2022-2023學(xué)年河南省漯河市陜縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省漯河市陜縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知,則等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的體積是()A．2πB．3π

C．6π

D．9π參考答案：D3.不等式的解集為

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.有下述說法：①是的充要條件.

②是的充要條件.③是的充要條件.則其中正確的說法有（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：A

解析：①，僅僅是充分條件②

，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件5.已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（

）A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.

B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.

C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.

D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.參考答案：C6.下列對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是 （

）A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，：x→|x| B．A=N，B=N＋，x∈A，：x→|x－1|C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，：x→x2

D．A=Q，B=Q，：x→參考答案：C7.已知平面向量＝(2,4)，＝(－1,2)，若＝－(·)，則||等于

（）A、4

B、2

C、8

D、8參考答案：D8.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是 （A）a2<b2 （B）a2b<ab2 （C） （D）>參考答案：C9.函數(shù)f（x）=x2﹣4x+4的零點(diǎn)是（）A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】由函數(shù)零點(diǎn)的定義列出方程x2﹣4x+4=0，求出方程的根是函數(shù)的零點(diǎn)．【解答】解：由f（x）=x2﹣4x+4=0得，x=2，所以函數(shù)f（x）=x2﹣4x+4的零點(diǎn)是2，故選C．10.已知，則(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則

．參考答案：1或12.已知函數(shù)，項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足且公差,若，則當(dāng)=

時(shí)，參考答案：14略13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式，解出即可．【解答】解：由題意得：（x+2）（x﹣2）＞0，解得：x＞2或x＜﹣2，故函數(shù)的定義域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．14.函數(shù)y=﹣x0+log2（x+1）的定義域．參考答案：{x|x＞﹣1且x≠0}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)定義域的求解，建立不等式組即可．【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即得，解得x＞﹣1且x≠0，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞﹣1且x≠0}，故答案為：{x|x＞﹣1且x≠0}【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．15.

參考答案：略16.數(shù)列滿足,則的最小值是

參考答案：；17.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°；直線A1B和平面A1B1CD所成的角是_________°．參考答案：60,30三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)滿足，且．（）求的解析式．（）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)）．參考答案：見解析（）設(shè)代入得對(duì)于恒成立，故，又由得，解得，，，所以．（）因?yàn)榈膱D象關(guān)于對(duì)稱直線對(duì)稱，又函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，故或，解得或．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．（）由方程得，令，，即要求函數(shù)在上有唯一的零點(diǎn)，①若，則，代入原方程得或，不合題意；②若，則，代入原方程得或，滿足題意，故成立；③若，則，代入原方程得，滿足題意，故成立；④若且且時(shí)，由得．綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．19.已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx﹣2．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：（Ⅰ）由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得：f（x）=sin（2x﹣）﹣，由周期公式即可得解．（Ⅱ）由2kπ≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．解答： （本題滿分為9分）解：（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+sinxcosx﹣2=+sin2x﹣2=sin（2x﹣）﹣，∴f（x）的最小正周期T=…5分（Ⅱ）由2kπ≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間是：[k，k]（k∈Z）…9分點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，周期公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查．20.（8分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則：（1）求的通項(xiàng)公式，并判斷它是否為等差數(shù)列；（2）求的值。參考答案：解：（１）當(dāng)n=1時(shí)，，

……1分當(dāng)時(shí)，

……3分又當(dāng)n=1時(shí)，上述不成立，的通項(xiàng)公式，且不是等差數(shù)列；

……4分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)椋蟮闹?。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ?22