魯教版（五四制）數(shù)學六年級下冊 6.7.1 完全平方公式 教案

第第頁魯教版（五四制）數(shù)學六年級下冊6.7.1完全平方公式教案《6.7.1完全平方公式》教案設計

學科數(shù)學設計者單位

年級六年級來源魯教版第六單元第7節(jié)第一節(jié)課時1

【課程標準】能推導乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。

【學習目標】1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單計算。了解的幾何背景，發(fā)展幾何直觀?！窘虒W重難點】完全平方公式以及推導完全平方公式的過程

【評價任務設計】通過自學探究和總結(jié)歸納讓學生通過探索探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。（檢測目標一）通過自學課本讓學生學會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單計算。（檢測目標二）3.通過課中探究了解的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。（檢測目標三）

【教學活動】知識復習：1、多項式乘多項式的法則：2、平方差公式，用字母表示；用文字語言表示為公式左右兩邊的特點是什么？新課學習一、自學探究：（看課本47頁問題）觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+3=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2（自己再舉兩個例子試一試，你得到什么結(jié)論？）計算：（a+b）2和(a-b)2你得到什么結(jié)果？二、總結(jié)歸納：完全平方公式：兩數(shù)的平方等于它們的加上它們或兩數(shù)的平方等于它們的減去它們用字母表示為或都叫做乘法公式。三、自學課本48頁例1，嘗試解決下列問題。1、運用完全平方公式計算：（1）（a+6）2（2）(3x-4y)2（3）（x-7）2（4）（-x+4y）22、請你對照完全平方公式完成以下練習（a＋b）2=a2+2ab＋b2（a－b）2=a2－2ab＋b2（1）（2a＋1）2＝（）2＋2（）（）＋（）2=____________（2）（2x-y）2＝（）2-___（）（）＋（）2=____________(3)（3x＋2y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2=____________(4)（2m-n）2＝（）2-____（）（）＋（）2=____________(5)（3x＋y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2=____________四、課中探究問題一：觀察預習案中探究新知及任務二的題目，總結(jié)完全平方公式有何結(jié)構特征？公式左邊：公式右邊：問題二：結(jié)合圖形，理解公式的幾何意義。你能通過右面的拼圖游戲說明完全平方公式嗎？（1）你能根據(jù)圖1談一談（a+b）2=a2+2ab+b2嗎？（2）你能根據(jù)圖2,談一談（a－b）2=a2－2ab+b2嗎？當堂檢測一、選擇題1.計算（a－3b）2的結(jié)果是（）A.a2-6ab+9b2B.-a2+6ab-b2C.a2+6ab+9b2D.-a2-6ab+9b22.計算（x+2）2的結(jié)果為x2+()+4x,則（）中的數(shù)為（）A.-2B.2C.-4D.43.下列等式成立的是（）A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2-94.化簡（a-2b）2的結(jié)果為（）A.4b2-4ab+a2B.4ab+4b2+a2C.2b2-2ab+a2D.2a2+8b2二、解答題1.（a＋2b）2（3a－5）25.（a2－1）2－（a2＋1）2課堂小結(jié)：你今天收獲了什么？【學生活動】讓學生回顧多項式乘多項式的法則、平方差公式