點的運運動學和剛體的基本運動

點的運運動學和剛體的基本運動第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第2篇運動學五點的運動學

和剛體的基本運動六點的合成運動七剛體的平面運動第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第5章點的運動學和剛體的基本運動

§5-1運動學的基本概念§5-2動點的運動方程及其的速度和加速度§5-3剛體的平動和定軸轉動§5-4剛體的定點轉動(自學)第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

運動學：

以幾何觀點(幾何公理)研究物體的運動(軌跡,速度和加速度),不考慮物體運動的原因.§5-1運動學的基本概念固定參考系:一般采用固連于地球上的坐標系為參考系,稱為固定參考系.時間:瞬時和時間間隔第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月§5-2點的運動方程及動點的速度和加速度一矢徑法1.點的矢徑運動方程設動點M沿任一空間曲線運動，選空間某確定點O作為原點，則動點的位置可由如下的矢徑來表示：第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.點的速度(定義）：3.點的加速度（定義）：第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月二直角坐標法設動點M在空間運動，它在空間任一瞬時的位置也可用一個固體的直角坐標系的三個坐標x,y,z來確定：1.點的運動方程OMz(t)y(t)

x(t)zyx第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.點的速度：OMzyxz(t)y(t)

x(t)第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3.點的加速度：OMzyxz(t)y(t)

x(t)第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月三自然法設動點M沿已知的軌跡曲線運動時，在軌跡上任選一點O作為參考點，并設點O的某一側為正向，則動點M的位置標量-弧坐標s來表示，s將隨時間而變，并可以表示為時間t的單值連續(xù)函數(shù)：1、點的運動方程Ms(+)(-)O第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月自然坐標軸的幾何性質副法線單位矢量2.自然軸系第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月t(t+Dt)t(t)M軌跡曲率圓Df(＋)nbCDfDsr曲率和曲率半徑(定義)第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月單位法向量單位切向量第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3.速度4.加速度第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1.矢徑法2.直角坐標法3.自然法第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月例已知點的運動方程為x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：點運動軌跡的曲率半徑。解：由點M的運動方程，得第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月例橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉動，其端點C與規(guī)尺AB的中點以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B兩端分別在相互垂直的滑槽中運動。求：1.M點的運動方程；2.軌跡；3.速度；4.加速度。第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解：點M作曲線運動，取坐標系xoy運動方程消去t,得軌跡第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月速度第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月加速度第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1定義剛體內任一直線在運動過程中始終平行于初始位置稱為平動。§5-3剛體的平動和定軸轉動一剛體的平動第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2運動方程(設A,B為剛體上的任兩點)第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月結論：1，平動的剛體(直線平動和曲線平動)在任一時刻各點的速度和加速度相同→簡化為一個點的運動2，如果某一剛體上兩點的軌跡，速度和加速度相同則此剛體做平動3速度和加速度分布第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：剛體上(或其擴展部分)兩點保持不動，稱為定軸轉動轉軸：兩點連線2運動方程:二剛體的定軸轉動第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3.角速度和角加速度從z軸的正向看過去平面問題第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月三定軸轉動剛體上各點的速度和加速度1點的運動方程2速度第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3加速度第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月四輪系的傳動比１.齒輪傳動①嚙合條件(沒有相對滑動)②傳動比第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月２.帶輪傳動第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月1角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量定軸轉動剛體的角速度、角加速度，其上各點的速度、加速度的矢量表示

第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月角加速度矢量定軸轉動的剛體的角速度與角加速度的方位一致第33頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月繞定軸轉動剛體上M點的速度和加速度(矢量表示)(o為定軸上的任一點)第34頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月例某定軸轉動的剛體的轉軸通過點M0（2，