《冪的乘方與積的乘方》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年冀教版-1

積的乘方冪的乘方與積的乘方思考假設(shè)a2n=5,求a6n假設(shè)am=2,a2n=7,求a3m+4n3比較2100與375的大小.444×83=2x,求X的值.回憶與思考

回顧&

思考?冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n〔m,n都是正整數(shù)〕

冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn知識(shí)回憶填空：1.am+am=_____,依據(jù)________________.2.a3·a5=____,依據(jù)_______________________.3.假設(shè)am=8,an=30,那么am+n=____.4.(a4)3=_____,依據(jù)___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同類項(xiàng)法那么a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)240a12冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m8a19比一比⑴(1×2)4＝____;

14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2＝;=1616－216－216你發(fā)現(xiàn)了什么?填空：1(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn(ab)n=_____.(n為正整數(shù))猜測(cè):你能說(shuō)明理由嗎？

=(ab)·(ab)·

…

·(ab)

n個(gè)ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n個(gè)an個(gè)b=anbn(ab)n冪的意義乘法的交換律、結(jié)合律乘方的意義(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn結(jié)論：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：結(jié)論：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn你能用文字語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)性質(zhì)嗎？

積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn

積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.例1計(jì)算：〔5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)21.計(jì)算：

(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x342.下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4()積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn請(qǐng)你推廣:(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn1積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))請(qǐng)你推廣:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn1(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn1(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))例2計(jì)算：（3xy2)2(2)(-2ab3c2)41.計(jì)算:(1)(-3x2y)3

(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2

(4)(-2xy2z3)42.計(jì)算：⑴

(-a2)3.(-a3)2⑵

-(n2).(-n5)3⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)2=16個(gè)6個(gè)2解：原式解：原式你會(huì)計(jì)算嗎？試一試你會(huì)計(jì)算嗎？知識(shí)延伸逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn試一試計(jì)算:解：原式逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)試一試一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是20m，高h(yuǎn)是40m.(1)它的容積是多少L？(1m3＝103L〕40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：儲(chǔ)油罐的容積是5.0×107L.一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是20m，高h(yuǎn)是40m.(2)如果該儲(chǔ)油罐最大儲(chǔ)油高度為30m,最多能儲(chǔ)油多少L？(1m3＝103L〕 40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.14×(4×102)×(3×10)＝×104)＝

3.8×104m3=3.8×107L答：儲(chǔ)油罐的容積是3.8×107L.本節(jié)課你的收獲是什么？小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n冪的乘方運(yùn)算法則:(ab)n=anbn積的乘方=每個(gè)因式分別乘方后的積

反向使用am

·an=am+n、(am)n=amn

an·bn=

(ab)n可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷。小結(jié)

布置作業(yè):課本46頁(yè)

1(4、5、6)、3(2)、5課本52頁(yè)

1(5、6、7、8)角的大小動(dòng)手探索(1)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳先我猱?huà)一個(gè)角【同桌比較一下看誰(shuí)畫(huà)的角大】52°66°12度量法角的大小是由它們的度數(shù)確定的,所以比較兩個(gè)角的大小，可以量出它們的度數(shù)來(lái)比較。∠1＜∠2從“數(shù)”出發(fā)DEFABC請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?如何比較∠ABC與∠DEF的大小動(dòng)手探索(1)FED與EF重合，∠ABC＝∠FED.FEDFEDACBACBABC在∠FED的內(nèi)部，∠ABC＜∠FED；在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；經(jīng)過(guò)疊合從“形”出發(fā)疊合法你能將圖中扇子張開(kāi)的角描出來(lái)嗎？觀察如果請(qǐng)你把這四個(gè)角進(jìn)行分類,你會(huì)怎么分?說(shuō)說(shuō)你的想法.銳角直角鈍角角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角┓OABA

O（B）角的分類小于90°的角0o＜∠α＜90o等于90°的角∠α=90o大于直角而小于平角的角等于180°的角90o＜∠α＜180o∠α=180o等于360°的角∠α=360o直角可以用符號(hào)“Rt∠〞表示,畫(huà)圖時(shí)常在直角的頂點(diǎn)處加上“〞來(lái)表示這個(gè)角是直角.┐〔1〕1直角=____°=_____平角=_____周角（2）

平角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）（3）周角=___°，它是___角（填“鈍”“銳”或“直”）動(dòng)口搶答90120鈍80銳1、請(qǐng)同學(xué)們同桌分別畫(huà)兩個(gè)角，然后交換用量角器測(cè)量其度數(shù)，比較它們的大?。鲆蛔觯纫槐?、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A,角的邊越長(zhǎng)，那么角越大。B,角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。C,角的大小與頂點(diǎn)的位置有關(guān)。D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。B溫馨提示：角的大小只與開(kāi)口大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān);以及要注意角的符號(hào)與小于號(hào)、大于號(hào)書(shū)寫(xiě)時(shí)的區(qū)別．根據(jù)圖解以下問(wèn)題〔1〕比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小〔2〕找出圖中的直角、銳角和鈍角ACEOBD解：〔1〕由圖中可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE〔2〕圖中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；銳角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；鈍角有∠AOD，∠BOE。如圖，點(diǎn)A，O，E在一條直線上如圖，比較∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并說(shuō)出其中的銳角、直角、鈍角。利用一副三角板，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？012345012345678910012345678910012345678910012345012345動(dòng)手探索15o,30o,45o,60o,75o,90o,105o,120o，135o,150o,165o,180o等〔畫(huà)出的角是0～180度〕∠α〔如圖〕，用量角器作一個(gè)角，使它等于叫α動(dòng)手探索以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是