理論力學(xué)課件一七

第七章剛體的基本運(yùn)動(dòng)1§7–1剛體的平行移動(dòng)§7–2剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)§7–3定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度與加速度§7–4繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的傳動(dòng)問(wèn)題§7–5角速度與角速度的矢量表示點(diǎn)的速度與加速度的矢積表示習(xí)題課第七章剛體的基本運(yùn)動(dòng)2第七章剛體的基本運(yùn)動(dòng)[例]

由于研究對(duì)象是剛體,所以運(yùn)動(dòng)中要考慮其本身形狀和尺寸大小,又由于剛體是幾何形狀不變體,所以研究它在空間的運(yùn)動(dòng)學(xué)是指剛體的平行移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)§7-1剛體的平行移動(dòng)(平動(dòng))基本運(yùn)動(dòng)3OB作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)CD作平動(dòng)AB、凸輪均作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)位置就不必一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地確定,只要根據(jù)剛體的各種運(yùn)動(dòng)形式,確定剛體內(nèi)某一個(gè)有代表性的直線(xiàn)或平面的位置即可。4運(yùn)動(dòng)部學(xué)一.剛體平動(dòng)的定義:剛體在運(yùn)動(dòng)中,其上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)始終保持方向不變。由A,B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程式:而[例]A矮B在運(yùn)柄動(dòng)中震方向寄和大解小始騾終不適變它的小軌跡可以幣是直烏線(xiàn)可以睜是曲添線(xiàn)5運(yùn)動(dòng)服學(xué)得糧出蛋結(jié)駛論骨:卷即二.剛阻體鋤平加動(dòng)拍的萄特邪點(diǎn):平律動(dòng)喉剛蛇體算在懇任睛一借瞬皺時(shí)吸各雹點(diǎn)扁的衫運(yùn)傘動(dòng)歷軌抹跡喉形她狀,速度,加速揀度都梨一樣順。即:平動(dòng)毀剛體核的運(yùn)婚動(dòng)可菊以簡(jiǎn)豪化為清一個(gè)飼點(diǎn)的含運(yùn)動(dòng)。6運(yùn)物動(dòng)炸學(xué)§7趴-2剛腳體晝的錦定北軸冷轉(zhuǎn)鉛動(dòng)一.剛體頓定軸立轉(zhuǎn)動(dòng)絞的特?fù)?dān)征及顯其簡(jiǎn)?；攸c(diǎn):有眼一葵條削不輸變普的間線(xiàn)冬稱(chēng)鵲為惑轉(zhuǎn)皆軸,其屢余滑各批點(diǎn)沙都盒在使垂咐直伸于址轉(zhuǎn)螞軸練的邀平面屑上鑰做望圓躲周燃運(yùn)紡動(dòng)昨。二.轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)動(dòng)方程

---轉(zhuǎn)角,單位弧度(rad)

=f(t)---為轉(zhuǎn)動(dòng)方程方向規(guī)定:從z軸正向看去,逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)7運(yùn)動(dòng)從學(xué)三.定軸斥轉(zhuǎn)動(dòng)罵的角翅速度砌和角著加速礙度1.角速濕度：工程中常用單位：

n=轉(zhuǎn)/分(r/min)則n與w的關(guān)系為:單位rad/s若已知轉(zhuǎn)動(dòng)方程82滿(mǎn).角病加款速降度:設(shè)當(dāng)t時(shí)繪刻扶為,t+△t時(shí)飛刻姨為+△與方冠向列一躬致表為串加破速手轉(zhuǎn)孤動(dòng),與方向閉相反袋為減弊速轉(zhuǎn)砍動(dòng)3云.勻諷速鹽轉(zhuǎn)離動(dòng)增和離勻燃變雞速論轉(zhuǎn)飼動(dòng)當(dāng)=常數(shù),為勻坐速稅轉(zhuǎn)等動(dòng)；當(dāng)=常數(shù),為勻變期速轉(zhuǎn)零動(dòng)。常用公式與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相類(lèi)似。運(yùn)動(dòng)盤(pán)學(xué)單位:rad/s2(代數(shù)量)9,對(duì)墓整奸個(gè)擇剛恥體絕而督言(各點(diǎn)強(qiáng)都一白樣)；v,a對(duì)廣剛搬體蘋(píng)中辦某剖個(gè)惱點(diǎn)歇而漸言(各傭點(diǎn)甚不我一點(diǎn)樣)。運(yùn)動(dòng)題學(xué)(即角剝量與賣(mài)線(xiàn)量扇的關(guān)焰系)§乏7匙-抽3轉(zhuǎn)動(dòng)遲剛體不內(nèi)各枕點(diǎn)的六速度蝴和加潤(rùn)速度一.線(xiàn)茂速炎度V和狹角裙速仍度之劃間柜的智關(guān)滑系10運(yùn)動(dòng)際學(xué)二.角加邁速度與an,a的關(guān)附系11運(yùn)動(dòng)奔學(xué)結(jié)紙論:防①v方向鋼與相喇同厭時(shí)簡(jiǎn)為秀正,R,與R成正毯比。②各榮點(diǎn)槽的酒全念加秤速寄度塌方疏向嘗與景各其點(diǎn)嶺轉(zhuǎn)構(gòu)動(dòng)教半攀徑瘡?qiáng)A束角都一喘致,且小于90o,在同命一瞬坐間的駱?biāo)俣瓤旌图幼蛩俣饶У姆制疾紙D宜為:各點(diǎn)速度分布圖各點(diǎn)加速度分布圖1磚2運(yùn)動(dòng)蘇學(xué)我們寄常見(jiàn)私到在哨工程器中,用一信系列排互相族嚙合取的齒籃輪來(lái)歲實(shí)現(xiàn)栽變速,它們手變速燦的基冬本原芝理是志什么庫(kù)呢?§7厭-4繞耗定災(zāi)軸萍轉(zhuǎn)文動(dòng)挺剛賭體森的扁傳慌動(dòng)憑問(wèn)彼題一.齒輪倘傳動(dòng)因踩為也是娘做琴純右滾訪動(dòng)(即帆沒(méi)幅有住相葬對(duì)外滑俱動(dòng))定義齒輪傳動(dòng)比1.內(nèi)嚙合1普3運(yùn)動(dòng)評(píng)學(xué)2.外嚙父合14運(yùn)咬動(dòng)驢學(xué)由于盤(pán)轉(zhuǎn)速n與w有經(jīng)如賴(lài)下射關(guān)維系減：顯然當(dāng):時(shí),,為升速轉(zhuǎn)動(dòng)；時(shí),,為降速轉(zhuǎn)動(dòng)。1街5運(yùn)線(xiàn)動(dòng)柱學(xué)三.鏈修輪繼系:設(shè)有揉：A,憲B,帽C,苗D,梳E,搏F,岔G,沙H輪系,則召總葬傳抱動(dòng)旋比酸為蘭：其中m代燃表厭外蹤蝶嚙靠合顏的黑個(gè)劃數(shù)嚇；給負(fù)慕號(hào)腥表壩示袖最煤后步一睬個(gè)蹤蝶輪誕轉(zhuǎn)籃向角與抗第跳一虛個(gè)識(shí)輪論轉(zhuǎn)封向根相頭反骨。二.皮帶四輪系俯傳動(dòng)(而不是方向不同)皮帶傳動(dòng)1騙6運(yùn)嚼動(dòng)破學(xué)§誤7奔-爪5角羽速抬度票和訊角匙加漏速退度李的撥矢堪量滾表賞示點(diǎn)的挖速度臉和加談速度腿的矢范量表券示一.角速喚度和你角加格速度匹的矢饞量表匆示按右手定則規(guī)定，的方向。17二邪剛辣體內(nèi)乖任一祖點(diǎn)的錢(qián)線(xiàn)速念度和僻線(xiàn)加覺(jué)速度謹(jǐn)?shù)氖溉悍e表氏示運(yùn)動(dòng)本學(xué)18一.基沸本河概針念售和考基既本奶運(yùn)逆動(dòng)磨規(guī)蜻律哪及盤(pán)基畫(huà)本鑄公得式1訂.基殘本銳概佩念票：牲直擠線(xiàn)駁運(yùn)富動(dòng),曲線(xiàn)揪運(yùn)動(dòng)(點(diǎn))艇;平攪動(dòng),定軸儀轉(zhuǎn)動(dòng)(剛體)。2.基曲本隊(duì)運(yùn)岸動(dòng)翁規(guī)擊律型與遷公很式:第六章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),第七章剛體的基本運(yùn)動(dòng)習(xí)題課運(yùn)動(dòng)掏學(xué)19運(yùn)灑動(dòng)右學(xué)20剛體義定軸揪轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)攝方程:角桂速寇度:角引加稠速羞度:勻斜速載轉(zhuǎn)創(chuàng)動(dòng):勻變污速運(yùn)物動(dòng):運(yùn)動(dòng)進(jìn)學(xué)21二.解題勸步驟創(chuàng)及注乒意問(wèn)蓄題1毒.解乘題枝步父驟:①弄清古題意,明確貧已知壺條件館和所賢求的頌問(wèn)題麥。②選好簽坐標(biāo)極系：廢直角嘗坐標(biāo)喜法，怎自然秋法。根據(jù)逼已知煙條件綠進(jìn)行輔微分披，或岸積分隸運(yùn)算咳。用纏初籍始唉條羽件毀定洽積椅分利常肆數(shù)特。對(duì)常見(jiàn)的特殊運(yùn)動(dòng)，可直接應(yīng)用公式計(jì)算。運(yùn)瓶動(dòng)矛學(xué)２．流注意醋問(wèn)題丹：①幾崇何藏關(guān)喘系依和海運(yùn)戒動(dòng)復(fù)方險(xiǎn)向的。②求軌櫻跡方在程時(shí)起要消談去參肉數(shù)“t”。坐標(biāo)選系（礎(chǔ)參考桑系）賴(lài)的選拒擇。2撤2三.例娃題[例1]列戲車(chē)賊在R=3旺00碑m的曲魄線(xiàn)上愚勻變駝速行誦駛。辱軌道烤上曲診線(xiàn)部掩分長(zhǎng)l=2畜00奇m，當(dāng)市列尺車(chē)忽開(kāi)沃始笑走綠上棵曲井線(xiàn)弦時(shí)舞的李速郵度v0=煌3浸0艦k磁m鐘/擁h，而狼將員要?dú)堧x奧開(kāi)到曲團(tuán)線(xiàn)旋軌贏道演時(shí)距的塑速蹈度霜是v1＝4磨8槳k娃m糾/萬(wàn)h。求熱列絲式車(chē)姿走挺上駝曲恐線(xiàn)喪與換將凍要能離漏開(kāi)事曲遍線(xiàn)潛時(shí)忍的屠加沈速壺度伯？運(yùn)動(dòng)端學(xué)2戶(hù)3解：異由乘于古是閥勻濤變冊(cè)速軌運(yùn)順動(dòng)引，質(zhì)則并常致量咳。由公顧式臘而狼由已燭知列車(chē)踐走上銷(xiāo)曲線(xiàn)譽(yù)時(shí)，全加壺速度列車(chē)講將要園離開(kāi)漂曲線(xiàn)悠時(shí)，全加殖速度運(yùn)斥動(dòng)佛學(xué)24〔例2錘〕已知蟲(chóng)如圖鹿，求麻時(shí)季正好褲射到A點(diǎn)且蓬用力呀最小截。分涉析窩：展只道有協(xié)在A點(diǎn)，vy＝0且相為撐最掌大掠高士度畜時(shí)櫻，辦用銅力迷才童最指小既。解：傷由由爆于鏡在A點(diǎn)匠時(shí)步，vy=桃0，所撈以斷上妹升咐到例最仿大且高朝度A點(diǎn)敗時(shí)六所貪用時(shí)枯間秋為紙：運(yùn)鞏動(dòng)袖學(xué)25將上塌式代縫入①和②，洋得垮：運(yùn)動(dòng)享學(xué)將代入③，得26〔例3婦〕已供知今：挪重譽(yù)物A的（常頑數(shù)）抄初瞬象時(shí)速社度方向爪如圖享示。棒求凱：①滑輪3應(yīng)s內(nèi)散的旁轉(zhuǎn)竭數(shù)認(rèn)；②重物B在3列s內(nèi)的沾行程罩；③重逐物B在ｔ＝3避s時(shí)叨的蛾速獄度蘿；④滑輪粘邊上C點(diǎn)辜在余初萍瞬狐時(shí)嚇的泡加參速醫(yī)度朽；⑤滑輪蝴邊上C點(diǎn)在ｔ＝3覺(jué)s時(shí)聯(lián)的溪加攔速賭度爬。運(yùn)動(dòng)悲學(xué)2拾7）常數(shù)（（）解：①因鑄為遷繩而子祝不滅可偶以屢伸飲長(zhǎng)據(jù)，畫(huà)所儉以僵有運(yùn)喬動(dòng)乞?qū)W②），③（2燥8④t=授0時(shí)脆，⑤t=鴨3周s時(shí)，運(yùn)動(dòng)絞學(xué)29[例4嬌]已知毒：圓叼輪O由害靜鏟止宿開(kāi)過(guò)始舅作兆等坦加賽速疾轉(zhuǎn)邀動(dòng)倘，OM＝0.傳4m，在索某薄瞬餐時(shí)擠測(cè)勻得求：轉(zhuǎn)動(dòng)滾方程;t＝5s時(shí)，Ｍ點(diǎn)的懂速度奴和向飼心導(dǎo)加勝速立度螞的揚(yáng)大拐小哭。解：運(yùn)環(huán)動(dòng)怨學(xué)M3疏0黎當(dāng)ｔ＝5s時(shí)，運(yùn)擁動(dòng)鑰學(xué)M3派1〔例5〕試畫(huà)印出圖椒中剛紐奉體上Ｍ?Ｎ兩點(diǎn)朵在圖眠示位莖置時(shí)射的速漸度和加速盲度。運(yùn)動(dòng)百學(xué)3經(jīng)2〔例6〕已膽知吊如罰圖您，撐從O點(diǎn)以任置一登角勵(lì)度辣拋點(diǎn)出劈燕一幫質(zhì)潑點(diǎn)蛇，板試安證贈(zèng)明質(zhì)點(diǎn)假最早壇到達(dá)測(cè)直線(xiàn)商Ｌ的初拋角優(yōu)為停。（驅(qū)與廚上調(diào)升處的位最俊大療高形度律無(wú)盡