第五單元關(guān)注環(huán)境-異分母分?jǐn)?shù)大小比較（導(dǎo)學(xué)案）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)青島版

第五單元關(guān)注環(huán)境——異分母分?jǐn)?shù)大小比較（導(dǎo)學(xué)案）知識(shí)點(diǎn)概述在第五單元中，我們會(huì)學(xué)習(xí)到異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。當(dāng)分母不相同時(shí)，如何比較大小呢？這就需要我們掌握一些方法和技巧。異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法公倍數(shù)法如果要比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，需要找到這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)指的是能被兩個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最小正整數(shù)。比如，我們想比較$\\frac{5}{6}$和$\\frac{2}{3}$的大小，我們可以先找到它們的公倍數(shù)。6和3的最小公倍數(shù)是6，因此我們可以將兩個(gè)分?jǐn)?shù)都通分為6，得到：$$\\frac{5}{6}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{5\\times3}{6\\times3}\\div\\frac{2\\times2}{3\\times2}=\\frac{15}{18}\\div\\frac{4}{6}$$現(xiàn)在兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母已經(jīng)相同了，我們只需要比較它們的分子的大小即可。因?yàn)?\\frac{15}{18}$比$\\frac{4}{6}$大，所以$\\frac{5}{6}$比$\\frac{2}{3}$大。線段法線段法也是一種比較大小的方法。首先，我們將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子畫成一條線段，然后將這條線段分別分成分母份，如下圖所示：|---------|---------|---------|

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ΔABCΔDEF接下來，我們可以通過比較這兩條線段的長度來判斷它們的大小。例如，在上面的圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)線段$\\overline{AB}$的長度比線段$\\overline{DE}$的長度要大，因此$\\frac{5}{6}$大于$\\frac{2}{3}$。實(shí)戰(zhàn)演練練習(xí)一請(qǐng)?jiān)谝韵碌姆謹(jǐn)?shù)中，找出最小的分?jǐn)?shù)：$\\frac{2}{3}$$\\frac{5}{6}$$\\frac{3}{4}$$\\frac{4}{5}$我們可以將這些分?jǐn)?shù)通分為：$\\frac{8}{12}$、$\\frac{10}{12}$、$\\frac{9}{12}$、$\\frac{12}{15}$?，F(xiàn)在這些分?jǐn)?shù)的分母已經(jīng)相同，我們只需要比較它們的分子：$\\frac{2}{3}<\\frac{8}{12}$$\\frac{5}{6}<\\frac{10}{12}$$\\frac{3}{4}<\\frac{9}{12}$$\\frac{4}{5}<\\frac{12}{15}$因此，最小的分?jǐn)?shù)是$\\frac{2}{3}$。練習(xí)二請(qǐng)?jiān)谝韵碌姆謹(jǐn)?shù)中，找出最大的分?jǐn)?shù)：$\\frac{4}{7}$$\\frac{3}{8}$$\\frac{5}{11}$$\\frac{2}{5}$我們可以先找到這些分?jǐn)?shù)的公倍數(shù)，即$7\\times8\\times11\\times5=3080$。然后將這些分?jǐn)?shù)通分為$\\frac{1760}{3080}$、$\\frac{1155}{3080}$、$\\frac{1400}{3080}$、$\\frac{1232}{3080}$。現(xiàn)在這些分?jǐn)?shù)的分母相同，我們只需要比較它們的分子：$\\frac{4}{7}<\\frac{1760}{3080}$$\\frac{3}{8}<\\frac{1155}{3080}$$\\frac{5}{11}<\\frac{1400}{3080}$$\\frac{2}{5}<\\frac{1232}{3080}$因此，最大的分?jǐn)?shù)是$\\frac{1