平行四邊形的性質(zhì)1課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

第6章平行四邊形6.1平行四邊形的性質(zhì)（1）數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊章節(jié)導(dǎo)入活動一：觀察生活，提出問題4月份我校舉行了“風(fēng)箏節(jié)”活動，小東和小楓觀察同學(xué)們制作的風(fēng)箏有三角形形狀的，也有很多四邊形形狀的，他們思考我們學(xué)習(xí)過了三角形，能否類比三角形的學(xué)習(xí)，我們來研究一下四邊形.問題1你能回顧一下我們是如何研究三角形的嗎？包含研究內(nèi)容、過程、方法等.章節(jié)導(dǎo)入類比引入三角形

→

邊、角特殊化

→

等腰三角形、直角三角形（一般→特殊）研究思路：定義

→

性質(zhì)

→

判定

→

應(yīng)用（類比三角形）四邊形

→

特殊化

→

平行四邊形

→

（

）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解平行四邊形的概念；（2）探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)；（3）初步體會幾何研究的一般思路與方法.問題2類比三角形的概念類比三角形概念的抽象過程，你能抽象出四邊形的概念嗎？新課導(dǎo)入觀察下列圖形，平行四邊形是生活中最常見的圖形.新課講授兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

幾何語言：

∵AB∥CD，AD∥BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（2）平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.如圖AC.（3）平行四邊形中，相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.ABCD合作探究

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O

旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?O新課講授

合作探究拼一拼將兩個全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.通過拼圖你可以得到什么啟示？平行四邊形對邊相等，對角相等.這個結(jié)論正確嗎？合作探究方法1：度量法猜想驗證：思路：平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形.四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題方法2：推理證明ABCD合作探究證明：如圖，連接AC.∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D.

又∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠DCB.你還有其他證法嗎？試一試.合作探究幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴AD∥BC

，AB∥DC.∴AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2典例精析

典例精析例2已知：如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.求證：(1)△ADF≌△CBE;(2)EB//DF.

(2)∵△ADF≌△CBE，∴∠BEC=∠DFA.∴EB//DF.典例精析

隨堂練習(xí)課本P137隨堂練習(xí)

AC隨堂練習(xí)

D隨堂練習(xí)

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，∴AE//CF，∴∠E=∠F.∵AB=CD，BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OA=OC，OE=OF，即