小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)案課題平行與相交課型新授案序1教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的相交與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解相交與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。4.重難點(diǎn)：正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“平行線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)目標(biāo)的制定依據(jù)1.內(nèi)容分析第一課時(shí)是課本66頁-67頁的內(nèi)容，整節(jié)課的借助問題“途中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？”通過感知生活中兩條直線的平行和相交（包括垂直）現(xiàn)象，體會平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系，在識別直線相交和不相交的基礎(chǔ)上認(rèn)識平行線。借助“你能畫一組平行線嗎？”這個(gè)問題，讓學(xué)生感受平行線的畫法。2.學(xué)情分析學(xué)生前面通過對直線與角的認(rèn)識的學(xué)習(xí)，已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識，有了一定的空間想像能力，且相交與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的不相交比較困難。還有學(xué)生年齡尚小空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們對“同一平面”的理解相當(dāng)困難。再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。在本節(jié)課我試圖主要讓學(xué)生通過觀察、想象、討論、操作、交流中經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖常規(guī)積累1.出示長方體的一個(gè)面中的一條線，分析其特征。2.創(chuàng)設(shè)情景：借助長方體不同面上的小兔子和胡蘿卜的圖片，引導(dǎo)學(xué)生分析不同平面上的物體的特征。1、學(xué)生介紹直線的特征，體會無限延長的含義。2、在情景中分析判斷小兔子吃不到或遲到胡蘿卜的原因。在情景中幫助學(xué)生感受無限的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)散學(xué)生的思維空間，真正理清了面的意義。二、聚類分析1.出示一張紙，在紙上畫兩條直線可能會有什么樣的位置關(guān)系？為了讓同學(xué)們看到盡量畫長一些?！?.取一些有代表性的作品進(jìn)行研究。教師巡視，收集有代表性的作品，貼在黑板上。3.組織學(xué)生邊交流，邊思考，邊糾偏。先通過轉(zhuǎn)動紙張，否定第一種按直線的方向進(jìn)行分類的方法，然后再通過給②添加延長線，讓學(xué)生感知直線“交叉”的“真相”，修正認(rèn)識上的不足，達(dá)成共識。即：如果按“交叉”與“不交叉”分類，正確的分法是②④⑤一類，①③⑥一類。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：按直線的方向進(jìn)行分類，即：①⑤⑥是橫平豎直的為一類，②③④是斜著的為一類。預(yù)設(shè)2：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三類④⑤是交叉的，①③⑥是不交叉的，②是快要交叉的。預(yù)設(shè)3：按“交叉”與“不交叉”分成兩類，即：①③⑥是不交叉的，②④⑤是交叉的。分類討論思想是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。本環(huán)節(jié)教師放手讓學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)將這幾組直線進(jìn)行分類的過程，就是促使學(xué)生把握和區(qū)分每組直線的位置關(guān)系的相同點(diǎn)和差異的過程，為后面平行與相交概念的抽象做好了準(zhǔn)備。歸納特征四、聯(lián)系生活，深化認(rèn)識五、梳理知識拓展提升1.觀察驗(yàn)證、調(diào)整后的分類結(jié)果，交叉的一類在數(shù)學(xué)上叫“相交”（板書），相交的這個(gè)點(diǎn)叫做“交點(diǎn)”（板書），而在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，就說它們“互相平行”（板書）。2.再次借助長方體一個(gè)面的線與黑板的一條線分析兩者關(guān)系。3、借助兩只筆最后再次分析兩者關(guān)系體會在判斷兩條直線是否平行時(shí)，首先要看他們是不是在同一平面內(nèi)。1.在我們的日常生活中有很多平行和相交的現(xiàn)象，大家能找到嗎？2．演示課件：物體中有平行與相交的現(xiàn)象、圖形中有、漢字中有、字母中有……生活中處處都有。1.這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了同一平面上兩條直線有兩種位置關(guān)系。我們首先通過觀察長方體想象面的特點(diǎn)，又通過操作、討論感受同一平面上兩種直線的位置關(guān)系，最后又在比較中發(fā)現(xiàn)同一平面和不同平面的區(qū)別。這是一個(gè)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程。2.折紙游戲，總結(jié)平行線之間的關(guān)系。3.利用點(diǎn)子圖繪制平行線1、學(xué)生相互說給同桌聽聽互相平行的意義。2.學(xué)生觀察自己的作品，是相交關(guān)系的，把作品舉起來，同桌倆互相評評。是互相平行的，把作品舉起來，給周圍的同學(xué)看看。3.學(xué)生通過觀察，討論得出這一組線跟我們剛才研究的互相平行的兩條線不同，它們在不同的平面內(nèi)。學(xué)生日常生活中找平行與相交現(xiàn)象，并說說你是如何辨別的，即讓學(xué)生回憶剛學(xué)過的平行線的特征。1.學(xué)生感受學(xué)習(xí)方法、分析學(xué)習(xí)過程。2.學(xué)生分析互相平行的兩條線之間的關(guān)系3.學(xué)生繪制平行線。邊學(xué)邊練，深化理解，再塑概念。通過全班同學(xué)作品的交流展示，讓學(xué)生清楚感知到在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系要么是相交，要么是互相平行。對于“異面直線”的處理匠心獨(dú)具，借助直觀的長方體，讓學(xué)生充分理解“相交”和“互相平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。在加深對平行和相交的認(rèn)識的同時(shí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。在這里給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對平行線的初步認(rèn)識，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。板書設(shè)計(jì)教后反思《平行與相交》學(xué)情分析學(xué)生前面通過對直線與角的認(rèn)識的學(xué)習(xí)，已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識，有了一定的空間想像能力，且相交與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的不相交比較困難。還有學(xué)生年齡尚小空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們對“同一平面”的理解相當(dāng)困難。再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。在本節(jié)課我試圖主要讓學(xué)生通過觀察、想象、討論、操作、交流中經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。基于上面的分析，我認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容時(shí)，可能會出現(xiàn)這樣的問題：1.學(xué)生可能會認(rèn)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線一般相交與互相垂直是兩種不同的情況。遇到這種情況可以引導(dǎo)學(xué)生從以往的知識經(jīng)驗(yàn)的遷移中找到此類問題的答案，比如利用直線的特點(diǎn)；或者是長方形與正方形的聯(lián)系引出統(tǒng)稱長方形，所以垂直也是相交的一中特殊情況。2、學(xué)生由于是第一次接觸平行的讀法，有一定的難度，因此教師在課堂上可以通過示范讀、示范寫，學(xué)生嘗試說，同桌互相檢查，小組互相檢查的方式，來鞏固語言表達(dá)能力。尤其是要提醒學(xué)生不能孤立地說某直線是平行線，可以通過舉例等方法適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，把握好平行線的相對性。3、在建立同一平面的概念時(shí)，如何讓學(xué)生理解同一平面的含義呢？可以利用長方體模型，在學(xué)生想象無限大的基礎(chǔ)上，分析在不同面上的小兔子和胡蘿卜的關(guān)系。由此幫助學(xué)生理解不同平面與同一平面的意義。《平行與相交》效果分析《平行與相交》一課，在教學(xué)中時(shí)刻圍繞知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)。常規(guī)積累環(huán)節(jié):帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的特征，體會無限的概念。其次設(shè)計(jì)了在長方體不同面上小兔子吃胡蘿卜的情景，為后面學(xué)習(xí)同一個(gè)平面埋下伏筆。通過學(xué)生課堂表現(xiàn)來看，我感覺學(xué)生對同一個(gè)平面理解的還可以，特別是后面一條線在長方體上、一條線在黑板上時(shí)，孩子們能從小兔子吃胡蘿卜的分析遷移過來，真正理清了面的意義。在聚類分析環(huán)節(jié)有兩個(gè)層次，第一層次：當(dāng)提出了本節(jié)課的探究主題：“在A4紙上的畫兩條直線可能會有什么樣的位置關(guān)系？盡量畫長一些。”先讓學(xué)生獨(dú)立畫，教師有選擇地選取幾張貼在黑板上，編上號（沒有的教師補(bǔ)充），讓學(xué)生作為研究的素材，通過討論、交流，將兩條直線的位置關(guān)系分為兩類：相交與不相交。緊跟著出現(xiàn)判斷題及時(shí)鞏固新知。最后，出現(xiàn)了不在同一平面內(nèi)的兩根小棒，再次讓學(xué)生理解判斷兩條直線的位置關(guān)系。這環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛高漲，能繪制出各種形態(tài)的線，豐富了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。第二層次：當(dāng)學(xué)生聚焦到相交的兩條直線，學(xué)生分出了兩類：兩條直線互相垂直和相交。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對于垂直的兩條直線進(jìn)行觀察：“難道它們真的不相交嗎？”使學(xué)生自然而然地從直線的性質(zhì)上去分析(直線可以兩端無限延長）如此一來，學(xué)生就會自己找到問題的本質(zhì)屬性，形成清晰的知識，教學(xué)難點(diǎn)得以突破。其次，對兩條直線互相平行時(shí)有什么特點(diǎn)，也是放手讓學(xué)生去探究，在交流中感受平行線之間處處相等的道理。真正體現(xiàn)了讓學(xué)生主動探索，解決問題的教學(xué)理念，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在探索中自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識。整個(gè)的教學(xué)過程引領(lǐng)學(xué)生自主構(gòu)建“兩條直線的位置關(guān)系”這一知識，并內(nèi)化到自己的知識體系中?！镀叫信c相交》教材分析《平行與相交》是在學(xué)生初步認(rèn)識了角以及直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是認(rèn)識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。基于以上的分析，我認(rèn)為這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)可以制定為：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的相交與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解相交與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)目標(biāo)制定的依據(jù)：學(xué)生對平行與相交的概念的理解要通過觀察、操作等活動，也就是說在本課的學(xué)習(xí)中，主體應(yīng)該是有效的操作活動，比如讓學(xué)生“在紙上任意畫兩條直線，看一看會有哪幾種情況？”怎樣操作才能使活動有效呢？我覺得要給學(xué)生充分的畫圖時(shí)間，要給學(xué)生充分的討論時(shí)間，分清哪幾種情況是相同的，在困難點(diǎn)上教師要及時(shí)予以點(diǎn)撥，比如兩條直線表面上沒有相交是否一定不會相交，學(xué)生的討論點(diǎn)也要放在這樣的困難點(diǎn)上，這樣我們的活動才是有效的。本課的重點(diǎn)是正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“平行線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。對教學(xué)重點(diǎn)的制定依據(jù)：對于“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“平行線”等概念的理解是本課的教學(xué)重點(diǎn)，這是因?yàn)樗鼈儾粌H是本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)依然有著非常重要的作用。以往的經(jīng)驗(yàn)告訴我們學(xué)生在判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，總是忽略掉“同一個(gè)平面”這個(gè)重要的條件，是因?yàn)閷W(xué)生的遺忘嗎？我覺得不完全是，對同一平面的理解存在著偏差才是最主要的原因。本課的難點(diǎn)：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。對教學(xué)難點(diǎn)的制定依據(jù)：本課的這兩個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)該說是大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)都會遇到的問題，因此一定要讓學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動充分來理解，在這一過程中不怕學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至是學(xué)生的錯(cuò)誤暴露地越多越好，讓學(xué)生在討論中逐漸“去偽存真”，最終得到正確的認(rèn)識。同一平面內(nèi)兩直線的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的基礎(chǔ)。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用?！镀叫信c相交》評測練習(xí)基礎(chǔ)題：（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線（），其中一條直線是另一條直線的（）。提高題：下面各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？互相平行：（）互相垂直：（）拓展題：畫出這條直線的平行線?！镀叫信c相交》課后反思《平行和相交》這一課,內(nèi)容看似很簡單，但是讓人弄透徹也是需要下一凡功夫的。對教材的把握和理解要怎樣才能非常到位，怎樣從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造性的使用教材，是我在備課過程中的思考。這一節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及各種線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我通過“想一想、畫一畫、議一議、分一分、找一找、折一折”等活動，力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，調(diào)動學(xué)生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達(dá)，促使他們在學(xué)習(xí)中，親身體驗(yàn)，理解、構(gòu)建平行與相交的概念，體會數(shù)學(xué)源于生活，拉近了抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的距離。一、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在培養(yǎng)發(fā)散思維的基礎(chǔ)上組織教學(xué)。新課標(biāo)中指出“除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，主要注重引導(dǎo)他們動手做數(shù)學(xué)，為學(xué)生提供了足夠的空間，發(fā)揮他們的主觀能動性，培養(yǎng)他們的自主探究意識。讓學(xué)生想象兩條直線在A4紙上可能出現(xiàn)的位置關(guān)系，并把自己的想法畫下來，然后以“分類”為主線，讓他們合作交流、小組匯報(bào)。當(dāng)出現(xiàn)了不同分類結(jié)果時(shí)，就讓同學(xué)之間互相質(zhì)疑，互相辯論，在質(zhì)疑的過程中引發(fā)思考，在辯論的過程中引起思維的碰撞，最后辨明道理，達(dá)成共識（在同一平面內(nèi)）兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。課上我盡力做到重心下移，放手讓學(xué)生操作、思考、分析，在融洽的對話氛圍讓學(xué)生學(xué)得很輕松。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過質(zhì)疑、辯論，讓學(xué)生對平行與相交的含義有了更深刻的認(rèn)識。二、實(shí)踐中，還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，精心營造一個(gè)學(xué)生熟悉的空間，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。在學(xué)生學(xué)習(xí)了本節(jié)課知識后，老師先讓學(xué)生找教室中線與線的關(guān)系，然后找生活中看到的平行與相交的現(xiàn)象等等，更是學(xué)生在活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學(xué)生從不同的方面直觀看到真實(shí)世界中的“平行與相交”，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識，音樂課本上的平行與相交等等更是讓學(xué)生再次感受到“數(shù)學(xué)無處不在”。三、教學(xué)難點(diǎn)處理到位，學(xué)生理解透徹。對“同一平面”的理解是本節(jié)課的一大難點(diǎn)，因此，在課始，我先讓學(xué)生分析長方體不同面上小兔子能否吃到胡蘿卜的現(xiàn)象，讓學(xué)生感受不同平面的意義所在。再后面的教學(xué)中又利用兩條直線的關(guān)系、兩支筆的關(guān)系讓學(xué)生再體會不同平面的線不存在關(guān)系的特點(diǎn)。也為同一平面的難點(diǎn)突破奠定了基礎(chǔ)。四、讓學(xué)生在操作活動中加深對所學(xué)知識的體驗(yàn)。在學(xué)生建立平行概念后，組織學(xué)生展開充分的操作活動。對于畫平行線這節(jié)課我沒有重點(diǎn)講解，但課末我沒有直接教給學(xué)生畫平行線的方法，而是在建立了平行的概念后，利用手中的工具想辦法在白紙上作出一組平行線，讓學(xué)