軸對稱復習課件

關于軸對稱復習第1頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三把一個圖形沿著__________折疊，如果直線兩旁的部分能夠_________，那么這個圖形就叫做__________。這條直線就是它的______。這時我們也說這個圖形關于這條直線成________。把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與__________完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做______。折疊后重合的點是對應點,叫做_______.一.軸對稱圖形1、軸對稱圖形：2、軸對稱：一條直線完全重合軸對稱圖形對稱軸對稱點另一個圖形對稱軸軸對稱第2頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()具有特殊形狀的圖形,軸對稱圖形只對()

圖形而言;(2)對稱軸()

只有一條(1)軸對稱是指()圖形的位置關系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條知識回顧：第3頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三4、軸對稱的性質(zhì)：

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。第4頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三練習：1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.加拿大、韓國、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C第5頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A3.字符在水中的倒影為

。（1）正面照鏡子（左右對稱——只改變左右）（2）水中倒影（上下對稱——上下、左右都改變）wp31285第6頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三4、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A角B線段C任兩邊都不相等的三角形D等邊三角形5、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（）ABCDCC

我思,我進步1第7頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三6、把一圓形紙片兩次對折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是()ABCDB第8頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三

7、△ABC與△DEF關于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？

L650750第9頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三8、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（

）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cmBACD4題B第10頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三解:9、已知P為∠MON內(nèi)一點。P與A關于ON對稱，P與B關于OM對稱。若AB長為15cm，求△PCD的周長∵△PCD周長=PC+PD+CD∵△PCD周長=BC+AD+CD=ABAB=15cm∴△PCD周長為15cm第11頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三1、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？

線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等（純粹性）。你能畫圖說明嗎？二.線段的垂直平分線第12頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三3.逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線的集合定義：

線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。第13頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三練習：1、如圖所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分線，且有BC=6，求△BCN的周長。變式：如圖所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分線，△BCN的周長為18，求BC的長第14頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC第15頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三3、如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？AB=AC=CEAB+BD=DE第16頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三4、如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？∵AB=ACMB=MC∴直線AM垂直平分線段BC（與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）第17頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三5、已知：△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。

求證：(1)PA=PB=PC.

(2)點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢?由此你

還能得出什么結論？PABC結論：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等。第18頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三6、如圖，七（1）班與七（2）班兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設一個茶水供應點P，使P到兩條道路的距離相等，且PM=PN，請你找出P點并說明理由。

MNBCA做一做P第19頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三1.找到一組對應點，2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。三.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？第20頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三作法：2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求的三角形。練習1：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關于直線對稱的圖形。1、分別作出點A、B關于直線的對稱點A’、B’；B’A’CAB第21頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三6如圖，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道最短？P所以泵站建在點P可使輸氣管道最短第22頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三上一頁下一頁如圖所示，水泵站修在P點可使所用的水管最短.

7、如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河邊什么地方，可使PA+PB最??？張村李莊ABA’P返回利用軸對稱變換作圖：第23頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三8、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊給馬喝水，然后回到帳篷，請你幫助他確定這一天的最短路線。第24頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三四.用坐標表示軸對稱小結：

在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.

即：點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為______.點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為______.(x,－y)(－x,y)第25頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三1、完成下表.(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點P(2a,-3)與點P’(8,b+2).若點p與點p’關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p’關于y軸對稱，則a=_____b=_______.練習41-4-5(搶答)（變式為二元一次方程組）第26頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三如何利用坐標法畫軸對稱圖形：只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。第27頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三在直角坐標系中，已知⊿ABC頂點A,B,C坐標分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關于y軸的對稱⊿

A’B’C’.練習3：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對稱的坐標特點可知A，B，C各對稱點坐標分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標系中作出點A’B’C’3.連結A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.第28頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三29ABC等邊對等角三線合一等角對等邊兩邊相等兩腰相等軸對稱圖形五.（等腰三角形)知識點回顧第29頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三30等邊三角形的性質(zhì):三個角都相等，且都為60°三線合一三條邊都相等軸對稱圖形，有三條對稱軸第30頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三31等邊三角形的判定:三個角都等于60°的三角形三條邊都相等的三角形有一個角等于60°的等腰三角形第31頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三定理：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A30°BC∵△ABC是直角三角形∠A＝30°∴AC＝2BC(或BC=

AC)第32頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三

1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是

；

2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是

；

3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。

10cm10cm或11cm19cm小試牛刀：變式：將邊換成角（口答）第33頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三4、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且

BD=BC=AD，(1)寫出△ABC中相等的線段和相等的角.ABCD(2)求△ABC中∠A的度數(shù).第34頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三5、趣味數(shù)學：如圖：點B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠

MEF的度數(shù)。ABCDEFMN答：∠

MEF的度數(shù)=75°第35頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三6、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ第36頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三

7、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，

AB=3cm則△ABC的周長________8、△ABC是等腰三角形，周長為15cm且∠A=60°，則BC=_______第37頁，講稿共42頁，2023年5月2日，星期三9、如圖，已知，△ABC是等邊三角形，BD是中線，BD=6，延長BC到E。使CE=CD,求DE長。AB