土木工程制圖講義點(diǎn)線面投影篇

點(diǎn)、直線和平面的投影(1)

王雷第三章

Pb●●AP采用多面投影。

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B3●B2●B1●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a●

§3.1點(diǎn)的投影解決辦法？

點(diǎn)的空間位置確定后，它在一個(gè)投影面上的投影時(shí)唯一確定的。二，點(diǎn)在兩投影面體系中的投影1兩投影面體系(twoviewsystem)的建立◆正面投影面(verticalprojectionplane)（簡(jiǎn)稱正面或V面）◆水平投影面(horizontalprojectionplane)（簡(jiǎn)稱水平面或H面）◆投影軸(projectionaxis)兩投影面的交線(OX)兩個(gè)投影面互相垂直

VHⅠⅡⅢⅣOX兩投影面體系●●●XOVHAaaxa向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)點(diǎn)在第一分角(first-angle)的投影OXVHa'aXOa'a點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)在兩投影面體系中的投影規(guī)律1）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸。2）點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于空間點(diǎn)到V面的距離。3）點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離等于空間點(diǎn)到H面的距離。VHW三、背點(diǎn)的降三面首投影ⅡⅠⅢⅣ1頃.三先投拾影選面穩(wěn)體詳系脫的頸建群立HWV投影哈面?正面營(yíng)投影畫(huà)面（V面）?水平晨投影暖面（H面時(shí)）?側(cè)面炕投影尸面（W面需）投影晃軸OXZ?OX軸V面邪與H面搞的拳交捏線?OZ軸V面收與W面字的統(tǒng)交唇線?OY軸H面與W面的救交線Y1忙.三投咽影面班體系沾的建姿立三幅個(gè)肺投瀉影方面李互致相德垂扁直WHVOXZYa

點(diǎn)A的正面投影a

點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影空間荷點(diǎn)用罷大寫(xiě)麥字母須表示草，點(diǎn)的投駝?dòng)翱酶‰x寫(xiě)字母粥表示衫。a●細(xì)實(shí)縮慧線xaaya●a●az

A●注捧意刑：∥平召面或⊥平徑面拐的薦長(zhǎng)移度尊均宇按1：1度曾量圓點(diǎn)賓直徑~1m戲m，管字昂號(hào)撤：3勒.瓣5直觀忙圖2行.點(diǎn)的握三面飛投影●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右延翻不動(dòng)投影秧面展羅開(kāi)WVHaaZaayayaXYHYWO●●az●x點(diǎn)退的臺(tái)投浸影盈圖直禁觀曲圖向下博翻在旋冒轉(zhuǎn)貫中O槽X軸和OZ軸著位勒置伙不將變乒，O妻Y軸弱在逮旋邪轉(zhuǎn)喇過(guò)丹程鎖中治分阻為珍兩恢處—資—響O虹YH，OYW?！瘛馻XYHayOaaxa●az●●●●XYZOVHWAaaa點(diǎn)爹的奮投階影柿規(guī)躍律:①aa⊥OX軸②a止ax=aax=a濱ay=xaazayYwZaa⊥O毀Z軸=Aa（A到V面的滾距離屠）aaz=Aa（A到W面錫的炎距漲離）aay=Aa（A到H面的脫距離）aaz●●aXYHayOaaxaya●例1：炮已蠻知抓點(diǎn)赴的箱兩侵個(gè)征投瓦影飛，燭求齡第掙三厚投很影傭?！馻●●aaaxazaz解法雷一:通過(guò)流作4產(chǎn)5羞°線猾使aaz=aax解法掀二:用圓值規(guī)直看接量蓬取aaz=aaxa●XYYZO●●aaaxXYYZO點(diǎn)飾的豆每盆個(gè)劍投立影草由吹兩同個(gè)隙坐甘標(biāo)己確旅定它，鞭點(diǎn)艘的捏任牽何掛兩巖個(gè)繳投蛾影種都彎反治映笛點(diǎn)噸的知三楊個(gè)蹤蝶坐森標(biāo)丹值車。●●●●XYZOVHWAaaaxaazayxAyAzAZY●●azaXYayOaaxaya●(足XA,yA)(到XA,溜ZA)(yA,缸ZA)點(diǎn)的X坐閉標(biāo)鳴值=點(diǎn)鄭與面的響距離點(diǎn)天的Y坐標(biāo)逃值=點(diǎn)勿與面海的委距嚴(yán)離點(diǎn)的Z坐標(biāo)撤值=點(diǎn)蒼與面困的共距好離WHV四.點(diǎn)的前三面判投影跌與直軌角坐貧標(biāo)的神關(guān)系有宋了井一崖點(diǎn)A的洽坐課標(biāo)剃值披（x，y，z）,就有寨唯一么確定壤的投軟影(a馬,a′,艙a〞凳)。反之折，如房誠(chéng)果已蹤蝶知點(diǎn)A的喘投棒影敲（a敗,a′膀,a〞規(guī))，也旅就云唯音一爆的艘確隱定閃該脈點(diǎn)閉的捐坐烤標(biāo)瞧值紛。例2：已傲知點(diǎn)B的肚坐彼標(biāo)苗為垂（課2浪0頓、胸1肥5稿、炭2巷5臟），績(jī)作出點(diǎn)B的霜三北面管投筐影耽。OXYHZYWbxbb吐'bzb頃"作圖祖步驟攀：1屬.作出伸互相花垂直將的投賴影軸蛛標(biāo)磁上O、X、Z及YH、YW。2毛.在O擁X上趙量零取Ob帶x=2豆0，得點(diǎn)b麗x。3.過(guò)咳點(diǎn)bx作O臨X軸垂彩線，著向上休量取b'bx=2任5，得壘點(diǎn)b'；轉(zhuǎn)向傾下邀量鄭取bb尼x=1燦5，得點(diǎn)b。4剝.過(guò)葉點(diǎn)b'作OX軸的謙平行逢線與OZ軸相驢交于b輛z，延閥長(zhǎng)蝕后碎量慎取b"b嚇z=1延5，得點(diǎn)b"。當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到V面上Y=0A點(diǎn)克在冬空計(jì)間濱向覆后警移隆動(dòng)點(diǎn)，其投像影有誼何變睡化？（1）在椒投影芽面上杏的點(diǎn)Y●●●aaaXZYO●●●aaAaXZO當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到V面上Y=0●XOVAaaxa≡≡°°b≡Bb'●H點(diǎn)慕的教一舅個(gè)乎坐鈔標(biāo)依為春零y住=湯0點(diǎn)吉的寶該偉面站投呀影級(jí)與丑其蝦本齒身榴重到合Aa另惜兩躺個(gè)a、a在投檢影軸礦上特殊撿位置槍點(diǎn)的繡投影a點(diǎn)向鬼下移助動(dòng)到OX軸上趟，反舍映點(diǎn)芬的空淋間位合置有臨何變必化？aaAaZ=0；Y=燙0；A點(diǎn)在漢投影摩軸上濕。●XOa●●●aaOX（2）冒在醒投輛影起軸滋上物的所點(diǎn)●●點(diǎn)部的刊兩譜坐趟標(biāo)驗(yàn)為姻零y=股0；z=腸0兩個(gè)醋投影摸與軸逮重合Aa剖愛(ài)a另務(wù)一爪個(gè)千投仗影a在原躲點(diǎn)上●==d'ddx(3肝)在薄第般一粘分移角找等急分那面耐上溪的盛點(diǎn)寨。Vd●d●XO●DxdF==空陸間秧點(diǎn)D是等村分面撫上的乎點(diǎn)，丹其到H面更、V面炭的扮距腔離艙相少等敬。OXdxd=dxd●H角等分面的側(cè)面投影?五、察兩點(diǎn)跌的相阻對(duì)位場(chǎng)置兩相半對(duì)位倆置指嚇兩點(diǎn)釣在空勁間的上下長(zhǎng)、前線后、廈左右位置狹關(guān)系稿。Xbb'b"a'aa"OZYHYWHWVOXZYBbb'b"bxbzbyAaa'a"axayaz判斷腦方法：▲x坐毯標(biāo)猴大區(qū)的漿在喊左▲y坐標(biāo)停大的藏在前▲z坐慰標(biāo)灣大罵的只在畜上A點(diǎn)在B點(diǎn)之上、之后、之右B點(diǎn)紫在A點(diǎn)之縫右鑄、滾之按前街、盤(pán)之藍(lán)下例3：昨已鋸知爸點(diǎn)A，B的送正麗面窮投鳳影擦和甘水胸平湊投搏影粥，凡作獅出律它肺們緣瑞的潔側(cè)楚面攪投孩影尚并推判光別畜它慰們?nèi)墼跉⒖瞻l(fā)間塵的戴相腿對(duì)鼠位銷置志。a●b●aabb●●●XYYZo●▲y坐標(biāo)大的在前判斷方法：▲x

坐標(biāo)大的在左

▲z坐標(biāo)大的在上例4：經(jīng)已極知付點(diǎn)A（12，8，1輔0）肅，摔點(diǎn)B在頂點(diǎn)A的閣下膽方5煩m震m、左0丙m發(fā)m、前0環(huán)m瘋m，試扔完背成減點(diǎn)B的斗投耍影惠。分析寶：點(diǎn)B在來(lái)點(diǎn)A的正溉下方5爬m(xù)m，即點(diǎn)B（1集2，8，5）。aa蘿'X私OZYHYWa”axazaYHaYWb'≡bb”5(息)空蘿間鼻兩悅點(diǎn)脾在嫩某跡一涌投說(shuō)影趕面批上移的投剪影漆重餃合題為預(yù)一裁點(diǎn)時(shí)今，書(shū)則扛稱烈此赤兩題點(diǎn)栗為該投心影面的貓重杏影捎點(diǎn)室。a

cc●●●●●aac被吧擋訓(xùn)住井的語(yǔ)投牲影橡加(芽)A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的熊重影問(wèn)點(diǎn)●●●XOVHAaaxaC(c)c'五、