第六單元 平均數(shù)第2課時(shí) 導(dǎo)學(xué)案-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)-北師大版

第六單元平均數(shù)第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案一、課前自測1.什么是平均數(shù)？怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)？2.在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，如果數(shù)列中存在一項(xiàng)數(shù)據(jù)異常，例如超過數(shù)列的其他數(shù)據(jù)范圍，那么這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生什么影響？3.以下數(shù)列的平均數(shù)是多少？85957468754.假設(shè)另一個(gè)數(shù)列的平均數(shù)與上一題所給的數(shù)列相同，但是它的數(shù)據(jù)存在一項(xiàng)異常值，能否通過其他數(shù)據(jù)推算出這個(gè)異常值？二、新課導(dǎo)入1.學(xué)習(xí)目標(biāo)了解異常值的概念和作用，能夠通過數(shù)據(jù)總和、數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和平均數(shù)推算出其中一個(gè)未知數(shù)。2.自然現(xiàn)象在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到異?，F(xiàn)象，例如在我們測試平均年齡時(shí)，如果有一個(gè)年齡明顯偏大或偏小的人，那么這個(gè)數(shù)值會(huì)影響到平均年齡的計(jì)算結(jié)果。那么，在數(shù)學(xué)中，對(duì)于一個(gè)數(shù)列或一組數(shù)據(jù)，存在異常值時(shí)，會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生什么影響呢？3.定義概念平均數(shù)：一個(gè)數(shù)列或一組數(shù)據(jù)的所有數(shù)值之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到的一個(gè)值，稱為該數(shù)據(jù)的平均數(shù)。異常值：數(shù)列或一組數(shù)據(jù)中與其他數(shù)據(jù)相差較大的一項(xiàng)，稱為該數(shù)據(jù)的異常值。例如：8595746875計(jì)算這個(gè)數(shù)列的平均數(shù)：\\frac{8+5+9+5+7+4+6+8+7+5}{10}=6.4在這個(gè)數(shù)列中，數(shù)值為9的數(shù)據(jù)較其他數(shù)據(jù)值較大，那么如果把9這個(gè)數(shù)據(jù)值刪去后，數(shù)列的平均數(shù)會(huì)發(fā)生什么改變呢？\\frac{8+5+5+7+4+6+8+7+5}{9}=6可以看到，這個(gè)數(shù)列的平均數(shù)從原來的6.4變成了6，即異常值會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生影響。三、拓展練習(xí)1.計(jì)算平均數(shù)（口算）3579112468104444415102.口算或用計(jì)算器回答一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有一名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是100分，其他學(xué)生分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是85分，則這個(gè)班級(jí)的平均分?jǐn)?shù)是多少？一次測驗(yàn)的平均分是85分，其中有一名學(xué)生被排除。如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是90分，那么有哪些數(shù)值能成為剩下所有學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)？如果有一項(xiàng)數(shù)據(jù)是20，另一項(xiàng)數(shù)據(jù)平均數(shù)是25，而數(shù)據(jù)總和為150，那么這個(gè)數(shù)據(jù)列中還有哪些數(shù)據(jù)？四、課后反思這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了異常值對(duì)平均數(shù)的影響，并且通過練習(xí)掌握了怎樣計(jì)算平均數(shù)。接下來，請(qǐng)你思考以下問題：1.異常值的存在是否意味著數(shù)據(jù)不可信？2.異常值對(duì)其