第五抽樣調(diào)查

第五抽樣調(diào)查第1頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查2第一節(jié)抽樣調(diào)查的意義一、抽樣調(diào)查的概念按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，用調(diào)查所得的指標(biāo)數(shù)值來推斷總體的指標(biāo)數(shù)值。

第2頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查3二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)⒈只抽取總體中一部分單位進(jìn)行調(diào)查；⒉用一部分單位的指標(biāo)值去推斷總體的指標(biāo)值；⒊抽取部分單位要遵循隨機(jī)原則；⒋抽樣誤差可以計(jì)算，并且可以控制。第3頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用范圍第六章抽樣調(diào)查4第4頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查5一、全及總體和抽樣總體二、全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)三、樣本容量和樣本可能數(shù)目四、抽樣方法五、抽樣組織形式第二節(jié)抽樣調(diào)查的基本概念第5頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查6（一）全及總體1、概念：簡(jiǎn)稱總體，指所要認(rèn)識(shí)的對(duì)象的全體。2、總體的分類：總體按各單位標(biāo)志性質(zhì)不同，可分為：（1）變量總體：各單位可用數(shù)量標(biāo)志計(jì)量（2）屬性總體：各單位用品質(zhì)標(biāo)志描述3、總體單位數(shù)：N一、全及總體和抽樣總體第6頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查7（二）抽樣總體簡(jiǎn)稱樣本，是從全及總體中隨機(jī)抽取出來，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。一、全及總體和抽樣總體第7頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查8二、全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)

（一）全及指標(biāo)：根據(jù)總體各單位標(biāo)志值計(jì)算的、反映總體屬性的指標(biāo)。1、變量總體：總體平均數(shù)總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差第8頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查92、屬性總體（成數(shù)指標(biāo)）總體平均數(shù)P

總體方差

總體標(biāo)準(zhǔn)差第9頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）抽樣指標(biāo)：根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值計(jì)算的、反映樣本屬性的指標(biāo)。1、變量總體（抽樣平均數(shù)）樣本平均數(shù)抽樣方差抽樣標(biāo)準(zhǔn)差第10頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）抽樣指標(biāo)：根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值計(jì)算的、反映樣本屬性的指標(biāo)。1、變量總體（抽樣平均數(shù)）樣本平均數(shù)抽樣方差抽樣標(biāo)準(zhǔn)差第11頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查122、屬性總體（成數(shù)指標(biāo)）抽樣成數(shù)p

抽樣成數(shù)的方差

抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差第12頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查131、重復(fù)抽樣:從N個(gè)單位中每次抽取1個(gè)，抽取后將其號(hào)碼記下，再放回，一直抽取n個(gè)單位組成一個(gè)樣本。重復(fù)抽樣的樣本個(gè)數(shù)：2、不重復(fù)抽樣：從N個(gè)單位中每次抽取1個(gè)，抽取后不放回，一直抽取n個(gè)單位組成一個(gè)樣本。三、抽樣方法第13頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查141、樣本容量：指一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。通常用n表示，n不少于30，為大樣本；n少于30為小樣本。

2、樣本可能數(shù)目：又稱樣本個(gè)數(shù)，是指從一個(gè)總體中可能抽取多少個(gè)樣本。樣本容量和樣本可能數(shù)目第14頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月四抽樣調(diào)查的理論依據(jù)（一）大數(shù)法則第六章抽樣調(diào)查15第15頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）中心極限定理第六章抽樣調(diào)查16第16頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查17一、抽樣誤差的概念二、抽樣平均誤差的意義三、影響抽樣平均誤差的因素四、抽樣平均誤差的計(jì)算第三節(jié)抽樣平均誤差第17頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查18一、抽樣誤差的概念（一）抽樣誤差的一般概念（二）統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差種類1登記性誤差2代表性誤差（1）系統(tǒng)性誤差（2）隨機(jī)誤差第18頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查19抽樣實(shí)際誤差：指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差距。表示為：

抽樣平均誤差：是指所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)的平均離差。一、抽樣誤差的概念第19頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查20抽樣平均誤差：是指所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)的平均離差。用表示。二、抽樣平均誤差的意義第20頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查211、總體標(biāo)志的變異程度?？傮w標(biāo)志變異程度越大，抽樣平均誤差越大。2、樣本容量的多少。抽樣單位數(shù)越多，抽樣平均誤差越小。3、抽樣組織方式。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差最大，類型抽樣等的抽樣平均誤差小一些。4、抽樣方法。不重復(fù)抽樣的抽樣誤差要小。三、影響抽樣平均誤差的因素第21頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查22（一）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差1、重復(fù)抽樣：2、不重復(fù)抽樣：

σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本單位數(shù)，N為總體單位數(shù)。在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，且樣本單位數(shù)較大時(shí)，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替。四、抽樣平均誤差的計(jì)算第22頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查23（二）抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差1、重復(fù)抽樣：2、不重復(fù)抽樣：

P為總體成數(shù)，n為樣本單位數(shù)。在總體成數(shù)未知，且樣本單位數(shù)較大時(shí)，可以用樣本成數(shù)p來代替。四、抽樣平均誤差的計(jì)算練習(xí)第23頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查24

某燈泡廠對(duì)10000個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行使用壽命檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取2%的樣本進(jìn)行測(cè)試，所得的資料如下：

按照質(zhì)量規(guī)定，燈泡使用壽命在1000小時(shí)以上為合格品。要求：（1）計(jì)算燈泡的平均使用時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)差和平均使用時(shí)間的平均誤差；（2）計(jì)算燈泡的合格率和合格率的平均誤差。使用時(shí)間（小時(shí)）抽樣燈泡數(shù)（個(gè)）使用時(shí)間（小時(shí)）抽樣燈泡數(shù)（個(gè)）900以下21050—110084900—95041100—115018950—1000111150—120071000—1050711200以上3合計(jì)200第24頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）求燈泡平均使用時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)差和燈泡合格率（樣本）第25頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）求燈泡使用時(shí)間抽樣平均誤差：在重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差在不重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差第26頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）求燈泡合格率的抽樣平均誤差：在重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差在不重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差第27頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查28一、抽樣極限誤差二、可信程度三、抽樣推斷第四節(jié)總體指標(biāo)的推斷第28頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月一、抽樣極限誤差

（一）概念：抽樣極限誤差是指總體指標(biāo)和抽樣指標(biāo)之間誤差的允許的最大可能范圍。1、抽樣平均數(shù)的抽樣極限誤差2、抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差第29頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）總體范圍的估計(jì)1、抽樣平均數(shù)的范圍2、抽樣成數(shù)的范圍這便是總體的估計(jì)區(qū)間，也稱為置信區(qū)間。舉例第30頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查31例：要估計(jì)一批產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽取200件，其中有10件不合格品，如果確定抽樣極限誤差的范圍為2%，試估計(jì)產(chǎn)品合格率的范圍。樣本成數(shù)

p=190/200=95%總體成數(shù)下限=95%-2%=93%總體成數(shù)上限=95+2%=97%即該產(chǎn)品合格率在93%~97%之間。第31頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）抽樣極限誤差與抽樣平均誤差的關(guān)系抽樣極限誤差通常用抽樣平均誤差的倍數(shù)表示。即：t稱為概率度，或誤差系數(shù)。第32頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二、可信程度

可信程度是表示估計(jì)的可靠程度，也稱為概率保證程度或置信度。

1、如果估計(jì)區(qū)間越大，則可靠程度越大；估計(jì)區(qū)間越小，則可靠程度越小。

2、可靠程度與t之間有一定正比關(guān)系。例：概率為0.95，查表得t=1.96

概率為0.9545，查表得t=2第33頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月三、抽樣推斷

抽樣推斷的步驟1、計(jì)算抽樣平均誤差2、給定概率保證程度，查表得概率度t3、計(jì)算抽樣極限誤差

4、估計(jì)總體指標(biāo)區(qū)間例題第34頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

某燈泡廠某月生產(chǎn)500萬個(gè)燈泡，在進(jìn)行質(zhì)量檢查中，隨機(jī)抽取500個(gè)（可重復(fù)）進(jìn)行檢驗(yàn)，這500個(gè)燈泡的耐用時(shí)間見下表：試求：⑴該廠全部燈泡平均耐用時(shí)間的取值范圍（概率保證程度0.9973）⑵檢查500個(gè)燈泡中不合格產(chǎn)品占0.4%，試在0.6827概率保證下，估計(jì)全部產(chǎn)品中不合格率的取值范圍。第35頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1）

①計(jì)算抽樣平均誤差②由概率保證程度0.9973，查表得概率度t=3③計(jì)算抽樣極限誤差

④估計(jì)總體指標(biāo)區(qū)間第36頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）p=0.4%概率保證程度為0.6827時(shí)，t=1第37頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查38一、重復(fù)抽樣的樣本容量確定二、不重復(fù)抽樣的樣本容量確定第五節(jié)必要抽樣單位數(shù)的確定練習(xí)（1，2，3）第38頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查39一、重復(fù)抽樣的樣本容量確定1、抽樣平均數(shù)的樣本容量2、抽樣成數(shù)的樣本容量

第39頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查40二、不重復(fù)抽樣的樣本容量確定1、抽樣平均數(shù)的樣本容量2、抽樣成數(shù)的樣本容量

第40頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查41練習(xí)1

從某市400個(gè)小型零售商店中隨機(jī)抽取10%進(jìn)行調(diào)查，獲得月均營(yíng)業(yè)額資料如下：已知樣本方差為71。

要求（1）在不重復(fù)抽樣情況下以95.45%（t=2）的可靠性估計(jì)平均每戶的月營(yíng)業(yè)額置信區(qū)間；（2）若在其它條件不變的情況下，使極限誤差減少20%，則至少應(yīng)抽多少戶進(jìn)行調(diào)查？月營(yíng)業(yè)額（萬元）商店戶數(shù)（個(gè)）10以下10—2020—3030以上410206合計(jì)40第41頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查42解答：（1）根據(jù)題意：N=400戶，n=40戶，即：平均每戶的月營(yíng)業(yè)額置信區(qū)間為[19.48，24.52]萬元。（2）

第42頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查43練習(xí)2

某電扇廠對(duì)其生產(chǎn)的2000臺(tái)電扇進(jìn)行使用壽命檢查，隨機(jī)抽取100臺(tái)（不重復(fù)抽樣）檢驗(yàn)，平均使用壽命4.5萬小時(shí)，方差為950000。

要求：以95.45%的可靠性估計(jì)這批電扇平均使用壽命的可能范圍。第43頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查44第44頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章抽樣調(diào)查45練習(xí)3