小學數(shù)學-平均數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

教學設(shè)計平均數(shù)【教學內(nèi)容】教科書第94～96頁【教具、學具準備】教具：課件、實物投影儀學具：學業(yè)紙【教學過程】（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：前段時間在我的學校舉辦了豐富多彩的體育活動，今天就讓我們一起走進賽場，看看你們能不能當一個合格的小裁判。一分鐘投籃比賽正在如火如荼的舉行著，，誰獲勝？為什么？生：小明投中了6個，小強投中了7個，7>6，小強勝。師：比賽除了單人賽還有團體賽，這是男生組和女生組的投籃個數(shù)統(tǒng)計圖，這個怎么判斷誰勝誰負？誰獲勝？生：比較總數(shù)，男生組33個，女生組32個，男生獲勝。師：女生這時候不甘心了，又加入一人，這時女生組共投中40個，我宣布女生贏生：不公平，為什么？師：人數(shù)不相同，也就是說在人數(shù)相同的情況下才能比較總數(shù)，人數(shù)不同時那該怎么比較？---平均投籃個數(shù)（板書）?！驹O(shè)計意圖：從情景出發(fā)，從解決熟悉的實際生活問題著手，不僅提高學生的興趣，抓住學生注意力，更重要是的為以后理解平均數(shù)的意義作好鋪墊。以往對于“平均數(shù)”概念的引入，較典型的是組織兩組人數(shù)不等的比賽，在學生初步體會到“比總數(shù)”不公平的前提下，順利過渡到“比平均數(shù)”的環(huán)節(jié)上來。而本節(jié)課結(jié)合學生運動會比賽導入新課。通過讓學生幫老師裁判，引發(fā)了學生的積極思考，產(chǎn)生了認知沖突，“次數(shù)不同,比總數(shù)不公平,那比什么才公平呢?”一句話激活了學生的思維,體驗平均數(shù)產(chǎn)生的必要性?！孔灾魈骄浚献鹘涣鹘⑵骄鶖?shù)的意義師：以小組為單位，借助學業(yè)紙，探索一下他們的平均投籃個數(shù)，可以選擇在統(tǒng)計圖中將他們的個數(shù)勻一勻、移一移，也可以選擇列式。①感知移多補少的過程這是男生組三位同學的成績，你覺得用哪個數(shù)表示男生組的水平合適？生交流生:用13來表示。師:為什么用13?生:因為13是最多的一次。師:用最多的一次來表示,大家覺得合適嗎?生:不合適,因為最多的一次不能代表他一分鐘套圈的水平。那該用幾來表示合適呢?師：你覺得用11來表示，怎么想的？（生介紹，移多補少）師：將男生3號的3個移到1號，這樣一來，每個人投中了幾個？結(jié)合圖再來體會一下他的想法。現(xiàn)在看起來每次都投中了幾個？能不能表示他三個人的整體水平？數(shù)學上，像這樣從多的移一些補給少的，使得原來不一樣多的數(shù)，變得一樣多，這種方法就叫移多補少！（板書：移多補少）移完以后，每個人看起來都投中了幾個？能代表男生組一分鐘投籃的水平嗎？我們就用11來表示男生組一分鐘投籃的水平。②分析女生組四人一分鐘投籃的成績。你覺得該用哪個數(shù)來表示女生一分鐘投籃的水平合適呢？先和小組內(nèi)的同學交流自己的想法。集體交流情況一：移多補少。生：我覺得用10來表示她的平均成績。師：你是怎么想的？生：將女生2號3個移到1號,3號的兩個移到4號，得出女生平均投籃個數(shù)是10個（課件演示）師：用的移多補少的方法，看起來好像每個人都投中了10個，能表示她的平均水平嗎？還有用不同方法的嗎？2、求和、平分。生：我是先把4人的成績加起來，然后再除以4。師：哦，先把4人的成績加起來，加起來得幾？算式怎么列？然后呢？（師板書）師：我聽明白了，他的意思是說，先求4人的和，再平均分給4人。這樣得到的10個，你們覺得能代表女生組一分鐘投籃的水平嗎？這樣看來，無論移多補少，還是先求和再平分，都找到了一個合適的數(shù)，讓它來代表女生組投籃的整體水平！【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)教師給學生提供了比較充分的自主學習的空間，學生感受到自己是學習的主人，不斷去思考，探索，討論，在經(jīng)歷知識的形成過程中，不斷體驗成功的快樂，學得積極主動，培養(yǎng)了學生的合作意識，提高了學生的交流能力,成一個真實有效的課堂?！繋煟和瑢W們看，無論移多補少，還是先求和再平分，其目的都是一樣的，都是使原來一些不一樣的數(shù)，變得...相同，變得同樣多（同樣多）像這樣，通過移多補少，或者先求和再平分，使得原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多，這個同樣多的數(shù)就叫做原來這一組數(shù)的平均數(shù)（板書：平均數(shù)）在這里，我們就說11是9、11、13這三個數(shù)的平均數(shù)，明白嗎？試試看，（ppt）在這里，7、13、12、8這四個數(shù)的平均數(shù)又是幾？（出示女生組成績）說的真好，不過老師還有一個問題（再出示男生和女生的圖），11是男生1號投籃的個數(shù)嗎？是2號的個數(shù)嗎？是3號的個數(shù)嗎？那就奇怪了，既不是1號投籃的個數(shù)，又不是2號投籃的個數(shù)，還不是3號投籃的個數(shù)，那這個11表示的是什么？說的真好，盡管11不是1號投籃的個數(shù)，又不是2號/3號投籃的個數(shù)，但它能代表這三個人的整體水平，是這樣嗎？所以，平均數(shù)可不是來代表其中某一個數(shù)據(jù)的，他代表的是這一組數(shù)據(jù)的整體水平?！驹O(shè)計意圖：理解平均數(shù)的意義是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。通過設(shè)計有思考價值的問題：“11是男生1號投籃的個數(shù)嗎？是2號的個數(shù)嗎？是3號的個數(shù)嗎？那這個11表示什么?引導學生深入理解平均數(shù)的意義——表示男生組三個人的整體水平,并不代表其中的某一個數(shù)據(jù)。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是本節(jié)課的一個亮點，起到了突出重點，突破難點的作用。】老師還有一點疑問，剛剛你們在計算平均數(shù)的時候，為什么一會除以3，一會除以4呢？生：因為前面是3人的成績。師：看來，我們求了幾個數(shù)的和，就要再平分給幾個數(shù)?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生充分理解計算平均數(shù)的方法,使其對“平均數(shù)”意義的理解更加清晰，從而對平均數(shù)的認識也由感性知識上升到理性知識】④分析呼啦圈比賽的成績。生匯報方法。師：同意嗎？有用其他方法的嗎？為什么不用移多補少了？生：太麻煩了。師：看來，解決問題還要選擇合適的方法，才能提高效率。同學們真了不起！【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學生感悟用“移多補少”的方法求平均數(shù)有一定的局限性，從而體會解決問題應選擇合適的方法?！繋煟耗猩M通過練習，說“這次贏定了，我們組都進步了，我估計咱們平均數(shù)能達到13”，你覺得他說的對嗎？通過剛才的交流，我們可以看出，雖然我們還不知道他最后的平均成績是幾個？但我們至少可以肯定最后的平均成績一定會比這里最大數(shù)...比最小的數(shù)...換句話說：平均數(shù)就在最大數(shù)和最小數(shù)之間。那我們分析的對不對呢？同學們剛才估計的哪個是正確的呢？請你拿出練習本，像黑板上這樣算一算！生匯報計算方法。你們都是這樣算的嗎？都得這個結(jié)果嗎？真棒！是不是和我們分析的一樣，在最大數(shù)和最小數(shù)之間呢？【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)讓學生通過猜測、分析、交流中了解初步感知到了平均數(shù)比一組數(shù)中最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小,巧妙滲透了平均數(shù)的區(qū)間范圍。】（三）深化練習。小麗期末考試語文、數(shù)學兩科的平均成績是95分，加上外語三科的平均分是94分，小麗的外語成績是多少？【設(shè)計意圖：通問題的解決，既深化了學生對“平均數(shù)”概念的認識，體會到“求平均數(shù)”在日常生活中的實際意義，同時也為學生創(chuàng)造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數(shù)學交流”的能力。體現(xiàn)了知識的目的性?！浚ㄋ模┰u價總結(jié)PPT回顧本節(jié)課今天你有什么收獲？設(shè)計意圖以談收獲的談話對節(jié)課所學的知識進行梳理，有利于學生加深理解，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和綜合概括能力。（五）板書設(shè)計。平均數(shù)移多補少(9+11+13)÷3=11(個)（7+13+12+8）÷4=10（個）設(shè)計意圖板書設(shè)計非常簡單但又突出了本節(jié)課的重點。學情分析平均數(shù)由于“平均數(shù)”意義比較抽象，難以理解，容易使學生產(chǎn)生畏難情緒。“求平均數(shù)”作為一類應用題，而現(xiàn)行教材中應用題往往脫離生活實際，使學生感到枯燥乏味。因此，我根據(jù)學生由感知——表象——抽象的認識規(guī)律和教學的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境，以“學生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程，充分發(fā)揮教師的主導作用，扮演好組織者、引導者與合作者的角色。

在學法指導上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學氛圍，充分發(fā)揮學生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動，讓每個學生積極參與，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式主動探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學知識。通過小組合作中的互相討論交流，讓學生從中學會與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗。教師還要讓學生進行自己我反思，自主評價，以提高解決問題和綜合概括的能力。

效果分析平均數(shù)《平均數(shù)》是青島版五四制四年級上冊94—96頁的內(nèi)容,在學生已具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，通過一場場比賽中充當小裁判，在人數(shù)相同時比較總數(shù)，在人數(shù)不同時比較什么？質(zhì)疑從而引出平均數(shù)的必要性。并給學生提供了比較充分的自主學習的空間，自主探索移多補少及算法，具體形象與抽象思維相結(jié)合，學生感受到自己是學習的主人，不斷去思考，探索，討論，在經(jīng)歷知識的形成過程中，不斷體驗成功的快樂，學得積極主動，培養(yǎng)了學生的合作意識，提高了學生的交流能力,成一個真實有效的課堂。通過設(shè)計有思考價值的問題：11是男生1號投籃的個數(shù)嗎？是2號的個數(shù)嗎？是3號的個數(shù)嗎？那這個11表示什么?引導學生深入理解平均數(shù)的意義——表示男生組三個人的整體水平,并不代表其中的某一個數(shù)據(jù)。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是本節(jié)課的一個亮點，起到了突出重點，突破難點的作用。通過設(shè)計有思考價值的問題：剛剛你們在計算平均數(shù)的時候，為什么一會除以3，一會除以4呢？讓學生充分理解計算平均數(shù)的方法,使其對“平均數(shù)”意義的理解更加清晰，從而對平均數(shù)的認識也由感性知識上升到理性知識。并在解決問題中讓學生感悟用“移多補少”的方法求平均數(shù)有一定的局限性，從而體會解決問題應選擇合適的方法。通問題的解決，既深化了學生對“平均數(shù)”概念的認識，體會到“求平均數(shù)”在日常生活中的實際意義，同時也為學生創(chuàng)造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數(shù)學交流”的能力。體現(xiàn)了知識的目的性。教材分析平均數(shù)《平均數(shù)》是九年義務教育青島版五四制數(shù)學四年級上冊第九單第1課時的內(nèi)容。隨著科學技術(shù)和數(shù)學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已成為現(xiàn)代數(shù)學方法的一個重要部分和應用數(shù)學的重要領(lǐng)域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學課程標準》中也將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學習領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計的初步知識的。本課則是在學生初步認識統(tǒng)計后進行教學的，它包含兩部分，即理解平均數(shù)的含義和求平均的方法。

平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計對象的一般水平，用途很廣泛。所以理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法是教學的重點。而“平均數(shù)”又和過去學過的“平均分”的意義不同，正確理解平均數(shù)的實際意義和應用就是教學的難點。

基于這樣的認識，教學中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學生計算出它們的平均數(shù)”上，而應充分引導學生理解“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景，幫助他們認識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應用，并能在新的情境中運用它去解決實際問題，從而獲得必要的發(fā)展?！镀骄鶖?shù)》學業(yè)紙執(zhí)教教師：大汶口鎮(zhèn)柏子中學于婷婷學生班級：姓名：小組：成果指標：能結(jié)合具體實例和條形統(tǒng)計圖說出平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)問題與活動規(guī)則與評價思維導引活動：呈現(xiàn)情境圖，當一個合格的小裁判。小明和小強誰獲勝？為什么？男生組和女生組誰獲勝？怎么比較？能判斷出勝負加1能說出理由加2能想出比較方法加2思維碰撞問題：女生組加入一人后，怎么比較公平？活動1：哪個數(shù)可以表示男生組的平均投籃水平?；顒?：在統(tǒng)計圖上通過勻一勻、移一移的方式獲得女生平均投籃水平?；顒?：列式求平均投籃水平男生組：女生組：活動4：(1)男生組和女生組轉(zhuǎn)呼啦圈，哪組獲勝？(2)男生組練習后，4號男生說：“這次贏定了，我們組都進步了，我估計咱們組平均數(shù)能達到13”。你覺得對嗎？為什么？能在圖中移、勻出平均投籃水平加2能表達出自己的想法加2會獨立思考加1能列出算式加1說出想法加2會獨立思考加1能列出算式加1能說出想法加2思維遷移小麗期末考試語文、數(shù)學兩科的平均成績是95分，加上外語三科的平均分是94分，小麗的外語成績是多少？正確列式解決加2說出思路想法加3這節(jié)課我們組號有進步，本節(jié)課我一共得了分。課后反思平均數(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要概念，新教材注重讓學生在經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中體會平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念?；谝陨险J識，我在設(shè)計中創(chuàng)設(shè)了具體情境突出學習平均數(shù)的必要性，注重引導學生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在分析、比較中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決實際問題，了解它的價值。我在這節(jié)課的設(shè)計和教學上力求體現(xiàn)出以下特點：巧設(shè)情境,讓學生體驗平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。課標上指出：小學中年級、高年級的學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現(xiàn)以及學習活動的安排更應當關(guān)注數(shù)學在學生的學習和生活中的應用應該是現(xiàn)實的、具體的問題解決。使他們感受到數(shù)學就在自己的身邊，而且學數(shù)學是有用的、必要的，從而愿意并且想學數(shù)學。于是，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了”小裁判”的情境。通過分析男女生投籃成績,產(chǎn)生”次數(shù)不同,比總數(shù)不公平”的認知沖突,引發(fā)學生思考：“數(shù)不同,比總數(shù)不公平,那比什么才公平呢?”激發(fā)了學生的求知欲望,極大的提高了課堂的參與度。巧用素材,突出平均數(shù)意義的教學。建構(gòu)“平均數(shù)”的概念，理解“平均數(shù)”的意義，是學習這節(jié)課的重點和難點所在。因此,教學中我沒有只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學生計算出它們的平均數(shù)”上，而是把理解平均數(shù)的意義作為教學的重點,充分利用創(chuàng)設(shè)“小裁判”的情境,在逐個分析男女生組實力的同時,巧妙的讓學生理解平均數(shù)的意義,并掌握兩種求平均數(shù)的方法,一種是移多補少，一種是先求和、再平均分。在出示呼啦圈比賽成績時,先讓學生估一估平均數(shù)會是幾?通過分析、計算了解平均數(shù)的區(qū)間范圍