角平分線 課時(shí)培優(yōu)練習(xí) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1.4角平分線課時(shí)培優(yōu)練習(xí)一、單選題1．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是此三角形（

）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三邊中垂線的交點(diǎn)2．點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)到邊的距離等于9，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B． C． D．3．三條公路圍成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)學(xué)校，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，則這個(gè)學(xué)校應(yīng)建在（）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處 B．三角形三條角平分線的交點(diǎn)處C．三角形三條高的交點(diǎn)處 D．以上位置都不對(duì)4．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心任意長為半徑作弧，分別交角的兩邊于M，N兩點(diǎn)；再分別以點(diǎn)M、N為圓心大于MN長度的一半為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接OP．若點(diǎn)P到OA的距離是2，那么點(diǎn)P到OB的距離是（

）A．2 B．4 C．1 D．35．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E，則下列結(jié)論正確的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③6．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD7．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=10，AC=8，BC=4，則△ABD與△ACD的面積比是（

）A．5：4 B．1：1 C．4：5 D．4：38．如圖，在中，，，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線CD．若點(diǎn)M為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A．3 B． C．4 D．9．已知中，，，點(diǎn)O是兩個(gè)底角的角平分線交點(diǎn)，點(diǎn)P在外，，，，的面積分別記為．若，則線段長的最小值是（）A． B．2 C． D．10．如圖，ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1＝2∠2二、填空題11．如圖，點(diǎn)I為△ABC角平分線交點(diǎn)，AB＝8，AC＝6，BC＝5，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長為__．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，是的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是，的長是14，則的面積為______．13．如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，，，垂足分別為E、F，若，且，則的度數(shù)為_________°．14．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，且到三邊、、的距離，若，_______度．15．如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則a的值為______．三、解答題16．如圖，已知．(1)尺規(guī)作圖：點(diǎn)在邊上，請(qǐng)以為頂點(diǎn)，為邊作，點(diǎn)在邊上；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，與的位置關(guān)系是．17．如圖，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，平分．求證：(1)平分；(2)．18．如圖，在中，，，．(1)用尺規(guī)按下列要求作圖：不寫作法和結(jié)論，保留清晰的作圖痕跡①作的角平分線；②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)E、F；(2)連接，若的面積為，求：①點(diǎn)到直線的距離；②請(qǐng)直接寫出的面積為__________．19．已知，如圖，在中，，在中，，且，連接BD，CE交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)求證：