五年級(jí)下冊(cè)福州數(shù)學(xué)期末試卷測試卷附答案

五年級(jí)下冊(cè)福州數(shù)學(xué)期末試卷測試卷附答案

一、選擇題

1．把棱長為3cm的三個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）cm2。

A．63

A．4

A．6

B．108

B．5

B．7

C．126

C．6

C．8

D．81

D．8

D．9

2．一個(gè)長48分米的鐵絲可以焊成一個(gè)長5分米，寬()分米，高3分米的長方體框架．

3．Mabc，（a、b、c為三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)），那么M的因數(shù)有（）個(gè)。

4．1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，1路車和2路車都是早晨6：

30發(fā)車，這兩路車再次同時(shí)發(fā)車是（）。

A．6：45

B．7：00

C．7：30

C．17

51

D．8：00

D．26

91

5．下列分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。

A．9

24

B．29

32

6．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的5倍，分母縮小到原來的1，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。

2

A．?dāng)U大到原來5倍

倍

B．縮小到原來的1

10

C．?dāng)U大到原來的10倍

D．?dāng)U大到原來2.5

7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是

（

只

）

A．大船3只

B．小船4只

C．大船2只

D．大船1只，小船2

8．在AB這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在C處及AC和BC的中

點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。

A．34

B．33

C．17

D．16

二、填空題

9．1.4L＝（）mL

dm2

40cm2=

m3

250dm3=

a

10．a(chǎn)是一個(gè)大于0的整數(shù)，當(dāng)a（______）時(shí)，6是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（______）

a

時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。

6

11．在8、25、45、90、17、28中，2的倍數(shù)有（________），3的倍數(shù)有

（________），5的倍數(shù)有（________），2、3、5的公倍數(shù)有（________）。

12．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。

13．一張長方形紙長30厘米、寬20厘米。如果把這張長方形紙剪成若干張同樣大小的正

方形紙且沒有剩余，剪出的正方形紙的邊長最大是（________）厘米。

14．一個(gè)幾何體由若干個(gè)體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何

體所看到的圖形，這個(gè)幾何體的體積是（______）dm3。

15．一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是10dm、

6dm、8dm，那么正方體的棱長是（________）dm，體積是（________）dm3。

16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架無砝碼的天平至少稱

（________）次能保證找出這瓶糖水。

三、解答題

17．直接寫得數(shù)。

13

7

51

83

48

99

31

42

115

66

31

105

35

88

255

797

661

772

18．計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡便方法計(jì)算。

1731

2486

5978

13171317

19．解方程。

x42

93

x51

7

1x4

4

9

20．這些茶葉平均裝在4個(gè)小罐子里，每小罐裝多少千克？平均裝在5個(gè)小罐子里呢？

21．在城市高大建筑物的頂端應(yīng)當(dāng)設(shè)置航空障礙燈，通過間隔一段時(shí)間閃光的方式提醒過

往的飛機(jī)。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發(fā)現(xiàn)第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈

每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時(shí)閃動(dòng)后開始計(jì)時(shí)，到1分鐘結(jié)

束時(shí)，三盞燈同時(shí)閃動(dòng)了多少次？

22．一臺(tái)拖拉機(jī)耕地，上午耕了7公頃，比下午少耕1公頃。這一天一共耕了多少公頃？

8

4

23．李老師買了一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，高4.5分米。

（1）制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）李老師往魚缸倒入114升水，這時(shí)魚缸里水深多少分米？（玻璃厚度不計(jì)）

24．往一個(gè)棱長為5分米的正方體魚缸里倒入50升水，再豎直放入一根長方體鐵條（水

沒有溢出且鐵條也未完全浸沒），這時(shí)量得魚缸水面高度為25厘米，請(qǐng)你算一算，這根長

方體鐵條的底面積是多少平方分米？

25．（1）將三角形向左平移2格，請(qǐng)畫出平移后的圖形。

（2）寫出平移后A、B兩點(diǎn)的位置：A（，）、B（，）。

（3）如果每個(gè)方格的邊長都是1cm，請(qǐng)求出原三角形ABC的面積。

26．如下圖，圖1中一張長方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行

2厘米。圖2是長方形紙條運(yùn)行過程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。

（1）運(yùn)行4秒后重疊部分的面積是多少？

（2）正方形的邊長是多少？

【參考答案】

一、選擇題

1．C

解析：C

【分析】

把棱長為3cm的三個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長是3×3＝9（厘米），寬是3

厘米，高是3厘米。代入長方體的表面積計(jì)算公式即得這個(gè)長方體的表面積。據(jù)此解答。

【詳解】

3×3＝9（厘米）

（9×3＋9×3＋3×3）×2

＝（27＋27＋9）×2

＝63×2

＝126（平方厘米）

故答案為；C

【點(diǎn)睛】

了解拼成的長方體的長、寬、高各是多少是解答本題的關(guān)鍵。

2．A

解析：A

【詳解】

略

3．C

解析：C

【分析】

a、b、c為三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，a、b、c是M的因數(shù)，再將a、b、c兩兩相乘，再加上1和

M，是M的所有因數(shù)。

【詳解】

M的因數(shù)有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8個(gè)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是理解因數(shù)的意義，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。

4．B

解析：B

【分析】

由題意可知，兩車再次同時(shí)發(fā)車經(jīng)過的時(shí)間為10和15的最小公倍數(shù)，6：30加上經(jīng)過的

時(shí)間即可求得。

【詳解】

5

10

2

15

3

5×2×3＝30（分鐘）

6：30經(jīng)過30分鐘是7：00

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，分析題意計(jì)算出10和15的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。

5．B

解析：B

【分析】

根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。

【詳解】

A．9分子和分母的最大公因數(shù)是3，化簡后是3，所以9不是最簡分?jǐn)?shù)；

8

24

24

B．29分子和分母的最大公因數(shù)是1，所以29是最簡分?jǐn)?shù)；

32

32

C．17分子和分母的最大公因數(shù)是17，化簡后是1，所以17不是最簡分?jǐn)?shù)；

51

3

51

D．26分子和分母的最大公因數(shù)是13，化簡后是2，所以26不是最簡分?jǐn)?shù)；

91

7

91

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義。

6．C

解析：C

【分析】

通過舉例子的方式，將一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的5倍，分母縮小到原來的1，

2

再判斷分?jǐn)?shù)變化前后的關(guān)系即可。

【詳解】

155

以分?jǐn)?shù)1為例：21

，5÷1＝10，所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來的10倍。

2

2

2

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，一個(gè)數(shù)縮小到原來的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)用乘法；求一個(gè)數(shù)是另

一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。

7．D

解析：D

【詳解】

因?yàn)?0=4+6=4×3×2，

所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．

故選D．

8．B

解析：B

【分析】

由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞

路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最

大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。

【詳解】

28÷2＝14，

36÷2＝18，

14＝2×7，

18＝2×3×3，

所以14和18的最大公約數(shù)是2，

（28＋36）÷2＋1

＝64÷2＋1

＝32＋1

＝33（盞）

答：至少需要安裝33盞燈。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上

的路燈時(shí)不要忘記加1。

二、填空題

9．1400；2；1

5

4

【分析】

高級(jí)單位轉(zhuǎn)低級(jí)單位用原數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)高級(jí)單位用原數(shù)除以進(jìn)率，再利用分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系，最后的結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。

【詳解】

1.4L＝1400mL

40÷100＝402（dm2）

1005

250÷1000＝2501（m3）

10004

【點(diǎn)睛】

本題考查單位換算、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

10．6

【分析】

分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

已知a是一個(gè)大于0的整數(shù)，6是真分?jǐn)?shù)，則a＞6，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)

a

a7時(shí)，6是最大的真分?jǐn)?shù)；

a

a

a

是假分?jǐn)?shù)，則a6，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)a6時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。

6

6

【點(diǎn)睛】

根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行解答。

11．8，90，2845，9025，45，9090

【分析】

根據(jù)2的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是0、2、4、6、8，則這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；

根據(jù)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和如果是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)也一定

是3的倍數(shù)；

根據(jù)5的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是0或5，則這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)；

根據(jù)2、3和5的倍數(shù)特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

8、25、45、90、17、28

2的倍數(shù)有：8，90，28

3的倍數(shù)有：45，90

5的倍數(shù)有：25，45，90

2、3、5的公倍數(shù)有90

【點(diǎn)睛】

本題考查2，3，5倍數(shù)的特征，根據(jù)它們的特征進(jìn)行解答。

12．36

【分析】

求最大公因數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于這兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)

因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就

是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可。

【詳解】

18＝2×3×3，

36＝2×2×3×3，

所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。

18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問題。

13．10

【分析】

根據(jù)題意可知，長方形邊長分成正方形沒有剩余，說明正方形的邊長是長方形長和寬的公

因數(shù)，剪出的正方形紙的邊長最大，就是長方形長和寬的最大公因數(shù)，求出30和20的最

大公因數(shù)，即可解答。

【詳解】

30＝2×3×5

20＝2×2×5

30和20的最大公因數(shù)是2×5＝10

正方形紙的邊長最大是10厘米。

【點(diǎn)睛】

本題考查最大公因數(shù)的求法，利用最大公因數(shù)解答問題。

14．3

【分析】

從上面看有三個(gè)正方形，則最底層有3個(gè)正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有

的小正方體只有1層且橫向擺放成一排。

【詳解】

只有當(dāng)三個(gè)小正方體橫向擺放成一排時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)題干中的三視圖，所以這個(gè)幾何體的體

積是3立方分米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了學(xué)生空間想象能力。

15．512

【分析】

先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結(jié)合正方體

的體積公式，求出正方體的體積。

【詳解】

棱長和：

（10＋6＋8）×4

＝24×4

＝96（分米）

解析：512

【分析】

先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結(jié)合正方體的體積公

式，求出正方體的體積。

【詳解】

棱長和：

（10＋6＋8）×4

＝24×4

＝96（分米）

正方體棱長：96÷12＝8（分米）

正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的體積，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。

16．3

【分析】

把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶

較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其

中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的

解析：3

【分析】

把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天

平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩

端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平較低

端的2瓶中；進(jìn)而再將較重的那2瓶稱量一次就可以找到略重的瓶子了。

【詳解】

第一次：把13瓶糖水分成6、6、1三組，每邊放6瓶，若天平平衡，則未拿的那瓶略

重，若天平不平衡，則略重的那瓶在天平較低端的6瓶中；

第二次：將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若

天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，次品在天平較低端的2瓶中；

第三次：將含有略重的瓶子的2瓶水放入天平兩端，天平不平衡，天平較低端的略重；

所以至少要稱3次。

【點(diǎn)睛】

依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。

三、解答題

17．；；；0；

；；1；

【詳解】

略

解析：4；；；0；

41

7

34

23

1

5

；；1；1

2410

9

【詳解】

略

18．；；

【分析】

（1）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再從左往右依次計(jì)算；

（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；

（3）根據(jù)"去括號(hào)"的規(guī)則，去掉原式中的括號(hào)，并把前面的減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，再

從左往右依

1

12

解析：；1；1

6

132

【分析】

（1）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再從左往右依次計(jì)算；

（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；

（3）根據(jù)"去括號(hào)"的規(guī)則，去掉原式中的括號(hào)，并把1前面的減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，再從左往右

2

依次計(jì)算。

【詳解】

1731

2486

=179－4

242424

=84

2424

=1

6

5978

13171317

5798

13131717

121

13

112

13

661

772

661

772

01

2

1

2

19．；；

【分析】

第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；

第二題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；

第三題方程左右兩邊同時(shí)減去即可。

【詳解】

解：

；

解：

；

解：

解析：x

2x15x7

；

；

9

7

36

【分析】

第一題方程左右兩邊同時(shí)減去4即可；

9

第二題方程左右兩邊同時(shí)加上5即可；

7

第三題方程左右兩邊同時(shí)減去1即可。

4

【詳解】

x42

93

4424

解：x

9939

x2；

9

x51

7

55

5

解：x7717

x15；

7

1x4

4

9

1

141

解：x

4

494

x7

36

20．千克；千克

【分析】

把1千克的茶葉，平均裝在4個(gè)小罐里、5個(gè)小罐里，求每個(gè)小罐里裝多少千

克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。

【詳解】

1÷4＝（千克）

答：每小罐裝千克。

1÷5＝（

1

1

解析：千克；千克

4

5

【分析】

把1千克的茶葉，平均裝在4個(gè)小罐里、5個(gè)小罐里，求每個(gè)小罐里裝多少千克，就是把

1千克平均分成4份、5份，用除法解答。

【詳解】

1÷4＝1（千克）

4

1

答：每小罐裝千克。

4

1÷5＝1（千克）

5

1

答：每小罐裝千克。

5

【點(diǎn)睛】

此題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

21．5次

【分析】

根據(jù)題意，三盞燈再次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出

三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間，再用除法計(jì)算1分鐘里

面有幾個(gè)這樣的時(shí)間即可。

【詳解】

3、4和

解析：5次

【分析】

根據(jù)題意，三盞燈再次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個(gè)數(shù)的最

小公倍數(shù)，即是每次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間，再用除法計(jì)算1分鐘里面有幾個(gè)這樣的時(shí)間即

可。

【詳解】

3、4和6的最小公倍數(shù)是12，即從某次三盞燈同時(shí)閃動(dòng)后，每隔12秒會(huì)再次提示閃動(dòng)。

1分鐘＝60秒

60÷12＝5（次）

答：到1分鐘結(jié)束時(shí)，三盞燈同時(shí)閃動(dòng)了5次。

【點(diǎn)睛】

本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。明確三盞燈再次同時(shí)閃動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間是3、4、6的

最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。

22．2公頃

【分析】

上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即

可。

【詳解】

＝2（公頃）

答：這一天一共耕了2公頃。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是掌握

解析：2公頃

【分析】

上午比下午少耕1公頃，則下午耕84公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即

71

4

可。

【詳解】

771

884

771

884

71

44

＝2（公頃）

答：這一天一共耕了2公頃。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

23．（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根據(jù)題意可知，要求制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這

個(gè)無蓋的長方形魚缸的表面積，根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解題。

（2）

解析：（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根據(jù)題意可知，要求制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個(gè)無蓋的長

方形魚缸的表面積，根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解題。

（2）根據(jù)"長方體體積＝長×寬×高"可得，高＝長方體體積÷長÷寬，即可求出水的深度。

【詳解】

（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5

＝（27＋22.5）×2＋30

＝49.5×2＋30

＝99＋30

＝129（平方分米）

答：制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃129平方分米。

（2）114÷6÷5

＝19÷5

＝3.8（分米）

答：李老師往魚缸倒入114升水，這時(shí)魚缸里水深3.8分米。

【點(diǎn)睛】

熟記：長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，是解答此題

的關(guān)鍵。

24．5平方分米

【分析】

先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體積，得出水面上升的體積也

就是放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得

鐵條底面積。

【詳解】

25厘米＝2.5

解析：5平方分米

【分析】

先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體積，得出水面上升的體積也就是放入水

中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高