2022-2023學(xué)年海南省昌江縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第第頁2022-2023學(xué)年海南省昌江縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年海南省昌江縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的相反數(shù)是()

A.B.C.D.

2.?？谑惺讞l越江隧道--文明東越江通道項(xiàng)目將于年月份完工，該項(xiàng)目總出資元．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.B.C.D.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，如果，那么，其依據(jù)可以簡單說成()

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等

D.同位角相等，兩直線平行

5.下列命題是真命題的是()

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

6.若點(diǎn)在軸上，則的值為()

A.B.C.D.

7.在中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

8.下列各式中，正確的是()

A.B.C.D.

9.如圖，下列條件中，能判斷的條件有()

；；；．

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)

10.在同一平面內(nèi)，、、是直線，下列說法正確的是()

A.若，則B.若，，則

C.若，，則D.若，，則

11.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，，垂足為，已知，則的度數(shù)為()

A.

B.

C.

D.

12.已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則的值是()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

13.的算術(shù)平方根是______；的立方根是______．

14.如果用表示排號(hào)，那么排號(hào)可表示成______．

15.把“對(duì)頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是：______．

16.如圖所示第個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第個(gè)，第個(gè)圖案可以看作是第個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么第個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚______塊，第個(gè)圖案中有白色地面磚______塊．

三、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.本小題分

計(jì)算：

；

；

．

18.本小題分

求下列各式的值：

；

；

；

．

19.本小題分

如圖，、、是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)．

畫射線；

畫線段；

過點(diǎn)畫的平行線；

在射線上取一點(diǎn)，畫線段，使其長度表示點(diǎn)到的距離．

20.本小題分

求下列各式中的．

；

．

21.本小題分

如圖，，求證：．

在下列解答中，填空：

證明：已知，

______

______

已知，

____________

______兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

______，______，

等量代換．

22.本小題分

如圖，已知，．

試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

若平分，，求的度數(shù)．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：的相反數(shù)是，

故選：．

相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可得結(jié)果．

本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：由科學(xué)記數(shù)法可得，

故選：．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解；

本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】解：點(diǎn)位于第二象限．

故選：．

直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：，

同位角相等，兩直線平行，

故選：．

由平行線的判定求解．

本題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

5.【答案】

【解析】解：、若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若，則，故選項(xiàng)正確；

D、若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：．

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

6.【答案】

【解析】解：由題意，得：

，

解得：，

故選：．

根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零得出方程是解題關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：在中無理數(shù)有：，

無理數(shù)的個(gè)數(shù)是：．

故選：．

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案．

本題主要考查無理數(shù)的定義，熟練掌握“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：、，故此選項(xiàng)正確；

B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：．

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡等知識(shí)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：，

同位角相等兩直線平行；

，

內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

，，

，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

故選：．

根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．

10.【答案】

【解析】解：在同一平面內(nèi)，若，則正確，故本選項(xiàng)正確；

B.在同一平面內(nèi)，若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.在同一平面內(nèi)，若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.在同一平面內(nèi)，若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：．

根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答．

本題主要考查了平行公理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】

【分析】

本題主要考查對(duì)頂角和垂線的定義，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵，注意由垂直可得到角為由對(duì)頂角相等可求得，由垂直可得，再根據(jù)角的和差可求得答案．

【解答】

解：

，

，

，

，

，

故選：．

12.【答案】

【解析】解：，而，其中，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

，，

，

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)的大小，確定、的值，再代入計(jì)算即可．

本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．

13.【答案】；；

【解析】解：因?yàn)?，?/p>

所以的算術(shù)平方根是；的立方根是．

故答案為：；．

分析：

如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根；一個(gè)數(shù)的立方等于，那么是的立方根，根據(jù)此定義求解即可．

本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，的立方根式．

14.【答案】

【解析】解：表示排號(hào)，則排號(hào)記作．

故答案為：．

由“表示排號(hào)”可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示排，第二個(gè)數(shù)字表示號(hào)，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出排號(hào)．

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義．

15.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

【解析】解：原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“它們相等”，

命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等”．

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．

先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果那么”的形式．

本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述，注意確定一個(gè)命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個(gè)命題寫成：“如果，那么”的形式．

16.【答案】，

【解析】解：觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：

第個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有塊；

第個(gè)圖案中有白色地面磚塊．

根據(jù)所給的圖案，發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中，有塊白色地磚，后邊依次多塊．

此題要能夠結(jié)合圖案發(fā)現(xiàn)白色地磚的規(guī)律：在的基礎(chǔ)上，后邊依次多塊，則第個(gè)圖案中有白色地面磚有塊．

17.【答案】解：；

；

．

【解析】直接合并同類二次根式即可解答；

先去括號(hào)，然后合并同類二次根式即可解答；

先根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、乘方的知識(shí)化簡，然后再計(jì)算即可．

本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算、絕對(duì)值、算術(shù)平方根、乘方等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：，

，

，

，

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解；

根據(jù)立方根的定義，即可求解；

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解；

根據(jù)立方根的定義，即可求解．

本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握概念是解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：解：如圖所示，射線即為所求；

如圖所示，線段即為所求；

如圖所示，直線即為所求；

如圖所示，線段即為所求．

【解析】根據(jù)射線的畫圖方法畫圖即可；

根據(jù)線段的畫圖方法畫圖即可；

根據(jù)平行線的畫圖方法，畫圖即可；

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知，．

本題主要考查了畫射線，畫線段，畫平行線，畫垂線，熟知相關(guān)作圖方法是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：，

，

；

，

，

，

．

【解析】根據(jù)求平方根的方法解方程即可；

根據(jù)求立方根的方法解方程即可．

本題主要考查了求平方根的方法解方程和求立方根的方法解方程，熟知求平方根和立方根的方法是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】證明：已知，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

已知，

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

，，

等量代換．

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩