初中數(shù)學(xué)-9.2二次根式的加法與減法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、會進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2、經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展抽象概括能力。3、通過類比學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算與整式加減運(yùn)算，體會類比的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成善于思考，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過化簡二次根式，合并同類二次根式來進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確合并同類二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程：（一）提出問題問題：三角形的兩條邊長分別為和，如果該三角形的周長為，那么你能求出第三條邊長來嗎？想一想，上式能作為最后的結(jié)果嗎？（二）溫故知新1、（1）回顧同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則。（2）回顧最簡二次根式的定義。2、把下列二次根式化為最簡二次根式，；；；（三）探求新知三者之間有什么共同點(diǎn)？引出同類二次根式的概念：像這樣，幾個二次根式化成最簡二次根式之后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式。判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡二次根式(2)被開方式相同。注意：與最簡二次根式前面的因式及符號無關(guān)。跟蹤訓(xùn)練：在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.C、D.自學(xué)探究：兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運(yùn)多少？(2)兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運(yùn)多少？以下問題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？同類二次根式合并：（1）把根號外系數(shù)或字母相加減，根指數(shù)和被開方數(shù)不變；（2）系數(shù)是1時不能漏加；（3）不是同類二次根式的二次根式不能合并。二次根式加減法的運(yùn)算法則：1、化成最簡二次根式2、找出同類二次根式3、合并同類二次根式總結(jié)口訣：一化二找三合并（四）例題展示例1例2練一練：（五）小老師課堂（六）豐收時刻（讓學(xué)生自己談出體會和收獲）1.同類二次根式的定義?2.二次根式加減運(yùn)算的步驟?3.如何合并同類二次根式?（七）當(dāng)堂檢測（八）作業(yè)布置習(xí)題9.2第1，2，4題選做第5題（5）學(xué)情分析數(shù)學(xué)八年級下冊八年級學(xué)生已初步具有基本的觀察，分析計(jì)算能力．他們只要在老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會。學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。八年級學(xué)生有著強(qiáng)烈的新奇感，但他們動手能力，分析歸納能力，還需要老師適時地引導(dǎo)。所以只要教師能通過各種教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，再加上之前的知識作基礎(chǔ)，他們能夠就新的方法的學(xué)習(xí)展開探索，在探索中理解并掌握、總結(jié)并運(yùn)用。八年級個別學(xué)生還存在頑劣和懶惰傾向，上課愛搞小動作的壞毛病，學(xué)習(xí)效率也較差。針對這種情況我采取創(chuàng)設(shè)疑問，小步子快節(jié)奏的學(xué)習(xí)方式，多做多練，切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力，盡最大努力吸引學(xué)生的注意力以便更有交地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過組內(nèi)交流課展示，組內(nèi)相互探究，然后各組代表展示，給予評價，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用語言融會貫通，發(fā)揮他們能力，培養(yǎng)孩子們的表現(xiàn)力。同時，小組合作培養(yǎng)了孩子們的競爭意識，讓每個學(xué)生都會在實(shí)際情境中運(yùn)用語言?？傊四昙壍膶W(xué)生現(xiàn)在對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情較高，作為一名數(shù)學(xué)老師應(yīng)和學(xué)生一起奮斗，幫助他們爭取更大的進(jìn)步。（8）效果分析八年級數(shù)學(xué)下冊本節(jié)課是“二次根式的加減”第一課時，也是本章的重要內(nèi)容之一，從數(shù)學(xué)發(fā)展來看是實(shí)數(shù)運(yùn)算的進(jìn)一步完善，從對后期的學(xué)習(xí)來看，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程、求根公式、兩點(diǎn)間距離公式必不可少的知識。因此占有一定的地位。在初中階段二次根式包括化簡、加減乘除運(yùn)算。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘除運(yùn)算因此本節(jié)的二次根式加減不僅使四則運(yùn)算完善，也為二次根式的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。在探求二次根式加減的過程中，蘊(yùn)含了類比的數(shù)學(xué)思想方法，借助于合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生歸納出“同類二次根式”的定義，及二次根式加減的方法，本節(jié)課提供學(xué)生活動的平臺，讓學(xué)生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新。由于初二學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征有具體邏輯思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗(yàn)性，而二次根式需要有一定的抽象思維能力。因此，本節(jié)課運(yùn)用引導(dǎo)探究法，在教師引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行自主探究的教學(xué)方法。本課時設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容主要是了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法，使學(xué)生能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)，首先通過一個具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提出合并同類根式的必要性，然后組織學(xué)生探究有關(guān)的概念和運(yùn)算公式，最后通過基本的練習(xí)和實(shí)踐運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生通過自己思考，組內(nèi)相互交流，上臺板演展示，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用語言融會貫通，發(fā)揮他們的思考能力，培養(yǎng)孩子們的表現(xiàn)力．同時，小組合作培養(yǎng)了孩子們的競爭意識，讓每個學(xué)生都會在實(shí)際情境中運(yùn)用語言．最終完成任務(wù)，提高了綜合運(yùn)用能力。（4）教材分析數(shù)學(xué)八年級下冊一、教材內(nèi)容分析1、教材的地位和作用二次根式的加減是數(shù)學(xué)八年級下冊第九章第二節(jié)的內(nèi)容，它是實(shí)數(shù)的一種基本運(yùn)算。本課是在二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算．探究二次根式的加減運(yùn)算方法，教材編寫者通過設(shè)置一個實(shí)際問題的探究來完成的。實(shí)際問題引出二次根式的加法運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算，既是數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，也是解決實(shí)際問題的需要。教科書所采用的先求和、化簡是為了引出二次根式的加減運(yùn)算。二次根式的加減運(yùn)算方法歸納與總結(jié)，要讓學(xué)生類比整式的加減先用自己的語言嘗試表述，最后教師再給予規(guī)范。同時要求學(xué)生理解二次根式的加減運(yùn)算方法的合理性，并通過一定量的練習(xí)加以鞏固。

教科書在總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算方法后，配備有兩個二次根式加減運(yùn)算的例題。例1是進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，例2是二次根式的加減混合運(yùn)算。在學(xué)習(xí)這兩個例題的過程，要注意讓學(xué)生體會有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算以及整式的運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性等。

2、教學(xué)目標(biāo)通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究與學(xué)習(xí)，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識與技能目標(biāo)：會進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展抽象概括能力。（三）情感態(tài)度及價值觀：通過類比學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算與整式加減運(yùn)算，體會類比的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成善于思考，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、確定教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過化簡二次根式，合并同類二次根式來進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確合并同類二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。重難點(diǎn)突破方案（一）找出能合并的最簡二次根式（同類二次根式）在二次根式的加減運(yùn)算中，最后是合并被開方數(shù)相同的二次根式(合并同類二次根式)。但幾個二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項(xiàng)的判斷直接。前者往往需要把每一個二次根式化成最簡二次根式，這會造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。所以在教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比時，指向一定要明確，由淺入深，總結(jié)得出“一化”、“二找”、“三合并”的步驟。

（二）應(yīng)用分配律進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算

二次根式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是先把二次根式化成最簡二次根式，運(yùn)算方法類似整式加減法，即將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并的依據(jù)是分配律。對于不能合并的二次根式，一定不要遺漏，要抄下來，他們也是結(jié)果的一部分。

（7）評測練習(xí)數(shù)學(xué)八年級下冊一、選擇題1、下列二次根式中，與其他三個不是同類二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列二次根式合并過程正確的是（） 3若，則y的值為（）A.3B.12C.24D.304、等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個三角形的周長為（）或二、計(jì)算題（1）（2）（3）（10）課后反思數(shù)學(xué)八年級下冊《二次根式的加法與減法》是在二次根式性質(zhì)和乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算。二次根式的加減法是把二次根化為最簡二次根式后，合并被開方數(shù)相同的二次根式就可以了，所以本課內(nèi)容與整式的加減法類似，在教學(xué)中可以讓學(xué)生體會類比思想的實(shí)質(zhì)，通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)二次根式加減運(yùn)算的核心是合并被開方數(shù)相同的二次根式，基本依據(jù)是二次根式的性質(zhì)和分配律。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時，注重類比意識的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。類比思想是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。在二次根式的加減運(yùn)算中，最后是合并被開方數(shù)相同的二次根式。但幾個二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項(xiàng)的判斷直接。前者往往需要把每一個二次根式化成最簡二次根式，這會造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。所以在教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比時，指向一定要明確，由淺入深，總結(jié)得出“一化”、“二找”、“三合并”的步驟。教后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能熟練進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算，并能解決實(shí)際問題，通過例題來幫助學(xué)生規(guī)范書寫，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。教學(xué)模式將從以教師講授為主轉(zhuǎn)為以學(xué)生動腦動手自主研究、小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，學(xué)生通過自己的活動得出結(jié)論、使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。當(dāng)然，通過本課教學(xué)，自己發(fā)現(xiàn)了一些不足，在教學(xué)過程中，提問時，問題問得不夠明確，沒給學(xué)生足夠的思考時間，就著急往下趕，這是一大失誤；學(xué)生合作意識不強(qiáng)，討論氣氛不夠活躍；計(jì)算不熟練，書寫不規(guī)范，在今后的教學(xué)中，盡量注意這些問題，優(yōu)化自己的課堂。（3）課標(biāo)分析八年級數(shù)學(xué)下冊一、課標(biāo)要求1．會進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2.經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展抽象概括能力，經(jīng)過引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解二次根式加減運(yùn)算的一般步驟。3.通過類比學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算與整式加減運(yùn)算，體會類比的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成善于思考、一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、課標(biāo)解讀1．在學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算中的合并同類項(xiàng)后，學(xué)生體會到了類比分析的數(shù)學(xué)思想，類比思想是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。所以在二次根式的加