《分式的乘除法》課件-(公開課獲獎)2022年華師大版-

復(fù)習(xí)：1）把分式通分。2）把分式約分。問題一一個長方形容器為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容器的時，水高為多少？問題二大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？計算：（1）（2）情境還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘。類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示：例1計算：（1）（2）例2計算：（1）（2）練習(xí)：（1）（2）（3）（4）單項式除以單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握單項式除以單項式的運算法則，并能熟練地運用這些法則進行有關(guān)計算。(2)=

;

回顧

&

思考?1、用字母表示冪的運算性質(zhì)：(3)=

;

(4)=

.

;(1)=

;

2、計算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an(3)(?c)4÷(?c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3)；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=?a9÷a3=?a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20類比探索做一做計算下列各題,并說說你的理由:(1)(x5y)

÷x2;(2)(8m2n2)

÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b)解：(1)(x5y)6÷x2=

x30y6÷x2

把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，=

把冪寫成乘積形式，

約分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分?jǐn)?shù)及其運算,上述過程相當(dāng)于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2?2·n2?1(3)(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y=4n觀察、歸納

觀察

&

歸納(1)

(x5y)

÷x2=x5?2

·y(2)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點：(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))商式的系數(shù)＝單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個單項式;寫在商里面作被除式里單獨有的冪，因式。單項式的除法法則如何進行單項式除以單項式的運算?議一議

單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。例題解析學(xué)一學(xué)

例1計算：(1)

;

(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(?x2y3)÷(3x2y3)

(1)(2)小題的結(jié)構(gòu)一樣,說說可能用到的有關(guān)冪的運算公式或法則.

觀察

&

思考am÷an

=am?n同底冪的除法法則:?(3)(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.[(?7)÷14]·x1?4y2?3題(3)能這樣解嗎?(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·三塊之間是同級運算,只能從左到右.?

括號內(nèi)是積、括號外右角有指數(shù)時，先用積的乘方法則。(2a+b)4÷(2a+b)2=(24a4b4)÷(22a2b2)

題(4)能這樣解嗎?

兩個底數(shù)是相同的多項式時,應(yīng)看成一個整體(如一個字母).隨堂練習(xí)(1)

(2a6b3)÷(a3b2);

(2);

(3)(3m2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).1、計算：(

x3y2)÷(x2y)答:

月球距離地球大約×105千米,一架飛機的速度約為8×102千米/時.如果乘坐此飛機飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要多少時間?×105÷(8×102)？這樣列式的依據(jù)=

×103？如何得到的？單位是什么=480(小時)

？如何得到的=20(天)

.？做完了嗎如果乘坐此飛機飛行這么遠(yuǎn)的距離,大約需要20天時間.解題后的反思

你能直接列出一個時間為天的算式嗎?×105÷(8×102)÷12.你會計算嗎?閱讀

思考?解:學(xué)以致用(3)(

)÷(2x3y3

)=

;鞏固練習(xí)1、計算填空:⑴(60x3y5)÷(?12xy3)=

;◣◢綜(2)

(8x6y4z)÷(

)=?4