2022-2023學年新疆烏魯木齊市新市區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年新疆烏魯木齊市新市區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列根式中屬最簡二次根式的是(

)A.30 B.12 C.272.下列計算正確的是(

)A.2+3=5 B.3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當x<1A.0<y<2

B.y<1.5

4.說法正確的有(

)

①任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)；

②實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；

③任何有理數(shù)都大于它的相反數(shù)；

④無理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；

⑤若a+b<0.且ab>0，則|A.2 B.3 C.4 D.55.某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.7 B.6 C.5 D.46.估計(7+7A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間7.如圖，AB⊥CD，且AB=CD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CE⊥AD，BA.3

B.5

C.6

D.78.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，bA.k>0，b>0

B.k>0，b<0

C.

9.下列說法錯誤的是(

)A.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的矩形是正方形10.當x=0時，二次根式4?A.4 B.2 C.2 D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.要使x+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應滿足的條件______12.一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)?1，a，1，2，的中位數(shù)為______．13.如圖，l1//l2，△ABC的頂點B、C在直線l2上，已知∠A

14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D15.甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間x(秒)之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有______米．三、計算題（本大題共2小題，共17.0分）16.(1)計算；(13)?217.先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．

例：已知代數(shù)式6y+4y2的值為2，求2y2+3y+7的值．

解：由6y+4y2=2得3y+2y2四、解答題（本大題共7小題，共38.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題5.0分)

要用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊是10c19.(本小題5.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=∠20.(本小題6.0分)

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點(點D不與點A、B重合)，連接DC并延長到E，使得CE=CD，過點E作EF⊥直線BC，交直線BC于點F．

(1)如圖1，當點D為線段AB上的任意一點時，用等式表示線段EF、CF、AC的數(shù)量關系，并證明；

(2)如圖21.(本小題5.0分)

新學期校服公司計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服80件，乙工廠每天能加工這種校服120件，且單獨加工這批校服甲工廠比乙工廠要多用20天．

(1)求這批校服共有多少件？

(2)若校服公司決定由甲乙兩廠合作完成，甲、乙兩廠按原工作效率合作一段時間后，甲工廠停工了，而乙工廠改進加工技術，每天的工作效率提高25%，乙工廠單獨完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的3倍還多2天，若在加工過程中，該校服公司需付甲工廠每天費用300元，付乙工廠每天費用45022.(本小題5.0分)

已知：如圖所示，AB//CD，BC//DE.求證：∠B+∠D=180°

證明：∵23.(本小題6.0分)

學校為了“弘揚傳統(tǒng)文化，閱讀經(jīng)典名著”，計劃給學校圖書館添置書籍，已知購買3本《論語》和5本《詩經(jīng)》共需140元，購買8本《論語》和1本《詩經(jīng)》共需176元．

(1)求每本《論語》和每本《詩經(jīng)》各多少元？

(2)學校決定購買《論語》和《詩經(jīng)》共200本，總費用不超過3500元，那么該學校最多可以購買多少本《論語24.(本小題6.0分)

如圖1，在平面直角坐標系中，點A(a,0)點B(b,0)為x軸上兩點，點C在y軸的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=0．

(1)判斷△ABC的形狀并說明理由；

(2)如圖2，M，N是OC上的點，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延長BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A．30是最簡二次根式，故此選項符合題意；

B.12=23，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；

C.27=33，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；

D.2.【答案】C

【解析】解：A、2與3不能合并，所以A選項錯誤；

B、原式=22，所以B選項錯誤；

C、原式=2×3=6，所以C選項正確；

D、原式=143=423，所以3.【答案】D

【解析】解：將(0,2)，(4,0)代入y=kx+b得：2=0+b0=4k+b，

解得：k=?12b=2，

∴一次函數(shù)的解析式為y=?12x+24.【答案】B

【解析】解：∵非0數(shù)的絕對值都是正數(shù)，

∴語句①不符合題意；

∵實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，

∴語句②符合題意；

∵0等于它的相反數(shù)，負數(shù)小于它的相反數(shù)，

∴語句③不符合題意；

∵無理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，

∴語句④符合題意；

∵若a+b<0.且ab>0，則a<0，b<0，

∴|a|=?a，

∴語句⑤符合題意；

∵5.【答案】C

【解析】解：∵某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，

∴x=5×7?4?4?5?6?6?6=4，

∴這一組數(shù)從小到大排列為：4，4，4，5，6，6.【答案】A

【解析】解：(7+7)×77

=7×77+7×77

=7+1，

∵4<7.【答案】B

【解析】【分析】

只要證明△ABF≌△CDE，可得AF=C解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D

8.【答案】D

【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，

∴k<0，b<09.【答案】C

【解析】解：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，

故A正確，不符合題意；

對角線相等的平行四邊形是矩形，

故B正確，不符合題意；

順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是矩形，

故C錯誤，符合題意；

對角線互相垂直的矩形是正方形，

故D正確，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)中點四邊形的定義、平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)與判定等定理求解判斷即可．

此題考查了中點四邊形、平行四邊形、矩形、正方形的判定，掌握其判定方法是解決此題的關鍵．

10.【答案】B

【解析】解：當x=0時，4?2x=4=2，

故選：11.【答案】x≥【解析】解：根據(jù)題意得x+2≥0，

解得x≥?2，

所以x的取值范圍為x≥?2．

故答案為x≥?12.【答案】1.5

【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，

∴1+2+a=6，

解得a=3，則另一組數(shù)為：?1，3，1，2，

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為1+22=1.5，13.【答案】100

【解析】解：∵l1//l2，

∴∠3=∠1=60°，

∵∠14.【答案】18

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，

∴AB=AC2+BC15.【答案】50

【解析】解：乙的速度為：1000÷200=5米/秒，從起點到第一次會和點距離為5×150=750米，

甲停下來到乙到會和點時間150÷5=30秒，之前行駛時間150?30=120秒，

甲的速度為750÷120=6.25米/秒，

甲到終點時乙行駛時間1000÷6.25+30=190秒，

還剩10秒路程，即10×5=50米，

故答案為50米．

16.【答案】解：(1)原式=9?1?5【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果；

(2)17.【答案】解：(1)由2a2+3b=6得a2+32b=3，

所以a2【解析】(1)變形已知直接整體代入計算求值；

(2)18.【答案】解：設一直角邊長為x?cm，

∵直角三角形的周長為24cm，

∴另一條直角邊為24?10?x=(14?x)cm，【解析】首先設一直角邊長為x?cm，則另一直角邊長為(14?x19.【答案】證明：∵DE=DC，

∴∠DEC=∠C，

∵∠B=∠【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得∠DEC=∠C，再證∠20.【答案】解：(1)結論：AC=EF+FC．

理由如下：過D作DH⊥CB于H，

所以∠DHC=∠DHB=90°，

因為EF⊥CF，

所以∠EFC=∠DHC=90°，

在△FEC和△HDC中，

∠EFC=∠DHC∠ECF=∠DCHEC=DC,

所以△FEC≌△HDC(AAS)，

所以FC=HC，EF=DH，

因為∠ACB=90°，AC=BC，

所以∠B=45°，

因為∠DHB=90°，

所以∠B=∠HDB=45°，

所以DH=HB=EF，

因為BC【解析】(1)過D作DH⊥CB于H，由“AAS”可證△FEC≌△HDC，可得FC=HC，EF=DH，可得結論；

(2)過D作DH⊥CB交BC的延長線于H，由“AAS”可證△21.【答案】解：(1)設這批校服共有x件，

依題意，得：x80?x120=20，

解得：x=4800．

答：這批校服共有4800件；

(2)設甲工廠工作時間為y天，則乙工廠工作時間為(3y+2)天，

依題意，得：【解析】(1)設這批校服共有x件，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結合單獨加工這批校服甲廠比乙廠要多用20天，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

(2)設甲工廠工作時間為y天，則乙工廠工作時間為(3y+2)天，根據(jù)工作總量22.【答案】∠C

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

等量代換【解析】解：∵AB//CD，

∴∠B=∠C(兩直線平行、內(nèi)錯角相等)，

又∵BC//DE，

∴∠C+∠D=180°(23.【答案】解：(1)設購買每本《論語》需要x元，購買每本《詩經(jīng)》需要y元，

依題意，得：3x+5y=1408x+y=176，

解得：x=20y=16．

答：購買每本《論語》需要20元，購買每本《詩經(jīng)》需要16元．

(2)設該學校購買m本《論語》，則購買(200【解析】(1)設購買每本《論語》需要x元，購買每本《詩經(jīng)》需要y元，根據(jù)“購買3本《論語》和5本《詩經(jīng)》共需140元，購買8本《論語》和1本《詩經(jīng)》共需176元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設該學校購買m本《論語》，則購買(200?m)本《詩經(jīng)》，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合總費用不超過3500元，即可得出關于m24.【答案】解：(1)∵a2+2ab+b2=0，

∴(a+b)2=0，

∴a=?b，

∴OA=OB，且AB⊥OC，

∴OC是AB的垂直平分線，

∴AC=BC，

∴△ACB是等腰三角形

(2)PM//AN，

理