歷年高考數(shù)學(xué)真題(全國(guó)卷整理版)2319

.A相互獨(dú)立，則其中R表示球的半徑、BP(AB)P(A)P(B)球的體積公式3p，則3R如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是V4nAk次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率其中普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試1、2、集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},AB＝A,則m=33A0或B0或3C1或D1或33橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4一條準(zhǔn)線為*=-4，則該橢圓的方程為xyxy22+=122A+=1B1612128xy2xy222C+=1D+=184124224正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2，CC=E為CC的中點(diǎn)，則直線AC與平面BED1111111的距離為A2B3C2D1〔5〕等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，a=5，S=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為nn551009999(A)(B)(C)(D)101100101101100〔6〕△ABC中，AB邊的高為CD，假設(shè)a·b=0，|a|=1，|b|=2，則(A)〔B〕(C)(D)33〔7〕α為第二象限角，sinα＋sinβ=，則cos2α=.555-393〔B〕(C)(D)〔8〕F1、F2為雙曲線C：*2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=14353445(A)〔B〕(C)(D)1z=e〔9〕*=lnπ，y=log52，2，則(A)*＜y＜z〔B〕z＜*＜y(C)z＜y＜*(D)y＜z＜*(10)函數(shù)y＝*2-3*+c的圖像與*恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝〔A〕-2或2〔B〕-9或3〔C〕-1或1〔D〕-3或1〔11〕將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不一樣，梅列的字母也互不一樣，則不同的排列方法共有〔A〕12種〔B〕18種〔C〕24種〔D〕36種73〔12〕正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE＝BF＝。動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線喜愛(ài)那個(gè)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的方向的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的〔A〕16〔B〕14〔C〕12(D)10二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在〔注意：在邊碰撞的次數(shù)為題中橫線上。試題卷上作答無(wú)效〕〔13〕假設(shè)*，y滿足約束條件〔14〕當(dāng)函數(shù)則z=3*-y的最小值為_(kāi)________。取得最大值時(shí)，*=___________?！?5〕假設(shè)的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)________?！?6〕三菱柱ABC-A1B1C1中，底邊面長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，BAA1=CAA1=50°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)___________。三.解答題：〔17〕〔本小題總分值10分〕〔注意：在試卷上作答無(wú)效〕△ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，cos〔A-C〕＋cosB=1，a=2c，求c?！?8〕〔本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，2AC=2，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC.〔Ⅰ〕證明：PC⊥平面BED；〔Ⅱ〕設(shè)二角面A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的.乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲2次后，對(duì)方再連續(xù)先發(fā)球?！并颉潮硎鹃_(kāi)場(chǎng)第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求的期望?！?0〕設(shè)函數(shù)f〔*〕=a*+cos*，*∈[0，π]?！并瘛秤懻揻〔*〕的單調(diào)性；〔Ⅱ〕設(shè)f〔*〕≤1+sin*，求a的取值圍。21.〔本小題總分值12分〕〔注意：在試卷上作答無(wú)效〕y1拋物線C：y=(*+1)2與圓M：〔*-1〕2+()2=r2(r＞0)有一2個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.〔Ⅰ〕求r；〔Ⅱ〕設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。22〔本小題總分值12分〕〔注意：在試卷上作答無(wú)效〕．．．．．．．．函數(shù)f(*)=*2-2*-3，定義數(shù)列{*}如下：*=2，*是過(guò)兩點(diǎn)P〔4,5〕、Q(*,f(*))的nn1n+1nn直線PQ與*軸交點(diǎn)的橫坐。標(biāo)n〔Ⅰ〕證明：2*＜*＜3；nn+1〔Ⅱ〕求數(shù)列{*}的通項(xiàng)公式。n高考數(shù)學(xué)(全國(guó)卷)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)滿足題目要求的。1.復(fù)數(shù)z1i，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則zzz1(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i2.函數(shù)y2xx0的反函數(shù)為22x0xR(B)yx4(A)yx4(C)y4x2xR(D)y4x2x03.下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是(A)ab1(B)ab1(C)a2b2(D)ab33a1，公差d2,SS24，則k=S為等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，假設(shè)nn4.設(shè)1k2k(A)8(B)7(C)6(D)5.fxcosx0，將yfx的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖5.設(shè)函數(shù)3像與原圖像重合，則的最小值等于1(A)(B)3(C)6(D)936.直二面角lB,BDl,D為垂足，假設(shè)為垂足，A,ACl,C，點(diǎn)AB2,ACBD1，則D到平面ABC的距離等于236(A)(B)3(C)3(D)127.*同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有(A)4種(B)10種(C)18種(D)20種ye1在點(diǎn)處的切線與直線0,2y0和yx圍成的三角形的面積為8.曲線2x112(A)(B)(C)(D)13235fx2x1x，則f29.設(shè)fx是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0x1(A)111(B)(C)(D)12442y4x的焦點(diǎn)為y2x4與C交于A、B兩點(diǎn)，則cosAFBF，直線10.拋物線C：2433455(A)(B)(C)(D)5511.平面圓M，過(guò)圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N，脫該60截一球面得4半徑為4.圓M的面積為，則圓N的面積為11(D)13球面的(A)79(B)(C)12.設(shè)向量a,b,c滿足ab1,ab1,ac,bc60，則c的最大值對(duì)于232(A)2(B)(C)(D)1二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫(xiě).20x系數(shù)與1x13.的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的之差為.x的系數(shù)9sin，，則.55tan2,14.2.xy215.FF分別為雙曲線21、C:AC的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)2,0M的坐標(biāo)為，92712AM為FAF的角平分線，則.AF122BB、CC16.點(diǎn)E、F分別在正方體ABCDABCD的棱上，且,BE2EB1111111CF2FC,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于.1三、解答題：本大題共6小題，共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.〔本小題總分值10分〕ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c。AC90,ac2b，求C18.〔本小題總分值12分〕根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，*地車(chē)主購(gòu)置甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)置乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)置甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車(chē)主購(gòu)置保險(xiǎn)相互獨(dú)立?！并瘛城笤摰?為車(chē)主兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；〔Ⅱ〕*表示該地的100為車(chē)主數(shù)，求*的期望。19.〔本小題總分值12分〕至少購(gòu)置甲、乙中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)置的車(chē)主如圖，四棱錐S-ABCD中，AB//CD,BCCD,側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1.〔Ⅰ〕證明：SDSAB;平面〔Ⅱ〕求AB與平面SBC所成的角的大小。20.〔本小題總分值12分〕11設(shè)數(shù)列a滿足a0,11a1a1nn1n〔Ⅰ〕求a的通項(xiàng)公式；n1a〔Ⅱ〕設(shè)n1，記Sb，證明：S1。nbnnnknk121.〔本小題總分值12分〕yC:x221在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為2的O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓2線直l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OAOBOP0.〔Ⅰ〕證明：點(diǎn)P在C上；〔Ⅱ〕設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。22.〔本小題總分值12分〕.2x〔Ⅰ〕設(shè)函數(shù)fxln1xx2，證明：當(dāng)x0時(shí)，fx0〔Ⅱ〕從1到100的100卡片中每次隨機(jī)抽取一，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，9119設(shè)抽到的20個(gè)互不一樣的概率為p，證明：p10e2普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一．選擇題32i(1)復(fù)數(shù)23i(A)i(B)i(C)12-13(D)12+13iitan100(2)記cos(80)k,則1k21k2kkA.B.-C.D.-1k21k2kky1,xy0,則zx2y的最大值為(3)假設(shè)變量x,y滿足約束條件xy20,(A)4(B)3(C)2(D)1〔4〕各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a}，=5，=10，則=aaa456aaaaaan123789(A)52(B)7(C)6(D)42(5)的展開(kāi)式中*的系數(shù)是(12x)3(1x)35(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)*校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選擇課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，假設(shè)要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種(7)正方體ABCD-中，BB與平面ACD所成角的余弦值為11ABCD1111A2B3C2D6333315log〔8〕設(shè)a=2,b=In2,c=2,則3Aa<b<cBb<c<aCc<a<bDc<b<a.(9)F、F為雙曲線C:12x2y21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，∠FpF=0，則P到*136(A)(B)(C)(D)3622〔10〕函數(shù)F(*)=|lg*|,假設(shè)0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值圍是(A)(22,)(B)[22,)(C)(3,)(D)[3,)〔11〕圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點(diǎn)，則PA?PB的最小值為(A)42(B)32(C)422(D)322〔12〕在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，假設(shè)AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為2343(A)(B)(C)(D)8332333二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．(注意：在試題卷上作答無(wú)效)2x21x1的解集是.(13)不等式3(14)為第三象限的角，cos2,則tan(2).54(15)直線y1與曲線yxaxa有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值圍是.2FC(16)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且BBFCDBF2FDC，則的離心率為.三．解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．ABCABbabacotAbcotB(17)，求角．C的角，及其對(duì)邊a，滿足(18)投到*雜志的稿件，先由兩位初審專(zhuān)家進(jìn)展評(píng)審．假設(shè)能通過(guò)兩位初審專(zhuān)家的評(píng)審，則予以錄用；假設(shè)兩位初審專(zhuān)家都未予通過(guò)，則不予錄用；假設(shè)恰能通過(guò)一位初審評(píng)審，則再由第三位專(zhuān)家進(jìn)展復(fù)審，假設(shè)能通過(guò)復(fù)審專(zhuān)家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)稿件能通過(guò)各初審專(zhuān)家評(píng)審的概率均為0．5，復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0．3．各獨(dú)立評(píng)審．(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(II)記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望．〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕〔19〕〔本小題總分值12分〕．．．．．．．．．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC.〔Ⅰ〕證明：SE=2EB；.〔Ⅱ〕求二面角A-DE-C的大小.無(wú)效〕．．函數(shù)f(x)(x1)lnxx1.〔Ⅰ〕假設(shè)xf'(x)x2ax1，求a的取值圍；〔Ⅱ〕證明：(x1)f(x)0.〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕〔21〕(本小題總分值12分)．．．．．．．．．2關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D.〔Ⅱ〕設(shè)FAFB，求BDK的切圓M的方程.9〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕〔22〕(本小題總分值12分)．．．．．．．．．1數(shù)列a中，a1,ac.n1n1an，求數(shù)列b的通項(xiàng)公式；n51a2c,bn〔Ⅰ〕設(shè)2n〔Ⅱ〕求使不等式aa3成立的nc的取值圍.n1普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一、選擇題[u(1)設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合〔AB〕中的元素共有〔A〕3個(gè)〔B〕4個(gè)〔C〕5個(gè)〔D〕6個(gè)Z〔2〕=2+I,則復(fù)數(shù)z=1＋i〔A〕-1+3i(B)1-3i(C)3+I(D)3-iX1(3)不等式X1＜1的解集為〔A〕｛*0x1xx1(B)x0x1xx0x1x0(D)〔C〕.xy2(4)設(shè)雙曲線21〔a＞0,b＞0〕的漸近線與拋物線y=*2+1相切，則該雙曲線的離心a2b2率等于356〔A〕〔B〕2〔C〕〔D〕(5)甲組有5名同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。假設(shè)從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有〔A〕150種〔B〕180種〔C〕300種(D)345種ac?bc的最小值為〔6〕設(shè)a、b、c是單位向量，且a·b＝0，則2112〔A〕〔B〕〔C〕(D)〔7〕三棱柱ABCABC的側(cè)棱與22底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為BC的中AABC1111點(diǎn)，則異面直線AB與CC所成的角的余弦值為13〔A〕〔57B〕〔C〕(D)344444〔8〕如果函數(shù)y＝3cos2x＋的圖像關(guān)于點(diǎn)3，0中心對(duì)稱(chēng)，則的最小值為B〕〔C〕(D)43〔A〕〔62(9)直線y=*+1與曲線yln(xa)相切，則α的值為(A)1(B)2(C)-1(D)-23〔10〕二面角α-l-β為600，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面α、β，P到β的距離為，Q到α的23距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為223(A)(B)2(C)(D)4〔11〕函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，假設(shè)(A)f(x)是偶函數(shù)(B)f(x)是奇函數(shù)(C)f(x)f(x2)(D)f(x3)是奇函數(shù)xf(x1)與f(x1)都是奇函數(shù)，則2y21的又焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為L(zhǎng)，點(diǎn)AL,線段AF交C與點(diǎn)B。假〔12〕橢圓C:2.設(shè)FA3FB,則AF=(A)2(B)2(C)3(D)3二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕．．．．．．．．．(13)(xy)103的展開(kāi)式中，7xy的系數(shù)與xy37的系數(shù)之和等于.(14)設(shè)等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為ns.假設(shè)9s=72,則aaa=.294n(15)直三棱柱ABC-ABC各頂點(diǎn)都在同一球面上1.假設(shè)ABACAA2,∠111120BAC=，則此球的外表積等于.(16)假設(shè)4,則函數(shù)＜X＜ytan2xtan3x的最大值為.2三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕．．．．．．．．．在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，2ac2b，且2sinAcosC3cosAsinC，求b.18．〔本小題總分值12分〕〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕．．．．．．．．．如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，2AD=，DC=SD=2.點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠ABM=600.(Ⅰ)證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；〔Ⅱ〕求二面角S—AM—B的大小?！沧⒁猓涸谠囶}卷上作答無(wú)效〕(19)(本小題總分值12分)．．．．．．．．．甲、乙二人進(jìn)展一甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。前2局中，甲、乙各勝1局?！?〕求甲獲得這次比賽勝的利概率；次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝，利比賽完畢，假設(shè)在一局中，〔2〕設(shè)表示從第3局開(kāi)場(chǎng)到比賽完畢所進(jìn)展的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望?！沧⒁猓涸谠囶}卷上作答無(wú)效〕〔20〕〔本小題總分值12分〕．．．．．．．．．a(chǎn)＝1a＝1＋1a＋.’n＋1在數(shù)列a中，2n1’n＋1nn通項(xiàng)公式；ann設(shè)b＝，求數(shù)列的nbn.ansn求數(shù)列的前項(xiàng)和.n〔注意：在試題卷上作答無(wú)效〕21．〔本小題總分值12分〕．．．．．．．．．E:yx與圓M:(x4)2y2r2(r＞0）如圖，拋物線2相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。r〔I〕求的取值圍：ABCD(II)當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求對(duì)角線A、B、C、Dp的交點(diǎn)的坐標(biāo)?！沧⒁猓涸谠囶}卷上作答無(wú)效〕22．〔本小題總分值12分〕．．．．．．．．．設(shè)函數(shù)f(x)x33bx23cxxx1，，0，且x1,2.有兩個(gè)極值點(diǎn)122〔Ⅰ〕求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)〔b，c〕和區(qū)域；10≤f(x)≤-1(Ⅱ)證明：22普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一、選擇題1．函數(shù)yx(x1)x的定義域?yàn)椤病矪．≥≥x|x0x|x1A．≤≤x|0x1≥x|x10C．D．2．汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，假設(shè)把這一過(guò)程中汽車(chē)的行st駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是〔〕ssssOtOtOtOtA．B．C．D．cACb3．在中，，．假設(shè)點(diǎn)滿足BD2DCAD，則〔〕△ABCABD21A．5221C．bc33D．1b2cbcB．cb333333aR(ai)2i4．設(shè)，且a為正實(shí)數(shù)，則〔〕1D．A．2B．1C．0aaa4aa10S105．等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和〔〕n2435A．138B．135C．95D．23.yf(x1)ylnx16．假設(shè)函數(shù)的圖像與函數(shù)yxf(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則〔〕eA．eeB．C．eD．2x22x12x2x1x1x1y7．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線axy10a垂直，則〔〕(3，2)11B．C．D．222A．2π的圖像，只需將函數(shù)的圖像〔〕ycos2xysin2x8．為得到函數(shù)35πA．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位5πB．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位12125π5πC．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位66f(x)f(x)f(x)(0，)9．設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式f(1)00的解x集為〔〕(1，0)(1，)A．B．(，1)(01)，C．(，1)(1，)(1，0)(01)，D．xy10．假設(shè)直線通過(guò)點(diǎn)1M(cos，sin)，則〔〕ab11C．11D．a(chǎn)b≤1ab≥1B．22≤1≥1A．22abab222211．三棱柱ABCABCAABC△ABC底面邊長(zhǎng)都相等，在底面的射影為的1的側(cè)棱與111AB1ABC中心，則與底面所成角的正弦值等于〔〕1232A．B．C．D．3333一環(huán)形花壇分成A，B，C，D12．如圖，種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為〔〕A．96B．84四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里C．60D．48AD第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．CB≥xy0，≥，13．13．假設(shè)滿足約束條件xy30z2xy≤≤0x3，x，y則的最大值為．yax21的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則14．拋物線以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三.角形面積為．15．在△ABC中，ABBC，cosB7A，BC．假設(shè)以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則18e該橢圓的離心率．ABCABDEABCABD的余弦值為16．等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角3M，NAC，BCEM，AN，分別是的中點(diǎn)，則所成角的余弦值等于．3三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕△ABCA，B，Ca，b，cacosBbcosA3c．5設(shè)的角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且〔Ⅰ〕求tanAcotB的值；〔Ⅱ〕求tan(AB)的最大值．18．〔本小題總分值12分〕四棱錐ABCDE中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，ABCBCDEBC2CD2BCDEABAC．ADCE〔Ⅰ〕證明：；ACE〔Ⅱ〕設(shè)與ABE45平面所成的角為，CADE求二面角的大?。瓸E19．〔本小題總分值12分〕CD函數(shù)f(x)x3ax2x1aR，．f(x)〔Ⅰ〕討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；21f(x)，a是減函數(shù)，求的取值圍．〔Ⅱ〕設(shè)函數(shù)在區(qū)間3320．〔本小題總分值12分〕5只動(dòng)物中有1只患有*種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，方案甲：逐化個(gè)驗(yàn)，確定患病動(dòng)物為止．方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．假設(shè)只中的1只，然后再逐化個(gè)驗(yàn)，確定患病動(dòng)物為止；假設(shè)任取1只化驗(yàn)．〔Ⅰ〕求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；呈陰性的即沒(méi)患?。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法：直到能結(jié)果呈陽(yáng)性則說(shuō)明患病動(dòng)物為這3直到能結(jié)果呈陰性則在另外2只中表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求的期望．〔Ⅱ〕21．〔本小題總分值12分〕Oxl，lF的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)垂直于12l雙曲線1.，，OA、AB、OB成等差數(shù)列，且BF與FA同向．ll于AB兩點(diǎn)．的直線分別交12〔Ⅰ〕求雙曲線的離心率；〔Ⅱ〕設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．22．〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù)f(x)xxlnx．?dāng)?shù)列a滿足0a1af(a)n，．1n1n〔Ⅰ〕證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；〔Ⅱ〕證明：aa1；nn1ab．證明：ab．≥〔Ⅲ〕設(shè)b(a，1)，整數(shù)1kalnb1k11全國(guó)普通高考全國(guó)卷一〔理〕一、選擇題5sin，則1．tan是第四象限角，121A．155B．C．D．551313a1i2．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a1i21A．B．31C．D．2223．向量a(5,6)，b(6,5)，則a與bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向(4,0)(4,0)4．雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，，則雙曲線方程為xyxyxyxy221A．B．C．D．2222221114121241066105．設(shè)a,bR，集合{1,ab,a}{0,b,b}，則baa12A．1B．C．2D．xy102xy10的距離為，且位于6．下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線10表示的2xy平面區(qū)域的點(diǎn)是(1,1)(1,1)(1,1)A．B．C．D1C1(1,1)D．A1B1.7．如圖，正棱柱ABCDABCD中，AA2AB，則異面直線與所成角的余ABAD1111111弦值為12A．B．5354C．D．551a1，函數(shù)f(x)logx在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則[a,2a]8．設(shè)a2a222A．B．2C．D．49．f(x)，g(x)是定義在R上的函數(shù)，數(shù)〞是“h(x)為偶函數(shù)〞的h(x)f(x)g(x)，則“f(x)，g(x)均為偶函A．充要條件B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件D．既不充分也不必要的條件1(x)n的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n=10．2xA．3