玻璃。

〔三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃〕為學(xué)生繼續(xù)探究三個條件的其他狀況，鋪下了好的問題情境?！矊τ趦蛇呉唤牵贿厓山呛腿齻€角，我們將下一節(jié)課討論〕

[設(shè)計意圖]學(xué)以致用，發(fā)覺問題解決問題。

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇5

教材分析：

《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材《數(shù)學(xué)》〔華師大版〕九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特別狀況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容互相聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依靠于全等學(xué)問。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過同學(xué)們畫圖、商量、溝通、比較得出，注重同學(xué)們實際操作能力，為培育同學(xué)們參加意識和創(chuàng)新意識提供了機(jī)會。

設(shè)計理念：

針對教材內(nèi)容和初三同學(xué)們的實際狀況，組織同學(xué)們通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓同學(xué)們感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過同學(xué)們動手操作，讓同學(xué)們把握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而到達(dá)會辨、會找、會用全等三角形學(xué)問的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們體會區(qū)分、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會主動試驗，探究新知的方法。

2、培育同學(xué)們觀看和理解能力，幾何語言的表達(dá)能力及運(yùn)用全等學(xué)問解決實際問題的能力。

3、在同學(xué)們操作過程中，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣，培育同學(xué)們主動探究，敢于實踐的精神，培育同學(xué)們之間合作溝通的習(xí)慣。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的學(xué)問解決實際問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形學(xué)問來解決實際問題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，如今他要到玻璃店去配一塊樣子完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保存哪一塊？〔教師用多媒體〕

師：請同學(xué)們先獨(dú)立思索，然后小組溝通意見

生：…………

師：上述問題實質(zhì)是推斷三角形全等需要什么條件的問題。

今日我們這節(jié)課來復(fù)習(xí)全等三角形。〔引出課題〕。

師：識別三角形及等的方法有哪些？

生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。

復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由〔〕

練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，

〔1〕請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是

〔2〕添加條件后，證明△ABC≌△DEF？

[依據(jù)不同的添加條件，要求同學(xué)們能夠表達(dá)三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓舞同學(xué)們大膽的表述意見]

二、探求新知：

師：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進(jìn)行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特別位置關(guān)系？

請同組合作，溝通，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。

熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提示同學(xué)們留意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。同學(xué)們的擺放形式許多，包括那些平常數(shù)學(xué)成果不好的同學(xué)們也躍躍欲試，教師給予確定和鼓舞激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動性和主動性。

例1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。

〔1〕求證：AB⊥ED

〔2〕若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

用多媒體演示圖形的改變過程。

師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同同學(xué)們猜測一下結(jié)果。

生甲：AB垂直ED

師：為什么？可以從幾方面來考慮？

生乙：可以從圖形運(yùn)動改變的過程來考慮

生丙：可以考慮全等在已知條件下，明顯有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

〔依據(jù)同學(xué)們的回答，教師板演〕

師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？

生?。骸鱌BD≌△CBA〔ASA〕

師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA〔ASA〕。

師：還有其他三角形全等嗎？

生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

〔在錯綜冗雜的圖形中查找全等三角形是一件不簡單的事，要鼓舞同學(xué)們大膽的猜測，努力探求，在同學(xué)們的表達(dá)過程中，教師準(zhǔn)時糾正同學(xué)們表達(dá)中的錯誤，訓(xùn)練同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法和學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

例2、〔動手畫〕〔1〕已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。

教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，同學(xué)們獨(dú)立思索，然后請幾個同學(xué)們在黑板上演示。

師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點(diǎn)就可以了。

〔2〕利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中，∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請推斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。

師：請同學(xué)們用三角尺和量角器精確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度

關(guān)系如何？

生：基本相等。

生：長度相等。

師：如何來證明他們相等？留意審題。

同學(xué)們先獨(dú)立思索后，組內(nèi)溝通，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。

生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

師：為什么要這么做？你是怎么想到的？

生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形明顯不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。

師：這樣只能得到EF=FH。

生：再證明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP〔ASA〕所以PD=PH。

〔看清題意，猜測結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給同學(xué)們肯定思索時間，同時鼓舞同學(xué)們嘗試和溝通，鼓舞同學(xué)們勇于探究以及同學(xué)之間的合作?！?/p>

師生共同小結(jié)：

1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

2、在錯綜冗雜的幾何圖形中能夠查找全等三角形。

3、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。

4、運(yùn)用全等三角形的識別法可以解決許多生活實際問題。

作業(yè)：

1、在例2中，假如∠ACB不是直角，而〔1〕中的其他條件不變，請問：你在〔1〕中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

2、書本課后復(fù)習(xí)題

教學(xué)反思：

本教學(xué)設(shè)計從以下三方面考慮：

1、依據(jù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀況，改良同學(xué)們的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作溝通，探究學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過程中，努力為同學(xué)們創(chuàng)設(shè)自主探究的氣氛，讓同學(xué)們真正成為課堂主體。

2、重視對同學(xué)們能力的培育，除常規(guī)的鼓舞就大膽思索，主動發(fā)言，重視培育同學(xué)們觀看、操作、測試、思索的能力，同學(xué)們的活躍，他們思索問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，敬重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新

3、重視對同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強(qiáng)規(guī)律性，教師板演，以及在同學(xué)們表達(dá)中糾正同學(xué)們的錯誤，是培育同學(xué)們養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時同學(xué)們學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作溝通中，培育同學(xué)們合作意識和合作習(xí)慣培育顯得尤為重要。

數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計教案篇6

全等三角形

課題：全等三角形

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問目標(biāo)：

〔1〕知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

〔2〕知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

〔3〕能嫻熟找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

〔1〕通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

〔2〕通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培育學(xué)生的識圖能力。

3、情感目標(biāo)：

〔1〕通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生喜愛科學(xué)勇于探究的精神；

〔2〕通過自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗獲取數(shù)學(xué)學(xué)問的感受，培育學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

〔1〕動畫〔幾何畫板〕顯示：

問題：你能發(fā)覺這兩個三角形有什么奇妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)覺這兩個三角形是完全重合的。

〔2〕學(xué)生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)協(xié)作，把兩個三角形放在一起重合。

〔3〕獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)：

全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)覺：

〔1〕電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀看動畫發(fā)覺，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

〔1〕投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等