流體力學(xué)課件八

流體動力學(xué)INDEX流體的運(yùn)動微分方程元流的伯努利方程過流斷面的壓強(qiáng)分布總流的伯努利方程氣體的伯努利方程動量方程動量矩定理流體的運(yùn)動微分方程1.理想流體運(yùn)動微分方程（1）平衡微分方程（2）運(yùn)動微分方程歐拉運(yùn)動微分方程分量式常與連續(xù)性微分方程聯(lián)立（1）（2）（3）2.粘性流體運(yùn)動微分方程（粘性作用→切應(yīng)力）——納維-斯托克斯方程（N-S方程）分量式元流的伯努利方程1.理想流體元流的伯努利方程（1）推導(dǎo)方法一只有重力不可壓縮恒定流將（1）、（2）、（3）各式分別乘以dx、dy、dz，并相加積分（3）物理意義——單位重量流體的總勢能（m）——單位重量流體的動能（m）——位置水頭+壓強(qiáng)水頭——速度水頭單位重量流體的機(jī)械能守恒（總水頭不變）2.粘性流體元流的伯努利方程——能量守恒3.方程適用范圍恒定流、不可壓縮、質(zhì)量力是重力的元流4.應(yīng)用：皮托管測流速水（ρ）-水銀（ρ’）h12c——流速系數(shù)（1~1.04）氣（ρ）涼-液線（ρ’）過流喪斷面汪的壓半強(qiáng)分懼布為推陣導(dǎo)總掙流的網(wǎng)伯努廟利方誤程作枝準(zhǔn)備均勻絹流流線鳴平行非均金勻流漸變撐流急變緊流流線擋近于拘平行過流龜斷面膽的選古取—揮—均抖勻流嶄、漸糊變流均勻主流急變績流漸變度流1.過流戲斷面扎的壓夾強(qiáng)分盛布——化服從必流體憶靜力繁學(xué)規(guī)皆律p2p1lΔAGθz2z1002.胡例3.疏急變屠流壓弱強(qiáng)的憐分布沿慣搏性力扎方向墨，壓非強(qiáng)增員加、涼流速伐減小FI總流錯的伯眠努利矛方程1.總流壟的伯慌努利撲方程元流的郵伯努程利方豬程推導(dǎo)斤：兩邊筋同乘甲以ρg洗dQ，積交分（1晨）勢梯能積墻分（2渴）動桂能積遮分——蠢動能釀修正貿(mào)系數(shù)層流α=2識紊驗(yàn)流α=1臥.0市5~捧1.潑1≈總1（3祖）水價頭損勞失積辯分——治總流毀的伯學(xué)努利標(biāo)方程總流傘的伯巴努利奶方程考與元鎖流的柄伯努伸利方鑼程區(qū)池別（1別）z1、z2——毫總流移過流川斷面野上同慘一流落線上棉的兩眼個計算夾點(diǎn)相骨對于樸基準(zhǔn)靜面的鹽高程尾；（2級）p1、p2——匯對應(yīng)z1、z2點(diǎn)的干壓強(qiáng)斗（同北為絕浮對壓強(qiáng)或廚同為戀相對合壓強(qiáng)侮）；（3膝）v1、v2——駝斷面歪的平科均流想速2.弊有能兼量輸碌入（Hi）或坦輸出假（H0）的確伯努妄利方增程3.啊有分賺流（擠或匯倡流）邁的伯束努利脊方程1122334.社水頭您線總水低頭線測壓灘管水括頭線水流孝軸線基準(zhǔn)笛線例什用直俊徑d=1扯00樂mm示的水允管從幕水箱講引水閉，水啊管水迫面與騎管道窗出口棵斷面帽中心退高差H=4何m，詞水位投保持玻恒定芝，水炎頭損判失hw=3典m水升柱，遼試求議水管賤流量盟，并恥作出曬水頭屠線解：幼以0殲-0快為基圈準(zhǔn)面藍(lán)，列擔(dān)1-唱1、印2-械2斷拆面的班伯努腥利方牲程作水巖頭線H112200總水早頭線測壓宴管水饅頭線連續(xù)魄性方客程能量隨方程會（忽忌略損盟失）例著文丘運(yùn)里流耕量計儀器番常數(shù)Kμ——惑流量鋪系數(shù)灘（0蝴.9魄6~士0.凈98假）注意移：水（ρ）-斃水銀堡（ρ’）氣（ρ）-礦液（ρ’）關(guān)于壟氣蝕湯：低壓啟區(qū)產(chǎn)甩生汽霉化，組高壓蓄區(qū)氣岡泡破系滅空辰化，弄它造慘成流魔量減筐小，什機(jī)械苦壁面詢造成嫂疲勞味破壞扣，這迫種有兆害作籃用稱耀氣蝕豪（空念蝕）關(guān)于鹽計算柏氣蝕內(nèi)的例個子：大氣豪壓強(qiáng)因97搞.3侮kP酒a，馳粗管頸徑d=1辦50箏mm園，水信溫4濱0℃挎，收漆縮管奮直徑揉應(yīng)限椒制在北什么體條件城下，容才能遭保證針不出飯現(xiàn)空饅化？犧（不跨考慮臨損失華）10黨m解：樹水溫描40核℃，老汽化聲壓強(qiáng)央為7究.3義8k隆Pa大氣箭壓強(qiáng)汽化坦壓強(qiáng)列1拐-1林、2棄-2惱斷面當(dāng)?shù)哪荇斄糠姐暢蹋ū仨毿Ｓ媒^亭對壓柿強(qiáng)）列1迷-1鈔、3縱-3銀斷面姨的能準(zhǔn)量方批程（可用鴨相對類壓強(qiáng)）11223310特m連續(xù)轎性方卡程例：繪定性銷作水銹頭線pp總水幼頭線總水襲頭線測壓劑管水遷頭線測壓姓管水診頭線p總水材頭線測壓副管水殼頭線p總水叔頭線測壓抓管水澇頭線氣體溉的伯知努利冶方程1.氣體亂的伯?dāng)?shù)努利倦方程（1逃）用護(hù)絕對淺壓強(qiáng)（m笛）常用窯壓強(qiáng)嗽表示勢（Pa疾）v1v2p1p2z1z200ρa(bǔ)ρ1122（2書）用豪相對磨壓強(qiáng)——燈用相疊對壓舍強(qiáng)計瞧算的穴氣體步伯努漁利方破程v1v2p1p2z1z200ρa(bǔ)ρ1122——情用相浪對壓滔強(qiáng)計得算的趨氣體媽伯努奴利方貌程p——建靜壓ρv2/2筐——亂動壓(ρa(bǔ)-ρ)g(z2-z1)—拌—位太壓注意筒：z2-z1——劃下游孔斷面促高度喘減上久游斷畏面高寧度（隱±）剃；ρa(bǔ)-ρ——躬外界岸大氣糊密度班減管湖內(nèi)氣短體密升度（膛±）椒；z2=z1或ρa(bǔ)=ρ——搜位壓抹為零2.壓力重線總壓醬線勢壓挪線位壓催線零壓店線動壓靜壓位壓靜壓當(dāng)+動枯壓=摟全壓靜壓束+動折壓+蠢位壓污=總軌壓3.例：兵氣體優(yōu)由壓叫強(qiáng)為地12下mm滴H2O的飽靜壓擴(kuò)箱A沈經(jīng)過雄直徑種為1眠0c慌m、認(rèn)長為梅10濤0m然的管到子流鼻出大凝氣中刮，高搞差為領(lǐng)40寺m，帳沿管乳子均宵勻作療用的種壓強(qiáng)活損失羽為pw=9ρv2/2桑，大規(guī)氣密傭度ρa(bǔ)=1蘿.2固kg沸/m3，（魚a）簡當(dāng)管獨(dú)內(nèi)氣浮體為震與大邊氣溫駱度相東同的漫空氣騰時；勇（b外）當(dāng)徒管內(nèi)章為ρ=0載.8恥kg量/m3燃?xì)鉂龝r，警分別摩求管偽中流陸量，紀(jì)作出猜壓力居線，竊標(biāo)出鎖管中旁點(diǎn)B犯的壓條強(qiáng)AB10低0m40猴mC解：（a崇）管內(nèi)滔為空陸氣時喇，取輔A、怎C斷宗面列細(xì)能量伶方程作壓辮力線11折7.痛6B總壓禾線勢壓捉線pAAB10鐮0m40乏mC（b伯）管內(nèi)武為燃搜氣時革，取洲A、稱C斷閥面列毛能量盼方程即作壓次力線27紹6B總壓朗線勢壓干線15恩8位壓燦線p例：疼空氣垮由爐件口a鑄流入落，通冠過燃替燒，童經(jīng)b堤、c絡(luò)、d雄后流屈出煙妨囪，倆空氣ρa(bǔ)=1云.2惱kg猜/m3，煙娛氣ρ=0絲式.6句kg赤/m3，損味失壓薯強(qiáng)pw=2濁9ρv2/2絨，求悟出口疼流速告，作虹出壓醒力線蹈，并午標(biāo)出疊c處掠的各典種壓管強(qiáng)解：取a、柔b斷穗面列懸能量繳方程abcd0m5m50閉m作壓呢力線c點(diǎn)遍：總壓勢壓靜壓全壓pcc2pcc1pc3c1pc3c2↑↑↓↓29朱4c3c2c1c總壓哪線勢壓乎線位壓休線零壓問線abd動與量槳方困程解決璃流體床與固幟體壁感面的姥相互陳作用疫力1.動量廢方程控制尺體內(nèi)賤流體真經(jīng)dt時間換，由披Ⅰ-漸Ⅱ運(yùn)胸動到霉Ⅰ’葡-Ⅱ勾’，潤元流駛經(jīng)dt時間春，由下1-牲2運(yùn)其動到報1’完-2過’元流臣動量瓜方程屬：ⅡⅠⅠⅠ’Ⅰ’ⅡⅡ’Ⅱ’11’22’總流案動量墨方程兔：——驢動量墓修正丘系數(shù)層流β=1芬.3砍3，證紊流β=1攻.0倦5-混1.廚02湯~1不可痰壓縮辮流體屈：分量萄式：適用催范圍述：恒噴定流治、不踏可壓勞縮流稠體2.例：躺一水維平放頌置的釣彎管足，管恢內(nèi)流傲體密違度ρ，流蝕量Q，進(jìn)繩出口飼管徑希為d1、d2，d1處壓予強(qiáng)為p1，彎級管旋悅轉(zhuǎn)角θ，不正計流漁動損價失，加求彎劣管所黎受流悅體作暑用力解：a奴.取1-占1、桌2-痰2斷糞面間泡內(nèi)的流體為控鵝制體b.享畫控侍制體收的受愈力圖緣瑞：c.護(hù)連續(xù)凡性方夠程：d.粗能量請方程碗（z1=z2=0）：p1A1、p2A2、F→Fx，F(xiàn)yv1A1=v2A2v1v2θp1p21122αFxFyFf.鳳解出Fx、Fyg.午由牛獄頓第顫三定俘律，姨彎管蹤蝶受力F’與F大小相等灣，方娘向相仗反e.豈動量鐘方程v1v2θp1p21122αFxFyF注意林：1.催如考歉慮水變頭損具失，只要在能籠量方邊程中歡考慮介；2.顯動量傘方程局是矢露量式刷，分遙量式亮中要潤考慮離符號仙的正予負(fù)；3.幅牛頓凳第三陰定律例：泛水從挪噴嘴復(fù)噴出兩流入洞大氣飯，已蜜知D、d、、v2，求曠螺栓廣組受厲力解：（屆a）蓬取1-避1、袋2-嶺2斷邁面間鍋的水為控典制體（b睡）受紫力圖p1A1，F(xiàn)注意鍋：（姑1）p2=0處；（2巨）螺饅栓是粱作用犁在管壁嗓上，轎不是完作用在控銷制體命內(nèi)，第千萬不可霧畫！dDv2v1p1F1122（d店）能脫量方并程（e左）動版量方浸程（f瘋）解出F（g受）由致牛頓包第三鉆定律棋，螺昆栓組蘿受力院F’鄙與F棵大小蛋相等濕、方汪向相痛反（c等）連錄續(xù)性向方程dDv2v1p1F1122例：續(xù)來自姨噴嘴即的射妻流垂貌直射熟向擋馬板，柿射流莊速度v0，流層量Q，密財度ρ，求號擋板換受射北流作已用力解：a庭.控掙制體b.稱受力相圖：F注意粗：p1=p2=0c.揉動量乎方程督（水姨平方?jīng)]向）撫：d.壘牛頓兇第三乓定律Q、淡v0F222211討論說：1.如果脊射流竿在斜乘置光繼滑擋遼板，龜求擋總板受析力和Q1、Q2a.F⊥擋估板b.晴列擋賓板法素線方溫向的股動量汁方程且：c.井能量室方程咳：Q、道v0Q2、v2Q1、v1Fθ牛頓謹(jǐn)?shù)谌宥蒕、貼v0d.窮連續(xù)賄性方爐程：e.扶列擋娛板方叉向的辛動量興方程平：由c、單d和雷e解出Q1、Q2Q1+Q2=QQ2、v2Q1、v1Fθ2.如果陵射流攝在水偶平位另置的仿小車濤，小削車以亦速度v運(yùn)動碰，求汗小車窄受力F及當(dāng)顆小車v為何對值時完，可妖由射職流獲扶得最犧大功植率注意稀：控液制體個入流嫌速度夏為相對犧速度vr=v0-v，流稈量為相對際流量Qr=vrA=(v0-v)AV0AFvb.功率砌：c.