2019-2020學年河南省鄭州市楓楊外國語學校七年級(下)第二次月考數(shù)學試卷 解析版3124

2019-2020學年河南省鄭州市楓楊外國語學校七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式中計算正確的是（）A．（﹣a5）2＝a10B．（x6）2＝x8C．b3?b3＝b9D．a(chǎn)8÷a2＝a42．（3分）一個三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是（）A．11B．12C．13D．143．（3分）事件A：射擊運動員射擊二次，剛好都射中靶心；事件B：擲硬幣，正面朝上，則（）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是隨機事件，事件B2019-2020學年河南省鄭州市楓楊外國語學校七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式中計算正確的是（）A．（﹣a5）2＝a10B．（x6）2＝x8C．b3?b3＝b9D．a(chǎn)8÷a2＝a42．（3分）一個三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是（）A．11B．12C．13D．143．（3分）事件A：射擊運動員射擊二次，剛好都射中靶心；事件B：擲硬幣，正面朝上，則（）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是隨機事件，事件B是不可能事件C．事件A和事件B都是隨機事件D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件4．（3分）將一副三角板（∠A＝30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°5．（3分）小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率B．從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率6．（3分）若a﹣b＝5，ab＝﹣6，則a2﹣3ab+b2的值為（）A．13B．19C．25D．317．（3分）已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補，∠1＝60°，則∠3為（）A．120°B．60°C．30°D．150°8．（3分）在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．2個B．3個C．4個D．5個9．（3分）現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（a＜b＜a）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖36．（3分）若a﹣b＝5，ab＝﹣6，則a2﹣3ab+b2的值為（）A．13B．19C．25D．317．（3分）已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補，∠1＝60°，則∠3為（）A．120°B．60°C．30°D．150°8．（3分）在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．2個B．3個C．4個D．5個9．（3分）現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（a＜b＜a）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab﹣15，則小正方形卡片的面積是（）A．10B．8C．2D．510．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）2019年出現(xiàn)的一種病毒﹣﹣2019新型冠狀病毒（2019﹣nCoV）．從一名感染者體中檢測出該病毒直徑大約是0.000098毫米，數(shù)據(jù)0.000098用科學記數(shù)法表示為．12．（3分）如圖．直線l1∥l2．以直線l1上的點A為圓心，適當長為半徑在右側(cè)畫弧，分別交l1，l2于點B，C．連結(jié)AC，BC．若∠1＝56°，則∠ABC的度數(shù)是．13．（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝．14．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝20cm，點P從點B出發(fā)，以4cm的速度沿BC向點為．12．（3分）如圖．直線l1∥l2．以直線l1上的點A為圓心，適當長為半徑在右側(cè)畫弧，分別交l1，l2于點B，C．連結(jié)AC，BC．若∠1＝56°，則∠ABC的度數(shù)是．13．（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝．14．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝20cm，點P從點B出發(fā)，以4cm的速度沿BC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CA向點A運動，當v＝時，△ABP與△PQC全等．15．（3分）如圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連結(jié)，若AF恰好經(jīng)過點G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝105°，∠B﹣∠CGF＝．三.解答題（共55分）16．（17分）計算下列各題：（1）（﹣）﹣2+（2020﹣π）0﹣（﹣3）3；（x4y）3÷（﹣x2y）2+（﹣x2y）3?x2÷y2．（2）化簡求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中|x+1|+y2+2y+1＝0．17．（7分）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴（1）（﹣）﹣2+（2020﹣π）0﹣（﹣3）3；（x4y）3÷（﹣x2y）2+（﹣x2y）3?x2÷y2．（2）化簡求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中|x+1|+y2+2y+1＝0．17．（7分）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．應(yīng)用：如圖②，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點分別為A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC＝65°，則∠DEF＝．18．（6分）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求兩堵木墻之間的距離．19．（7分）為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”的號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“防疫宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生共有名；（2）參與了5項活動的學生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)為．（3）若該校有3000名學生，請估計參與了4項活動的學生人數(shù)．（4）在所調(diào)查的學生中隨機選取一人談活動心得，求選中參與了5項活動的學生的概率．20．（6分）2018年519．（7分）為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”的號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“防疫宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生共有名；（2）參與了5項活動的學生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)為．（3）若該校有3000名學生，請估計參與了4項活動的學生人數(shù)．（4）在所調(diào)查的學生中隨機選取一人談活動心得，求選中參與了5項活動的學生的概率．20．（6分）2018年5月14日川航3U863航班擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應(yīng)對，正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系．根據(jù)下表，請回答以下幾個問題：距離地面高度（千米）012345所在位置的溫度（℃）201482﹣4（1）上表反映的兩個變量中，是自變量，是因變量；（2）若用h表示距離地面的高度，用y表示溫度，則y與h之間的關(guān)系式是：；當距離地面高度5千米時，所在位置的溫度為：℃．如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：（3）返回途中飛機在2千米高空大約盤旋了分鐘．（4）飛機發(fā)生事故16分鐘后所在高空的溫度是．21．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝36°，點D在線段所在位置的溫度（℃）201482﹣4（1）上表反映的兩個變量中，是自變量，是因變量；（2）若用h表示距離地面的高度，用y表示溫度，則y與h之間的關(guān)系式是：；當距離地面高度5千米時，所在位置的溫度為：℃．如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：（3）返回途中飛機在2千米高空大約盤旋了分鐘．（4）飛機發(fā)生事故16分鐘后所在高空的溫度是．21．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝36°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE＝36°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA＝128°時，∠EDC＝，∠AED＝；（2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE？請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．2019-2020學年河南省鄭州市楓楊外國語學校七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式中計算正確的是（）A．（﹣a5）2＝a10B．（x6）2＝x8C．b3?b3＝b9D．a(chǎn)8÷a2＝a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐項分析即可．【解答】解：A、（﹣a5）2＝a10，故本選項正確；B、（x6）2＝x12，故本選項錯誤；C、b3?b3＝b6，故本選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，故本選項錯誤．故選：A．2．（3分）一個三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是（）A．11B．12C．13D．14【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長．【解答】解：設(shè)第三邊為a，2019-2020學年河南省鄭州市楓楊外國語學校七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各式中計算正確的是（）A．（﹣a5）2＝a10B．（x6）2＝x8C．b3?b3＝b9D．a(chǎn)8÷a2＝a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐項分析即可．【解答】解：A、（﹣a5）2＝a10，故本選項正確；B、（x6）2＝x12，故本選項錯誤；C、b3?b3＝b6，故本選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，故本選項錯誤．故選：A．2．（3分）一個三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是（）A．11B．12C．13D．14【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長．【解答】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為6+2+5＝13．故選：C．3．（3分）事件A：射擊運動員射擊二次，剛好都射中靶心；事件B：擲硬幣，正面朝上，則（）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是隨機事件，事件B是不可能事件C．事件A和事件B都是隨機事件D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件【分析】根據(jù)隨機事件的定義來分析即可．【解答】解：∵事件A：射擊運動員射擊二次，剛好都射中靶心是可能事件；事件B：擲硬幣，正面朝上是可能事件，∴事件A和事件B都是隨機事件．故選：C．4．（3分）將一副三角板（∠A＝30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）B．事件A是隨機事件，事件B是不可能事件C．事件A和事件B都是隨機事件D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件【分析】根據(jù)隨機事件的定義來分析即可．【解答】解：∵事件A：射擊運動員射擊二次，剛好都射中靶心是可能事件；事件B：擲硬幣，正面朝上是可能事件，∴事件A和事件B都是隨機事件．故選：C．4．（3分）將一副三角板（∠A＝30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°【分析】依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE＝∠E＝45°，再根據(jù)∠A＝30°，可得∠B＝60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1＝∠BDE+∠B＝105°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，故選：C．5．（3分）小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率B．從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【解答】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；B、從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為≈0.33，故此選項正確；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率；故此選項錯誤；D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.33，故此選項錯誤．故選：B．6．（3分）若a﹣b＝5，ab＝﹣6，則a2﹣3ab+b2的值為（）A．13B．19C．25D．31【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab，代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b＝5，ab＝﹣6，∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab＝52﹣（﹣6）＝31，故選：D．相同），摸到紅球的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【解答】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；B、從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為≈0.33，故此選項正確；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率；故此選項錯誤；D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.33，故此選項錯誤．故選：B．6．（3分）若a﹣b＝5，ab＝﹣6，則a2﹣3ab+b2的值為（）A．13B．19C．25D．31【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab，代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b＝5，ab＝﹣6，∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab＝52﹣（﹣6）＝31，故選：D．7．（3分）已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補，∠1＝60°，則∠3為（）A．120°B．60°C．30°D．150°【分析】根據(jù)∠1和∠2互為余角，∠1＝60°，求得∠2的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互補，得出∠3＝180°﹣∠2．【解答】解：∵∠1和∠2互為余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2與∠3互補，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故選：D．8．（3分）在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．2個B．3個C．4個D．5個【分析】根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．【解答】解：①因為∠A+∠B＝∠C，則2∠C＝180°，∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形；②因為∠A：∠B：∠C＝1：2：3，設(shè)∠A＝x，則x+2x+3x＝180，x＝30°，∠C＝30°×3＝90°，所以△ABC是直角三角形；③因為∠A＝90°﹣∠B，所以∠A+∠B＝90°，則∠C＝180°﹣90°＝90°，所以△ABC是直角三角形；④因為∠A＝∠B＝∠C，所以∠A+∠B+∠C＝∠C+∠C+∠C＝180°，則∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形；⑤因為3∠C＝2∠B＝∠A，∠A+∠B+∠C＝∠A+∠A+∠A＝180°，∠A＝°，所以△ABC為鈍角三角形．所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③④共4個，故選：C．9．（3分）現(xiàn)有一張邊長為a﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．2個B．3個C．4個D．5個【分析】根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．【解答】解：①因為∠A+∠B＝∠C，則2∠C＝180°，∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形；②因為∠A：∠B：∠C＝1：2：3，設(shè)∠A＝x，則x+2x+3x＝180，x＝30°，∠C＝30°×3＝90°，所以△ABC是直角三角形；③因為∠A＝90°﹣∠B，所以∠A+∠B＝90°，則∠C＝180°﹣90°＝90°，所以△ABC是直角三角形；④因為∠A＝∠B＝∠C，所以∠A+∠B+∠C＝∠C+∠C+∠C＝180°，則∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形；⑤因為3∠C＝2∠B＝∠A，∠A+∠B+∠C＝∠A+∠A+∠A＝180°，∠A＝°，所以△ABC為鈍角三角形．所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③④共4個，故選：C．9．（3分）現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（a＜b＜a）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab﹣15，則小正方形卡片的面積是（）A．10B．8C．2D．5【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運算法則計算即可．【解答】解：圖3中的陰影部分的面積為：（a﹣b）2，圖2中的陰影部分的面積為：（2b﹣a）2，由題意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣15，整理得，b2＝5，則小正方形卡片的面積是5，故選：D．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是【解答】解：圖3中的陰影部分的面積為：（a﹣b）2，圖2中的陰影部分的面積為：（2b﹣a）2，由題意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣15，整理得，b2＝5，則小正方形卡片的面積是5，故選：D．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．【分析】求出CE的長，然后分①點P在AD上時，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；②點P在CD上時，根據(jù)S△APE＝S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；③點P在CE上時，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，BC＝AD＝3，∵BE＝1，∴CE＝BC﹣BE＝2，①點P在AD上時，△APE的面積y＝x?2＝x（0≤x≤3），②點P在CD上時，S△APE＝S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，＝（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），＝5﹣x+﹣5+x，＝﹣x+，∴y＝﹣x+（3＜x≤5），③點P在CE上時，S△APE＝×（3+2+2﹣x）×2＝﹣x+7，∴y＝﹣x+7（5＜x≤7），故選：A．二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）2019年出現(xiàn)的一種病毒﹣﹣2019新型冠狀病毒（2019﹣nCoV）．從一名感染者體中檢測出該病毒直徑大約是0.000098毫米，數(shù)據(jù)0.000098用科學記數(shù)法表示為9.8×10﹣5．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為＝（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），＝5﹣x+﹣5+x，＝﹣x+，∴y＝﹣x+（3＜x≤5），③點P在CE上時，S△APE＝×（3+2+2﹣x）×2＝﹣x+7，∴y＝﹣x+7（5＜x≤7），故選：A．二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）2019年出現(xiàn)的一種病毒﹣﹣2019新型冠狀病毒（2019﹣nCoV）．從一名感染者體中檢測出該病毒直徑大約是0.000098毫米，數(shù)據(jù)0.000098用科學記數(shù)法表示為9.8×10﹣5．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000098＝9.8×10﹣5．故答案為：9.8×10﹣5．12．（3分）如圖．直線l1∥l2．以直線l1上的點A為圓心，適當長為半徑在右側(cè)畫弧，分別交l1，l2于點B，C．連結(jié)AC，BC．若∠1＝56°，則∠ABC的度數(shù)是62°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＝56°，利用AC＝AB進行解答即可．【解答】解：∵直線l1∥l2．∴∠1＝∠CAB＝56°，∵直線l1上的點A為圓心，適當長為半徑在右側(cè)畫弧，分別交l1，l2于點B，C．連結(jié)AC，BC．∴AC＝AB，∴∠ABC＝，故答案為：62°．13．（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝45°．【分析】直接利用網(wǎng)格得出對應(yīng)角∠1＝∠3，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1＝∠3，則∠1+∠2＝∠2+∠3＝45°．故答案為：45°．14．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝20cm，點P從點B出發(fā)，以4cm的速度沿BC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿∴∠ABC＝，故答案為：62°．13．（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝45°．【分析】直接利用網(wǎng)格得出對應(yīng)角∠1＝∠3，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1＝∠3，則∠1+∠2＝∠2+∠3＝45°．故答案為：45°．14．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝20cm，點P從點B出發(fā)，以4cm的速度沿BC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CA向點A運動，當v＝4或4.8時，△ABP與△PQC全等．【分析】分兩種情況①當BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ；當BA＝CQ，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【解答】解：設(shè)運動時間為t秒，∵點P從點B出發(fā)，以4cm的速度沿BC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CA向點A運動，∴BP＝4t（cm），CQ＝vt（cm），∴PC＝20﹣4t（cm），∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，當BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ，∴AB＝PC＝12cm，∴BP＝8cm＝CQ，∴4t＝8，解得：t＝2，∴v＝＝4；②當BA＝CQ＝12cm，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝10cm，∴4t＝10，解得：t＝2.5，∴v＝解得：v＝4.8，綜上所述：當v＝4或4.8時△ABP與△PQC全等，故答案為：4或4.8．15．（3∴∠B＝∠C，當BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ，∴AB＝PC＝12cm，∴BP＝8cm＝CQ，∴4t＝8，解得：t＝2，∴v＝＝4；②當BA＝CQ＝12cm，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝10cm，∴4t＝10，解得：t＝2.5，∴v＝解得：v＝4.8，綜上所述：當v＝4或4.8時△ABP與△PQC全等，故答案為：4或4.8．15．（3分）如圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連結(jié)，若AF恰好經(jīng)過點G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝105°，∠B﹣∠CGF＝115°．【分析】延長DC交AF于K，進而根據(jù)等量關(guān)系、三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：延長DC交AF于K，∵AF∥DE，∴∠B﹣∠CGF＝∠BCD+10°﹣∠CGF＝∠GKC+10°＝∠D+10°＝115°．故答案為：115°．三.解答題（共55分）16．（17分）計算下列各題：（1）（﹣）﹣2+（2020﹣π）0﹣（﹣3）3；（x4y）3÷（﹣x2y）2+（﹣x2y）3?x2÷y2．（2）化簡求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中|x+1|+y2+2y+1＝0．【分析】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，立方，再算加減法即可求解；（2）先算積的乘方，再算乘除法，最后合并同類項即可求解；（3）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，再將x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣）﹣2+（2020﹣π）0﹣（﹣3）3＝9+1+27＝37；∴∠B﹣∠CGF＝∠BCD+10°﹣∠CGF＝∠GKC+10°＝∠D+10°＝115°．故答案為：115°．三.解答題（共55分）16．（17分）計算下列各題：（1）（﹣）﹣2+（2020﹣π）0﹣（﹣3）3；（x4y）3÷（﹣x2y）2+（﹣x2y）3?x2÷y2．（2）化簡求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中|x+1|+y2+2y+1＝0．【分析】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，立方，再算加減法即可求解；（2）先算積的乘方，再算乘除法，最后合并同類項即可求解；（3）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，再將x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣）﹣2+（2020﹣π）0﹣（﹣3）3＝9+1+27＝37；（2）（﹣x4y）3÷（﹣x2y）2+（﹣x2y）3?x2÷y2＝﹣x12y3÷（x4y2）+（﹣x6y3）?x2÷y2＝﹣x8y﹣x8y＝﹣2x8y；（3）[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y＝（x2+6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2）÷2y＝（10xy+8y2）÷2y＝5x+4y，∵|x+1|+y2+2y+1＝0，∴|x+1|+（y+1）2＝0，∴x+1＝0，y+1＝0，解得x＝﹣l，y＝﹣1，當x＝﹣l，y＝﹣1時，原式＝﹣5+﹣4＝﹣9．17．（7分）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC∴|x+1|+（y+1）2＝0，∴x+1＝0，y+1＝0，解得x＝﹣l，y＝﹣1，當x＝﹣l，y＝﹣1時，原式＝﹣5+﹣4＝﹣9．17．（7分）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．應(yīng)用：如圖②，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點分別為A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC＝65°，則∠DEF＝115°．【分析】探究：依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．應(yīng)用：依據(jù)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案為：∠EFC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠EFC，兩直線平行，同位角相等，50°；應(yīng)用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（兩直線平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案為：115°．18．（6分）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案為：∠EFC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠EFC，兩直線平行，同位角相等，50°；應(yīng)用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（兩直線平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案為：115°．18．（6分）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求兩堵木墻之間的距離．【分析】（1）根據(jù)題意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)進行解答．【解答】（1）證明：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由題意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20cm．19．（7分）為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”的號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“防疫宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生共有50名；（2）參與了5項活動的學生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)為43.2°．（3）若該校有∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由題意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20cm．19．（7分）為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”的號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“防疫宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生共有50名；（2）參與了5項活動的學生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)為43.2°．（3）若該校有3000名學生，請估計參與了4項活動的學生人數(shù)720名．（4）在所調(diào)查的學生中隨機選取一人談活動心得，求選中參與了5項活動的學生的概率．【分析】（1）利用活動數(shù)為2項的學生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數(shù)；（2）先求出參與了5項活動的學生人數(shù)，即可求解；（3）用該校學生總?cè)藬?shù)乘以參與了4項活動的學生人數(shù)所占比例進而求出答案；（4）用參與了5項活動的學生人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到結(jié)論．【解答】解：（1）本次隨機抽取的學生共有14÷28%＝50（名）；故答案為：50；（2）∵參與了5項活動的學生的數(shù)量為50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6（名）∴參與了5項活動的學生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)＝×360°＝43.2°，故答案為：43.2°；（3）估計該校參與了4項活動的學生人數(shù)為3000×＝720（名）；故答案為：720名；（4）∵共抽取了50名學生，其中參與了5項活動的學生有6名，∴選中參與了5項活動的學生的概率為．20．（6分）2018年5月14日川航3U863航班擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應(yīng)對，正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系．根據(jù)下表，請回答以下幾個問題：距離地面高度（千米）012345所在位置的溫度（℃）201482數(shù)；（2）先求出參與了5項活動的學生人數(shù)，即可求解；（3）用該校學生總?cè)藬?shù)乘以參與了4項活動的學生人數(shù)所占比例進而求出答案；（4）用參與了5項活動的學生人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到結(jié)論．【解答】解：（1）本次隨機抽取的學生共有14÷28%＝50（名）；故答案為：50；（2）∵參與了5項活動的學生的數(shù)量為50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6（名）∴參與了5項活動的學生人所在區(qū)域的圓心角度數(shù)＝×360°＝43.2°，故答案為：43.2°；（3）估計該校參與了4項活動的學生人數(shù)為3000×＝720（名）；故答案為：720名；（4）∵共抽取了50名學生，其中參與了5項活動的學生有6名，∴選中參與了5項活動的學生的概率為．20．（6分）2018年5月14日川航3U863航班擋風玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應(yīng)對，正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系．根據(jù)下表，請回答以下幾個問題：距離地面高度（千米）012345所在位置的溫度（℃）201482﹣4（1）上表反映的兩個變量中，距離地面高度是自變量，所在位置的溫度是因變量；（2）若用h表示距離地面的高度，用y表示溫度，則y與h之間的關(guān)系式是：y＝20﹣6h；當距離地面高度5千米時，所在位置的溫度為：﹣10℃．如圖是當日飛機下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間關(guān)系圖．根據(jù)圖象回答以下問題：（3）返回途中飛機在2千米高空大約盤旋了2分鐘．（4）飛機發(fā)生事故16分鐘后所在高空的溫度是8度．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義即可求解；（2）由題意得：y＝20﹣6h，當x＝5時，y＝﹣10，即可求解；（3）從圖象上看，h＝2時，持續(xù)的時間為2分鐘，即可求解；（4）當h＝2時，y＝20﹣12＝8，即可