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文檔簡介
此類題你就知道畫圖，解題題眼在哪里？講師：張芙華題型透析（2013·天津理
7）
函數(shù)
f
(
x)
=
2x
log0.5
x
-1
的零點個數(shù)為（
）A.1B.2C.3
D.4（2013·湖南理5）函數(shù)
f
(
x)
=
2ln
x
的圖像與函數(shù)
g(
x)
=
x2
-
4x
+
5
的圖像的交點個數(shù)為（
）A．3C．1B．2D．0函數(shù)零點問題掌握基本函數(shù)圖像函數(shù)性質抓答題題眼分離變量轉化思想圖像的變化答題瓶頸破題技巧題型突破題型一2
3
4
2013x2
x3
x4x2013已知函數(shù)
f
(
x)
=
1
+
x
-
+
-+
+且函數(shù)
f
(
x)
的零點均在區(qū)間[a,
b
(a
<
b,
a,
b
?
Z
)內(nèi)，圓
x2
+
y2
=
b
-
a
的面積的最小值是（
）A.
p
B.
2p
C.
3p
D.
4p破解秘籍：零點定理的判定定理；函
數(shù)單調(diào)性的判定；唯一零點怎么處理？題型二破解秘籍：題眼；轉化；畫圖；看個數(shù)（2013·天津理
7）
函數(shù)
f
(
x)
=
2x
log0.5
x
-1的零點個數(shù)為（
）A.1B.2C.3D.4【答案】0
<k
<1
或1
<k
<4x2
-
1(
x
-
1)(
x
+
1)【解析】函數(shù)y
==x
-
1x
-
1x2
-
1，當x
>1
時，y
=x
-
1=x
+1
=x
+1
，當x
<1x2
-
1-x
-
1,
-1
￡
x
<
1時，y
==
-
x
+
1
=
x
+
1,
x
<
-1x
-
1
x
+
1,
x
?
1x2
-1，綜上函數(shù)y
=x
-1
x
+
1,
x
<
-1=
-x
-1,-1
￡
x
<
1
，做出函數(shù)的圖象（藍線），要使函數(shù)y
與y
=kx
-2有兩個不同的交點，則直線y
=kx
-2
必須在四邊形區(qū)域ABCD
內(nèi)（和直線y
=x
+1
平行的直線除外，如圖，則此時當直線經(jīng)過B(1,2)，k
=2
-(-2)
=4
，1
-
0綜上實數(shù)的取值范圍是0
<k
<4
且k
?1
，即0
<k
<1或1
<k
<4
.1,
x
=
2lg
x
-
2,
x
?
2定義域為
R
的函數(shù)
f
(
x)
=
，若關于x
的方程f
2
(x)+bf
(x)+c
=0
恰有5個不同的實數(shù)解x1
,x2
,x3
,x4
,x5
，則f
(
x1
+
x2
+
x3
+
x4
+
x5
)
等于（
）A.
lg
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