河北石家莊新華區(qū)42中學(xué)2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2021-2022學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．

2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．

3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．

4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．

5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（每題4分，共48分）

1．函數(shù)y

x2中自變量x的取值范圍是（

）

A．x2

B．x2

C．x2

D．全體實(shí)數(shù)

2．如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形MNPQ的形狀，

以下結(jié)論中，錯誤的是(

)

A．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，且ABC90時，四邊形MNPQ為正方形

C．當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點(diǎn)，且ACBD時，四邊形MNPQ為菱形

D．當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點(diǎn)，且ACBD時，四邊形MNPQ為矩形

3．多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月"書香校園"活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本）制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列

，繪

說法正確的是（）

A．極差是47

C．中位數(shù)是58

B．眾數(shù)是42

D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月

4．為考察甲、乙、丙三種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，計(jì)算后得到苗高（單位：cm）的方

差為

，

，

，則麥苗高度最整齊的是（

）

A．甲

B．乙

C．丙

D．都一樣

5．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）

A．m2

B．m－2

C．m>2

D．m<2

6．已知點(diǎn)（-4，y1）(2，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是

，

A．y1>y2

B．y1=y2

C．y1<y2

D．不能比較

7．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012﹣2013賽季全部32場

比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系

式是（

）

A．2x+（32﹣x）48

C．2x+（32﹣x）48

8．要使分式

有意義，則的取值應(yīng)滿足（

B．2x﹣（32﹣x）48

D．2x48

）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線y3x22x1的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)是（）

A．沒有交點(diǎn)

C．有且只有兩個交點(diǎn)

B．只有一個交點(diǎn)

D．有且只有三個交點(diǎn)

10．如圖，正方形ABCD的邊長是2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則

四邊形AFOE的面積是（

）

A．4

B．2

C．1

D．

）

1

2

11．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（

A．對角線互相平分

C．對角線互相垂直

B．兩組對邊分別相等

D．一組對邊平行，一組對角相等

）

12．直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（

A．10

B．8

C．6

D．5

二、填空題（每題4分，共24分）

13．若直線y=kx+b與直線y=2x平行，且與y軸相交于點(diǎn)（0，-3）

，則直線的函數(shù)表達(dá)式是__________．

14．甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是______(填"甲"

或"乙")

15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；

16．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=

．

17．

如圖，

四邊形ABCD是平行四邊形，平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，的垂直平分線交AB于點(diǎn)G，AE于點(diǎn)F．

AE

AE

交

若

AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．

18．

如圖，身高1.6米的小明站在D處測得他的影長DC為3米，影子頂端與路燈燈桿的距離CB為12米，則燈桿AB

的高度為_______米．

三、解答題（共78分）

19．8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙

（

兩種型號的設(shè)備可供選購．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3

臺乙型設(shè)備少花4萬元．

（1）直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為多少萬元；

（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量

為180噸/月，每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

20．8分）某產(chǎn)品每件的成本為10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)

（

系如下表：

X（元）

Y（件）

15

25

20

20

25

15

（1）觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并說明理由．

（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．

21．8分）如圖，?ABCD中E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，求證：四邊形

（

EGFH是平行四邊形．

22．10分）把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典頂端離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示

（

的信息：

（1）若設(shè)有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），求y與x的關(guān)系式；

（2）每本字典的厚度為多少？

23．10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了"漢子聽寫大賽"，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入

（

決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢子得1分，本次決賽,學(xué)生成績?yōu)閤(分),且

將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格：

(無滿分),

請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:

(1)本次決賽共有________名學(xué)生參加；

(2)直接寫出表中：a=

，b=

。

(3)請補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.

24．10分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平

（

行四邊形

25．12分）王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的糾錯情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10

（

道選擇題，每題3分，對他所教的八年級（5）班和八年級（6）班進(jìn)行了檢測．并從兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分

繪制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

班級

八年級（5）班

八年級（6）班

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

24

c

a

24

24

b

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生糾錯得分情況比較整齊一些，通過計(jì)算說明理由．

26．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE＝OC，連接CE、OE，連接AE交

OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC＝60°，求AE的長．

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【解析】

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)得到不等式x-20，求解即可得到答案.

【詳解】

由二次根式有意義的條件，得x-20，即x2，故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

2、B

【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形中位線定理得到

PQ//AC，PQ1AC，MN//AC，MN1AC，根據(jù)平行四邊形、

2

2

矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．

【詳解】

解：

連接AC、BD交于點(diǎn)O，

M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，

PQ//AC，PQ1AC，MN//AC，MN1AC，

2

2

PQ//MN，PQMN，

四邊MNPQ一定為平行四邊形，A說法正確，不符合題意；

ABC90時，四邊形MNPQ不一定為正方形，B說法錯誤，符合題意；

ACBD時，MNMQ，

四邊形MNPQ為菱形，C說法正確，不符合題意；

ACBD時，MNP90，

四邊形MNPQ為矩形，D說法正確，不符合題意.

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．

3、C

【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間

兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月．

【詳解】

A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯誤；

C、中位數(shù)為：58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

（

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項(xiàng)錯誤；

故選C．

4、B

【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．由此即可解答.

【詳解】

∵

，

，

，

∴S丙2＞S甲2＞S乙2，方差最小的為乙，

∴麥苗高度最整齊的是乙．

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的應(yīng)用，方差是用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┑慕y(tǒng)計(jì)量．在樣本容

量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．

5、A

【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，可得m-20，解得m2，故選A．

6、A

【解析】

先求出y1，y1的值，再比較其大小即可．

【詳解】

解：∵點(diǎn)（-4，y1）(1，y1）都在直線y＝3x＋1上，

，

∴y1＝11＋1＝14，y1＝6＋1＝4，

∴y1>y1．

故選：A．

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的

關(guān)鍵．

7、A

【解析】

這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，勝場得分2x分，輸場得分（32﹣x）分，根據(jù)勝場得分+輸

場得分48可得不等式．

解：這個隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，則要輸（32﹣x）場，

由題意得：2x+（32﹣x）48，

故選A．

8、C

【解析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.

【詳解】

依題意得x-10，

∴

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.

9、B

【解析】

試題分析：令

，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有根，即可判斷圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，

再令

令

，即可判斷圖象與y軸的交點(diǎn)情況，從而得到結(jié)果。

，得

，

，

∴方程

無解，即拋物線y3x22x1的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，

，則

令

，即拋物線y3x22x1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）

，

綜上，拋物線y3x22x1的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)是一個，

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)時，b2-4ac＞1，與x軸有一個交點(diǎn)時，b2-4ac=1，與

x軸沒有交點(diǎn)時，b2-4ac＜1．

10、C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA＝OB，OAE＝∠OBF＝45°，⊥BD，

∠

AC

再利用ASA證明△AOE≌△BOF，

從而可得△AOE

的面積＝△BOF的面積，進(jìn)而可得四邊形AFOE的面積＝

【詳解】

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD，

1

4正方形ABCD的面積，問題即得解決．

∴∠AOB＝90°，

∵OE⊥OF，

∴∠EOF＝90°，

∴∠AOE＝∠BOF，

∴△AOE≌△BOF（ASA）

，

∴△AOE的面積＝△BOF的面積，

∴四邊形AFOE的面積＝

1

1

正方形ABCD的面積＝×22＝1；

4

4

故選C．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的

關(guān)鍵．

11、C

【解析】

利用平行四邊形的判定可求解．

【詳解】

A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；

D、一組對邊平行，一組對角相等，可得另一組對角相等，由兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合

題意；

故選C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．

12、D

【解析】

如圖，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形斜邊上中線求出CD=AB即可．

【詳解】

解：如圖，

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得：

AB=

=10，

∵CD是△ABC中線，

∴CD=AB=×10=5，

故選D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識點(diǎn)的理解和掌握，能推出CD=AB是解此題的關(guān)鍵．

二、填空題（每題4分，共24分）

13、y=2x-1

【解析】

根據(jù)兩條直線平行問題得到k=2，然后把點(diǎn)（0，-1）代入y=2x+b可求出b的值，從而可確定所求直線解析式．

【詳解】

∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，

∴k=2，

把點(diǎn)（0，-1）代入y=2x+b得b=-1，

∴所求直線解析式為y=2x-1．

故答案為y=2x-1．

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩條直線相交或平行問題，解題時注意：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2

平行，則k1=k2．

14、甲

【解析】

由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，

則S2甲<S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲．

故答案為甲．

15、-1，2）

（

【解析】

關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.

【詳解】

關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.

故Q坐標(biāo)為（-1，2）.

故答案為：-1，2）.

（

【點(diǎn)睛】

此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對稱坐標(biāo)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.

16、1.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．

試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=2

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE=2×2=1．

考點(diǎn)：三角形中位線定理．

17、1

【解析】

根據(jù)題意先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再證明△DEF≌△GAF（ASA）

，

從而得DE＝AG，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證明四邊形DAGE為平行四邊形，之后利用一

組鄰邊相等的四邊形為菱形證明DAGE為菱形，從而可得AG＝AB，最后將已知線段長代入即可得出答案．

【詳解】

解：∵AE的垂直平分線為DG

∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，

∴∠DEA＝∠BAE

∵AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E

∴∠DAE＝∠BAE

∴在△DEF和△GAF中

DEABAE

EFAF

EFDAFG

∴△DEF≌△GAF（ASA）

∴DE＝AG

又∵DE∥AG

∴四邊形DAGE為平行四邊形

又∵DA＝DE

∴四邊形DAGE為菱形．

∴AG＝AD

∵AD＝4cm

∴AG＝4cm

∵BG＝1cm

∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）

故答案為：1．

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．

18、6.4

【解析】

根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角

三角形相似解答．

【詳解】

解：如圖：∵AB∥DE，∴CD：BC=DE：AB，

∴1.6：AB=3：12，∴AB=6.1米，

∴燈桿的高度為6.1米．

答：燈桿的高度為6.1米．

故答案為：6.1．

【點(diǎn)睛】

本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出燈桿的高度，體

現(xiàn)了方程的思想．

三、解答題（共78分）

19、1）甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元；2）有6種購買方案；3）最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4

（

（

（

臺，乙型設(shè)備6臺．

【解析】

（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)"購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備

多花14萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元"，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可

得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備（10-m）臺，由于購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元，即可得

出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；

（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，

再利用總價=單價×數(shù)量求出兩種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

【詳解】

（1）設(shè)甲型號每臺x萬元，乙型號每臺y萬元，則

3x2y14

3y2x4，

x10

解得y8；

甲型號每臺10萬元，乙型號每臺8萬元

（2）設(shè)購買甲型m臺，乙型(10m)臺，根據(jù)題意得，

10m8(10m)90，

解得，m5，

∵m取非負(fù)整數(shù)，

m0,1,2,3,4,5，

∴有6種購買方案；

（3）根據(jù)題意，得

240m180(10m)2040，

解得，m4，

∴當(dāng)m4時，購買資金為10×4+8×6=88（萬元）

，

當(dāng)m5時，購買資金為10×5+8×5=90（萬元）

，

則最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1）找準(zhǔn)

（

等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；3）根據(jù)各數(shù)量之間

（

（

的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

20、1）y=-x+40

（

；理由見解析；2）200元．

（

【解析】

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，任取兩對，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；

（2）將x=30代入求得y的值，然后依據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售件數(shù)即可．

【詳解】

解：（1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（15，25）（20，20）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

15kb25

則有20kb20，

k1

解得：b40，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+40；

（2）當(dāng)x=30時，y=-30+40=10，

每日的銷售利潤=（30-10）×10=200元．

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．

21、證明見解析

【解析】

可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊

形EGFH是平行四邊形．

【詳解】

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC．

∵AE＝AD，F(xiàn)C＝BC，

∴AE∥FC，AE＝FC．

∴四邊形AECF是平行四邊形．

∴GF∥EH．

同理可證：ED∥BF且ED＝BF．

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

∴GE∥FH．

∴四邊形EGFH是平行四邊形．

【點(diǎn)睛】

考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時

要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

22、1）y=5x+85，2）5cm.

（

（

【解析】

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）每本字典的厚度=

10585

=5（cm）．

4

詳（1）解：根據(jù)題意知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，故設(shè)y與x之間的關(guān)系的關(guān)系式為y=kx+b則

4kb＝105

7kb＝120，

解得：k=5，b=85

∴關(guān)系式為y=5x+85，

（2）每本字典的厚度=

10585

=5（cm）．

4

點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題．

23、1）50；2）20，0.24；3）詳見解析；4）52%．

（

（

（

（

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得a、b的值；

（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率．

【詳解】

解：1）由表格可得，

（

本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2=50，

故答案為：50；

（2）a=50×0.4=20，b=12÷50=0.24，

故答案為：20，0.24；

（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

（4）由表格可得，

決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：0.4+0.12）×100%=52%，

（

故答案為：52%．

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

24、見解析；

【解析】

欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB．

【詳解】

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO

.

又∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)

∴EO=

1AO

，F(xiàn)O