結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕矩陣位移法

第十章矩陣位移法§10-1

概述§10-2單元剛度矩陣§10-3單元剛度矩陣的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換§10-4結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣§10-5支承條件的引入§10-6非結(jié)點(diǎn)荷載的處理§10-7矩陣位移法的計算步驟及示例§10-8幾點(diǎn)補(bǔ)充說明手算：小型、簡單問題，講究技巧。一、手算與電算比較：電算：大型、復(fù)雜問題，要求方法具有系統(tǒng)性、通用性。結(jié)構(gòu)力學(xué)中的電算方法—結(jié)構(gòu)矩陣分析方法(桿件有限元法)結(jié)構(gòu)矩陣分析方法是以傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論為基礎(chǔ)、以矩陣作為數(shù)學(xué)表述形式、以電子計算機(jī)作為計算手段大規(guī)模的計算方法。

超靜定結(jié)構(gòu)分析：力法，位移法，力矩分配法。§10-1概述二、結(jié)構(gòu)矩陣分析方法特點(diǎn)與分類：(1)公式推導(dǎo)書寫簡明,導(dǎo)出公式緊湊,形式規(guī)格化。

矩陣力法(或稱柔度法)——以力作為基本未知量。

矩陣位移法(或稱剛度法）——采用結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。借助矩陣進(jìn)行分析，并用計算機(jī)解決各種桿系結(jié)構(gòu)受力、變形等計算的方法。

(2)各種情況可統(tǒng)一處理，通用性強(qiáng)。

(3)計算過程規(guī)范化，適合計算機(jī)進(jìn)行自動化解算。

理論基礎(chǔ)：位移法；分析工具：矩陣；計算手段：計算機(jī)

對于桿系結(jié)構(gòu)，矩陣位移法因易于編制通用的計算程序。§10-1概述三、矩陣位移法的思路：1）離散，進(jìn)行單元分析，建立單元桿端力和桿端位移的關(guān)系。2）集合，進(jìn)行整體分析，建立結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系。任務(wù)意義單元分析建立桿端力與桿端位移間的剛度方程，形成單元剛度矩陣用矩陣形式表示桿件的轉(zhuǎn)角位移方程整體分析由變形條件和平衡條件建立結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移間的剛度方程，形成整體剛度矩陣用矩陣形式表示位移法基本方程§10-1概述構(gòu)造妙結(jié)點(diǎn):桿件鋼的轉(zhuǎn)守折點(diǎn)禽、匯貍交點(diǎn)顯、支博承點(diǎn)母和截艘面突險變點(diǎn)初。非構(gòu)突造結(jié)悠點(diǎn):一陶根各等終截?fù)厦婺嶂鄙駰U素內(nèi)震的個單瓦元第與便單摧元左之蹦間踩的琴結(jié)蘆點(diǎn)足。1.結(jié)點(diǎn)全和單兩元單幣元采與襯單狂元吃之搭間何通扔過結(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)幅，結(jié)笛點(diǎn)一傅經(jīng)確做定，惰則單但元也甘就全減部確犧定了者。單狠元——最肆基稻本露的貪分遲析木部烈件俊，覺最畏簡稼單花的撓單階元喊是授等瓣截牌面國直這桿辯。梁窯單布元—撐—受軸府力、總還受敏剪力奶和彎勁矩作買用則地稱為尊梁單序元（延梁、拘剛架丘）。軸力和單元—辛—只押受文軸馳力嗎作晨用拳的堅單巷元竭（勁桁愧架照）濟(jì)。四、包基本吧概念§1毯0帶-生1概益述2.坐祥標(biāo)顯系結(jié)鉤構(gòu)凳整降體數(shù)坐澤標(biāo)脹系xo夕y用偵于省描沃述豈結(jié)白構(gòu)崖整墳體雞的認(rèn)量——結(jié)廁點(diǎn)災(zāi)的楚坐賀標(biāo)裳、仁結(jié)姜點(diǎn)寨的立位檔移毒、對作廚用壯在新結(jié)場構(gòu)略上夏的箱外鄙力窯等慶。

單元局部坐標(biāo)系固定在單元上，軸與桿軸重合,自軸逆時針旋轉(zhuǎn)900時的方向?yàn)檩S正向。用于描述單元的桿端力和桿端位移等。

§1得0跡-甩1概勵述離派散潛化將擋結(jié)桶構(gòu)宰離醫(yī)散波成引單歇元東的脖分導(dǎo)割龜點(diǎn)趨稱涌作贊結(jié)飛點(diǎn).634512135642結(jié)點(diǎn)謙的選臣擇:轉(zhuǎn)肺折伴點(diǎn)部、岸匯龍交共點(diǎn)扒、讀支燈承符點(diǎn)勞、剛抽度嘆變管化杜、滾荷衡載蘆作逮用掩點(diǎn)累等整碼體膛編系碼芝：岸單纏元俘編樹碼歷、暗結(jié)堡點(diǎn)握編其碼差、結(jié)點(diǎn)焦位移濃編碼堆。（1阻,殊2須,傲3）（4授,生5蛾,還6）（7,閱8,敲9）（10木,1無1,睛12）（13劍,1設(shè)4,酷15）（16逃,1壓7,純18）坐標(biāo)舅系:整刊體(結(jié)構(gòu))坐標(biāo)掃系;XY局紹部(單元)坐標(biāo)撇系.曲倆桿臨結(jié)墾構(gòu):以便直遮代幼曲.變熄截朋面抹桿釀結(jié)意構(gòu):以叢等呈截園面鳥桿代陰變工截遺面作桿§1見0湯-森1概之述不乘忽攜略前單次元聽的摩軸券向沈變膛形秘時趴，寨平條面窯結(jié)博構(gòu)靜中況每納個雹剛扭結(jié)綿點(diǎn)窄都世有3個獨(dú)廚立的勒位移越（2個兇獨(dú)長立的線廣位貿(mào)移赴、1個辮角澤位倦移闊）壩，茅每我一仙個使鉸豪結(jié)窯點(diǎn)肆則狼有2個忽獨(dú)捷立蒼線膛位裳移謠。平鑄面仁剛幸架謀單項(xiàng)元虹的肥桿筋力晶列愧向忘量架為(10罰-1)平訂面陡剛舞架取單她元使的虎桿照端椅位晉移咳列臂向獨(dú)量趟為(1踢0到-毫2）注夜意粉：桿款端在力承與帥桿守端拌位景移素必名定駛是節(jié)一贈一正對腦應(yīng)漠的餅，界即光有兩幾待個縣桿遞端霜位填移燈分找量務(wù)就漠有湊幾挑個瘦桿容端驚力康分劉量糕。3粱.桿端捏位移榨和桿似端力§1早0燦-樂1概述平閥面壩桁踢架眠鉸吉結(jié)洽點(diǎn)維只目有景兩軌個砍獨(dú)沈立禽的天線捷位巴移摸，蕩與雁此平對豬應(yīng)爺，張桁鈔架趴單枯元黎的祖桿丈端螞力靈只鹿有五軸扯力俯和付剪雪力筍與啞其梯對彎應(yīng)設(shè)，轎但縮慧實(shí)腸際竹上逃桁寬架瞎單愿元疑的增剪倚力忙總丟是味為截零盼的揚(yáng)，諸所捐以拋有(1庭0摸-爬3)桿端怒位移垂向量(10朱-4)其駁他夜任拍何貫單倦元谷都燭存真在鬼?xiàng)U酸端嗚力兩與思桿畢端沃位腿移盤一封一煮對意應(yīng)掩的陵關(guān)寒系沫。桿禿端盞力熟向撕量§10大-1概劉述作斯用賓于拿結(jié)必點(diǎn)蓬上處的洗所克有飛的終力闖的浮合耗力,沿坐娛標(biāo)軸廟方向枯分解頸為三展個分破量,構(gòu)成針該結(jié)分點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)宜力向采量。4.結(jié)點(diǎn)蛛力和拔結(jié)點(diǎn)當(dāng)位移與粒結(jié)么點(diǎn)培力沉向裁量可對蔑應(yīng)生的成是結(jié)鐮點(diǎn)稈位洋移牢向飼量，搞是澡矩矮陣杜位山移瓜法跌的基萍本酷未殲知葡量。注意息：結(jié)懲點(diǎn)止力掙和丈結(jié)尊點(diǎn)貨位池移倡都纖是岸相達(dá)對匪于整雖體煮坐限標(biāo)更系的。§10歇-1概述桿方端幕位沃移然和平桿籌端州力的狡正駝負(fù)翼號勉：作用啊在結(jié)點(diǎn)眼上的吵外力較和結(jié)旅點(diǎn)位天移的園正戰(zhàn)負(fù)酸號塌：5.正綿負(fù)鮮號朗規(guī)筒定（扣強(qiáng)邊調(diào)剖）凡是賞與單霜元坐載標(biāo)軸午方向貿(mào)一致任的位頸移和籃力均篇為正擇值，反之母為負(fù)床值。力球矩傍和扎轉(zhuǎn)慈角嗓以逆娃時南針方靜向漆為掛正嫌，穿反戀之痰為洋負(fù)哪。與付整治體快坐歲標(biāo)道系堤方蝕向繁一慢致題的鋪結(jié)填點(diǎn)銅力饞和牛結(jié)問點(diǎn)巷位準(zhǔn)移陶為繪正博，氣反睜之用為夜負(fù)且。以逆續(xù)時訪針轉(zhuǎn)軋的閉結(jié)脆點(diǎn)顆力浮矩開和琴結(jié)其點(diǎn)巧轉(zhuǎn)擊角左為跡正觀值,反目之島為主負(fù)廊值狠?！?乒0心-祥1概株述矩陣給位移祥法基監(jiān)本思遺想:化妨整胸為觸零--免--愧--結(jié)構(gòu)蓋離散甘化將結(jié)條構(gòu)拆謠成桿對件，墊桿件詞稱作單宰元。單雄元廉的必連盞接兔點(diǎn)魂稱幸作結(jié)植點(diǎn)。單元廊分析對單毀元和活結(jié)點(diǎn)疤編碼.634512135642e單監(jiān)元直桿敵端段力集零腫為整-儲-筒-觸-勺-害-整繳體準(zhǔn)分詳析單聚元渡桿析端哨力結(jié)旋點(diǎn)豈外辟力單臺元粱桿尼端桌位貓移結(jié)點(diǎn)秋外力單元加桿端材位移(桿患端時位渠移=結(jié)田點(diǎn)牛位絨移)結(jié)數(shù)點(diǎn)鳴外丸力結(jié)點(diǎn)攤位移基本霉未知襖量:結(jié)點(diǎn)更位移§10牌-1概述1秒.建立單元公桿端功力與慎桿端噴位移鼠之間傷的關(guān)突系截面沙直桿縮慧單元e提,其桿凡端冒位介移步列愁向床量垃與脖桿匆端那力羞列蟻向伙量倡分編別劉為§1崇0杜-煤2單祥元揚(yáng)剛砍度奮矩彼陣當(dāng)桿端軸向位移為、時，，由胡克定律得桿件軸向變形的剛度方程為（a）在刷線瞎性殘小倍位膝移勤范風(fēng)圍銷內(nèi)閥，時忽練略鼠軸圣向栗受蓋力級狀啞態(tài)述與維彎鉛曲揚(yáng)向扔受蹄力質(zhì)狀冬態(tài)艱之被間榴的銀影撲響光。§10次-2單元跑剛度奪矩陣桿端壓橫向太位移△ij正負(fù)姐號規(guī)粱定:使桿的j端繞i端作括順時剛針轉(zhuǎn)藝時為組正值茅。由燥兩壩端鵝固壟定哭等蘋截戲面筆直障桿扮的獸轉(zhuǎn)劑角浴位貞移衡方題程稀有（柜b哭）§10千-2單際元息剛建度淡矩瀉陣將呆上爛述（a）和（b）兩壯式糊合戚在含一賴起奪，受寫映成賀矩銹陣稻形球式僅，妨有=——單憂元馳在緩局南部撈坐暈標(biāo)屑系僚中聚的罩單您元華剛筍度講方驢程鞏。它甲可獵記渾為（1婆0鳥-敘6嶺a）§10滋-2單元棍剛度特矩陣其益中（1健0訓(xùn)-旗7）稱為局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣（簡稱單剛）。的行數(shù)等于桿端力向量的分量數(shù),列數(shù)等于桿端位移向量的分量數(shù)，的每一個元素稱為單元剛度系數(shù)，其表示了一個力?！?0具-2單蓄元蘿剛川度黑矩黑陣任一元素表示當(dāng)j號位移為一單位時引起桿端沿i號位移方向的反力?！?0管-2單估元適剛?cè)醵确芯貒陉噯蝿傟囍心骋涣械牧鶄€元素表示當(dāng)某個稈端位移分量等于1時所引起的六個桿端力分量。第1列的六個元素就是當(dāng)(即端點(diǎn)i沿正方向發(fā)生單位位移)時，單元的六個桿端力分量?！?痕0師-得2單元土剛度佩矩陣從宇單他剛很元信素本的最物通理焦意愛義濱出戚發(fā)非得省到休單世剛督陣圖常示僑量盼均某是政正獸的單采元欠桿陵端貿(mào)位倦移驕?zhǔn)揪徱狻?宏0歌-交2單元行剛度鑼矩陣單提元留桿仍端航力四示盒意圖對示延量巡壽均斯是韻正恥的§1呈0厲-郵2單戲元森剛查度但矩光陣單一枕位移保時的挪單元路桿端拿力§10落-2單別元寄剛福度善矩派陣單一遇位移絮時的撇單元沒桿端處力§10頁-2單元靠剛度臥矩陣單袖一鐘位昂移稼時筒的嫩單孝元舍桿扶端吉力§10貌-2單者元仆剛昏度臟矩哭陣單一赴位移飼時的裳單元任桿端妻力§10麗-2單釀元放剛罩度介矩筒陣2.單元地剛度胃矩陣蹦的特季性（進(jìn)反變力士互呢等暑定樂理姻）（1）是對稱矩陣?！?0盆-2單斧元項(xiàng)剛性度快矩雨陣表劣達(dá)膝的悶桿保端茶力愁和耍桿盯端圖位洞移詞的薪關(guān)拼系脖，對匯應(yīng)腥于嶺一包個漏完稿全爐的跨自藍(lán)由屬單輩元廉，沒壁有味任俊何伐支運(yùn)承奔約灣束益，靈可怎以澆有朽任默意樹的自剛銀體腳位幸移爬。(2)是奇異矩陣。即，其逆矩陣不存在.可以由桿端位移確定桿端力。反之，若已知桿端力，卻不能由式反求桿端位移。物理銷概念慰為：局部食坐標(biāo)旦系中渠的單藍(lán)元剛竄度矩蛛陣錯，只勞與單檔元的展幾何孟形狀糠、尺海寸和嗓物理心常數(shù)煮有關(guān)廣，與銅單元及在結(jié)晝構(gòu)中父的位互置無廚關(guān)。(趴3宋)位視置采無厭關(guān)摟性矩陣粱位移膊法的停單元觸體現(xiàn)夠了更賠強(qiáng)的測通用在性?！?0蛛-2單元部剛度侍矩陣單元然剛度傅矩陣也為:3.其他顏單元級的單依元剛山度矩逃陣（10荒-9）(1)平面遞桁架賊單元§1障0辣-播2單犧元姻剛亂度瞧矩間陣若把連續(xù)梁兩支座間的一跨取作單元，桿端位移條件為：，，，。單元導(dǎo)剛度屑方程室為(10-11)單勢元拐剛遲度俯矩彩陣閱為（1疏0吵-貧1倍2）（10勸-1唐3）(2范)連續(xù)生梁單奇元桿塞端機(jī)位沒移借向敲量岡與革單從元穿桿弊端吉力軟向懶量蹈為:§1犁0之-毀2單元盾剛度輔矩陣注滑意擺：矩陣每中只如列出謎彎矩什沒列膊出剪凳力。教這并非不是宮說連遍續(xù)梁務(wù)單元沒中沒種有剪辣力,只挨不集過言是旱只揚(yáng)把退桿均端納轉(zhuǎn)奇角釀作恨為堆基憑本施未繞知該量鐵來陜考候慮掩而警己雨。催求兩出賴桿菊端術(shù)彎啞矩,便可國求出宵剪力萍。§10系-2單森元亦剛烤度拼矩筑陣整喪體舅分樣析費(fèi)時辮必毯須聞建蘭立編一日個多統(tǒng)擋一仁的崇坐凈標(biāo)紐奉系換，能稱倡為沫整伸體獲坐蛋標(biāo)舊系恐，槐其核作懲用繭是擾把查各您單末元像上攪不薯同防方拿向悅的衰量良值柱統(tǒng)默一媽到愛整飽體侄坐吵標(biāo)磁系善方啊向仇上黃來智。爐整隨體協(xié)坐獨(dú)標(biāo)餐系共中劫，雪單濤元離桿恐端故位徑移剛向熄量妹記圣為{δe},單元埋桿端朝力向隊量記武為{Fe}問題緊的提鉤出§10陣-3單元敬剛度碗矩陣潮的坐裹標(biāo)變環(huán)換局部坐標(biāo)系下的桿端力整體坐標(biāo)系下的桿端力1同.單元雀坐標(biāo)臺轉(zhuǎn)換就矩陣局部坐標(biāo)系

與整體坐標(biāo)系為xoy的夾角α以x軸逆時針轉(zhuǎn)到與局部坐標(biāo)系為正。

§1華0鍛-憤3單元稀剛度憶矩陣躲的坐禾標(biāo)變亦換j端彼點(diǎn)療桿將端允力愧轉(zhuǎn)不換握關(guān)腹系端點(diǎn)i處的煌桿端日力分頭量，甜有下鴉列轉(zhuǎn)蹦換關(guān)五系：（10-10a）（10-10b）整介體么坐隱標(biāo)駁系織下溫的敢桿酸端籮力單與性局玩部菊坐意標(biāo)悅系嗓下悅的古桿起端黨力哨之寨間停的通關(guān)舉系§1深0舒-前3單鍛元陵剛啊度哈矩姨陣棕的遞坐斤標(biāo)刪變晃換簡記彩為將（10語-1屋0a）和（1毯0烘-劃1手0丙b）聯(lián)合拋起來脾寫成俱矩陣均形式§10蠶-3單元鉆剛度抬矩陣霜的坐巨標(biāo)變酸換[T術(shù)]稱為嗓單元虧坐標(biāo)領(lǐng)轉(zhuǎn)換懼矩陣,[T我]是一犧正交爛矩陣洞。[I役]為與[T]同逗階壞的榆單針位壞矩參陣描?；颉?0鑄-3單元對剛度攔矩陣暗的坐竿標(biāo)變蛙換同理由可得坐巧標(biāo)種轉(zhuǎn)撞換發(fā)矩厭陣澆為象：對平面桁架單元

，。§1萬0羅-頑3單元崇剛度蒼矩陣橡的坐罰標(biāo)變勉換整享體堡坐耳標(biāo)嶄系舍中案的鍋單儀元竹剛辜度推方失程傘寫姐為局部將坐標(biāo)捐系中懲的單雪元剛友度方貧程寫壤為由，

，得等式兩邊左乘，得2嗓.整亞體湖坐肢標(biāo)扎系貢中叼的速單辰元辛剛優(yōu)度尤矩巧陣從而房誠可得表兩種將坐標(biāo)登系中除單元墻剛度遍矩陣料轉(zhuǎn)換闊關(guān)系廉式:§1開0揪-井3單但元盟剛爛度容矩河陣怒的勾坐恰標(biāo)映變比換對鋼于教平湖面附剛驕架贊單瓶元徹，整評體上坐督標(biāo)沖系冬中眼的太單講元昌剛鳳度嘴矩鎖陣哀為式捧中箱：§1魯0師-挽3單元賞剛度襪矩陣問的坐嶺標(biāo)變劇換平面夫桁架阻單元倚在整默體坐賞標(biāo)系同中的狼單元埋剛度敬矩陣敢為:整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣具有與類似的性質(zhì)(對稱性和奇異性)?！?0鉆-3單昏元回剛逆度政矩策陣紫的農(nóng)坐虎標(biāo)拖變鵝換表示單元j端產(chǎn)生單位位移時引起

i

端的桿端力。對捎于情平佳面討剛應(yīng)架嚇單雅元整體茫分析咐中，尖對每逆一個搬結(jié)點(diǎn)正分別餐建立梁平衡幻玉方程筆，為嘉了討虧論方姑便，省將單戀元剛肆度方叨程按自兩端浩的結(jié)鵲點(diǎn)i、j進(jìn)陜行蘿分吐塊芳，切寫恰為對于攔平面柏剛架仔單元坊，它貓們都刑是3×丘3階瓦方兵陣煩。對隸于撲平椅面元桁貸架綱單秀元路，州它騾們巷都追是2×踩2階方踩陣。§10餓-3單元蒼剛度賠矩陣演的坐叉標(biāo)變輪換例:整徒體記單開剛畢的甜計來算21已知:求:各單婚元整臺體單翅剛解:§1飄0輩-順3單元秘剛度閣矩陣食的坐到標(biāo)變傅換§10隨-3單元暖剛度睜矩陣擋的坐罵標(biāo)變勤換本節(jié)繞開始蹤蝶對結(jié)家構(gòu)進(jìn)榮行整唇體分遮析(后慌處敲理反法)分逮析仆任協(xié)務(wù):建泥立蜓結(jié)坡點(diǎn)箭力嶺與紐奉結(jié)片點(diǎn)鹽位寒移裳的腿關(guān)斃系-結(jié)遍構(gòu)烏的抖剛挪度仗方墊程例:第侵一泳步:編號嫌，建侍坐標(biāo)符呆號悟：會與松整治體紡坐濟(jì)標(biāo)躍正歉向獄為旺正射。結(jié)幕點(diǎn)工力充列忘向羨量結(jié)點(diǎn)框位移藥列向旁量其中請：§10朋-4結(jié)份構(gòu)朋的趟原必始駕剛政度及矩糕陣、

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支座反力、

—

結(jié)點(diǎn)外力{F}俗=叫[K]{Δ}—掘—表扣示功整謝個怕結(jié)榮構(gòu)賴在酒整步體奪坐陵標(biāo)棗系粉中獅的病結(jié)渠點(diǎn)餡位輕移犬與派結(jié)拌點(diǎn)潤力世之胸間澤的傷變永換葡關(guān)穴系挑。--明確答任務(wù)有n個結(jié)礙點(diǎn)的愧平面度剛架槍，Δ是3n階向膽量。有n個禽結(jié)隱點(diǎn)鼓的平廣面燒桁猾架,Δ是2n階粗向曲量忍。{放F窩}——結(jié)毀構(gòu)丈的戲結(jié)栽點(diǎn)勤力師向琴量秩。濁它訂是道由膀作靜用獄在泄每肯個核結(jié)蜜點(diǎn)椒上財?shù)娜弁獗ち?包括遵已知陣的荷某載和制未知秤的支桐座反自力)構(gòu)成濕的。注懶意愚：{F匯}與{Δ宣}的階耽數(shù)相像同,而且旁是一肉一對棍應(yīng)的顯。{Δ尚}——結(jié)構(gòu)劇的結(jié)葵點(diǎn)位嗓移向筐量。勵矩陣煎位移從法的液基本棕未知撤量。[K]——結(jié)很構(gòu)請的迫整騎體償剛柏度丈矩倘陣蒸（戰(zhàn)總燭剛鮮）叫。倘其狠行暑、飲列受數(shù)精等五于體結(jié)板構(gòu)婚結(jié)道點(diǎn)讓的叉位柿移釘數(shù)醋。§10聲-4結(jié)目構(gòu)士的辨原略始艙剛扮度膠矩陶陣第二慘步：晶單元鐵分析§10氏-4結(jié)狡構(gòu)貝的墳原睬始建剛扎度罪矩潮陣第三步，利用變形條件和平衡條件建立與的關(guān)系。分悔別繪對季結(jié)腿點(diǎn)1，2，3，4進(jìn)拔行匯分斜析§1與0遮-媽4結(jié)構(gòu)守的原釀始剛銜度矩紹陣由鼻變青形闖條乳件溜：由平片衡條剛件：如結(jié)銷點(diǎn)2：即當(dāng)：即：§10系-4結(jié)構(gòu)仁的原作始剛搖度矩稍陣同理師，對組結(jié)點(diǎn)1、3、4的平唱衡條留件為熄：寫成心矩陣臨形式束：§1癥0妥-爭4結(jié)構(gòu)微的原史始剛弟度矩聚陣上式扇稱為再結(jié)構(gòu)瀉的原確始剛初度方確程，世簡寫告為：稱為結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣，簡稱總剛?？偹鲃偲鸲燃删剡t陣曾特行性：（1）[K]是對語稱方澡陣；kij=kji（反力撓互等里定理詳），查貯存桂總剛高度矩單陣時她，只尸需貯須存它承的一訓(xùn)半就姑行了刻。（2）[K]是且稀自疏擴(kuò)矩邀陣毛；非貨零就元概素把只甘分摔布距在可主扮對止角螞線飯兩洲側(cè)嚇的冊帶筍狀蘆區(qū)追域疤內(nèi)咐。表呢示襲結(jié)溉點(diǎn)暢位輸移{}和蛋結(jié)潑點(diǎn)呆力{F}之間治的關(guān)狗系，煌反映富了結(jié)健構(gòu)的太剛度拐性質(zhì)貧，而扮不涉響及原帳結(jié)構(gòu)壓上作姨用的實(shí)侍際偏荷健載，并嚷不落是原議結(jié)夕構(gòu)衫的紋位臨移鏟法乳基濕本葉方罩程瀉。§10瓦-4結(jié)鏡構(gòu)價的產(chǎn)原涼始致剛共度識矩怨陣當(dāng)輕尚役未五引窄進(jìn)魔支死座鋸條俗件屆的嫂情茫況燭下哥，付結(jié)片構(gòu)佛剛繡度估方吹程泰是倘無符法忘求顛解障的慣（來未御引功進(jìn)戰(zhàn)支腐座倒條灣件鳥時西，幕結(jié)猶構(gòu)緞存膽在陳剛株體睛位鋼移仁）拖。（3）K是替一胖個逮奇拔異壺矩陸陣援。特伶稱蹲沒蓄有成引御進(jìn)腹支待座漿條東件箱的憶總咐剛衡度惑矩柱陣挽稱盒為原寒始霞總殿剛脹度歐矩旅陣。建簡立晚總薦剛牢度成矩墓陣絨有夜兩唇種驕方煤法:1）劈燕理斃論蓬推涉導(dǎo),即剛擠度法岡。2）直緣瑞接由徐單剛嫩陣按屢一定伏的規(guī)細(xì)律集益成總抄剛度燈矩陣典，稱育為直接弓剛度發(fā)法§1藏0剛-蘭4結(jié)構(gòu)錘的原留始剛市度矩緞陣由總付剛中針元素塵的物枯理意揮義形徑成：2(4,5,6)1(1,2,3)3(7,8,9)12則駁有:若令:其他Ki悶1為0，這昏種方殖法太該麻煩侍。§10椅-4結(jié)壟構(gòu)駁的真原鉗始緩剛根度期矩料陣桁即架君的除指透示習(xí)矩艙陣啟為吃：任何任一個津桿端豬都與換一個哈結(jié)點(diǎn)險對應(yīng)完。圖劫示桁止架，淹其單碗元桿余端與向結(jié)點(diǎn)西號可斗用一紛個矩籍陣來積表示卸。矩虹陣的汁行數(shù)職為單害元數(shù)皂，列落數(shù)為2。每止一行億的兩志個數(shù)冰分別撿表示泡該單鼻元i、j端對童應(yīng)的化結(jié)點(diǎn)切號。矛這個養(yǎng)矩陣虛稱為版指示椅矩陣?yán)?。指示遙矩陣滲實(shí)際序上也膠給出醒了各予單元叛坐標(biāo)妹系。ij直接孔剛度故法形暮成總興剛度房誠矩陣直接焦剛度筐法——直徑接慕由鉆各缺單步元咐剛闊度裳矩宗陣傭裝撇配療形宏成嗎總責(zé)剛爽度喬矩句陣挖。扔是遷目垮前戴編脅制網(wǎng)計亮算賽機(jī)瞧程堂序蜻最陸常摘用恨的佩方徐法零。1.首熄先猜應(yīng)巖將醫(yī)結(jié)頭構(gòu)餃的桑結(jié)辟點(diǎn)搬和休單梁元耍編賭號攻。壓編疫號循可異以偶任韻意濾編績，藏并賞不根影喂響將計廢算屈結(jié)秘果馳?！?按0辟-跟4結(jié)沿構(gòu)針的閣原奸始遲剛煩度滅矩朽陣2熱.首爬先湖列夾出誰整絮體招坐也標(biāo)寺表偵示朝的電單門元吃剛?cè)蓝壤暇嘏鲫嚿?.將柄單淹元悔剛摩度須矩反陣碌劃葡分夜為4個吳子乳塊民：4.按技“醋子留塊另搬渠家匯，膛對劇號驗(yàn)入彩座恰”廣的綱原明則橋?qū)⒑袉螐d元確剛燈度池矩漁陣認(rèn)中光的您子子塊屋，裁一體塊衛(wèi)塊朗地其搬莖入披總窄剛格度鳥矩乖陣燈中退，自而隙搬淋入董的礦位患置態(tài)則尖根始據(jù)價指乎示能矩犬陣G的規(guī)不定來外確定曬。一般食的規(guī)門律是境：第e單元i端焰對記應(yīng)煌結(jié)跡點(diǎn)松號棉為g,j端對池應(yīng)結(jié)吉點(diǎn)號伍為h?！鞍峒翌D”時因?qū)⒃摿繂卧葐卧偠却啪仃囘B中的宅子塊Ki謙j搬吩到礎(chǔ)總顛剛岸度灑矩鍛陣座中半的息子斤塊忌位滿置Kg晨h，即打搬尾到酸總寬剛桂度姜矩仙陣喝中格第g子低塊必行尚，闊第h子跪塊醉列傅中獲去僻?！?0油-4結(jié)構(gòu)垃的原組始剛捧度矩當(dāng)陣→K11

→K13→K31→K33例如,圖逆示壇桁付架棕第⑤號單案元的4個盆子希塊窮，縣根乖據(jù)山指您示徑矩嫩陣G的癥指潤示國，可分逐別梯搬頃到儲：§10碰-4結(jié)軍構(gòu)恨的句原晌始賴剛迫度誼矩專陣2）用上疾述“植子擔(dān)塊樹搬琴家漿，解對承號敗入椒座崖”粗裝副配辮總受剛駁度伸矩宣陣的消方凈法也寄適淹用眾于鈔其探他智任啦何勺桿鉤件疫結(jié)盆構(gòu)見。各單蔬元都局按此藏原則漏“搬姥家”淹后，廉桁架蹦的總骨剛度冬矩陣胸為：

1234

注貴意瘦：1）總蛾剛的一個愿子塊吊位置紙中搬今入幾躺個子竹塊時介，這潛幾個掩子塊踩應(yīng)疊擁加?！?0瞧-4結(jié)奏構(gòu)沙的昌原舟始零剛奸度紫矩釘陣總剛望度矩然陣的土構(gòu)造圖公示趁桁砍架蔑有4個結(jié)炭點(diǎn)，悟有8個標(biāo)位皺移題分賞量梳。Δ=｛u1v1u2v2u3v3u4v4｝T總組剛宜度王矩翼陣靈則府為8階叢方壟陣：子塊行元素行子塊列

1234

元素列

12345678

將其板分成4個子抱塊。陪平面婆桁架勿，每倘一結(jié)設(shè)點(diǎn)具橫有兩刪個位憐移分翠量，研每一癢子塊旨中就糖有兩勢行兩好列共4個毅元備素估。1框.K3哄2的撿物諸理晃意惑義舊是滲什誰么房誠？思偏考征：2.k35的既物偏理體意預(yù)義極是活什昆么？§1塞0沫-愁4結(jié)構(gòu)杰的原遵始剛死度矩愚陣1啄.子碎塊K32表渠示嚇結(jié)種點(diǎn)2產(chǎn)青生童單塵位椅位像移唱時街引訊起萬的政結(jié)盤點(diǎn)3的陰結(jié)步點(diǎn)緒力跟。2.k35表白示尺第5號亦位耳移翅（暖結(jié)類點(diǎn)3沿X方向背的位耕移）俊為一糕單位弦時引劈燕起沿炒第3號睜位沃移翼（叮結(jié)抬點(diǎn)2沿y方炎向饅的盼位枕移況）邪方辨向拘的肚力贏。銜這糾個根力舒應(yīng)蝦該修理朽解倒為為相皺當(dāng)嚼于互按碎位戶移瀉法標(biāo)的藥基港本鉗結(jié)騎構(gòu)棟所象規(guī)頁定耽的渣結(jié)素點(diǎn)2的豎先向附腦加約垃束的善約束競反力唱。4.總剛稱度矩殼陣中育某一盟元素能的物份理意瓦義是步什么顫？3秋.對鏡于艱空焰間提桁捷架狠和牧平赴面遵剛膚架揀，重每固個揪子剩塊爹中侍含咱多協(xié)少贈個闊元私素風(fēng)？思您考舍：答屯：§10辮-4結(jié)構(gòu)飽的原濫始剛胡度矩雨陣1）首浩先對株其結(jié)腥點(diǎn)和久單元印進(jìn)行傳編號煙如圖雖示。每封個繪子新塊員都犁是歌由3×貍3階昨的9個元密素構(gòu)杏成的番。3）列公出剛淹架的技指示思矩陣

ij2）列出各單元的用整體坐標(biāo)表示的單元剛度矩陣為：平賢面白剛熱架§10劇-4結(jié)構(gòu)悠的原蠶始剛辰度矩老陣對號潛入座哨裝配框總剛鏡度矩舉陣為筆：

12345§1臣0獸-魔4結(jié)構(gòu)輔的原弊始剛跌度矩勾陣主宮子炕塊鋼：主對禿角線蔑上的奪子塊爽，副子臭塊：非聯(lián)主耐對免角辛線滅上柿的飼子愚塊壟，，相關(guān)單元：連接結(jié)點(diǎn)，單元。相關(guān)結(jié)點(diǎn)：與結(jié)點(diǎn)相鄰的結(jié)點(diǎn)。

相關(guān)單元：與結(jié)點(diǎn)相連的單元?？偸謩偳返暮筇亻]點(diǎn)滲：1）（為結(jié)點(diǎn)的相關(guān)單元）

2）若，非相關(guān)，則，若為相關(guān)，則（為結(jié)點(diǎn),的相關(guān)單元）

總剛魯?shù)男瓮桑喊魧μ桇斎胱浚栂喙?。單剛霧子塊托在總豬剛中即的分瓶布規(guī)輛律總奏結(jié)：§1元0扎-被4結(jié)構(gòu)景的原位始剛籌度矩耗陣解：條有關(guān)抗參數(shù)單簽剛秩見燥教善材影（院略晨）例：試求圖示剛架的原始剛度矩陣。已知各桿§10構(gòu)-4結(jié)敗構(gòu)與的津原夾始粥剛靠度挨矩詠陣§1宜0抄-爐4結(jié)構(gòu)懼的原耕始剛掉度矩粥陣作業(yè):求圖示結(jié)構(gòu)總剛度矩陣中元素1342（1,2,3）（4,5,6）（7,8,9）（10,11,12）EI、EA為常數(shù)，各桿長度相同?！?舉0造-逢4結(jié)構(gòu)愈的原嗎始剛茂度矩容陣圖示豎剛架亂原始木剛度布方程未知未知未知未知已知已知已知已知§1屠0茶-盒5支敏承通條巧件舍的候引殖入未知未知未知未知已知已知已知已知由輪于虎結(jié)呀點(diǎn)1、4為夾固撿定加端塌，幼故濾支戴承決約侍束幸條奧件晨為代入茫結(jié)構(gòu)氧原始脂剛度姑方程海，有和§1仿0抹-幫5支承修條件遲的引咳入其中為送引值入窗支肺承破條奔件膜后條的唉結(jié)西構(gòu)爸剛半度旬方莫程最，儉可再寫懶為?。菏街校褐话ㄒ阎Y(jié)點(diǎn)荷載，只包括未知結(jié)點(diǎn)位移，此時的矩陣即為從結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣中刪去與已知為零的結(jié)點(diǎn)位移對應(yīng)的行和列而得到，稱為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣或縮減的總剛。此時，由于引入支承條件，消除了結(jié)構(gòu)的任意剛體位移，故結(jié)構(gòu)剛度矩陣為非奇異矩陣，可得到未知結(jié)點(diǎn)位移的唯一解。（若此時結(jié)構(gòu)剛度矩陣仍奇異，說明原結(jié)構(gòu)為幾何可變或瞬變體系）?！?0翅-5支懸承烤條捧件耗的訴引用入求訓(xùn)出具未召知象結(jié)肝點(diǎn)慣位慰移加后點(diǎn)，刷可宴由地單炮元多剛跳度稀方拍程燒計字算圓各宏單流元孕的戰(zhàn)內(nèi)溫力禁。御整耐體碗坐說標(biāo)指系籠下民，輩單眠元初桿撈端渴力區(qū)為雨：可嶼求戶得嗽局寨部倦坐泥標(biāo)丙系弦下梁單秘元將桿溉端雖力或總：抵局冠部工坐項(xiàng)標(biāo)蝴系歡下連單殿元香桿吊端企結(jié)榴點(diǎn)旬位兵移同樣斷可求夏得局蒼部坐稍標(biāo)系吊下單斑元桿破端力§10決-5支承坐條件狂的引脂入求出未知結(jié)點(diǎn)位移后，由式可計算支座反力。但懲是睛，脈當(dāng)眼全濁部瞞桿臘件憲的慣內(nèi)殘力先都芳求修出得后亡，棋一沉般襪可數(shù)由男結(jié)碗點(diǎn)吹平栗衡勺條寺件罵求勉支探座躍反池力距更振方慰便疲?！?挖0豈-罵5支紙承隊條述件釀的掙引青入24圖示失剛架夫的原挑始剛伍度矩幣陣舍棄則與約毀束所紡對應(yīng)垮的行屈和列中，得而到引妨進(jìn)了刪支座都條件音后的本總剛窩度矩稱陣：這就愈是后處慌理法，即先集僚成總問剛度平矩陣，然后潑再引尿進(jìn)約托束條。廁還浸有先處筐理法，即先引扒進(jìn)支棕座條冶件，然后諸集成痛總剛昏度矩覆陣。(暫略)§1賤0稻-棟5支趨承屑條耽件綁的即引恩入

1234引進(jìn)哪約束她條件美后的貢剛度歡方程冰：通過日求解徑線性仰代數(shù)遙方程五組的似方法園求出稿未知史的結(jié)酒點(diǎn)位匠移向外量。圖押示草平懲面凱桁垃架劉結(jié)廣構(gòu)詳，仁結(jié)帆構(gòu)榮的羊原澇始別剛句度寇方孕程饒為者：§10泡-5支露承釋條炮件灑的耽引素入123431241234②③①(a)(杠b電)(東c婚)對謝于艱平蠟面越剛士架座單張元野，博若清單義元個上方作鍬用希著刪非跡結(jié)錦點(diǎn)搶荷爛載假，芝則鎮(zhèn)單俘元的桿碑端力世將由袋兩部豎分構(gòu)陜成。俯一部臥分是妙由結(jié)方點(diǎn)位旦移所榮引起的，盯另一卸部分拳是非晝結(jié)點(diǎn)顆荷載癢作用甜而直伶接引諒起的旦桿端拴力,即固雀端內(nèi)昏力?！?當(dāng)0額-紀(jì)6非結(jié)蔑點(diǎn)荷兄載的恩處理3124(逝b賴)同犯位泄移襲法恩，澇剛雹結(jié)瓣點(diǎn)那處紐奉施屈加很附枝加詳鏈烤桿億和顯附逼加陵剛永臂允阻輩止鵲所島有漠結(jié)盈點(diǎn)砌的禿線較位茄移性和賣角錫位經(jīng)移脖，芹此暫時董各銹單銳元賞有碼固墾端皂力拴，安附西加邊鏈冷桿責(zé)和冷附炎加啟剛辣臂蔬上約有殲附百加蛙反倉力安和笑附券加蓄反滿力田矩臭。源由萄結(jié)刷點(diǎn)孝平營衡磨條榆件表可第知曠，致附羨加唯聯(lián)姐系肯上鏡的棄附斗加凡反欠力趣等咳于美匯繁交害于雕該續(xù)結(jié)俯點(diǎn)次的寨各探固敗端羅力匪的桿代錄數(shù)搞和處。某簡單律元e受非爬結(jié)點(diǎn)拴荷載豈作用陶，單錦元局昂部坐破標(biāo)系恭中的丙固端軌力為辱：固端忙大被小仰可攪由有固納端貫內(nèi)配力雙表戰(zhàn)查擦得評，P轟2沉5陪2表1昏0駝-湊3。§1掌0弄-接6非結(jié)傾點(diǎn)荷設(shè)載的努處理1234（c）取消絕附加寺聯(lián)系狹，相隨當(dāng)于垮在結(jié)竊點(diǎn)上鼻施加道了與燦上述米附加喪反力耗和附共加反沉力矩定反號崇的荷是載，運(yùn)此荷頌載成撇為原肅結(jié)構(gòu)漿上非笑結(jié)點(diǎn)稈荷載根的等效算結(jié)點(diǎn)待荷載塵。注意益：這衣里“約等效愿”指五圖（a）莖和蠅圖托（c）蓄的剃結(jié)樣點(diǎn)射位覆移冶相例等整忠體準(zhǔn)坐煮標(biāo)統(tǒng)系據(jù)中朽的桐固糟端蜓力下為怒：將各播分量脹反號杠并對蘆號入霜座送坑到荷做載列掀陣中敲去，樂即為瞇等效柄結(jié)點(diǎn)程荷載錄。§1過0暴-志6非結(jié)搖點(diǎn)荷這載的雄處理任一原結(jié)點(diǎn)i上的軟等效振結(jié)點(diǎn)受荷載FEi為：如果顯除了趁非結(jié)爐點(diǎn)荷滑載的伏等效食結(jié)點(diǎn)嫩荷載FEi外挺，阻結(jié)糕點(diǎn)i上還渠作用蔬有直惜接結(jié)賊點(diǎn)荷郊載FDi，口則i點(diǎn)總蓄的結(jié)折點(diǎn)荷螞載為乎：結(jié)點(diǎn)i的綜合結(jié)點(diǎn)荷載整個結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載§10換-6非斷結(jié)乖點(diǎn)填荷次載考的浮處步理各唐單泄元航最說后繼的堪桿眠端糊力薪是鳴固破端阻力歲和友綜摘合島結(jié)酷點(diǎn)褲荷擔(dān)載坑作僻用趕下舌產(chǎn)籌生釘?shù)闹禇U鉆端必力班之以和粱，鐮即和或§10糧-6非早結(jié)施點(diǎn)謊荷筐載侮的王處枝理表:

單元固端約束力（局部坐標(biāo)系）

荷載簡圖

始

端1末

端21

2

122abFP-§10聾-6非結(jié)考點(diǎn)荷勸載的祖處理表:

單元固端約束力（局部坐標(biāo)系）

§10藝-6非結(jié)勸點(diǎn)荷連載的煙處理3

4

表:

單元固端約束力（局部坐標(biāo)系）

§1隆0奴-良6非結(jié)洽點(diǎn)荷饑載的柔處理5

6

表:

單元固端約束力（局部坐標(biāo)系）

§10撤-6非佛結(jié)賀點(diǎn)施荷柴載孟的悼處戒理7計算犧步驟速：（1）切對絹結(jié)猜點(diǎn)唯和御單米元惱進(jìn)留行迫編俘號粉，撇選勺定扯整方體壁坐男標(biāo)夫系撇和留局誕部挎坐蜓標(biāo)培系蜓；（2）計瓦算各缸桿的渴單元燦剛度豪矩陣含；（3）真形嗓成旁結(jié)票構(gòu)提原可始粘剛顏度饒矩予陣異；（4）計材算固譽(yù)端力惡、等享效結(jié)宅點(diǎn)荷漢載和鳥綜合茶結(jié)點(diǎn)診荷載造；（5）遮引辰入妙支昏承雖條好件很，喂修件改效結(jié)枝構(gòu)竭原召始晝剛別度額方撞程響，游得慰到鳳縮千減倒總徒剛思；（6）悼結(jié)憂算計結(jié)恒構(gòu)災(zāi)剛勾度移方術(shù)程葛，西求柴出奏結(jié)掉點(diǎn)摟位臉移喘；（7）鋒計償算恨各罪單碑元沉桿石端禮力循?！?佳0取-簽7矩陣糾位移等法的慶計算鬧步驟織和示英例[K]求陵單旨元篩常梢數(shù)[T]{F}原始傾數(shù)據(jù)易、局勿部碼維、總搖碼解表方洪程{F}=[K]眉{}求屢出男結(jié)豈點(diǎn)市位傳移{悅}開始單元剛度矩陣ke單元固端力e結(jié)束[K]{}={F}{FP}+=程序設(shè)計框圖求桿端力eeee§1拿0懷-戰(zhàn)7矩陣算位移掩法的那計算爪步驟碗和示僚例123430KN/m100KN50KN2m2m4mxy②①③10蚊-1求圖塞示剛培架的四內(nèi)力放。已懶知各繭桿材安料及催截面過相同抽。（1）梁將輕單型元告、訓(xùn)結(jié)勵點(diǎn)落編灑號欺，技確標(biāo)定粒坐南標(biāo)拴系珍，如占圖釀所筋示環(huán)。（2）竟求奏出舅各京單額元筆在鉛整戚體葛坐儲標(biāo)風(fēng)系深中解的計單元剛優(yōu)度矩直陣，強(qiáng)見書P2枯47。（3）將夫各單瓶剛子鳥塊對饅號入尊座，桃形成濤結(jié)構(gòu)個原始綿剛度質(zhì)矩陣禍，見搬書P豆2遮4斥8。（4）計策算非盞結(jié)點(diǎn)赤荷載潤作用炮下的拴各單朗元固敞端力謹(jǐn)、等膀效結(jié)津點(diǎn)荷跨載及硬綜合結(jié)喘點(diǎn)荷撿載。對局趕部坐窗標(biāo)和振整體認(rèn)坐標(biāo)罷不一池致的億單元縣，要衡對剛方度、逝荷載暫進(jìn)行甚坐標(biāo)籃轉(zhuǎn)換娛?！?0遙-7矩恒陣揀位型移貼法至的詢計古算技步簽驟艙和催示頸例各啊單獲元鎮(zhèn)在踐其貢局返部哀坐段標(biāo)倍系熔下慈的寸固說端溪力節(jié)為態(tài)：§1笨0柄-插7矩陣精位移艦法的萬計算循步驟種和示伙例經(jīng)過鋤坐標(biāo)習(xí)轉(zhuǎn)換柴，得設(shè)到各腸單元鐵在整餅體坐昆標(biāo)系匹下的悲固端砍力為免：§1把0姻-等7矩陣吉位移危法的猾計算左步驟史和示緞例結(jié)哲點(diǎn)2、3上的同等效嗽結(jié)點(diǎn)隆荷載蘆為：結(jié)儲點(diǎn)2、3上紹的萌綜理合麻結(jié)棋點(diǎn)留荷怕載御為廳：123430KN/m100KN50KN2m2m4mxy②①③§1刮0揀-楚7矩瞞陣虹位胞移歡法衰的糞計示算府步氣驟猛和蓄示輸例結(jié)構(gòu)驗(yàn)的結(jié)象點(diǎn)外犬力列輝向量萍為這瞞里幕，F(xiàn)1和F4應(yīng)喜為晴綜曠合咽結(jié)拖點(diǎn)記荷鋒載塊和蒸支殖座氣反贈力槐的榜代研數(shù)寫和銅，富其非中離支列座嗎反堡力銀仍稈為稍未蔽知呀量停；仆引菠入茶支粒承貞條圖件居時穴，F(xiàn)1和F4將徐被漸劃常掉明，欄因乎此刷不治必鬼計烤算象其協(xié)等儉效河結(jié)侮點(diǎn)貧荷護(hù)載箭和拐綜程合頓結(jié)始點(diǎn)碼荷志載忌。結(jié)蝕構(gòu)赴原妻始下剛起度擺方何程圖見捐書P茶2座5訂6§10浩-7矩六陣達(dá)位貨移廉法知的哀計喜算斯步丘驟設(shè)和燙示添例（5）喂引爆入躺支費(fèi)承泳條蛇件嫂，星修繭改糠原鍋始騎剛澡度懼方箱程網(wǎng)。結(jié)點(diǎn)1、4為批固中定桐端亞，膜位村移蛋已眾知祖：代入閉原始損剛度畜方程陜，得乏到修嗽改后紫的結(jié)持構(gòu)剛欺度方釣程為§1恥0頓-濫7矩皮陣瞎位勞移評法央的耳計有算泥步濤驟賢和厭示尾例（6）頓解低方鍛程頓，蒸求稿得委未徹知消結(jié)費(fèi)點(diǎn)推位佩移木為頃：（7）投計脈算井各公單誰元嗎桿咸端頁力細(xì)，役見澡書P2潑58?！?0牙-7矩陣由位移悠法的丹計算弟步驟跑和示攝例10敬-2平面急桁架趕如圖核所示成，各壺桿截離面EA均為勁常數(shù)此。已勇知F1=予1箱5k霉N,F2=2能0k秒N,試求重桁架雜各桿皆軸力韻。解:(接1循)對結(jié)內(nèi)點(diǎn)和孟單元診編號cosαsinαα即Cy即Cx單元單元坐標(biāo)x軸方向（即指示矩陣）單元長度(m)1→2①30°101.732②3→20°0.8660.52.00各單元參數(shù)表§1軟0經(jīng)-值7矩處陣肢位丙移剛法軟的暈計敏算羅步抱驟松和乏示疲例(2準(zhǔn))列例出累各鞋單攝元胃剛詳度銜矩垮陣整體稈坐標(biāo)霧表示緩的單顧元剛心度矩膨陣§1撕0筋-魔7矩陣惹位移臣法的姿計算軍步驟夕和示葡例即

§1遣0巷-邪7矩串陣乞位屑移孤法竟的圈計輪算培步俗驟賊和怪示終例(貢3鴉)集合疼總剛?cè)欢染蒯岅囋急倓傆锥染厝絷嚍楹耍?/p>

123取出侍總剛蔽度矩紫陣中毫與自陶由結(jié)宇點(diǎn)2相對域應(yīng)的微元素樂（第2子俊塊貌行言、蟻第2子豆塊滾列疾中戴的沉元才素莊）,舍棄泥約束屠結(jié)點(diǎn)魯所對竿應(yīng)的科元素纏，得問考慮聰約束乎條件地后的燥總剛執(zhí)度矩帥陣變庭成：§10修-7矩陣疼位移聾法的袋計算裹步驟薦和示推例(4幫)建純立穿剛享度砍方具程權(quán)并柏求女解F=K被Δ解得結(jié)謝點(diǎn)絲式位險移照列今向拾量展為(5聚)求蕩桿驗(yàn)端世力§10舟-7矩陣舒位移炒法的糕計算疼步驟計和示拖例單元①的單廳元結(jié)嘉點(diǎn)位腸移向嘗量為單元①的桿端力為§1膊0飲-奏7矩貫陣凱位地移改法確的加計關(guān)算從步佩驟盛和潤示亮例單夜元②的單莖元結(jié)伙點(diǎn)位獲移向捎量為結(jié)果魯?shù)恼喆_性枯很容所易從恥結(jié)點(diǎn)2的平飲衡條藍(lán)件判侵?jǐn)喑鲈讈?。單元②的飄桿錄端監(jiān)力攀為§10花-7矩殘陣盤位篇移狂法妻的陽計吹算飛步轉(zhuǎn)驟垮和縮慧示怠例解:缸(1)對應(yīng)剝結(jié)點(diǎn)爺及各在單元趁編號鑄。例10慕-3平慰面賄剛牌架你如詠圖遵所牧示務(wù)，腫各捕桿汗截冶面巷相欺同臉。A=0皇.2具4蟻m2,E=1塔×1危07kN灑/m2,I=偽0蒸.雅0沫0灑7恒2潑m4，宜試謙求漲各植桿慕端踏力飲，伸并妹畫安出霜內(nèi)讀力蔽圖啦?！?0劈燕-7矩叫陣驅(qū)位競移施法茅的跌計競算沖步榜驟賴和峰示雁例Cx單元單元坐標(biāo)x軸αCy1→3①45°14×105

0.12×105

②2→30°2.8285×105

0.0849×105

0°lEAB=lEIi=3→410.707110.7070.12×105

4×105

(奧2牧)列出梁單元領(lǐng)參數(shù)表§1呢0援-搞7矩陣御位移熊法的冷計算盆步驟歐和示礙例整光體脈坐趣標(biāo)爐表槽示證的劑單脖元矩剛爺度滅矩嫩陣恒公堤式(溪3峰)列出瓣單元貸剛度兇矩陣§10帝-7矩陣愈位移蠢法的聯(lián)計算管步驟辮和示創(chuàng)例單元①，尺③為鋼：單元②為鄰：§10釣-7矩輔陣地位隸移丈法侮的貝計疏算口步居驟獻(xiàn)和襖示嬌例(蕉4極)集合括總剛123

4

§10碑-7矩輕陣蘆位街移遮法脾的胖計秘算狡步榆驟溝和別示慈例(著5棒)引裝入恰支債座村條任件取踏出味自迫由內(nèi)結(jié)莊點(diǎn)3所對冒應(yīng)的僑子塊,構(gòu)成乳考慮臂約束茫條件很后的政總剛算度矩先陣123

4

§10根-7矩火陣若位卻移瓦法宗的屈計侵算遠(yuǎn)步恥驟毀和念示亡例(丹6菌)計樸算德荷纖載顫向妨量先求傳出單歇元3的非絨結(jié)點(diǎn)匆荷載松引起咸的固棗端內(nèi)許力，固然后執(zhí)將固技端內(nèi)脊力反腹向加風(fēng)到結(jié)愚點(diǎn)上填去。荷載茶向量扒為§10頌-7矩陣摩位移縫法的僚計算瀉步驟囑和示磨例(勵7呆)建立辜結(jié)構(gòu)污剛度改方程浙并求叔解結(jié)蹤蝶構(gòu)問剛鳴度隆方棟程勿為F呈=膛KΔ即由此解出u3=7.428×105v3=－48.285×10-5θ3=47.995×10-5所以跌結(jié)點(diǎn)廟位移騰向量珍為：§1貌0叔-底7矩異陣澤位辛移帖法貍的她計加算君步花驟互和硬示推例(8嗚)計算堡桿端六力Δ(e)可嫂根抄據(jù)者單芝元外兩癢端筐結(jié)堤點(diǎn)販號浩直駐接膚由場結(jié)塑點(diǎn)膜位持移準(zhǔn)向世量Δ中督取確出§10豬-7矩陣棕位移極法的摘計算把步驟國和示拐例1)計竟算敲單椅元朝坐奮標(biāo)廣變源換動矩退陣T(e)§1本0工-著7矩陣獲位移庭法的傾計算充步驟考和示像例2累)計叛算鴿各習(xí)單唯元脹的字單稅元孤坐寸標(biāo)恨表即示灣的京單堅元充剛暑度術(shù)矩臉陣§10排-7矩陣賽位移蒙法的成計算黃步驟吧和示閉例3)計撈算覽各朽單彩元污桿筍端忘力旱向帆量單元①§10秒-7矩陣蠢位移胞法的侍計算陽步驟時和示庭例單元②§1作0飼-楊7矩妨陣頃位及移之法米的送計香算淋步窗驟車和拜示果例單元③作用吸非結(jié)庸點(diǎn)荷捏載,固端辛內(nèi)力詢向量放為§1絮0堆-疲7矩陣勁位移繳法的析計算后步驟仔和示熄例(9演)畫伍出侄結(jié)慣構(gòu)只內(nèi)滲力煌圖§10暫-7矩如陣扭位命移局法受的漿計沉算軍步瘋驟翁和強(qiáng)示牽例解:斜(丑1埋)整理元原始脹數(shù)據(jù)修并編坦號。羅各跨察的線家剛度菊相等,i=E絹I／1禮2。進(jìn)泛行賤結(jié)頓點(diǎn)豎編陶號右、辰位溪移添編所號欺、鵲單湖元跨編興號忌。例10都-4用矩畏陣位勵移法升計算再圖所丹示的夸連續(xù)盈梁的省內(nèi)力奮。EI=常森數(shù)義。(疤2尊)建立店結(jié)點(diǎn)簽位移嫩向量Δ§1之0還-伐7矩陣厭位移鵲法的鞠計算重步驟峰和示予例(3億)建立柳各單忽元的鍋定位彼向量各單謠元的耗單元起定位昏向量池分別叛由該掃單元喂兩端軌的位趨移編喉號組斑成:(4)計算單元剛度矩陣。連角續(xù)賴梁掏的熱單夏元陣局牛部狠坐編標(biāo)挖系主與陵結(jié)楚構(gòu)固整任體胃坐腹標(biāo)申系燈平揀行敲，0

1

12

23有§10愿-7矩壤陣碗位黑移月法拘的慎計蠢算市步穗驟率和智示羨例(搬5脈)集圾成賀整共體恨剛息度僅矩達(dá)陣K(注意躺定位拋與累婚加)011223；；；§10到-7矩陣長位移傘法的朋計算畜步驟址和示嶄例(6君)形叼成躬荷嶼載期向圖量F計算啞單元避固端彈內(nèi)力粗；將濃固端袍內(nèi)力騰反向箏加到枕結(jié)點(diǎn)默上去紡；同一國結(jié)阻點(diǎn)竊上凝同摟向晶的乏力阻疊斧加配而雅成達(dá)。荷載向量為:§10恒-7矩竭陣蟻位楚移涌法裹的距計收算她步看驟萌和拋示米例(7質(zhì))建拍立驕結(jié)箭構(gòu)沒整棍體折剛勞度倒方姿程，陣并覺求吳解閱結(jié)采點(diǎn)塊位召移贈向Δ解鍵得損結(jié)伸點(diǎn)留位塔移深向冠量Δ為整延體匙剛抵度迫方臺程K⊿=磁F§10河-7矩陣挑位移女