2021年安徽省中考數(shù)學真題

2021年安徽省初中畢業(yè)水平考試

數(shù)學

（試題卷）

注意事項：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。

2.本試券包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。

3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。

4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中只有一個是符合要求的.

1.-9的絕對值是（）

A.9B.-9C.-D.--

99

2.?2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險，其中

8990萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.89.9xlO6B.8.99xlO7C.8.99xlO8D.0.899xlO9

3.計算一.（一x）3的結(jié)果是（）

A.x4B.-x6C.x5D.-X5

4.幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

A.B.C.D.

5.兩個直角三角板如圖擺放，其中NBAC=NEDF=90。，ZE=45°,ZC=30°,AB與DF交于點M,若BC〃EF,

則NBMD的大小為（）

A.60°B.67.5°

C.75°D.82.50

6.某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，若22碼鞋子的長度為16cm,44碼鞋

子的長度為27cm,則38碼鞋子的長度為（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

41

7.設(shè)a,仇c為互不相等的實數(shù)，且b=+則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.a-h=4（b-c）D.a-c-5（a—b）

8.如圖，在菱形ABCD中,AB=2,/A=120。，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB,BC的垂線，交各邊于點

E,F,G,H.則四邊形EFGH的周長為（）

B<CEA^H>D

C

A.3+5/3B.2+2A/^C.2+、[3D.1+2V3

9.如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中,任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形

中任選一個，則所選矩形含點A的概率是（）

-A

10.在△ABC中NACB=90。，分別過點B,C作NBAC平分線的垂線，垂足分別為點D,E,BC的中點是M,

連接CD,MD,ME.則下列結(jié)論謂用的是（）

A.CD=2MEB.ME/7ABC.BD=CDD.ME=MD

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.計算"+（-1）°=.

12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的

邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是行-1,它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是.

13.如圖，圓。的半徑為1,△ABC內(nèi)接于圓O,若NA=60。，NB=75。，則AB=.

14.設(shè)拋物線丁=/+（。+1%+。，其中。為實數(shù).

（1）若拋物線經(jīng)過點（一1,相），則m=.

（2）將拋物線丁=/+（。+1%+。向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是.

三、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）

15.解不等式：^-1>0

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，^ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.

（l）WAABC向右平移5個單位得到△4B1C1；

（2）將⑴中的△&B1G繞點的逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△42B2G，畫出△4B2G.

四、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）

17.學生到工廠勞動實踐，學習機械零件，零件的截面如圖所示，已知四邊形AEFD為矩形，點B,C分別在

EF,DF上，NABC為90°,ZBAD=53°,AB=10cm,BC=6cm,求零件的截面面積.

參考數(shù)據(jù)：sin53°20.80,cos53°g0.60.

18.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行

道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

【觀察思考】

當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地能有6塊（如圖2）；當正方形地磚只有2塊時，等腰直角三角

形地磚有8塊（如圖2）；以此類推.

【規(guī)律總結(jié)】

（1）若人行道上每增加一塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊;

(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為(用含n的代

數(shù)式表示).

【問題解決】

(3)現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，

則需要正方形地磚多少塊？

五、(本大題2個小題，每小題10分，共20分)

19.已知正比例函數(shù)y=kx(kW0)與反比例函數(shù)y==的圖像都經(jīng)過點A(m,2).

(1)求k,m的值；

(2)在圖中畫出正比例函數(shù)y=kx的圖像，并根據(jù)圖像，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范

圍.

20.如圖，圓0中兩條互相垂直的弦AB,CD交于點E.

(1)M是CD的中點，0M等于3,CD=12,求圓。的半徑長;

⑵點F在CD上,且CE=EF,求證:AF_LBD.

六、（本題滿分12分）

21.為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量（單位:kM?h）調(diào)查,

按月用電量50?100,100-150,100-200,200-250,250?300,300?350進行分組，繪制頻數(shù)分布直

方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）;

（3）設(shè)各組居民月平均用電量如下表：

組別50-100100-150150?200200?250250?300300?350

月平均用電量

75125175225275325

（單位：kM*h）

根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

七、(本題滿分12分)

22.已知拋物線y=ax2-2x+l(a*0)的對稱軸為直線x=l.

(1)求a的值；

(2)若點N1(%1，%),小孫了2)都在此拋物線上，且TVxiVO,1V/V2.比較為和”的大小，并說明理由；

(3)設(shè)直線y=m(m>0)與拋物線y=ox?一2x+1交于A、B,與拋物線y=3(x—1產(chǎn)交于C、D,求線段AB

與線段CD的長度之比.

八、(本題滿分14分)

23.如圖1,在四邊形