第十六講聲光相互作用

第十六講聲光相互作用1第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月一、彈光效應(yīng)彈光系數(shù)張量定義彈光系數(shù)四階張量

但本身不一定對稱和不同

和均為對稱張量，可以縮寫中不須考慮兩項2第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月折射率橢球的形變應(yīng)變場作用下，折射率橢球為：折射率橢球變?yōu)椋阂弧椆庑?yīng)以熔融石英為例，假設(shè)只有x方向有伸縮應(yīng)變：彈光系數(shù)張量3第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月變?yōu)閱屋S晶體，加應(yīng)變的x方向為光軸方向感應(yīng)折射率為：彈光效應(yīng)：聲場作用—形變—附加電極化—折射率改變一、彈光效應(yīng)4第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月二、聲光衍射聲波通過介質(zhì)——介質(zhì)中產(chǎn)生隨時間、空間周期變化的彈性波——折射率周期變化——相當于“相位光柵”——發(fā)生光的衍射兩種衍射：Raman—Nath衍射聲波頻率較低（較大）聲波波束窄“面光柵”

周期大聲光作用距離短Bragg衍射聲波頻率較高（較小）聲波波束寬“體光柵”

周期小聲光作用距離長光波波陣面聲波波陣面5第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月Raman—Nath衍射

（仍以熔融石英為例）平面縱聲波沿x方向，聲波波束寬度為L質(zhì)點位移：應(yīng)變場：單色平面光波，y方向偏振，沿z方向傳輸相應(yīng)折射率：光波波陣面聲波波陣面與聲場無關(guān)與聲場有關(guān)二、聲光衍射6第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（到中心）（到子波源dx）（程差）參照物理光學(xué)的方法，求遠場P處的光強將z=L處的波陣面分成許多子波元dx,子波元dx對P點處光場的貢獻入射場聲光介質(zhì)中空氣中與dx大小成比例與x無關(guān)與x有關(guān)P點處光強為從到的積分二、聲光衍射7第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月其中歐拉公式積分結(jié)果函數(shù)Bessell函數(shù)公式偶階奇階二、聲光衍射8第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月討論m取不同值表示不同方向可能取得極大值極大條件

m：衍射級次對比普通光柵

可見相當于光柵常數(shù)各級衍射光強：由正、負同級次衍射光強度相等；各級衍射光總和=入射光強功率守恒，但各級都不強各級衍射光均為單色光，但有頻移：聲光柵是移動的衍射光頻率：一般可忽略頻移二、聲光衍射9第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月Bragg衍射

小、L大，體光柵折射率周期變化（周期）并沿方向移動，可看作一系列移動的部分反射鏡——體光柵；入射1級某一方向得到衍射光的條件：從同一“鏡面”反射的光光程差為零；得到衍射角=入射角相鄰兩“鏡面”反射的光，光程差=光波長整數(shù)倍得到Bragg條件但沒有考慮聲波的移動0級二、聲光衍射10第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月判據(jù)，什么時候看作體光柵，什么時候看作面光柵？光柵模型：光密層，全不透光光疏層，全透光厚度分別為當光偏離正入射且時，上半部分和下半部分的光程差，由同一光疏層得到的光最弱；

當長度后，相鄰兩光疏層輸出的光不能相遇；則有RamanNath衍射Bragg衍射由圖由二、聲光衍射11第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月三、聲光衍射的量子解釋根據(jù)波粒二象性頻率為，波矢為的光波能量為，動量為的光子流頻率為，波矢為的聲波能量為，動量為的聲子流兩種情況入射光衍射光聲波迎向光波，消耗一個光子并吸收一個聲子，放出光子入射光衍射光聲波背著光波，消耗一個光子，放出一個光子和一個聲子服從動量守恒能量守恒12第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月通常有即

與方向可能不同，但大小相等，波矢圖是等腰三角形從波矢三角形其中即Bragg條件滿足波矢匹配即滿足Bragg條件三、聲光衍射的量子解釋13第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月四、聲光相互作用耦合波方程微擾極化矢量例如，沿x方向的縱聲波寫為由于聲場擾動，介質(zhì)中產(chǎn)生微擾電極化其中定義聲致非線性極化率則或矢量四階張二階張標矢量聲波通過介質(zhì)時，產(chǎn)生同頻率、同方向的應(yīng)變波場應(yīng)變場張量單位張量（?。﹫稣穹鶚肆浚ù螅?4第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月介質(zhì)中的光場一般形式入射波聲波的極化波輻射次波聲波的極化波的極化波輻射次波的干涉、衍射形成各級衍射光介質(zhì)中的總光場為入射光四、聲光相互作用耦合波方程15第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月介質(zhì)中的總極化場其中第m級衍射光相應(yīng)的極化分量：第1項與第m-1級光作用

c.c.項與第m+1級光作用根據(jù)定義復(fù)振幅四、聲光相互作用耦合波方程16第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第m級衍射光滿足的方程無損穩(wěn)態(tài)界面入射光衍射光//界面//x軸，很小由,很小將代入其中有效聲致非線性極化率極化驅(qū)動有效彈光系數(shù)四、聲光相互作用耦合波方程17第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月波矢失配

近似：很小，對平面聲波在兩個三角形中分別用余弦定理再消去公共邊：由，及在

z軸上的投影，直接得：以下將用到的三個重要方程四、聲光相互作用耦合波方程18第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月原則上，只要有入射光，就可以通過耦合得到各級衍射光；下面將證明，轉(zhuǎn)換效率正比于，各級衍射光強度不同；當較小且較低（也較小），對各級都較小產(chǎn)生多級衍射，即RamanNath衍射當較大且較高，一般較大，只能在特定方向上滿足并且只有相鄰級的光才會產(chǎn)生耦合（+1或-1級）Bragg衍射兩類衍射又因介質(zhì)特性不同或衍射過程中光的偏振態(tài)的不同分為正常衍射和反常衍射；四、聲光相互作用耦合波方程19第19頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月正常聲光衍射：各向同性介質(zhì)，由于彈光效應(yīng)引起的折射率變化很小，入射光和衍射光的折射率差可以不計；各向異性介質(zhì)，但入射光和衍射光同偏振，即使是