七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)(7篇)

1/1七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)(推薦7篇)七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)第1篇一、目標(biāo)與要求

1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。

2.能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算;

4.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù);

5.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法

二、重點

正、負(fù)數(shù)的概念：

正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);

有理數(shù)的加法法則;

除法法則和除法運算。

三、難點

負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);

異號兩數(shù)相加的法則;

根據(jù)除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。

四、知識框架

初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)

五、知識點、概念總結(jié)

1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

3.有理數(shù)：

(1)凡能寫成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類：

初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)

4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

5.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0等價于a+b=0等價于a、b互為相反數(shù)。

6.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的.距離;

(2)絕對值可表示為：

初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)

絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

7.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠比0大，負(fù)數(shù)永遠比0小;

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價于a、b互為負(fù)倒數(shù)。

9.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

10.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;

(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

11.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

12.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。

13.有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

14.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。

15.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，當(dāng)n為正偶數(shù)時：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

16.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

17.科學(xué)記數(shù)法：

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

18.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

19.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

20.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)第2篇與實際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)。

與實際接近的數(shù)稱為近似數(shù)。

對近似數(shù)，需要知道它的精確度，一個近似數(shù)的精確度可用四舍五入法表述。

科學(xué)計數(shù)法：

常見題型：

3.實數(shù)

.平方根

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。

一個正數(shù)a的平方根可以用“±√a”表示(讀做“正、負(fù)根號a”)，其中a叫做被開方數(shù)。

求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。開平方是平方運算的逆運算，可以運用平方運算求一個數(shù)的平方根。

正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0。

.實數(shù)

=213562373095048它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)(不能化為分?jǐn)?shù))

像這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。無理數(shù)：1π以及含有π的2.開不盡的根號3.有規(guī)律但是不循環(huán)的數(shù)。

如果我們把整數(shù)看做小數(shù)部分為零的有限小數(shù)，那么有理數(shù)便是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱。

和有理數(shù)一樣，無理數(shù)也可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

在實數(shù)范圍內(nèi)，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。所以，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)。

.立方根

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，記做

。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號“

”讀做“三次根號”。

求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。

一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)得立方根，0的立方根是0。

.實數(shù)的運算

實數(shù)運算的順序是：先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，則先進行括號里面的運算。

4.代數(shù)式

.用字母表示數(shù)

若a≥0，則|a|=a；若a<0，則|a|=-a。即

a的絕對值

.代數(shù)式

如：10a+2b，2a2這樣，由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。這里的運算是指加、減、乘、除、乘方和開方，單獨一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù)式。

.代數(shù)式的值

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

.整式

由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式，如0，-1，a

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。如：-3x的系數(shù)是-3。

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如：ab的次數(shù)是2，-3x的次數(shù)是1。

由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。

如：a2+3a-2的項有：a2、3a、-2，常數(shù)項是-2，次數(shù)最高的項a2的次數(shù)是2，a2+3a-2稱為二次多項式。

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

.合并同類型

多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。所有常數(shù)項也看做同類項。把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項的法則是：

把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

.整式的加減

代數(shù)式運算的去括號法則：

括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都變號。

5.一元一次方程

.一元一次方程

如：2x+12=14，兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

.等式的基本性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得的結(jié)果仍是等式。

七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)第3篇1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

2.數(shù)軸：

數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負(fù)數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

6.互為倒數(shù)：

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

8.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.

11有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理數(shù)除法法則：

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

13.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

15.科學(xué)記數(shù)法：

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：

一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：

從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

18.混合運算法則：

先乘方，后乘除，最后加減.

七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)第4篇字母表示數(shù)

01本節(jié)核心

字母可以表示任何數(shù)?。。?！

02用什么樣的字母表示數(shù)？

26個字母任何一個其實都是可以的，因為用來表示任何一個數(shù)時，它只是需要一個符號而已。但是一般情況下，我們常常用x表示。

03字母表示數(shù)有何意義？

可以簡明地表達問題中的數(shù)量關(guān)系

舉個栗子~

第一個，圓的半徑可以表示為r，那么該圓的面積是Πr2，周長就是2Πr

第二個，我們在第一章學(xué)的，棱柱，還記得嗎？

n棱柱，有n+2個面，2n個頂點，3n條

04用字母表示數(shù)要注意四點

1.在同一個問題中，不同的量用不同的字母表示。比如說，在長方形中，如果長用a表示，寬就不能用a表示了，可以用b表示，不然就會引起混亂。

2.在特定的情況下，有些字母表示的內(nèi)容有它特定的意義。比如說，在計算面積和周長時，習(xí)慣用s表示面積，c表示周長，h表示高。

3.用字母表示數(shù)時，數(shù)字和字母，字母和字母之間的乘號可以記作_·_或者省略不寫。

4.用字母表示數(shù)需要寫單位名稱時，如果是乘法和分?jǐn)?shù)的形式，可以直接在后面寫上單位名稱，如果出現(xiàn)了+、-，請加上小括號再寫單位。比如說，(a+5)米和5/a米的區(qū)別。

代數(shù)式

01代數(shù)式的概念

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

注意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

01代數(shù)式的書寫格式

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

注意：

1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；

2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；

3.當(dāng)單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

整式的加減

01什么是同類項

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

2.注意：

①同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；

③幾個常數(shù)項也是同類項。

02合并同類項法則

把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

03去括號法則

①根據(jù)去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

②根據(jù)分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

04添括號法則

添“＋”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“－”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

05整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)第5篇代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)

1.單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。

(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。(如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

2.多項式

(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

(3)多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

在做多項式的排列的題時注意：

(1)由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。

b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

3.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

4.列代數(shù)式的幾個注意事項

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

整式的加減運算

1.同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。(同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān))。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏

3.整式加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項。

注：去括號時，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

4.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;(本式中2為平方)

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2(本式中2為平方)

初中生如何能輕松學(xué)好數(shù)學(xué)有哪些技巧和方法

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要會獨立思考

初一初二是數(shù)學(xué)開竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一能力。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對于初中數(shù)學(xué)你就會充滿自信。

其實，學(xué)好初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實能力，而不是形式。很多的初中生數(shù)學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學(xué)習(xí)上初中數(shù)學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個個的問題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽初中數(shù)學(xué)課是需要過腦子的。

學(xué)好初中數(shù)學(xué)要較真

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對于自己不會的地區(qū)和知識點初中生絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不會只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習(xí)和多思考，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習(xí)技巧。另外，初中數(shù)學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細(xì)和認(rèn)真，不能馬虎。

數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識點

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的"眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

七年級上冊數(shù)學(xué)筆記歸納總結(jié)第6篇.一元一次方程的解法

一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。移項時，通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊。

移項時應(yīng)注意改變項的符號。

方程變形的常用方法：

去分母、去括號、移項、合并同類項(去分母和移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)，去括號和合并同類項的依據(jù)是代數(shù)式的運算法則)

一般地，解一元一次方程的基本程序是：

去分母→去括號→移項→合并同類項→兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)

.一元一次方程的應(yīng)用

運用方程解決實際問題的一般過程：

1．審題

2．設(shè)元

3．列方程

4．解方程

5．檢驗

問題解決的基本步驟：

1．理解問題

2．制定計劃

3．執(zhí)行計劃

4．回顧

6.圖形的初步知識

.幾何圖形

點、線、面、體稱為幾何圖形。

平面圖形：圖形所表示的各個部分都在同一個平面內(nèi)。

立體圖形：圖形所表示的各個部分不在同一個平面內(nèi)。

.線段、射線和直線

線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示，如：“線段AB”或“線段BA”或“線段a”。

直線可以用它上面任意兩個點的大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示，如：“直線AB”或“直線BA”或“直線a”。

射線用表示它的端點和射線上另外任意一點的兩個字母表示，表示端點的字母要寫在前面，不能顛倒。

直線有下面的基本事實：

經(jīng)過兩點有一條而且只有一條直線。（即：兩點確定一條直線）

.線段的長短比較

線段有下面的基本事實：

在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。（即：兩點之間線段最短）

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