下 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算-sgj-書上以外的例題

【例7】墻下條形根底寬度為2.0m，傳至根底的荷載為100kN/m，根底理置深度為1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如以下圖所示，地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)e-p數(shù)據(jù)下表所示，用分層總和法求根底中點(diǎn)的沉降量。地基土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)e-p數(shù)據(jù)12【解】〔1〕地基分層：考慮分層厚度不超過0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚1.2m的粘土層分成兩層，層厚均為0.6m，其下粉質(zhì)粘土層分層厚度均取為0.8m。〔2〕計(jì)算自重應(yīng)力計(jì)算分層處的自重應(yīng)力，地下水位以下取有效重度計(jì)算。計(jì)算各分層上下界面處自重應(yīng)力的平均值，作為該分層受壓前所受側(cè)限豎向應(yīng)力p1i，各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力值及各分層的平均自重應(yīng)力值見表?！?〕計(jì)算豎向附加應(yīng)力基底平均附加應(yīng)力為：

查條形根底豎向應(yīng)力系數(shù)表，可得應(yīng)力系數(shù)a及計(jì)算各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力，并計(jì)算各分層上下界面處附加應(yīng)力的平均值。3〔4〕將各分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值之和作為該分層受壓后的總應(yīng)力p2i。

〔5〕確定壓縮層深度：一般可按σz/σc=0.2來確定壓縮層深度，在z=4.4m處，σz/σc＝14.8/62.5=0.237＞0.2，在z=5.2m處，σz/σc＝12.7/69.0＝0.184＜0.2，所以壓縮層深度可取為基底以下5.2m?！?〕計(jì)算各分層的壓縮量如第③層各分層的壓縮量列于下表中〔7〕計(jì)算根底平均最終沉降量4分層總和法計(jì)算地基最終沉降5例7某廠房為框架結(jié)構(gòu)，柱根底底面為正方形，邊長(zhǎng)l=b=4m，根底埋置深度d=1.0m，上部結(jié)構(gòu)傳至根底頂面荷載P=1440kN。地基為粉質(zhì)粘土，土的天然重度為16.0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的飽和重度為18.2kN/m3。地基土的壓縮模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值fk=94kPa。用?建筑地基根底設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?推薦法計(jì)算柱基中點(diǎn)的沉降量?！差}目同例5、例6〕6解：〔1〕地基受壓層計(jì)算深度Zn，按下式計(jì)算：

〔2〕柱基中點(diǎn)沉降量s，按下式計(jì)算：式中：p0——根底底面附加壓力，由例5p0=94kPa;z1、z2——由題意知，z1=2.4m，z2=7.8m；78由表3.11查得：至此已求出標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算沉降量的公式中的全部參數(shù)。9代入得：10【例8】某廠房柱下單獨(dú)方形根底，根底底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至根底頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計(jì)算資料如以下圖。試分別用分層總和法和標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算根底最終沉降〔fak=94kPa〕3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96ep11【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計(jì)算基底壓力4.計(jì)算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線125.計(jì)算根底中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m，σz=4ap0,Kc由查表確定z(m)z/baσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)σz=0.2σc確實(shí)定原那么，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計(jì)算根據(jù)e-p曲線，計(jì)算各層的沉降量13z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001200160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得根底最終沉降量為s=Σsi=54.7mmB.?標(biāo)準(zhǔn)?法計(jì)算1.σc

、σz分布及p0計(jì)算值見分層總和法計(jì)算過程2.確定沉降計(jì)算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.確定各層Esi4.根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)145.列表計(jì)算各層沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.86760.8861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計(jì)算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=1.39mm滿足標(biāo)準(zhǔn)要求6.沉降修正系數(shù)js

根據(jù)Es=6.0MPa，當(dāng)fak=p0，查表得到y(tǒng)s

=1.17.根底最終沉降量s=ys

s

=61.2mm15例題分析【例10】飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅(jiān)硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖4－27所示。假設(shè)土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)a為2.5×10-4kPa，滲透系數(shù)k為2.0cm/a。試問:(1)加荷一年后，根底中心點(diǎn)的沉降量為多少？(2)當(dāng)根底的沉降量到達(dá)20cm時(shí)需要多少時(shí)間？【解】〔1〕該土層的平均附加應(yīng)力為σz=(240+160)/2=200kPa那么根底的最終沉降量為S=av/(1+e1)×σzH=2.5×10-4×200×1000/(1+0.8)=27.8cm16該土層的固結(jié)系數(shù)為Cv=k(1+e1)/aγw=2.0×(1+0.8)/0.00025×0.098=1.47×105cm2/a時(shí)間因數(shù)為Tv=Cvt/H2=1.47×105×1/10002=0.147α=240/160=1.5由Tv、α值查表得土層的平均固結(jié)度為0.45，那么加荷一年后的沉降量為St=Ut×S=0.45×27.8＝12.5cm17〔2〕根底的沉降為St=20cm，最終沉降量S=27.8cm那么土層的平均固結(jié)度為U=St/S=20/27.8=0.72由U值查表得時(shí)間因數(shù)為0.47，那么沉降到達(dá)20cm所需的時(shí)間為t=TvH2/Cv=0.47×10002/1.47×105＝3.2年18例題分析【例11】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如以下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求：①加荷一年后的沉降量St②地基固結(jié)度達(dá)Uz=0.75時(shí)所需要的歷時(shí)t③假設(shè)將此粘土層下部改為透水層，那么Uz=0.75時(shí)所需歷時(shí)t157k