小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80-90頁重疊問題.教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會(huì)集合圖的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來思考問題。2.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識(shí)。3.利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。4.體會(huì)數(shù)對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：平板電腦。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突1.腦筋急轉(zhuǎn)彎（1）今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。請(qǐng)看：師：一對(duì)父子和另一對(duì)父子到照相館去照相，照片上只有3個(gè)人，為什么？師：怎么回事呢？生：因?yàn)橐粚?duì)父子中的兒子是另一對(duì)父子中的父親，是同一個(gè)人，所以照片上只有3個(gè)人。師：聽明白了嗎？豎起大拇指，這位同學(xué)太有智慧了。（2）師：看來這張小小的照片蘊(yùn)含了大智慧，雙重身份，一重合，我們的問題就迎刃而解，同學(xué)們太擅于思考了，就讓我們帶著這種擅于思考的優(yōu)良品質(zhì)走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。2.上周，學(xué)校給每個(gè)班發(fā)了一份通知，請(qǐng)看：誰來讀一讀？通知學(xué)校在六月份開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。要求：每班參加小記者活動(dòng)的有6人，參加小交警活動(dòng)的有5人。西關(guān)小學(xué)教導(dǎo)處5月6日師：根據(jù)學(xué)校的通知要求，每個(gè)班一共要有多少人參加這兩項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)？生：11人！師：怎么算的？生：6+5＝11(人)。（板書）師：確定是11人！生：確定。3.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)。師：果真確定嗎？（算式后寫？）請(qǐng)?jiān)倏矗簠⒓有∮浾叩?人參加小交警5人陳紅方偉趙剛趙云陳紅方偉趙剛趙云孫亮王強(qiáng)丁娜王強(qiáng)趙剛徐大文毛小寧師：現(xiàn)在還確定嗎？怎么了？生：不確定，有重復(fù)的。師：“重復(fù)”是什么意思？預(yù)設(shè)：生1：兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。生2：既參加小記者又參加小交警。師：誰重復(fù)了？幾個(gè)人重復(fù)了？生：王強(qiáng)，趙剛，兩個(gè)人重復(fù)了。師：有重復(fù)的，(指著6+5=11寫？（人）它還可以嗎？生：不可以，王強(qiáng)和趙剛計(jì)算2次。4.揭示課題。師：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）。二、探究新知，解決問題1、激發(fā)探究欲望，明確探究要求。師：剛才，我們通過仔細(xì)查看參加報(bào)名的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)重復(fù)，但是，從這份名單中，你能一下子就看出是哪2個(gè)同學(xué)重復(fù)了嗎？有難度是吧？師：看來這樣記錄的不夠清楚，大家想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)這份名單,能讓我們看得更清楚?老師這兒還有溫馨提示呢？誰來給大家讀一讀？（溫馨提示:很清楚看出參加小記者是哪6個(gè)人，參加小交警的是哪5個(gè)人，兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的是哪2個(gè)人。）師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，寫一寫，畫一畫，分一分，如果有困難，就與小組內(nèi)的同學(xué)交流合作完成。（學(xué)生用平板電腦操作）2、小組探究畫法，師巡視，從中點(diǎn)撥。3、展示交流。師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我們來共同分享。不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，把他畫的圖展示給大家，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。師（預(yù)設(shè)作品如下圖）：看這個(gè)同學(xué)的方法，誰看懂了?參加小記者參加小交警陳紅方偉趙剛陳紅方偉趙剛趙云孫亮王強(qiáng)丁娜王強(qiáng)趙剛徐大文毛小寧預(yù)設(shè)：生：他把重復(fù)的同學(xué)圈出來了，做個(gè)標(biāo)記，能夠看出重出的部分。師：也就是說，畫圓、畫線、畫一些特殊的符號(hào)，都是作標(biāo)記，能直接看出重復(fù)的兩個(gè)人。師（預(yù)設(shè)作品如下圖）：再看這個(gè)同學(xué)的方法，誰看懂了?參加小記者參加小交警王強(qiáng)趙剛方偉趙云孫亮陳紅王強(qiáng)趙剛王強(qiáng)趙剛方偉趙云孫亮陳紅王強(qiáng)趙剛丁娜徐大文毛小寧預(yù)設(shè)：生：王強(qiáng)和趙剛都放在前面了，能看出是他們2人重復(fù)了。師（預(yù)設(shè)作品如下圖）：再看這個(gè)同學(xué)的方法，誰看懂了?參加小記者參加小交警陳紅方偉孫亮趙云丁娜徐大文陳紅方偉孫亮趙云丁娜徐大文毛小寧王強(qiáng)趙剛兩項(xiàng)活動(dòng)王強(qiáng)趙剛預(yù)設(shè)：生1：能一下子看出王強(qiáng)和趙剛重復(fù)了。生2:重復(fù)的2個(gè)同學(xué)只寫了一次，放在下面。生3：把他們分成了單獨(dú)的3部分。師：（預(yù)設(shè)作品如下圖）：再看這組同學(xué)的方法，誰看懂了?參加小記者參加小交警陳紅方偉孫亮趙云陳紅方偉孫亮趙云王強(qiáng)王強(qiáng)趙剛丁娜徐大文毛小寧預(yù)設(shè)：生：把重復(fù)的兩個(gè)人放在中間，用箭頭表示重復(fù)的人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。師：你們最喜歡哪種方法？為什么？（學(xué)生用平板電腦人氣投票，選擇自己最喜歡的方法）預(yù)設(shè)：生：最后一種，因?yàn)橹貜?fù)的同學(xué)只寫了一次，用箭頭表示參加了兩次實(shí)踐活動(dòng)，這樣都能清楚的看出參加小記者和參加小交警的學(xué)生名單了。師：這個(gè)同學(xué)真是太厲害了，嚴(yán)格按照我們的要求來解決問題。你們的問題解決了，老師還有一個(gè)問題，參加小記者和小交警活動(dòng)的都分成了兩部分（手勢(shì)表示哪兩部分），能否改進(jìn)一下，分別合并成一部分，誰來幫幫老師，圈一圈？參加小記者參加小交警陳紅方偉孫亮趙云陳紅方偉孫亮趙云王強(qiáng)毛小寧趙剛丁娜徐大文預(yù)設(shè)：學(xué)生用不同顏色或粗細(xì)不同的線圈。師：誰看懂了？預(yù)設(shè)：生：紅色（或粗線）的圓表示參加小記者活動(dòng)的，黃色（或細(xì)線）的圓表示參加小交警活動(dòng)的，重疊的部分表示兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的。師：你說一說，為什么用不同顏色（或粗線）全出來？生：這樣能更清楚的看出誰參加了哪些實(shí)踐活動(dòng)。師：是呀，能讓別人看清楚的方法才是好方法，你真是個(gè)細(xì)心的孩子。4、揭示韋恩圖。師：同學(xué)們的作品如此完美，讓我不禁想起了一個(gè)人，他就是英國(guó)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩，他第一個(gè)想到了這樣的圖，因此這種圖就叫韋恩圖（板書：韋恩圖），同學(xué)們真了不起，都和韋恩想到一塊去了。5、整理畫法，完成板書。師:我們?cè)侔淹瑢W(xué)們探索出來的韋恩圖從新認(rèn)識(shí)一下。老師不介紹，自己看。用兩個(gè)圓分別表示參加小記者和參加小交警活動(dòng)的同學(xué)，還是兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓不是分開的，而是有一部分重疊在一起的，重疊的這部分表示兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的。師：我們用三角形來表示學(xué)生名單。（1）這2個(gè)學(xué)生表示什么？生：兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的。（2）這4個(gè)學(xué)生表示什么？生：只參加小記者活動(dòng)的。（3）這3個(gè)學(xué)生表示什么？生：只參加小交警活動(dòng)的。師：我們只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)圈，就清楚地收集了這么多的信息，韋恩圖好不好？韋恩的發(fā)明簡(jiǎn)單不簡(jiǎn)單？原來發(fā)明創(chuàng)造就這么簡(jiǎn)單！你們可以嗎？其實(shí)，我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造！6、深化對(duì)韋恩圖的認(rèn)識(shí)。師：對(duì)于韋恩圖各部分表示的意思，你都明白嗎？7、數(shù)形結(jié)合，解決問題。師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖來解決一共要有多少人參加了這兩項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)？誰來說一說算式？整理算法：預(yù)設(shè)：生1：6＋5－2＝9（人）生2：4＋2＋3＝9（人）生3：6－2＋5＝9（人）生4：5－2＋6＝9（人）仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：像這樣兩部分有重疊的，從兩部分的總和—重疊的人數(shù)=一共參加兩項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)。師：看來要解決重疊問題關(guān)鍵是要抓住重疊的部分。8、拓展練習(xí)，回扣課始的問題。師：同學(xué)們真是太善于思考了，真棒！我們?cè)賮砜匆呀?jīng)解決的那個(gè)問題：一共有多少人參加這兩項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)？同學(xué)們一開始脫口而出的答案是6+5=11人，后來看到參加實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)重復(fù)了，實(shí)際上只有9人。其它的班級(jí)呢？可能是多少人？預(yù)設(shè)：生1：10人8人7人6人生2：6至11人。師：什么情況下最多是11人？生：沒有重復(fù)的情況下。師：也就是說我們一開始就沒有考慮到有重復(fù)的情況。生：無重復(fù)：6+5=11（人）師：重復(fù)1人呢？算式？3人？4人？預(yù)設(shè)：有重復(fù)：6+5-1=10（人）6+5-3=8（人）6+5-4=7（人）師：什么情況下至少是6人？生：有5人重復(fù)了，參加小交警活動(dòng)的同學(xué)全部參加小記者活動(dòng)。如何列算式？師：我們?cè)賮碛^察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：生：重疊的人越多，一共參加活動(dòng)的人就越少。重疊的人越少，一共參加活動(dòng)的人就越多。師：這樣一個(gè)我們本來覺得很簡(jiǎn)單的問題，經(jīng)過我們深入的思考，研究，原來還有這么多的學(xué)問。師：韋恩圖確實(shí)好吧？想不想用韋恩圖來解決幾個(gè)生活中的問題？三、綜合應(yīng)用1.四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索天地》兩種雜志?！堕_心學(xué)堂》《探索天地》25人27人10人師：你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？生：訂《開心學(xué)堂》的25人，訂《探索天地》的27人，兩種都訂的10人。師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？生：訂閱《開心學(xué)堂》和《探索天地》一共有多少人？師：請(qǐng)解答。（學(xué)生在平板電腦上解答，并提交）師：我們?nèi)芜x4位同學(xué)的，誰來解釋算式表示什么意思？預(yù)設(shè)：生：25+27是訂閱的總?cè)藬?shù)，再減去重復(fù)的10人就是一共訂閱的人數(shù)。2、難不住呀，再來一個(gè)，這次沒有韋恩圖了，你還行嗎。（課件出示）井深與接起來的竹竿一樣長(zhǎng)，兩根竹竿各長(zhǎng)230厘米，接頭處長(zhǎng)50厘米，井有多深？師：小猴子想解決什么問題？生：井的深度。師：哪個(gè)信息可以解決？生：井深與接起來的竹竿一樣長(zhǎng)。師：小猴子遇到了什么問題？你感覺哪個(gè)信息小猴子不明白？預(yù)設(shè)：生：我覺得“接頭處”猴子可能不明白，“接頭處”是兩根竹竿重疊的部分。師：誰能借助兩支鉛筆給同學(xué)們演示一下，接頭處是什么意思？預(yù)設(shè)：生：這樣，用手捏住的部分，就是“接頭處”，也就重疊的部分。師：這個(gè)同學(xué)比小猴子都聰明，真厲害！師：快幫小猴子解答。（學(xué)生在平板電腦上解答，并提交）師：我們?nèi)芜x4位同學(xué)的，這個(gè)算式表示什么意思？師：陽春三月，正是放風(fēng)箏的季節(jié)。山東濰坊是風(fēng)箏的故鄉(xiāng)，世界文明。一個(gè)個(gè)風(fēng)箏活靈活現(xiàn)，形態(tài)各異，千姿百態(tài)。師：快看，這個(gè)漂亮的小女孩怎么了？生：她的風(fēng)箏掛在離地面200厘米樹上了。師：她的哭聲被一個(gè)帥氣，陽光的大哥哥聽到了，大聲說：生：我來幫你，放心吧！我的身高是150厘米，胳膊長(zhǎng)是50厘米，我能夠夠到風(fēng)箏。師：他真的能夠夠到風(fēng)箏嗎？請(qǐng)搶答。（學(xué)生用平板電腦操作搶答)生：不能師：為什么呢？預(yù)設(shè)：生：因?yàn)轱L(fēng)箏離地面200厘米，150+50=200厘米，正好是200厘米，胳膊與身體重疊的部分是頭的長(zhǎng)度，如果胳膊長(zhǎng)在頭上就正好可以。師：這同學(xué)的想象太豐富了，要是胳膊能長(zhǎng)在頭上，小朋友就變成奧特曼了。四、總結(jié)延伸1、師：同學(xué)們，這節(jié)課我們解決了很多問題，關(guān)于韋恩圖和重疊問題，你還有新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學(xué)！師：老師這里有個(gè)問題，請(qǐng)看，這是三年級(jí)一班參加課外小組的學(xué)生名單，為了研究的方便，我用他們的學(xué)號(hào)來表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？音樂123456體育1278910美術(shù)137111213三（１）班參加課外小組的學(xué)生名單三（１）班參加課外小組的學(xué)生名單預(yù)設(shè)：生1：我發(fā)現(xiàn)1號(hào)同學(xué)三個(gè)小組都參加了；生2：2號(hào)同學(xué)參加了音樂和體育小組；生3：3號(hào)同學(xué)參加了音樂和美術(shù)小組；生4：7號(hào)同學(xué)參加了體育和美術(shù)小組。師：重疊現(xiàn)象更復(fù)雜了是吧？怎樣用韋恩圖來表示這三個(gè)小組的重疊問題呢？同學(xué)們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？好，課下，同學(xué)們研究一下吧！2、師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？（隨機(jī)選）預(yù)設(shè)：生1：我知道了是韋恩圖的形成過程。生2：我學(xué)會(huì)了韋恩圖韋恩圖各部分的意思。生3：我學(xué)會(huì)了用韋恩圖解決生活中的重疊問題。3、（課件出示）初步嘗試6+5=11（人）無重疊6+5-2=11（人）有重疊排序、做標(biāo)記分析探究韋恩圖，結(jié)論應(yīng)用兩部分重復(fù)，從和中減去重復(fù)的生活中的實(shí)際問題師：今天同學(xué)們的收獲還真不小，個(gè)個(gè)都表現(xiàn)的特別出色。我們先初步嘗試，同學(xué)們細(xì)心觀察，用心思考，解決了無重疊和有重疊情況下的問題。接著分析探究，同學(xué)們又用獨(dú)特的思維和想法進(jìn)行排序，做標(biāo)記，分一分，圈一圈探索了韋恩圖，并熟練掌握了韋恩圖各部分表示的意思。再分析、研究、得出精確的結(jié)論：兩部分重復(fù)，從和中減去重復(fù)的，就是一共要有多少人參加。最終掌握了解決重疊問題的方法。靈活運(yùn)用這種方法，解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，點(diǎn)燃了你們智慧的火花，想說，敢說，會(huì)說，你們豐富的想象，大膽的操作，精彩的表現(xiàn)都展現(xiàn)在這個(gè)舞臺(tái)上，給老師留下了深刻的印象，老師非常喜歡你們?，F(xiàn)在，我們一起欣賞生活中的重疊的美?。ㄕn件出示）今天的課就上到這兒，下課。板書設(shè)計(jì)：重疊問題韋恩圖6+5=11（人）6＋5－2＝9（人）4＋2＋3＝9（人）6－2＋5＝9（人）5－2＋6＝9（人）《重疊問題》學(xué)情分析《重疊問題》也就是集合問題，是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒有接觸過?；诖耍野阎R(shí)的原點(diǎn)定位于兩個(gè)獨(dú)立的集合圈，從兩個(gè)并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情?！吨丿B問題》效果分析《重疊問題》是教材新增內(nèi)容，目的是使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！队脭?shù)對(duì)確定物體的位置》知識(shí)點(diǎn)不多，對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說是比較簡(jiǎn)單的，那么如何使教學(xué)的內(nèi)容更豐富，在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我出示了班長(zhǎng)班級(jí)的座位圖后，先向?qū)W生提出要求：你能用以前所學(xué)過的知識(shí)告訴我班長(zhǎng)的位置在哪里嗎？你是怎么看的呢？學(xué)生在描述時(shí)出現(xiàn)了兩種不同的說法：“第3列第2個(gè)”、“第2排第3個(gè)”。班長(zhǎng)的位置沒變，但同學(xué)們看的角度和方法不同，所以產(chǎn)生了不同的說法，從而使學(xué)生產(chǎn)生正確、簡(jiǎn)明描述班長(zhǎng)位置的需要。學(xué)生在生活中已具備了確定列和行的經(jīng)驗(yàn)，因此，便很順利地得出豎排叫做列，從左往右數(shù)；橫排叫做行，從前往后數(shù)(或從下往上數(shù)）。班長(zhǎng)是在第3列第2行。知道了確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，再將所站位置的場(chǎng)景加以抽象，用圓圈表示實(shí)際場(chǎng)景中不同的位置，詳細(xì)地標(biāo)出每一列每一行，讓學(xué)生在圓圈圖中找出班長(zhǎng)的位置，提高了學(xué)生的抽象思維能力。同時(shí)，向?qū)W生介紹表示位置還可以用更簡(jiǎn)明的表示方法——用數(shù)對(duì)確定位置。學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置，并理解用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)從平面圖上用數(shù)對(duì)確定位置后，我又引導(dǎo)學(xué)生回歸到生活中，在教室里，找到自己的位置在第幾列第幾行。通過游戲的形式，使學(xué)生認(rèn)識(shí)教室里的列和行，并學(xué)會(huì)描述自己的位置和好朋友的位置。本節(jié)課學(xué)生學(xué)的比較感興趣，課堂效果較好。課上，我利用“腦筋急轉(zhuǎn)彎”做鋪墊，學(xué)生很感興趣；課件展示了“智慧廣場(chǎng)”的信息窗，學(xué)生理解題目的意思后，借助老師提供的圖和表格自主思考解決問題的方法。我給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，借助學(xué)生生成的資源明確解題策略。又通過學(xué)生的資源引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，遞進(jìn)性的資源展示，臺(tái)階般的追問提升，讓學(xué)生在交流和爭(zhēng)論的過程中思維產(chǎn)生碰撞，并適時(shí)借助課件幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解假設(shè)策略的價(jià)值，形成解決問題的模型基礎(chǔ)。

學(xué)生能夠從列表、畫圖中加深對(duì)問題的理解，從而用算式進(jìn)行表達(dá)。在運(yùn)用模型環(huán)節(jié)，引入經(jīng)典的“雞兔同籠”問題，通過用假設(shè)法解決古代數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”，讓學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)用假設(shè)策略的需求，并且體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值。增強(qiáng)民族自豪感和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在此基礎(chǔ)上老師又適當(dāng)介紹了古人的解法和趣味解法，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇和趣味性。通過評(píng)測(cè)練習(xí)，90%以上的同學(xué)能夠熟練運(yùn)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！吨丿B問題》教材分析《重疊問題》是教材新增內(nèi)容，目的是使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。集合思想而言對(duì)于四年級(jí)學(xué)生是既熟悉有陌生，其實(shí)，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。說它陌生，是因?yàn)閷W(xué)生此前對(duì)集合只是無意識(shí)地形成了某些零星感覺卻從沒有主動(dòng)，充分地感知過它，集合圖(集合間沒有交集)也僅僅是以單個(gè)圈(或框)的方式來呈現(xiàn)的,而本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是含有重復(fù)部分的集合圖(交集)，學(xué)生對(duì)此并沒有接觸過。是小學(xué)階段最初集合思想教學(xué)。教材兩個(gè)獨(dú)立的集合圈列出參加小記者和參加小交警的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。《重疊問題》測(cè)評(píng)練習(xí)一、基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索天地》兩種雜志?！堕_心學(xué)堂》《探索天地》25人27人10人請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，收集數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這些信息提出問題。生獨(dú)立解答，集體交流訂正，并說一說算式表示什么意思？綜合練習(xí)，應(yīng)用新知井深與接起來的竹竿一樣長(zhǎng)，兩根竹竿各長(zhǎng)230厘米，接頭處長(zhǎng)50厘米，井有多深？分析題意，找出信息和問題。生獨(dú)立解答，集體交流訂正，并說一說算式表示什么意思？三、拓展練習(xí)，提升新知小女孩的風(fēng)箏掛在離地面200厘米樹上了，一個(gè)小男孩的身高是150厘米，胳膊長(zhǎng)是50厘米，他能夠夠到風(fēng)箏嗎？讓學(xué)生獨(dú)立思考，并找出重疊的部分是頭的長(zhǎng)度，所以不能夠到風(fēng)箏?！吨丿B問題》課后反思一、挖掘教材、理解教材、明確目標(biāo)《重疊問題》這節(jié)課開始給我的感覺是比較簡(jiǎn)單的一個(gè)內(nèi)容?？僧?dāng)靜下心來細(xì)細(xì)琢磨教材時(shí)，才感覺到本不像我所料。這節(jié)課的重點(diǎn)不是滿足讓學(xué)生掌握解決“重疊問題”的方法就可以了，而是讓學(xué)生探究的重疊問題的歷程，才是本節(jié)課的關(guān)鍵所在?！爸丿B問題”這個(gè)概念對(duì)四年級(jí)的小孩子來說是既熟悉而又陌生的，如何讓他們既對(duì)其生成過程有所經(jīng)歷，又對(duì)其實(shí)質(zhì)順理成章輕松地接受。用心思考之后，我把本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當(dāng)講授；既重視結(jié)果，又關(guān)注過程；既夯實(shí)基礎(chǔ)，又培養(yǎng)能力；既關(guān)注課內(nèi)，又適當(dāng)延伸。把“解決問題”作為整節(jié)課的教學(xué)線索。本節(jié)課我把“解決問題”作為