微波技術(shù)基礎(chǔ)-chap3課件

1.阻抗圓圖上特殊點及物理意義？2.阻抗圓圖上特殊圓及物理意義？3.阻抗圓圖上特殊線及物理意義？4.阻抗圓圖上特殊面及物理意義？復(fù)習(xí)Smith圓圖的基本功能

1已知阻抗，求導(dǎo)納(或逆問題)2已知阻抗，求反射系數(shù)和(或逆問題)3已知負(fù)載阻抗和求輸入阻抗4已知駐波比和最小點,求Smith圓圖的基本功能

［例1］已知阻抗，求導(dǎo)納Y反歸一Smith圓圖的基本功能

[例2]已知阻抗，求反射系數(shù)和利用等反射系數(shù)對系統(tǒng)處處有效。Smith圓圖的基本功能

Note：在計及反射系數(shù)Γ相角時，360°對應(yīng)0.5λ。即一個圓周表示二分之一波長。［例3］已知，點找求歸一化

Smith圓圖的基本功能

反歸一［例3］已知，點找求應(yīng)用舉例1）旋轉(zhuǎn)1800得到；對應(yīng)∵長線上阻抗（導(dǎo)納）具有的變換性；由點沿等圓向電源方向旋轉(zhuǎn)0.3λ，至點，則可得例2.5-2解：歸一化負(fù)載阻抗：故有∴;2)由先向電源轉(zhuǎn)0.3λ,得到，再旋轉(zhuǎn)1800，得到，結(jié)果同上。已知雙導(dǎo)線的特性阻抗為250Ω，負(fù)載阻抗為500-j150Ω,線長4.8λ，求輸入導(dǎo)納應(yīng)用舉例由于圓圖反映了傳輸線的阻抗(或?qū)Ъ{)與反射系數(shù)、駐波系數(shù)、駐波相位等的關(guān)系，因此圓圖在微波工程在有較廣泛的應(yīng)用。這里僅就它用于傳輸線的基本運算，舉例說明如下：三圓圖的應(yīng)用

(一)無耗傳輸線的阻抗(或?qū)Ъ{)變換

包括〔或〕三個量中任知兩個求另一個的問題；也包括已知ZL(或YL)，求S(或|Г|)和lmin(或φL)及其逆運算的問題。通常傳輸線的特性參量Zc和λ是已知量。三圓圖的應(yīng)用

例3.4已知無耗傳輸線的特性阻抗Zc＝50Ω，工作波長λ＝60cm，終端負(fù)載ZL=(100+j50)Ω，如圖3.19(a)。求：(1)負(fù)載反射系數(shù)的模|Г|及相角φL

；(2)駐波系數(shù)和駐波相位lmin；(3)l=74.4cm處的輸入阻抗Z(l)。解(1)負(fù)載阻抗的歸一化值為在實用阻抗圓圖上找出的圓的交點A，如圖3.19(b)所示。A點為負(fù)載在阻抗圓圖上的位置。A點的反射系數(shù)就是負(fù)載的反射系數(shù)。這時采用直尺在圓圖上量得，從而可得延長線OA在單位圓上讀出φ=26°即得(2)過A點作等S圓與Umax線相交于B，與Umin線相交于C，由B點的值可得三圓圖的應(yīng)用

由A、C兩點所對應(yīng)的電長度之值可得去歸一化得固定點O，OA線順時針旋轉(zhuǎn)1.24電長度。注意：因圓圖上一圓的電長度為0.5，1.24＝2×0.5+0.24。電長度為兩圈加0.24，故實際轉(zhuǎn)0.24電長度，即轉(zhuǎn)到0.214+0.24＝0.454處得D點。讀出D點的歸一化阻抗即為(3)l的歸一化值為

去歸一化得三圓圖的應(yīng)用

例3.5在圖3.20所示的無耗傳輸線電路中，已知試求l1、l2、l3各線段上的駐波系數(shù)S1、S2、S3及主傳輸線上的駐波系數(shù)S和駐波相位lmin。(二)無耗傳輸線上阻抗與導(dǎo)納倒換，不同特性阻抗的傳輸線的串聯(lián)并聯(lián)圖3.20三圓圖的應(yīng)用

解對負(fù)載阻抗及線長進行歸一化三圓圖的應(yīng)用

下面分三步進行：(1)求S1、S2以O(shè)為圓心，以O(shè)A1和OA2為半徑分別作圓與Umax線分別交于10和3。于是得在阻抗圓圖上分別找出和所對應(yīng)的點，如圖3.21所示。先將分支線l1和l2在并聯(lián)處的輸入阻抗求出。為此，在圓圖上將OA1和OA2分別順時針旋轉(zhuǎn)得，讀得的歸一化阻抗(2)求S3去歸一化得然后，計算并聯(lián)后的值。因用導(dǎo)納計算并聯(lián)方便，因此而將分別倒換成導(dǎo)納。這里用圓圖進行倒換，因都是線段l3的負(fù)載，應(yīng)對Zc3進行歸一化，即對()對()在阻抗圓圖上找出的對應(yīng)點，如圖3.22所示。根據(jù)以中心點互為對稱的性質(zhì)得，讀出的值為歸一化導(dǎo)納線段l3的總負(fù)載導(dǎo)納歸一化值為二者之和在導(dǎo)納圓圖(將阻抗圓圖視為導(dǎo)納圓圖)上找出對應(yīng)的點為，再將倒換為得，即線段l3的總負(fù)載阻抗歸一化值為最后，在阻抗圓圖(實際又將導(dǎo)納圓圖視為阻抗圓圖)上找出相對應(yīng)的點，以為半徑作等S圓與Umax線相交，從交點的值讀出

首先將線段l3在T處的輸入阻抗求出。為此在圖上將沿等S圓順時針旋轉(zhuǎn)到得(3)求S和lmin去歸一化得該阻抗也就是主傳輸線的負(fù)載阻抗。然后，將ZT對Zc歸一化在阻抗圓圖上找出的對應(yīng)點C，以O(shè)C為半徑作等S圓與Umax相交讀得S對應(yīng)的電長度為0.218。由C沿S等圓順時針轉(zhuǎn)到Umin線得。去歸一化得

從解例3.5的過程中可以看出，在使用圓圖計算時，必須注意：①正確地對阻抗(或?qū)Ъ{)進行歸一化。計算不同特性阻抗的傳輸線段組成的電路時，在哪一段線上計算就對該線段的特性阻抗歸一化，在各線段的交界處必須進行換算。②在阻抗圓圖上由阻抗倒換成導(dǎo)納后，若還要進行導(dǎo)納的運算，可將阻抗圓圖視為導(dǎo)納圓圖使用，反之，在導(dǎo)納圓圖上由導(dǎo)納倒換成阻抗后，若再需要進行阻抗運算，可將導(dǎo)納圓圖視為阻抗圓圖繼續(xù)使用。三圓圖的應(yīng)用

三圓圖的應(yīng)用

圓圖雖然是根據(jù)無耗線的阻抗、反射系數(shù)公式作出，但對小損耗線(僅考慮)，也可獲得部分應(yīng)用，舉例如下。例3.6一小損耗傳輸線的特性阻抗，每波長的衰減為0.06NP,負(fù)載端駐波系數(shù)設(shè)線長，試求：(1)負(fù)載阻抗ZL；(2)輸入端駐波系數(shù)S(l)；(3)輸入端阻抗Z(l)

。三圓圖的應(yīng)用

解(1)在阻抗圓圖上作SL=3.5的圓如圖3.23所示，必然在此圓上。因損耗不大，故電壓節(jié)點的阻抗仍為一實數(shù)，Umin線仍在阻抗圓圖的左半實軸Ob上，以O(shè)為圓心，將Ob逆時針旋轉(zhuǎn)0.05電長度(即)與SL圓相交于C點，則C點就代表，讀出為圖3.23去歸一化三圓圖的應(yīng)用

(2)因為,當(dāng)時，此式表明有耗傳輸線上反射系數(shù)的模隨著l增加而減小，因此在圓圖上由負(fù)載端的反射系數(shù)求輸入端反射系數(shù)時，反射系數(shù)的矢徑端點不再是沿等反射系數(shù)圓移動而是沿逐漸變小的螺旋線移動，如圖虛線所示。于是圖3.23從而三圓圖的應(yīng)用

(3)在阻抗圓圖上作的圓S(l)=3，必須在此圓上。以O(shè)為圓心，將OC順時針轉(zhuǎn)動0.8電長度與S(l)圓相交于D點，D點就代表，讀得去歸一化圖3.23三圓圖的應(yīng)用

例7特性阻抗為Z0的無耗傳輸線上電壓波腹點的位置是z1，電壓波節(jié)點的位置是z1，試證明可用下面兩個公式來計算負(fù)載阻抗ZL：

[提示：從中解出ZL，然后再分別代入Z(z1)=Z0或Z(z1)=Z0k化簡即得證。]三圓圖的應(yīng)用

證明：由等效阻抗表達式可解出：當(dāng)z=z1時，Z(z1)=Z0，所以得：當(dāng)z=z1時，Z(z1)=Z0k，所以得：阻抗問題

阻抗問題阻抗是傳輸線問題中最重要的參數(shù)之一。

阻抗問題

1．阻抗變換問題［例2］典型的兩個例子如表所示

一作業(yè)講解3.5一段終端短路傳輸線，線長l=2cm，工作頻率f1=3GHz和f2=6GHz

。試判斷輸入阻抗分別呈何特性。若傳輸線的特性阻抗Zc=50Ω，Z(l)=j262Ω，試求上述兩頻率下短路線的長度。3.7已知如圖所示的同軸傳輸線電路，工作頻率f=80MHz，空氣填充部分(A)的特性阻抗Zc=50Ω，試求同軸傳輸線的輸入阻抗Zin。一作業(yè)講解一作業(yè)講解在阻抗圓圖上找出歸一化負(fù)載點A，然后沿著以O(shè)A