相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系

相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系第1頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月工人的熟練程度勞動(dòng)生產(chǎn)率？施肥量？畝產(chǎn)量相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系是客觀存在的非確定性的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系。但其平均數(shù)在大量觀察下趨向于一個(gè)確定的值。第2頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)按相關(guān)方向正相關(guān)負(fù)相關(guān)第3頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)按相關(guān)的形式線性相關(guān)非線性相關(guān)第4頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)按變量多少單相關(guān)復(fù)相關(guān)偏相關(guān)第5頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各類(lèi)相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)圖

第6頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)變量間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，稱(chēng)為相關(guān)分析。進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)需要利用相關(guān)表，相關(guān)圖和相關(guān)系數(shù)。對(duì)兩個(gè)變量作相關(guān)分析時(shí)，首先必須取得一系列的成對(duì)資料，配對(duì)的觀測(cè)值中每一變量都有它們各自的基本計(jì)量單位。我們把具有相關(guān)關(guān)系的原始數(shù)據(jù)平行排列起來(lái)的表稱(chēng)為相關(guān)表(如表1)。第7頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月企業(yè)編號(hào)12345678產(chǎn)量（千噸）1.22.03.13.85.06.17.28.0生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）528680110115132135160表1某企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)系隨著產(chǎn)量的增加，生產(chǎn)費(fèi)用也在增加第8頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我們將每一對(duì)值作為一個(gè)點(diǎn),在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出來(lái)，稱(chēng)為散點(diǎn)(或相關(guān)點(diǎn)),就形成了相關(guān)圖，也叫散點(diǎn)圖，橫軸代表自變量，縱軸代表因變量。這樣根據(jù)表1得到如下散點(diǎn)圖：圖1企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用散點(diǎn)圖所有散點(diǎn)大體上散布在一條直線的周?chē)?，反映了產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間呈直線型相關(guān)關(guān)系第9頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果有大量的觀測(cè)值，圖中就會(huì)有更多的點(diǎn)，根據(jù)這些點(diǎn)的分布情況，可大致判斷變量之間的相關(guān)關(guān)系。例如下面幾個(gè)相關(guān)圖：圖2圖3圖4圖2相關(guān)點(diǎn)在任何一個(gè)方向上都沒(méi)有關(guān)聯(lián)的趨勢(shì)，因此x和y之間無(wú)相關(guān)關(guān)系圖3和圖4表明x和y之間呈直線的趨勢(shì)，稱(chēng)變量線性相關(guān)第10頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖5圖6圖7圖5和圖6則表明x和y之間呈曲線相關(guān)的趨勢(shì)。如果x和y之間具有完全相關(guān)的關(guān)系即函數(shù)關(guān)系，那么圖中的各相關(guān)點(diǎn)均在一條直線或曲線上(見(jiàn)圖7)。第11頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，可通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷其相關(guān)關(guān)系的密切程度。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

第12頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于值的說(shuō)明：(1)值在-1和1之間，即。越大，表明變量間相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。,說(shuō)明兩變量完全線性相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系。如果，說(shuō)明兩變量間完全沒(méi)有線性關(guān)系。(2)當(dāng)，表明變量間正相關(guān)；表明變量間負(fù)相關(guān)。

第13頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(4)由于抽樣誤差及隨機(jī)因素影響，值有時(shí)會(huì)偏離實(shí)際的變量間的相關(guān)程度。關(guān)于值是否判定準(zhǔn)確，可參看有關(guān)書(shū)籍，本書(shū)不予介紹。(3)密切程度的判斷。相關(guān)系數(shù)一般的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：稱(chēng)為微弱相關(guān)，稱(chēng)為低度相關(guān)，稱(chēng)為顯著相關(guān)，稱(chēng)為高度相關(guān).第14頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)表8-4的資料，計(jì)算企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用間的相關(guān)系數(shù)。解：我們將相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算在如下表格中（表8-5）：表8-5企業(yè)生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)計(jì)算表第15頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由表8-5可知，

將以上數(shù)據(jù)代入公式11.1中，得：結(jié)果表明，企業(yè)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間存在高度的正相關(guān)關(guān)系。第16頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)1、某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本資料如下表月份產(chǎn)量X(千臺(tái))單位成本y(元)13822481358044825578667777768678計(jì)算相關(guān)系數(shù)第17頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：由已知條件可計(jì)算出：按相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：第18頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、已知試計(jì)算相關(guān)系效解：第19頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，具有一定隨機(jī)性，能否真實(shí)地表現(xiàn)變量總體的相關(guān)情況受到隨機(jī)因素和樣本容量大小的影響。故需要對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。樣本相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)包括兩類(lèi)檢驗(yàn)：（1）對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于0進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于某一給定的不為0的數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。第20頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否等于0的檢驗(yàn)

總體相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)上用t檢驗(yàn)。其步驟如下：第一步，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。假設(shè)樣本相關(guān)系數(shù)r是抽自具有零相關(guān)的總體，即第二步，規(guī)定顯著性水平，并依據(jù)自由度（n-2）確定臨界值；第三步，計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：第21頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四步，做出判斷。將計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值對(duì)比，若統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值，表明變量間線性相關(guān)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，若統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則說(shuō)明相關(guān)關(guān)系在統(tǒng)計(jì)上并不顯著。第22頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例表6-1產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用相關(guān)表

從上表可看出，產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系。第23頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表6-2相關(guān)系數(shù)計(jì)算表

第24頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月于是：

=0.9697第25頁(yè)，課件共27頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

①提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。②取顯著性水平，根據(jù)自由度查分布表得=2.4469③計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：