復(fù)數(shù)知識點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

復(fù)數(shù)一、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念：1.復(fù)數(shù)的定義：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位。其中叫作復(fù)數(shù)z的實(shí)部，叫做復(fù)數(shù)z的虛部(其中)。2.復(fù)數(shù)分類：復(fù)數(shù)。3.數(shù)集之間的關(guān)系：4.復(fù)數(shù)相等的充要條件：。特別的：。二、復(fù)數(shù)的幾何意義：1.復(fù)平面：如圖，點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是,縱坐標(biāo)是，復(fù)數(shù)可用點(diǎn)Z（，）表示。這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。2.復(fù)數(shù)與向量的對應(yīng)：如圖所示：復(fù)數(shù)平面向量,這時(shí)復(fù)數(shù)的另一種幾何意義。3.復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模或絕對值，記作或。即。4.共軛復(fù)數(shù)：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)稱為共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)用表示。注意：互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對稱。三、復(fù)數(shù)的運(yùn)算：設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算：；復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算：；復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算：；復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算：；加法運(yùn)算律：交換律：；結(jié)合律：；乘法運(yùn)算律：交換律：；結(jié)合律：；乘法對加法的分配率:.四、復(fù)數(shù)的三角形式（選學(xué)）1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式：代數(shù)形式可化為三角形式。其中為輻角，，，。2.復(fù)

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