二元一次方程課件01

知識回顧1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.什么是方程的解？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.想一想(1)小紅到郵電局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有面值為6角和8角的郵票若干張,問各需多少張這兩種郵票?（1）這個問題中，要求的未知數(shù)有幾個?（2）能列一元一次方程求解嗎?（3）如果設(shè)需要面值為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？6x+8y=38（2）在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米.如果設(shè)轎車的速度是a千米/時,卡車的速度是b千米/時,你能列出怎樣的方程?2a-3b=206x＋8y=38議一議思考一:上述方程有什么特點?思考二:它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?思考三:你能給它取名嗎?思考四:你能給它下一個定義嗎?2a-3b=20二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。1.它們是二元一次方程嗎?(2)(5)(3)(4)(1)

3-2x=1(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是練一練：2.請你編一個方程，讓你的同桌判斷是否是二元一次方程。

小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張.問各需多少張這兩種面額的郵票?設(shè)6角的郵票為x張，8角的郵票為y張.根據(jù)題意列出方程6x+8y=38

同桌的小麗幫小紅設(shè)計了一種貼郵票的方案：6角的郵票5張，8角的郵票1張.你覺得可行嗎？小麗的方案：6角的郵票5張，8角的郵票1張.即X=5，y=1；

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作：∵左邊=6×5+8×1=38X=5y=1

{右邊=38二元一次方程的一個解,由一對數(shù)組成,必須用大括號合在一起。6x+8y=38把X=5，y=1代入方程6x+8y=38，∴小麗的方案可行。檢驗下列各組數(shù)是不是方程a+b=6的解?a=3b=4a=1.3b=4.7a=-10b=16①②③不是是是還有其他不同的解嗎？一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解。

二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？

一元一次方程的解二元一次方程的解一個未知數(shù)的值，即x=?一對未知數(shù)的值，即X=？y=？

{一個解的個數(shù)無數(shù)個解的形式下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2考考你（1）解：移項，得2y=10-3x

例：已知方程3x+2y=10（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；（2）求當x=-2，0，3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解。分析：要用x的代數(shù)式表示y，只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程?？偨Y(jié)：

通過這種把方程變形的方法就能夠快速求二元一次方程的解。變式11、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代數(shù)式表示x；解：（1）移項，得2x=2-3yyx02-21-2401、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代數(shù)式表示x：（2）根據(jù)給出的y值，求出相應(yīng)的x的值，填入圖內(nèi)：（3）寫出方程的四個解。x=1x=-2y=0y=2x=4x=0y=-2y=變式2：（1）已知是方程2x+3y=10的一個解，求b的值。x=2y=bb=2（2）如果是二元一次方程2x+3y=10的一個解。求出m的值。(3)如果有一組數(shù)是一個關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解，則該方程可以。x=3y=3x+y=6或x-y=0（答案不唯一）

小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張.問各需多少張這兩種面額的郵票?設(shè)6角的郵票為x張，8角的郵票為y張.根據(jù)題意列出方程

你能幫小紅設(shè)計出所有的方案嗎？有

個解。

無數(shù)解：化簡得，3x+4y=19移項得，3x=19-4y∴X=5y=1

{X=1y=4

{∵x,y均為非負整數(shù)，∴注意：一般地，二元一次方程有無數(shù)個解。但特定情況或?qū)嶋H問題中，是有限個解。方程6x+8y=38

今天你有什么收獲?(1)二元一次方程;(2)二元一次方程的解;(3)用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).探索思考問題1:假設(shè)有一根11米長的繩子,要把它剪成兩段,問每一段多少米?問題2:如果剪成的兩段長度都是正整數(shù)米