教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題

2015天星教師招聘網(wǎng)整理2015年教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望會給大家?guī)肀囟ǖ膸椭?。一、填空題(本大題共10個小題，每題2分，共20分)用0-9這十個數(shù)字構(gòu)成最小的十位數(shù)是()，四舍五入到萬位，記作()萬。2.在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是()厘米。面積是()。3.△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=()，△=()。汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后，再碰到同時發(fā)車起碼再過()。7的分子增添6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)當(dāng)增添()。有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這種數(shù)中，最小的數(shù)是()。在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是()。函數(shù)y=1x+1的中斷點為x=()。設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f′(1)=()。函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值為()。二、選擇題(在每題的四個備選答案中，選出一個切合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每題3分，共30分)自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是()。A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)以下圖形中，對稱軸只有一條的是()。A.長方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.圓把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的()。A.1/20B.1/16C.1/15D.1/14設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個三位數(shù)5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于()。一堆鋼管，最上層有5根，最基層有21根，假如自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根。“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的()。充要條件充分但不用要條件必需但不充分條件既不充分又不用要條件有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是()。A.十進分數(shù)B.分數(shù)C.真分數(shù)D.假分數(shù)設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，則limx→1f(x)等于()。假如曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(1，-3)和(2，11)，則此曲線方程為()。設(shè)A與B為互不相容事件，則以下等式正確的選項是()。A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)+P(B)三、解答題(本大題共18分)1.脫式計算(能簡算的要簡算)：(4分)[112+÷117]÷解答以下應(yīng)用題(4分)行進小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占整年級總?cè)藬?shù)的48%，此后又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占整年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動?3.計算不定積分：∫x1+xdx。(4分)4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求(1)zx;(2)zy;(3)dz。(6分)四、剖析題(本大題共1個小題，6分)剖析下題錯誤的原由，并提出相應(yīng)預(yù)防舉措。“12能被整除”成因：預(yù)防舉措：五、闡述題(此題滿分5分)舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)觀點形成過程。六、事例題(本大題共2題，滿分共21分)下邊是兩位老師分別執(zhí)教《靠近整百、整千數(shù)加減法的簡易計算》的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進行剖析。(11分)張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整(十、百)游戲;2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計算，再小組內(nèi)部溝通，班內(nèi)報告議論，議論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡易?加上(或減去)200后，接下去要怎么做?為何?而后師生共同歸納速算方法。練習(xí)反應(yīng)表示，學(xué)生錯誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，本來是加法計算，為何要減2?在“323-198=323-200+2”中，本來是減法計算，為何要加2?李老師執(zhí)教乙班：給這種題目的速算方法找了一個適合的生活原型——生活實質(zhì)中收付錢款時經(jīng)常發(fā)生的“付整找零”活動，以此睜開教課活動。1.創(chuàng)建情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，此刻她口袋里一共有多少元?讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔(200元)，王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上邊發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，此刻共有多少元?3.把上邊發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并查驗結(jié)果能否正確。4.將上邊買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，此刻還剩多少元?聯(lián)合表演，列式計算并查驗。5.指引對照，小結(jié)整理，歸納出速算的法例。練習(xí)反應(yīng)表示，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其因此然”。2.依據(jù)下邊給出的例題，試剖析其教課難點，并編寫出打破難點的教課片段。(10分)例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書?參照答案及分析(下一頁)一、填空題π，9π平方厘米[分析]正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，因此它的周長為2πr=2π×3=6π(厘米)，面積為r2=π×32=9π(厘米2)。10[分析]由題干知△+2□=44(1)3△+2□=64(2)，(2)-(1)得2△=20，則△=10，進而2□=44-10，解得□=17。分鐘[分析]由題干可知，此題的實質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。由于20=2×2×5，15=3×5，因此它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×5=60。即再碰到同時發(fā)車起碼再過60分鐘。[分析]設(shè)分母應(yīng)增添x，則2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。[分析]略=1[分析]與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。[分析]中斷點即為不連續(xù)點，明顯為x+1=0時，即x=-1。[分析]由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′(1)=12×1=12。[分析]

由于

f′(x)=3x2

≥0，因此

f(x)

在定義域

R上單一遞加，因此在

[-1

，1]上也遞加，故最大值在x=1處獲得，即為f(1)=1。二、選擇題[分析]2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不可以被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2C[分析]長方形有兩條對稱軸，A清除。等邊三角形有三條對稱軸，B清除。圓有無數(shù)條對稱軸，D清除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角均分線)。[分析]

鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的580=116。[分析]

由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知

b=4，則

a=2，因此a+b=2+4=6。[分析]假如是自然堆碼，最多的狀況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，進而這堆鋼管最多能堆(5+21)×172=221(根)。[分析]棱柱的一個側(cè)面是矩形/棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱的側(cè)棱垂直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。故為必需但不充分條件。[分析]13為分數(shù)但不是有限小數(shù)，B清除。相同13也是真分數(shù)，但也不是有限小數(shù)，清除C。43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，D清除。應(yīng)選A。[分析]對f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時取極限為：limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故limx→1f(x)=1。應(yīng)選C。[分析]由曲線過點(1，-3)清除A、C項。由此曲線過點(2，11)清除D，應(yīng)選B。y=2x3-5明顯過點(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)處的切線斜率為6x2，明顯知足與x2成正比。B[分析]由A與B為互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。應(yīng)選B。三、解答題解：[112+÷117]÷=[32+(335-115)÷87]÷45=(32+125×78)÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。解：設(shè)整年級總?cè)藬?shù)為x人，則x?48%+4x=52%解得：x=100因此沒有參加課外活動的人數(shù)為100×(1-52%)=48(人)。3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C4.解：(1)zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y;

為常數(shù))。zy=x2ex+y;(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、剖析題參照答案：成因：沒有理解整除的觀點，關(guān)于數(shù)的整除是指假如一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，獲得一個整數(shù)商c，并且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。觀點要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，是小數(shù)。并且混雜了整除與除盡兩個觀點。故錯誤。預(yù)防舉措：在講整除觀點時，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字知足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不一樣。五、簡答題參照答案：小學(xué)數(shù)學(xué)觀點的形成過程主要包含(1)觀點的引入;(2)觀點的形成;(3)觀點的運用。比如：關(guān)于“乘法分派律”的解說：觀點的引入：依據(jù)已經(jīng)學(xué)過的乘法互換律，不過關(guān)于乘法的定律，在計算時，好多時候會碰到乘法和加法相聯(lián)合的式子，如(21+14)×3。觀點的形成：經(jīng)過讓學(xué)生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分派律。比較大?。孩?32+11)×532×5+11×5②(26+17)×226×2+17×2學(xué)生經(jīng)過計算后很簡單發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結(jié)果相等，再指引學(xué)生察看分析，能夠看出左側(cè)算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右側(cè)算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。固然兩個算式不一樣，但結(jié)果相同。而后就能夠指引學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分派律”，即(a+b)×c=a×c+b×c。觀點的運用：經(jīng)過運用觀點達