電磁感應(yīng)綜合練

11.5電磁感應(yīng)綜合練

一、單選題

1.（2017?天津?高考真題）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻

M金屬棒外與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于

導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，油始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是（）

A.必中的感應(yīng)電流方向由6到4B.必中的感應(yīng)電流逐漸減小

C.而所受的安培力保持不變D.必所受的靜摩擦力逐漸減小

【答案】D

【解析】A.磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律和安培定則得，油中的感應(yīng)

電流方向由a到/力故A錯(cuò)誤；

B.山于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=〃”可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，則

時(shí)中的感應(yīng)電流不變，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)安培力公式尸=8〃知，電流不變，8均勻減小，則安培力減小，故C錯(cuò)誤；

D.安培力和靜摩擦力為一對(duì)平衡力，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確。

故選D。

2.（2021?河北?高考真題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為8,導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與

x軸夾角均為凡一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外

力尸作用下從。點(diǎn)開(kāi)始以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻，下列說(shuō)法正確的是（）

A.通過(guò)金屬棒的電流為ZBCV-anq

B.金屬棒到達(dá)七時(shí)，電容器極板上的電荷量為BCv/tanO

C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力尸做功的功率恒定

【答案】A

【解析】C.根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯(cuò)誤；

A.由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長(zhǎng)度為

L=2xtan。，x=vt

則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=ZHrZtanO

由題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為

Q=CE=2BCV2注an。

則流過(guò)導(dǎo)體棒的電流

/=—=28CVtan。

Ar

A正確；

B.當(dāng)金屬棒到達(dá)處時(shí)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E'-28vxotan。

則電容器的電荷量為

Q=CE'=IBCvxdtanO

B錯(cuò)誤；

D.由于導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)則

F=F安=BIL

由選項(xiàng)A可知流過(guò)導(dǎo)體棒的電流/恒定，但乙與r成正比，則尸為變力，再根據(jù)力做功的功

率公式

P=Fv

可看出F為變力，v不變則功率P隨力/變化而變化；

D錯(cuò)誤；

故選A。

3.（2021?江蘇?二模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一等邊三角形線框。加，勻質(zhì)導(dǎo)體棒在線框

上向右勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒在線框接觸點(diǎn)之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為￡,通過(guò)的電流為/。忽略線框

的電阻，且導(dǎo)體棒與線框接觸良好，則導(dǎo)體棒（）

A.從位置①到②的過(guò)程中，E增大、/增大

B.經(jīng)過(guò)位置②時(shí)，￡最大、/為零

C.從位置②到③的過(guò)程中，E減小、/不變

D.從位置①到③的過(guò)程中，E和/都保持不變

【答案】C

【解析】A.由導(dǎo)體做切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)公式

E=BLv

可知，Z?增大，￡就會(huì)增大，由電阻定律可知

R=p—

S

導(dǎo)體中的電流為

,EBLvBSv

I=-=-----=-----

RLp

D—1

S

導(dǎo)體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以/不變，A錯(cuò)誤；

B.經(jīng)過(guò)②位置時(shí)，￡最大，E最大，電流不為0,B錯(cuò)誤；

C.l減小，E減小，電流不變，C正確；

D.從位置①到③的過(guò)程中，E先增大后減小，/保持不變，D錯(cuò)誤；

故選C。

4.（2017?江西南昌?二模）如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為及的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)

入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（加06=90。）時(shí)，如b兩點(diǎn)

的電勢(shì)差U“b為（）

XX

B

XX

XX

XX

XX

XX

XX

XX

V2

A.y/2BRvB.—BRv

2

c.RvD.正BRv

當(dāng)4

【答案】D

【解析】有效切割長(zhǎng)度即。、6連線，如卜圖所示

有效切割長(zhǎng)度為應(yīng)R，所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv=B-j2Rv

電流的方向?yàn)樗訳,"<0

由于在磁場(chǎng)部分的阻值為整個(gè)圓的1/4,所以

Uab=--By/2Rv=--BRv

故選Do

5.（2021?江蘇常州?一模）零刻度在表盤正中間的電流計(jì)，非常靈敏，通入電流后，線圈所

受安培力和螺旋彈簧的彈力作用達(dá)到平衡時(shí)，指針在示數(shù)附近的擺動(dòng)很難停下，使讀數(shù)變得

困難。在指針轉(zhuǎn)軸上裝上的扇形鋁框或扇形鋁板，在合適區(qū)域加上磁場(chǎng)，可以解決此困難。

下列方案合理的是（）

【答案】D

【解析】AC.如圖所示，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí)，鋁框或鋁板可能會(huì)離開(kāi)磁場(chǎng)，產(chǎn)生不了渦流，

起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，A、C方案不合理，AC錯(cuò)誤；

B.此圖是鋁框，磁場(chǎng)在鋁框中間，當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，鋁框不能切割磁感線，不能產(chǎn)

生感應(yīng)電流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，B方案不合理，B錯(cuò)誤；

D.此圖是鋁板，磁場(chǎng)在鋁板中間，無(wú)論指針偏轉(zhuǎn)角度大小，都會(huì)在鋁板上產(chǎn)生渦流，起到

電磁阻尼的作用，指針會(huì)很快穩(wěn)定的停下，便于讀數(shù)，D方案合理，D正確。

故選Do

6.（2021?北京通州?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有一質(zhì)量均勻分布的

細(xì)圓環(huán)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為5的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。圓環(huán)的半徑為凡質(zhì)量為

m.令此圓環(huán)均勻帶上正電荷，總電量為。。當(dāng)圓環(huán)繞通過(guò)其中心的豎直軸以角速度。沿圖

中所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（假設(shè)圓環(huán)的帶電量不減少，不考慮環(huán)上電荷之間的作用），下列說(shuō)

法正確的是（）

A.圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)形成的等效電流大小為"?

CD

B.圓環(huán)受到的合力大小為8。0及

C.圓環(huán)內(nèi)側(cè)（回區(qū)）的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于外側(cè)（圓區(qū)）的磁感應(yīng)強(qiáng)度

D.將圓環(huán)分成無(wú)限個(gè)小段，每小段受到的合力都指向圓心，所以圓環(huán)有向里收縮的趨勢(shì)

【答案】C

【解析】A.圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為

2幾

t=——

CD

則可得圓環(huán)以。的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電流為

Ij_—Q_—^Q

t24

故A錯(cuò)誤；

B.電流為順時(shí)針?lè)较?，根?jù)左手安培定則，又將圓環(huán)無(wú)限細(xì)分為幾小段，設(shè)每小段的長(zhǎng)度

為3則每小段受到的安培力為

F,&=BIL

而每小段受到的安培力均在水平面上并指向圓外，而每小段存在關(guān)于圓心對(duì)稱的另一小段,

受到的安培力大小相等，方向相反，故整個(gè)圓環(huán)受到的合力為0。B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)右手定則，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，每一小段產(chǎn)生的磁場(chǎng)在圓環(huán)內(nèi)側(cè)垂直于平面向

里，在圓環(huán)外側(cè)的磁場(chǎng)都是垂直于平面向外，恒定磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇谄矫嫦蚶?，則合磁場(chǎng)

圓環(huán)內(nèi)側(cè)（回區(qū)）的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于外側(cè)（團(tuán)區(qū)）的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故C正確；

D.根據(jù)每小段受到的安培力都指向圓環(huán)外，整個(gè)圓環(huán)受到的合力為0,故圓環(huán)有向外擴(kuò)張

的趨勢(shì)，D錯(cuò)誤；

故選Co

二、多選題

7.（2018?全國(guó)?高考真題）如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源

連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一磁針懸掛在

直導(dǎo)線正上方，開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

B.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C,開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D,開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】AD

【解析】A.由電路可知，開(kāi)關(guān)閉合瞬間，右側(cè)線圈正面環(huán)繞部分的電流向下，由安培定則

可知，直導(dǎo)線在鐵芯中產(chǎn)生向右的磁場(chǎng)，由楞次定律可知，左側(cè)線圈正面環(huán)繞部分產(chǎn)生向上

的電流，則直導(dǎo)線中的電流方向由南向北，由安培定則可知，直導(dǎo)線在小磁針?biāo)谖恢卯a(chǎn)生

垂直紙面向里的磁場(chǎng)，則小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確；

BC.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，穿過(guò)左側(cè)線圈的磁通量不變，則左側(cè)線圈中的感應(yīng)電流

為零，直導(dǎo)線不產(chǎn)生磁場(chǎng)，則小磁針靜止不動(dòng)，BC錯(cuò)誤；

D,開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間，穿過(guò)左側(cè)線圈向右的磁通量減少，則由楞次

定律可知，左側(cè)線圈正面環(huán)繞部分產(chǎn)生向下的感應(yīng)電流，則流過(guò)直導(dǎo)線的電流方向由北向南,

直導(dǎo)線在小磁針?biāo)谔幃a(chǎn)生垂直紙面向外的磁場(chǎng)，則小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向

轉(zhuǎn)動(dòng)，D正確。

故選AD?

8.（2021?全國(guó)?高考真題）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，

兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎

直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，

上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【解析】設(shè)線圈到磁場(chǎng)的高度為/?,線圈的邊長(zhǎng)為/,則線圈卜邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有

v=，2g/z

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E—nBlv

兩線圈材料相等（設(shè)密度為A）,質(zhì)量相同（設(shè)為M）,則

m-pox4nlxS

設(shè)材料的電阻率為夕，則線圈電阻

4/2/16〃用

K==---------

Stn

感應(yīng)電流為

_EmBv

I=——=---------

R16rdop。

安培力為

由牛頓第二定律有

mg—F=ma

聯(lián)立解得

FB2V

a=g------------------

機(jī)\6儆>

加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無(wú)關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，具有相同的加速度。當(dāng)

B2VB2VBrv

g>-一一時(shí).，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一時(shí).，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)g=^一一時(shí)都

16例,16m16%

勻速。

故選AB,

9.（2021?湖南?高考真題）兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長(zhǎng)為3通過(guò)長(zhǎng)為乙的絕

緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊”處有一方向水平、垂直紙面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界水平，高度為L(zhǎng),左右寬度足夠大。把該組合體在垂直

磁場(chǎng)的平面內(nèi)以初速度%水平無(wú)旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3使其勻速通過(guò)磁場(chǎng),

不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（)

A.B與%無(wú)關(guān)，與病成反比

B.通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)H、%和8,只要組合體仍能勻速通過(guò)磁場(chǎng)，則其通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量不

變

【答案】CD

【解析】A.將組合體以初速度水平無(wú)旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻

速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互低消，則有

___

mg=F太=―,vy=12gH

A

綜合有

1

則8與7帚成正比，A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)金屬框的磁通量增加，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，?dāng)金

屬框剛出磁場(chǎng)時(shí)金屬框的磁通量減少，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，B錯(cuò)誤；

C.由于組合體進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互低消，有

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，c正確；

D.無(wú)論調(diào)節(jié)哪個(gè)物理量，只要組合體仍能勻速通過(guò)磁場(chǎng)，都有

mg=尸安

則安培力做的功都為

%=4尸安L

則組合體通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

故選CDo

10.（2017?全國(guó)?高考真題）如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形金屬導(dǎo)軌，

導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直。金屬桿P。置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬

線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿P0突然向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)開(kāi)

始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說(shuō)法正確的是（）

A.PQRS中沿順時(shí)針?lè)较?，T中沿逆時(shí)針?lè)较?/p>

B.PQRS中沿逆時(shí)針?lè)较颍?中沿順時(shí)針?lè)较?/p>

C.T具有收縮趨勢(shì)，受到向右的安培力

D.T具有擴(kuò)張趨勢(shì)，P0受到向右的安培力

【答案】AC

【解析】AB.尸0突然向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，電流方向由尸到。，即閉合回路PQRS

中電流沿順時(shí)針?lè)较?，又由安培定則可知，回路P0RS中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面

向里，故環(huán)形金屬線框7的磁通量將變大，由楞次定律可知，7中將產(chǎn)生沿逆時(shí)針?lè)较虻母?/p>

應(yīng)電流，故A正確B錯(cuò)誤：

CD.線框7的磁能量變大，由楞次定律可知，T有收縮的趨勢(shì)，以阻礙磁通量的增大，PQ

中有由尸到。的電流，由左手定則可知，P。受到的安培力向右，故C正確D錯(cuò)誤。

故選AC。

11.（2021?內(nèi)蒙古包頭,一模）如圖所示，正方形MAP。內(nèi)的兩個(gè)三角形區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

形狀與MNPQ完全相同的閉合導(dǎo)線框布外力作用下沿軸線。0,水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)通過(guò)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為3逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，?dāng)/=0時(shí)與N尸重合，在

MQ仄NP運(yùn)動(dòng)到臨近MQ的過(guò)程中，下列圖像中不能反映i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（）

【解析】在M'。'運(yùn)動(dòng)到MNP。中間位置過(guò)程，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度L均勻減小，Mg

從MNP。中間位置運(yùn)動(dòng)到位置過(guò)程，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度￡均勻增加；線框中

感應(yīng)電流

.EBLv

I———-------

RR

由于乙先均勻減小后均勻增加，線框勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程感應(yīng)電流i先均勻減小后均勻增加；磁感

應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向里，在線框的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量始終增大，由楞次定

律可知，感應(yīng)電流始終沿逆時(shí)針?lè)较颍袘?yīng)電流始終是正的，符合的圖像只有B,不符合題

意，符合題意的是A、C、Do

故選ACD。

12.（2020?江西?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用電流傳感器研究自感現(xiàn)象.電源內(nèi)阻不可忽略，線

圈的自感系數(shù)較大，其直流電阻小于電阻R的阻值』=0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S,電路穩(wěn)定后，。

時(shí)刻斷開(kāi)S,電流傳感器連接計(jì)算機(jī)分別描繪了整個(gè)過(guò)程線圈中的電流江和電阻中的電流

/R隨時(shí)間，變化的圖象.下列圖象中可能正確的是（）

【答案】AD

【解析】AB.L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻小于電阻R的阻值的線圈，電感阻礙電流

變化，當(dāng)電鍵閉合后，電感的阻礙逐漸減小，即流過(guò)電感的電流增大，所以增大，最后穩(wěn)

定時(shí)電感相當(dāng)于電阻，人為恒定，當(dāng)電鍵斷開(kāi)后，電感阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流

仍沿著原來(lái)方向，不過(guò)大小在減小，B錯(cuò)誤A正確；

CD.當(dāng)電鍵閉合時(shí)，電感阻礙電流變化，L為一個(gè)自感系數(shù)很大、有直流電阻的線圈，導(dǎo)致

通過(guò)電阻的電流剛開(kāi)始較大，當(dāng)電感的阻礙逐漸減小，即流過(guò)電感的電流增大，所以。減

小，最后穩(wěn)定，由于自感線圈L直流電阻值小于燈泡R的阻值，通過(guò)線圈L的電流大于通過(guò)

燈泡/?的電流，當(dāng)斷開(kāi)電鍵，原來(lái)通過(guò)卡的電流立即消失，電感阻礙自身電流變化，產(chǎn)生

的感應(yīng)電流流過(guò)電阻，其方向與規(guī)定圖示流過(guò)電阻的方向相反，減小最后為0,C錯(cuò)誤D正

確。

故選AD。

13.（2020?湖南常德?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑平行的金屬軌道分水平段（左端接有阻值為

R的定值電阻）和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于W和N'點(diǎn)，圓弧的半徑為八，兩金屬

軌道間的寬度為d，整個(gè)軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為〃?、

長(zhǎng)為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于軌道上的MM'處，MN=r。在f=0時(shí)刻，給金屬細(xì)桿一

個(gè)垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度%,之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動(dòng)，在，=4時(shí)刻，金屬細(xì)

桿以速度v通過(guò)與圓心等高的P和尸‘；在"與時(shí)刻，金屬細(xì)桿恰好能通過(guò)圓弧軌道的最高

點(diǎn)，金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì)，重力加速度為g。以下

說(shuō)法正確的是（）

B.1=乙時(shí)刻，金屬細(xì)桿所受的安培力為竺：

c.從r=0到f=4時(shí)刻，通過(guò)金屬細(xì)桿橫截面的電荷量為七

IX

D.從f=0到時(shí)刻，定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為:〃憂

【答案】CD

【解析】A.，=0時(shí)刻，金屬細(xì)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BdvQ

金屬細(xì)桿兩端的電壓

F1

U=R=-Bdv?

2R2°

故A錯(cuò)誤;

B.r=4時(shí)刻，金屬細(xì)桿的速度與磁場(chǎng)平行，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以此時(shí),

金屬細(xì)桿不受安培力，故B錯(cuò)誤;

C.從￡=0到，=：時(shí)刻，電路中的平均電動(dòng)勢(shì)

-AOBdx2r

E=-----=-----------

Ar

回路中的電流

了噎

在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)金屬細(xì)桿橫截面的電荷量

q=7?八

解得

故C正確；

D.設(shè)金屬細(xì)桿恰好通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)的速度為匕，對(duì)桿受力分析，由牛頓第二定律可

得

mg=m—

r

解得

v2=/gr

從r=0到，=/2時(shí)刻，據(jù)功能關(guān)系可得，回路中的總電熱

Q=gmv^-g-mg?2r

定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

解得

c125

e?=2WVo-4Wg，-

故D正確。

故選CD。

14.（2020?吉林吉林?模擬預(yù)測(cè)）如下圖甲所示，等離子氣流從左方連續(xù)以速度V。射入M和

N兩板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，岫直導(dǎo)線與M、N相連接，線圈A與直導(dǎo)線cd連接，線圈A內(nèi)有

如下圖乙所示變化的磁場(chǎng)，且規(guī)定向左為磁場(chǎng)8的正方向,則下列敘述正確的是（）

連圖I

1234〃s

bd

甲乙

A.0?1s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥B.1s~2s內(nèi)帥、cd導(dǎo)線互相吸引

C.2s?3s內(nèi)附、c"導(dǎo)線互相吸引D.3s?4s內(nèi)仍、〃導(dǎo)線互相排斥

【答案】BD

【解析】AB.根據(jù)左手定則，可判定等離子氣流中的正離子向上極板M偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向下

極板N偏轉(zhuǎn)，所以成中電流方向是由。向6的.在。?2s內(nèi)，線圈/內(nèi)磁場(chǎng)方向向左，磁

感應(yīng)強(qiáng)度增大，由楞次定律可知感應(yīng)電流方向是由c向d的，根據(jù)岫、必內(nèi)電流的流向關(guān)

系，可知兩導(dǎo)線相互吸引，A錯(cuò)誤；B正確；

CD.在2s?4s內(nèi)，線圈/內(nèi)磁場(chǎng)方向向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，由楞次定律可知感應(yīng)電流的

方向是由"向c的，根據(jù)電流的流向關(guān)系可知兩導(dǎo)線相互排斥，C錯(cuò)誤；D正確；

故選BD。

15.（2021?湖北,漢陽(yáng)一中模擬預(yù)測(cè)）半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面

內(nèi)，一長(zhǎng)為八電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，84的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O,

裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8,方向豎直向

下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以

角速度3繞。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

下列說(shuō)法正確的是（）

3

A.金屬棒中電流從2流向NB.金屬棒兩端電壓為二8。戶

3

C.電容器的用板帶負(fù)電D.電容器所帶電荷量為］及“

【答案】AB

【解析】A.根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從8流向4A正確;

B.金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

切割磁感線的金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒兩端電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，因而

B正確；

C.金屬棒/端相當(dāng)于電源正極，電容器用板帶正電，C錯(cuò)誤;

D.由。=卷可得電容器所帶電荷量為

Q^CBwr2

D錯(cuò)誤。

故選AB。

三、解答題

16.（2021?浙江?高考真題）一種探測(cè)氣體放電過(guò)程的裝置如圖甲所示，充滿強(qiáng)氣（Ne）的

電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接，并通過(guò)兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂

直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值&=1。。的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5xl（）3的圓

環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值A(chǔ)=90C的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑

a=1.0xl（r2m的圓，其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離r=0.1m。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中

產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?,其/V圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)

kJ

度大小均可視為8=：,其中％=2xl（rTm/A。

（1）求0~6.0xl（r's內(nèi)通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面的電荷量。；

（2）求3.0x10-%時(shí)，通過(guò)螺線管某一匝線圈的磁通量中；

（3）若規(guī)定cfRfd為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出通

過(guò)電阻穴的i—圖像；

（4）若規(guī)定4為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫(huà)出通過(guò)電阻R的，R-r圖像。

【答案】（1）Q=0.5C；（2）0=6.28x10-8Wb：（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析

【解析】(1)山電量和電流的關(guān)系4="可知/T圖像下方的面積表示電荷量，因此有

Q=7lAtl+I2At2+14j

代入數(shù)據(jù)解得

Q=0.5C

(2)由磁通量的定義可得

Kc。kl,

①=BS=——x7ta~

r

代入數(shù)據(jù)可得

①=6.28x1。-8Wb

(3)在0~1.0xl(T3s時(shí)間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向CfRf”,

產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

廣?，△<!>NkrrcrM

E=N——=---------x—

△trAr

由閉合回路歐姆定律可得

E

IR=

R+與

代入數(shù)據(jù)解得

3

iR=3.14x10A

在1.0xl0-3s~5.0xl(y3s電流恒定，穿過(guò)圓形螺旋管的磁場(chǎng)恒定，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感

應(yīng)電流為零，而在5.0xi(r3s~6.0xi(r3s時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化，斜率大小和

0~1.0xl0-3s大小相同，因此電流大小相同，山楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閐fR-c,

則圖像如圖所示

^/10-3A

八

3.14--------

?

0------------------1-------------------1-------------------1-------------------1------------------1--------------------------11?2

U1.02.03.04.05：06：07.0//10-3s

I