彈塑性力學(xué)問題的微分提法與基本解法

第四章彈塑性力學(xué)問題的微分

提法與基本解法

福州大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所

卓衛(wèi)東博士2023/7/121002第四章彈塑性力學(xué)問題的微分提法與基本解法

引言基本方程彈塑性力學(xué)問題的微分提法彈性力學(xué)問題的基本解法解的唯一性定理

圣維南原理疊加原理2023/7/122第四章彈塑性力學(xué)問題的微分提法與基本解法引言（Introduction）彈塑性力學(xué)理論的主要任務(wù)是研究可變形固體在外部因素（例如外力、溫度變化等）作用下的應(yīng)力和變形分布規(guī)律。求解彈塑性力學(xué)問題的目的，也在于求出固體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力和位移，即固體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。

2023/7/123第四章彈塑性力學(xué)問題的微分提法與基本解法引言（Introduction）在前面三章里，我們已經(jīng)建立了一個(gè)彈塑性力學(xué)問題所滿足的全部基本方程，它們包括：平衡（運(yùn)動(dòng)）微分方程幾何方程和應(yīng)變協(xié)調(diào)方程本構(gòu)方程幾何關(guān)系平衡關(guān)系物理關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）線彈性本構(gòu)方程塑性本構(gòu)方程增量形式全量形式2023/7/124第四勤章茶彈塑兼性力攏學(xué)問條題的鍵微分舉提法癥與基呆本解蒼法引蓮言（I軌n易t待r呆o招d碧u騾c隔t撤i插o鑼n）—徹—本章糊學(xué)習(xí)闊要點(diǎn)彈塑魯性力主學(xué)問然題的愈微分車提法彈岸塑扣性棟力亂學(xué)預(yù)問暑題遼的豬兩鴉種獎(jiǎng)基限本對(duì)解消法晉：

位移手解法

應(yīng)及力拖解勝法彈焦塑臨性馬力減學(xué)逗?jiǎn)柪w題賀的貞幾攝個(gè)雕基毒本席原旅理死：

解庸的即唯事一踢性丟原唐理

圣維脾南原另理

線肯彈柱性孩問從題訂的顏疊每加身原險(xiǎn)理20誘23洋/7浙/85第四快章?lián)審椝苷粤覍W(xué)問燥題的淚微分初提法汪與基羅本解漂法基本潤(rùn)方程——平約衡萄（猾運(yùn)炒動(dòng)違）濃微勉分訂方劣程孫（Na笨vi煌er方程外）或簡(jiǎn)該寫形掠式：20莖23冊(cè)/7充/86第挖四須章的彈感塑影性臂力低學(xué)誼問婆題嘴的甚微東分棄提浩法寨與葉基券本汗解具法基本逐方程——幾何搶方程打之C奮a濫u受c已h駕y方趙程或吹簡(jiǎn)盲寫它形普式淋：2模0愚2卸3明/取7節(jié)/傻87第四爪章昨彈塑映性力撥學(xué)問績(jī)題的仍微分期提法騎與基擺本解法法基雅本霞方困程—繪—幾何輝方程柳之Sa竊in直tV沉e溉n走a勒n呆t方程2巧0格2飄3付/幸7寧/攻88第四馳章生彈塑旬性力態(tài)學(xué)問撤題的觀微分殺提法碑與基渠本解魄法基涼本功方母程—平—本津構(gòu)排方肚程跡之車廣產(chǎn)義H想o遍o拾k街e定理所（各藝向同咱性彈萄性體籃）或套簡(jiǎn)罵寫美形狼式孩：2猴0福2芹3聾/府7型/憶89第嘴四逝章州彈悲塑牧性落力臣學(xué)孫問促題脹的侄微粗分蒙提晴法陶與叨基伸本欄解六法基本序方程—屠—本們構(gòu)遭方叛程達(dá)之栽廣赤義Ho工ok隨e定理柔（各戴向同鴿性彈區(qū)性體克）或?qū)捄?jiǎn)泳寫暴形捐式駛：20梯23爸/7腰/810第四旺章掏彈塑普性力久學(xué)問劈燕題的飽微分食提法埋與基刃本解男法基搞本跪方那程——本構(gòu)兇方程詞之P紛r慚a符n營(yíng)d如t曠l往-記R通e份u季s因s流捏動(dòng)援法癥則或簡(jiǎn)兔寫形水式：2膽0旋2駝3稅/應(yīng)7侍/穴811第螞四柔章貫彈千塑勾性盈力沙學(xué)仆問匙題腎的悄微籃分構(gòu)提辰法番與探基雨本茶解徑法基本泄方程——本構(gòu)束方程肺之L華e座v寫y勞-Mi堪se氣s流崇動(dòng)渴法蠟則或穿簡(jiǎn)佳寫凳形扁式黎：2蜘0龜2妖3席/念7滅/犧812第礎(chǔ)四機(jī)章帆彈薄塑殲性癢力駱學(xué)是問虎題券的型微愿分云提黎法外與濃基摩本鋤解忽法基本皺方程—汁—本構(gòu)賴方程摩之依丹留申女本構(gòu)泄方程或墨簡(jiǎn)扔寫愁形辛式片：20鼠23環(huán)/7肉/813第四牽章曉彈塑居性力軍學(xué)問烏題的濟(jì)微分電提法低與基法本解烈法基獻(xiàn)本歪方型程——小構(gòu)結(jié)概括超起來麻，對(duì)伴一個(gè)穿具體存的彈辜塑性捧力學(xué)兔問題航，當(dāng)選固體朗內(nèi)的譯所有為質(zhì)點(diǎn)工都處躁于彈天性階項(xiàng)段時(shí)恐，它性需要對(duì)滿足洗的基膜本方籠程一火共有15個(gè)帶：3個(gè)盡平櫻衡鄉(xiāng)豐微涉分柿方站程償，6個(gè)拘幾閥何張方業(yè)程犁和6個(gè)巨本興構(gòu)美方備程級(jí)。幼在要這15個(gè)方賞程中攔，正捉好包旨含1纏5個(gè)垮未善知萄函辯數(shù)滅：6個(gè)應(yīng)少力分墨量，6個(gè)書應(yīng)躺變狼分套量包和3個(gè)位藏移分雖量。揀因劉此斧，勝?gòu)哪?shù)僵學(xué)餓上串看櫻，安在桂給還定蜂問裝題西的弊邊己界娘條躺件寺時(shí)散，技這否些迎未頂知撈函框數(shù)剃是益可成以坊求盒解袍的揮。2鍬0仗2宴3磚/膊7芽/株81代4第四子章井彈塑送性力岡學(xué)問荒題的蛾微分飛提法執(zhí)與基櫻本解厘法基瓦本開方綠程—臣—小例結(jié)當(dāng)固攜體內(nèi)磁的部擋分或紡全部診質(zhì)點(diǎn)斃處于隱塑性察階段福時(shí)，若問題因就相創(chuàng)對(duì)復(fù)彈雜多涌了。對(duì)雀固厘體率內(nèi)積的彈京性抓區(qū)，職它未需辦要蠟滿栽足兼的臣基備本缺方到程假及嘗求搞解栽方均法籃都招與眼上譽(yù)述巧一買樣具。對(duì)塑免性息區(qū)，由盞于材晴料的突變形弦規(guī)律樓與加撒載歷舌史有懷關(guān)，數(shù)所以啄，本窩構(gòu)方漏程一隱般都注應(yīng)采堡用增闊量的冬形式竭，這刮樣就師增加扁了一申個(gè)未持知的般比例瞞系數(shù)農(nóng)，不死過與起此同厚時(shí)也敗增加蔑了一納個(gè)屈德服脹條爺件，捧因愿此戒，衡問疫題掃仍筐然愿是炕可咬以倆求首解研的沾；巖在籃整評(píng)個(gè)朝固游體陪都乖是權(quán)處期于刻比包例通加歉載尿的歲情既況假下墾，俘本旨構(gòu)警方躲程迫則隙可弓以調(diào)采售用侍全糖量影的豎形鵲式距，繭此渴時(shí)啊，有它擦需顛要清滿鼻足院的團(tuán)基銹本蛾方裕程江和彎求煮解填方嬸法播就尤與完彈性性眨區(qū)晌的擠情搭形爺相醉類嚼似嗎，傍但貌由旱于糊本鑰構(gòu)面方襖程話是非線晌性的張，滿所逐以車在若求薦解伶時(shí)疏會(huì)交遇受到面數(shù)埋學(xué)施上煎的消困賺難董。2礙0卸2孕3米/賄7播/徑81凳5第四談?wù)禄\彈塑捏性力帽學(xué)問正題的晌微分路提法捧與基隔本解商法基本基方程——邊蒙界炎條凈件或嶺簡(jiǎn)炊寫目形水式四：靜漁力抄邊暴界象條沙件墊：位獻(xiàn)移圍邊硬界勻條彈件必：或奏簡(jiǎn)虎寫鴉形硬式刪：20送23咸/7滑/816彈塑繁性力邁學(xué)問隱題的追微分桃提法—駁—三嚼類骨偏禾微棟分業(yè)邊謠值話問仍題工程起實(shí)踐合中，葡一個(gè)店實(shí)際漂的彈尖塑性飯力學(xué)定問題臣是如晴何提夜出的挨呢？劫這里慨給出蹈一個(gè)庭具體界的表存述：設(shè)耳在慶固蹲體肝內(nèi)唱給旺定彎體乞力Xi，攀在悔應(yīng)步力科邊顯界爺上黎給豈定飯面聚力Xi，梨在瓦位判移牌邊毯界叼上油給蘆定繭位低移ui，要姓求確談定固節(jié)體內(nèi)編各點(diǎn)押的應(yīng)著力、朋應(yīng)變拖和位掏移。丈按照虎上一貧節(jié)的招討論夏，這銳些未看知量怖滿足嘩一組冶偏微失分方魯程和旋邊界喂條件嬌。因效此，睡從數(shù)交學(xué)的絨觀點(diǎn)印來看舊，一過個(gè)實(shí)榴際的救彈塑介性力粱學(xué)問芝題總土是可借以歸刷結(jié)為收一個(gè)警偏微趕分方鐵程組虹的邊截值問惑題。愁這就疾是所蓬謂的微分齊提法。根據(jù)帆具體亦問題堡邊界敞條件哄的不孤同，士可以狐有以史下三在類字邊涌值問胡題阿。第焦四患章鐵彈占塑念性缺力肉學(xué)膨問繩題倆的探微圓分策提躍法脹與奮基艷本接解遙法2分0蹦2園3檢/怎7遭/釋817彈和塑墊性停力界學(xué)順問練題已的炕微鏡分困提叔法—夸—第一匠類邊善值問老題給跟定搖作串用迷在殲固部體懂內(nèi)帖的鐘體膛力Xi以及桌表面己處的拾面力Xi，誦求急固理體刻在質(zhì)平鬧衡秘狀銅態(tài)鑼下降的磚應(yīng)氏力委場(chǎng)舞和慰位歉移梳場(chǎng)泥。旅此彈時(shí)普，可邊網(wǎng)界復(fù)條淋件吼全佛部郊取菊為摧如份下夫的隱形后式丹：第四屋章持彈塑嚼性力究學(xué)問括題的框微分捏提法師與基恭本解盆法20框23蝴/7閣/818彈塑所性力寧學(xué)問莫題的侮微分壤提法—終—第二桃類邊佩值問墻題給定移作用信在固怠體內(nèi)曬的體嘩力Xi以前及還表鬼面槍處室的奧位昂移ui，旗求昨固頁(yè)體辦在切平震衡弄狀依態(tài)順下貝的澇應(yīng)邊力低場(chǎng)膜和堅(jiān)位峽移香場(chǎng)練。伍此瘡時(shí)絲式，頑邊帆界鬧條檢件燥全潔部投取銳為敢如塌下側(cè)的圾形銜式伐：第暈四諒章監(jiān)彈只塑河性薯力廚學(xué)阿問道題賊的常微方分坡提植法目與遣基升本戚解葡法20藏23誼/7拒/819彈竄塑發(fā)性走力紙學(xué)禁問歡題拳的辱微燃分腦提嚷法—諒—第三約類邊導(dǎo)值問域題給爪定蓋作扛用刷在漿固香體倦內(nèi)詞的贊體嫩力Xi，壯同嘆時(shí)搜在倉(cāng)固牧體棚部策分炭邊種界氏上痕給價(jià)定賺面僚力劉，歐在可其釣余頌邊徐界恢上倡給簽定顫位乏移鼠，該求遵固勝體任在馳平穩(wěn)衡就狀諒態(tài)精下規(guī)的兄應(yīng)漁力盞場(chǎng)四和脖位無移頌場(chǎng)，錯(cuò)求今固補(bǔ)體碼在愁平處衡承狀悶態(tài)快下想的備應(yīng)舊力紹場(chǎng)咱和蠶位耗移侮場(chǎng)趴。貧此免時(shí)扭，友邊轎界躲條急件搖取錯(cuò)為調(diào)如特下漁的題形恭式患：第伸四述章撇彈兼塑輩性過力共學(xué)均問騰題撥的自微天分評(píng)提剃法服與妙基比本許解霜法以氧及給定面力邊界給定位移邊界2您0愧2燒3旺/偷7驕/安820第四徹章數(shù)彈塑肥性力僅學(xué)問堪題的細(xì)微分盟提法境與基印本解科法彈性護(hù)力學(xué)潛問題康的基謀本解彈法——基妻本記思慈想從姜幾萄何瓜方腿程襖和柏本壤構(gòu)烈方邪程步中妄可枯以肚發(fā)貸現(xiàn)撓，6個(gè)應(yīng)肯力分獎(jiǎng)量、6個(gè)應(yīng)績(jī)變分南量和3個(gè)驢位瞇移咬分更量費(fèi)之罰間不旨是翼彼佩此慈無猛關(guān)的罷。橋比辭如迫說莊，迅只儉要級(jí)知障道似了嚇位鍋移厚分悄量蛛，普通月過Ca奸uc陶hy方程紅，就父可得拆到應(yīng)斜變分餅量，旬再通就過本輝構(gòu)方睛程，妙就可爭(zhēng)確定葡應(yīng)力群分量櫻；反轎之，懷如果爭(zhēng)知道言了應(yīng)炒力分福量，宮則可犧通過信本構(gòu)看方程日求得豬應(yīng)變名分量得，不歐過這邀時(shí)求翻得的胞應(yīng)變擱分量露必須態(tài)滿足班一組層補(bǔ)充坐方程昆，即麗應(yīng)變脫協(xié)調(diào)拌方程抽，以區(qū)保證膚固體厲在變?yōu)男魏笃倪B盡續(xù)性衣，然給后再紐奉通過啟對(duì)Ca厲uc腳hy方茫程聰?shù)暮７e搖分川求差位莖移些分膊量怒。刺可碰見屠，肥在煎求為解枕一敗個(gè)贊彈綢性宏力代學(xué)哀問銜題繭時(shí)鞋，著并屢不卻需著要同液時(shí)求形出所有刃的未沉知極函梁數(shù)濱。20烏23薄/7再/82緒1第缺四板章精彈戶塑儀性盆力蹦學(xué)閉問僻題囑的虎微禽分證提稻法悔與終基董本沫解砌法彈性豬力學(xué)佛問題棕的基擁本解母法——基彩本即思譽(yù)想基于頁(yè)上述映考慮脊，我宜們?cè)趧澢蠼廨呉粋€(gè)原彈性纖力學(xué)收問題件時(shí)，木就可復(fù)以采猜取兩墨種不鮮同的政策略終：◆一種披是以位萬移作永為基本椅未知火函數(shù)求尿解疊，端在圈求疾出嶼位搬移使后竹，失再藍(lán)求騎得條其以它籃的棋未淹知批函帳數(shù)異，燈這洪種區(qū)解民法勝稱穿為位移然法。◆另牛一芒種榆是拜以應(yīng)中力作為基選本菊未毛知盞函考數(shù)求解脾，在賴求出謝應(yīng)力應(yīng)后，描再求牽得其良它的要未知雷函數(shù)集，這熊種解黨法稱擦為應(yīng)力墓法。20茫23善/7賽/822第急四語章煎彈童塑躬性固力宋學(xué)館問射題扒的緞微屯分坑提仆法士與普基修本惹解擱法彈櫻性凝力廟學(xué)元問循題附的室基股本或解陸法——位移采法的泰定解毛方程位臭移詳法即采根用三暈個(gè)位酸移分半量u騎,修v似,魂w作鹿為吵基耍本繁未虛知字函寺數(shù)初，巷為鬼此斬，架必捉須蜂將波基茂本灶方播程添改惑用郵位涌移搬分膚量?jī)?nèi)來拘表基示搶。曉具涌體歉地秤說夠，泛就咐是囑要艇從眠平承衡劣微泛分史方武程壤、Ca介uc站hy方?jīng)Q程鄙和坡本稿構(gòu)諷方躺程叨中消堆去應(yīng)靠力幼分散量番和始應(yīng)鐘變鄰分招量銳，習(xí)以政得勾到屯僅只包辦含加基神本手未杠知練函態(tài)數(shù)厭位側(cè)移柱分剪量白的飾方惑程忙。漂以糠下給即顆為患位與移糊法蘆求撇解寧時(shí)太需播要僑滿輛足鐮的拜基象本玩方鉆程艙（La染mé方券程）：2棚0秀2翁3瞎/羊7克/萍82調(diào)3第四攪章認(rèn)彈塑蘿性力憶學(xué)問掙題的燙微分仰提法胸與基賣本解西法彈性餐力學(xué)薯問題境的基撈本解司法——位移男法定裳解方沸程的積導(dǎo)出⑴將C座a灰u識(shí)c衡h懸y方彩程照代步入員本功構(gòu)曉方渾程構(gòu)，損得⑵將上立式代景入平偏衡微倉(cāng)分方詢程，挎可得若注抖意到則組有20稀23軍/7蓬/82植4第四咐章?lián)鞆椝艹列粤^(qū)學(xué)問脖題的幟微分西提法侄與基穩(wěn)本解顧法彈性泡力學(xué)艙問題炭的基蟻本解爹法—金—位妹移臣法似應(yīng)鐘用◆一艱個(gè)鋤特出例局：無體力箏作用析的情潮形【解】采用拉位移始法求著解，嗽過程棍如下協(xié)：①列出基本方程②將上滾列方抱程對(duì)x求派偏躲導(dǎo)械數(shù)③合并同類項(xiàng)推惕得20噸23奇/7申/82只5第稠四級(jí)章姨彈粘塑蓋性墓力賊學(xué)喝問紋題穩(wěn)的真微紛分蓮提蹲法奇與攝基騰本齡解維法彈尸性聰力梨學(xué)碗問螺題灑的孤基嗽本島解浙法——位移宣法應(yīng)庭用（梳續(xù)）④調(diào)和私運(yùn)算進(jìn)一豎步可忍推得20肚23治/7蠻/826第四桌章往彈塑胸性力擊學(xué)問瘋題的負(fù)微分孤提法今與基徐本解似法彈沫性關(guān)力膜學(xué)斃問耳題排的網(wǎng)基磨本女解鋪法—麗—應(yīng)溝力鼻法坊的糕定稿解責(zé)方惑程應(yīng)力躲法即花采用膨六個(gè)蠅應(yīng)力舟分量殖作為辭基本怒未知張函數(shù)朽，以課應(yīng)力掉作為南基本夏未知概函數(shù)宜時(shí)，吵需要鋤滿足天的基符本方耽程為平濟(jì)衡枝微孫分掘方膊程的、充應(yīng)呈變解協(xié)絕調(diào)巖方跌程蛋和漠本衡構(gòu)蜂方驅(qū)程。撫為辭此利，丈必抓須煮將拒基辣本舊方藥程綢改貍用云應(yīng)鑄力脆分止量竄來男表截示荒。傲具苗體廉地妨說游，珠就逢是愿要礦從語應(yīng)沫變育協(xié)土調(diào)乎方愚程癢和晨本著構(gòu)齡方獨(dú)程不中消嗎去應(yīng)變委分量康，以校得到掛僅包辜含基鎖本未量知函父數(shù)應(yīng)蹦力分昌量的引方程帖。以醋下即行為應(yīng)艱力法處的定跡解方舞程：①平衡微分方程②思B-堡M方程20百23旋/7父/827第四贏章昨彈塑火性力阿學(xué)問業(yè)題的悔微分奴提法話與基歉本解垃法彈性雷力學(xué)鋪問題午的基似本解滴法——應(yīng)力忙法的辰定解到方程(續(xù)俗）②B-M方程2以0友2甜3窄/皺7柱/華828第四捉章穗彈塑幕性力切學(xué)問叛題的辟微分玻提法勸與基喪本解怪法解帶的皂唯巴一升性駱定坊理前已展提及直，一軍個(gè)實(shí)息際的啟彈塑膝性力居學(xué)問吼題數(shù)添學(xué)上傻總是肉歸結(jié)爺為一總個(gè)偏雄微分籍方程鉆組的牙邊值防問題堅(jiān)。因納此，贏求解臨一個(gè)漸彈塑呀性力資學(xué)問尸題，敢實(shí)際總上就括是在賴嚴(yán)格濱的邊暫界條壩件下望求解愈一個(gè)催復(fù)雜辟的偏午微分陪方程面組。建在一尖般情戒況下鉗，我炎們很始難直陰接得廣到數(shù)靠學(xué)上成的解刷析解叔或精楊確解洋。這縱自然纖就產(chǎn)索生一騾個(gè)疑懶問：解抄是銹否旋存慢在過和施是嶺否獎(jiǎng)唯敲一？回答救是肯鉤定的，即友彈塑憶性力善學(xué)問特題的逢解是存在的怠，襖而呢且盜在娛小各變逆形屯條全件婆下無，商對(duì)愿于姥受每一蜂組黎平辱衡婦力星系鐘作宮用橫的燙固組體禾，傅其普內(nèi)待部巡壽各老點(diǎn)位的懂應(yīng)圓力梁分哪量營(yíng)和用應(yīng)瘦變要分觸量陶是唯湊一的吃；哲如零果造在稼固袋體施表翁面西全滾部酷給淘定繳位歷移久邊至界房誠(chéng)條賄件濟(jì)，樓或谷者事在迷部號(hào)分避表凱面眉給滅定錦位孫移號(hào)邊純界高條膚件被而駝另格外難部旋分柜表懂面喝給孔定測(cè)靜頌力屯邊隸界商條銜件懼的逝情閉況稀下堅(jiān)，膊則銷位勿移確分爹量眠也兆是甚唯混一瘦的循。20繁23松/7茂/829第煌四疾章津彈榨塑觸性難力爛學(xué)板問楊題宰的優(yōu)微似分楚提遲法責(zé)與吵基護(hù)本鞋解躺法解的劃唯一普性定杰理關(guān)莖于穩(wěn)解惡的嚴(yán)存導(dǎo)在努定望理挽的陸數(shù)坡學(xué)建證陽(yáng)明石過仇程督冗完長(zhǎng)穩(wěn)，謠這份里帖不毯擬袖介撤紹刊，渡但題我序們她可膀以攝從物洞理圓現(xiàn)堵象上來腦理解榴：可厘以想漆象，亡固體斤在載累荷作怕用和據(jù)適當(dāng)夫的約泄束下斯，總武會(huì)有枯一種維相應(yīng)擋的變漠形狀棄態(tài)，隱因而藍(lán)，從特這個(gè)核角度時(shí)來看古，解證總是皂存在坦的。詠在應(yīng)字用解爛的存安在定訊理時(shí)攝，關(guān)閣鍵是水要正勸確地巴給出蕩物理芳問題避的數(shù)羨學(xué)描楊述。2喚0熄2童3障/壺7今/扇83鏈0第四護(hù)章活彈塑召性力架學(xué)問抽題的鋒微分撥提法噴與基須本解年法解料的房誠(chéng)唯垃一類性媽定工理—巡壽—理論姑意義彈搭塑膽性輸力顫學(xué)代問幸題他解踩的的唯崇一碌性還定任理槽的戒重飲要頌意耍義導(dǎo)在饑于暮，習(xí)它服為逆解猶法、半例逆纏解斤法以及綿各種近般似冷解的法和數(shù)勵(lì)值宰解交法提供沉了一陳個(gè)理臥論依妖據(jù)。所謂值逆解趁法，噸就是仍我們皆預(yù)先必選取多一組先位移攝或應(yīng)炸力函宿數(shù)，項(xiàng)由此申確定島其它嗎的未蓄知函撐數(shù)，個(gè)然后戲驗(yàn)證鍋是否壇滿足駛基本霧方程槳和邊度界條濃件，子如果疼滿足汪，則蠻根據(jù)立解的援唯一應(yīng)性定此理，骨該組鵲位移限或應(yīng)常力函懲數(shù)以收及由全其確先定的庸其它封未知糊函數(shù)京的解堵，就導(dǎo)是問繭題的庭正確炕答案核。所以謂半閃逆解緩法，湯就是慈在所造有的叛未知膜量中斥，根濟(jì)據(jù)問碎題的廳特點(diǎn)參或已糕有研傷究成演果，廚預(yù)先懷假設(shè)玻一部呀分未宇知量萬為已競(jìng)知，丑然后梅利用駝基本袖方程場(chǎng)和邊搖界條懲件，宅確定塔其余限的未彎知量銀，這齊樣就完得到遲了全稻部未筒知量次的解腰答。2條0趴2陳3胡/賊7含/幕831第森四必章燥彈捧塑質(zhì)性所力曲學(xué)無問倘題禾的搭微街分匆提互法嫂與濤基叢本每解安法圣維排南原柏理——局部謝影響航原理基（18京55年駛提奪出巴）由染作刃用牧在擊固全體秤局振部虧表嶄面的上章的迅自小平?jīng)]衡渣力進(jìn)系捏（框即土合繭力慮與影合從力虜矩衰都店為渾零白的坊力醫(yī)系桂）殼所幫引石起睬的格應(yīng)打變厲，腥在村遠(yuǎn)錢離瓜作蜓用彎區(qū)伐（羞距動(dòng)離元遠(yuǎn)臉大澤于根該單局停部懸作袋用耽區(qū)融的衛(wèi)線參性搜尺業(yè)寸螞）蔥的貴地輝方獎(jiǎng)可蛋以豪忽學(xué)略嗚不當(dāng)計(jì)泉。萌這喜就褲是圣搞維罷南拜原富理，又杯稱為局鴉部偽影撓響串原臨理。這個(gè)抖原理漆的許董多生纏動(dòng)的更實(shí)例遵，都華可以械從我后們?nèi)諈浅５膫缮铗?qū)中發(fā)都現(xiàn)，迅譬如武用鉗擋子剪兆斷一低根鐵旗絲，軟建筑失工地暮上用還鋼筋許鉗截扔斷鋼魄筋等稍等。2裂0戰(zhàn)2杠3亭/劫7仿/進(jìn)832第村四讀章劈燕彈諒塑懇性綿力夠?qū)W搞問狗題天的崗微嶄分唐提古法濕與成基咬本柔解斥法圣維肚南原返理——靜力罷等效矩原理圣維裕南原杠理的偉另一喊種實(shí)仍用提槍法是寫：若璃把作墓用在略固體突局部貫表面藝上的動(dòng)力系恐，用價(jià)另一綢組與女之靜采力等搖效的策力系止來代啊替，字則這耀種等貓效替孕換只作對(duì)離選該局?jǐn)嚥孔髋加脜^(qū)秘很近肅的地亭方產(chǎn)喬生影虎響，器對(duì)遠(yuǎn)棒離該至局部沈作用袋區(qū)處陵的影漸響則辜可忽抓略不搞計(jì)。顫這稱思為靜卸力彎等描效紹原混理。20莊23土/7丹/83慣3第啦四健章暈彈蜂塑杜性傾力醬學(xué)決問估題淋的爆微薄分筍提緩法韻與握基納本垂解擇法圣維丹南原蜻理——應(yīng)叢用我改們桶已殲經(jīng)范知嗽道齊，掉一奮個(gè)盡實(shí)愿際跟的玻彈故塑餡性霧力濟(jì)學(xué)析問惡題執(zhí)在谷數(shù)箏學(xué)疑上懶總達(dá)是解可禾以促歸勇結(jié)場(chǎng)為壯一命個(gè)內(nèi)偏跌微馳分酒方蘇程散組聲的桑邊躍值雖問拳題漏。領(lǐng)因貢而自，旅彈若塑蘋性鼠理飼論仗要趨求在固欄體表羊面的啦每個(gè)變邊界狠點(diǎn)上滿都給避定邊否界條吩件。巡壽但欠實(shí)遭際恢工訓(xùn)程俊問記題撇卻姐往寸往謹(jǐn)只心知種道甲在革固跡體藥邊括界總的荷載礎(chǔ)值，員而其秘具體碰分布辯形式陳并不脹明確而；另逮一方斃面，念在求輕解時(shí)器使未予知的既應(yīng)力霞分量寨、應(yīng)栽變分極量和緊位移祥分量幕函數(shù)壺完全它滿足賺基本叢方程素，并鞋不困晶難，權(quán)但要寺使這精些函駱數(shù)同香時(shí)滿棟足逐點(diǎn)怖給定的精綠確邊部界條炎件，陽(yáng)卻往趙往發(fā)岔生很仙大的鴿困難午。圣愁維楊南館原傾理提供芹了一個(gè)哈邊界理?xiàng)l件爽的合岡理簡(jiǎn)講化方香案。20筒23蒼/7元/83夕4第霜四診章溪彈喜塑騙性宰力愈學(xué)良問佩