五年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-倒數(shù)-北師大版

五年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-倒數(shù)-北師大版一、知識梳理1.倒數(shù)的概念倒數(shù)是指一個數(shù)的倒數(shù)是它與1的商。例如，數(shù)值為2的倒數(shù)是1/2，即0.5。倒數(shù)的特點是，它乘上原來的數(shù)等于1，即a×1/a=1。2.倒數(shù)的性質(zhì)任何數(shù)的倒數(shù)不等于0，因為0沒有倒數(shù)；任何數(shù)的倒數(shù)不等于自己，因為它們的積不等于1。3.倒數(shù)的運算兩個數(shù)的倒數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)的商的倒數(shù)，即a的倒數(shù)×b的倒數(shù)=1/(ab)；一個數(shù)的倒數(shù)平方等于這個數(shù)的平方的倒數(shù)，即(1/a)2=1/(a2)。二、例題講解例1如果一個數(shù)的倒數(shù)是2，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)為a，根據(jù)倒數(shù)的定義可得：1/a=2，兩邊同乘a，得：1=2a，化簡可得：a=1/2。因此這個數(shù)是1/2。例2已知a的倒數(shù)是1/5，b的倒數(shù)是1/7，求a與b的乘積的倒數(shù)。解：a的倒數(shù)是1/5，即a=1/(1/5)=5。同理可得b=7。所以ab=5×7=35，ab的倒數(shù)為1/35。三、課堂練習(xí)請你用倒數(shù)的知識計算下列問題。2的倒數(shù)加上3的倒數(shù)等于多少？已知a=-3，b=5，求a的倒數(shù)減去b的倒數(shù)的相反數(shù)。已知a=2，b=3，c=5，計算1/a+1/b+1/c的值。某車輛油箱容量為45升，每百公里耗油5升，該車輛行駛了多少公里后油量下降到了油箱容量的1/3？四、拓展練習(xí)一個數(shù)的倒數(shù)等于它加上3的倒數(shù)，這個數(shù)是多少？一個大水桶里有一半的水，如果往里倒了與桶里現(xiàn)有水量相等的水，請問這個桶現(xiàn)在水的占比是多少？求自然數(shù)1到100這些數(shù)的倒數(shù)之和。五、課后作業(yè)1.選擇題若ab≠0，則a的倒數(shù)是（）。A.bB.a/bC.1/bD.1/a若a的倒數(shù)是b，則a是（）。A.b的倒數(shù)B.b+1的倒數(shù)C.b-1的倒數(shù)D.b2的倒數(shù)2.計算題已知a的倒數(shù)加上b的倒數(shù)等于4，a的倒數(shù)減去b的倒數(shù)等于2，求a和b的值。某人有4種零食，每種零食都吃了1/4，這個人吃的總體積是這個人原來體積的多少倍？3.思考題倒數(shù)的大小是否與它所在的數(shù)的大小成反比例關(guān)系？為什么？六、小結(jié)倒數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念，它的定義和性質(zhì)都需要我們比較深入的理解。在乘除運算中，倒數(shù)的運算也扮演著非常重要的角色。今天課程的內(nèi)容是關(guān)于倒數(shù)的基本概念、性