現(xiàn)代控制理論狀態(tài)方程

現(xiàn)代控制理論狀態(tài)方程第1頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)代控制內(nèi)容總覽建模定性分析穩(wěn)定性反饋設(shè)計(jì)第2頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月需要掌握內(nèi)容：古典控制理論和現(xiàn)代控制理論的區(qū)別.根據(jù)系統(tǒng)機(jī)理建立狀態(tài)方程.根據(jù)微分方程、傳遞函數(shù)、方框圖建立狀態(tài)方程.第3頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)的外部描述8.1狀態(tài)空間的基本概念黑箱u1u2upy1y2yq輸入變量輸出變量傳遞函數(shù)描述第4頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x1,x2,···,xnu1u2upy1y2yq輸入變量輸出變量狀態(tài)變量系統(tǒng)的內(nèi)部描述狀態(tài)空間描述第5頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)和狀態(tài)空間的定義狀態(tài)：系統(tǒng)過去、現(xiàn)在和將來的狀況狀態(tài)變量：能完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小一組變量狀態(tài)向量：以彼此獨(dú)立的狀態(tài)變量作為分量構(gòu)成的向量狀態(tài)空間：以狀態(tài)變量為坐標(biāo)構(gòu)成的n維空間第6頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幾點(diǎn)說明狀態(tài)變量組對(duì)系統(tǒng)行為的完全表征性若初始時(shí)刻t0的初始狀態(tài)變量組x(t0)給定，t≥t0各時(shí)刻的輸入變量組u(t)給定，則系統(tǒng)的任何一個(gè)內(nèi)部變量在t≥t0各時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)行為也就完全確定。第7頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)變量組的最小性從物理角度，減小一個(gè)變量會(huì)破壞系統(tǒng)行為描述的完全性；而增加一個(gè)變量將不增加任何信息量。從數(shù)學(xué)角度，狀態(tài)變量組是系統(tǒng)所有內(nèi)部變量中線性無關(guān)的一個(gè)極大變量組。第8頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)變量組的不唯一性任意兩個(gè)狀態(tài)變量組之間的關(guān)系系統(tǒng)任取的兩個(gè)狀態(tài)x和x’之間為線性非奇異變換關(guān)系第9頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.2狀態(tài)方程狀態(tài)方程：反映系統(tǒng)狀態(tài)變量組x和輸入變量組u之間的動(dòng)態(tài)因果關(guān)系輸出方程：表征系統(tǒng)變量組x與輸入變量組u和輸出變量組y之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系第10頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)力學(xué)部件輸出部件xuy動(dòng)態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖第11頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線性系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)第12頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)矩陣輸入矩陣輸出矩陣直接傳輸矩陣第13頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方框圖B∫CADux`xy++第14頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：（1）列寫微分方程第15頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）確定狀態(tài)變量和輸入輸出狀態(tài)變量輸入變量輸出變量狀態(tài)變量個(gè)數(shù)等于獨(dú)立儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)第16頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）列寫方程狀態(tài)方程輸出方程第17頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)形式第18頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2

（1）微分方程（2）狀態(tài)變量第19頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）狀態(tài)方程與輸出方程第20頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)形式第21頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.3由微分方程列寫狀態(tài)方程

微分方程中不含輸入函數(shù)的導(dǎo)數(shù)狀態(tài)變量第22頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第23頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月向量形式的狀態(tài)方程和輸出方程第24頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月bn-an-1∫∫∫-a0-a1x1x2xn+++uy能控標(biāo)準(zhǔn)型第25頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：已知線性微分方程，求狀態(tài)空間表達(dá)式。選擇狀態(tài)變量狀態(tài)方程輸出方程第26頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考？k1/b0第27頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.方程中含輸入函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

選擇狀態(tài)變量,使導(dǎo)出的一階微分方程組的等式右邊不出現(xiàn)u的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)。通常把狀態(tài)變量取為y和u的各階導(dǎo)數(shù)的組合。第28頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月系數(shù)可通過下式得到第30頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)狀態(tài)微分方程組求導(dǎo)得：第31頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月向量形式的狀態(tài)方程和輸出方程為第32頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：已知微分方程，求狀態(tài)空間表達(dá)式。第33頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：其他方法？第34頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.4傳遞函數(shù)描述導(dǎo)出狀態(tài)空間描述m<n第35頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、直接分解D(s)N(s)uzy第36頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月取狀態(tài)變量第37頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)方程能控標(biāo)準(zhǔn)型第38頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型第39頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、并聯(lián)分解（相異極點(diǎn)）第40頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)變量第41頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第42頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月向量形式的狀態(tài)方程和輸出方程為第43頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月k1k2k3∫s1s2sn∫∫x1x2x3yu+++第44頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.5狀態(tài)方程與頻域轉(zhuǎn)換(了解）單輸入單輸出系統(tǒng)第45頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第46頁(yè)，課件共49頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多輸入多輸出系統(tǒng)MIMOu2u1upy2