北師大版八年級數(shù)學試卷

北師大版八年級數(shù)學試卷

新北師大版2013-2014學年度第一學期期末測試卷八年級數(shù)學祝大家沉著、冷靜、快樂地迎接期末考試，相信你們一定能行！說明：1.本試卷共四大題，滿分100分，考試時間90分鐘。2.選擇題一律答在表格中。一、選擇題：（將以下各題你認為正確的答案填在下表中，每小題3分，共30分）|題號|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||----|-|-|-|-|-|-|-|-|--|--||答案|C|A|D|B|D|B|C|B|A|C|二、填空題：（共30分）1.已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3∶4，則較短直角邊的長為6。2.在如圖所示的直角坐標系中，M、N的坐標分別為（-1,2）、（2,1）。3.下列各式中，正確的是16=±4。4.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為40m。5.如圖，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度數(shù)是105o。6.如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為鈍角三角形。7.對于一次函數(shù)y=x+6，下列結論錯誤的是函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角。8.已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關系是平均數(shù)＞中位數(shù)＜眾數(shù)。9.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為y=-2x+2。10.早餐店里，李明媽媽買了5個饅頭，3個包子，老板少要1元，只要10元；王紅爸爸買了8個饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要18元。若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是5x+3y=10和8x+6y=18。三、解答題：（共40分）1.解：（略）2.解：（略）3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(1)和f(5)。解：f(1)=12-4×1+3=0，f(5)=52-4×5+3=14。4.解：（略）5x+3y=10+1A.{5x+3y=10+1B.8x+6y=18×0.9C.{5x+3y=10-1D.8x+6y=18÷0.9A.{5x+3y=11B.8x+6y=16.2C.{5x+3y=9D.8x+6y=2011.如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P(-4,-2)，則關于x，y的二元一次方程組的解是________．改寫后：已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P(-4,-2)，則可列出以下方程組：-4a+b=-2-4k+b=-2解得：a=k=1/4，b=012.已知點M(a,3-a)是第二象限的點，則a的取值范圍是___.改寫后：已知點M(a,3-a)在第二象限，即a<3。同時因為a是實數(shù)，所以a的取值范圍為(-∞,3)。13.已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，則△AOB的面積為______．改寫后：已知O(0,0)，A(-3,0)，B(-1,-2)，則△AOB的底為OA的長度為3，高為OB的長度為2，因此△AOB的面積為3×2÷2=3。14.若樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，又知樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，那么樣本1，2，3，x，y的方差是__________________.改寫后：樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，即(1+x+2+x+3)/4=5，解得x=4。同時樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，即(1+2+3+4+y)/5=6，解得y=14。因此樣本1，2，3，x，y的方差為[(1-5)2+(2-5)2+(3-5)2+(4-5)2+(14-6)2]/5=24.8。15.寫出“同位角相等，兩直線平行”的條件為___，結論為____．改寫后：條件為兩條直線被一條橫線截下的同位角相等，結論為這兩條直線平行。16.(1)2×6/4+27×8=216(2)(1+3)(2-6)-(23-1)2/83=-16.325(3)將第一個方程乘以3，得到6x-3y=33，將第二個方程乘以4，得到16x+12y=60，將第一個方程乘以4，得到20x+12y=40，兩式相減得到14x=20，解得x=10/7，代入第一個方程得到y(tǒng)=-9/7，因此方程組的解為{x=10/7,y=-9/7}。(4)將第一個方程乘以4，得到12x-4y=46，將第二個方程減去第一個方程得到4x=12，解得x=3，代入第一個方程得到y(tǒng)=5，因此方程組的解為{x=3,y=5}。17.(1)(3/2)+5-27-102-62=-183.5(2)22+3(2^(2011-2012))-4(1-(1-2)2/8)=21+3/2-3/8=22.12518.若b=(-3a2-1+1-a+a)/(a+1)，則b=(-3a2-a)/(a+1)，因此-a+b=(3a2+a)/(a+1)。19.甲廠：平均數(shù)(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)/10=6，眾數(shù)5，中位數(shù)(5+5)/2=5乙廠：平均數(shù)(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)/10=9.5，眾數(shù)8，中位數(shù)(8+9)/2=8.5丙廠：平均數(shù)(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)/10=9.4，眾數(shù)4，中位數(shù)(7+9)/2=8因此三家廠家的產品使用壽命表現(xiàn)，甲廠的表現(xiàn)最差，乙廠的表現(xiàn)最好，丙廠次之。2.電子產品銷售比較三家電子產品廠家的銷售廣告中都利用了表示集中趨勢的特征數(shù)，分別是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。其中，A廠家強調其產品的平均性能指標最高，B廠家突出了產品的中位數(shù)性能指標最高，C廠家則強調其產品的眾數(shù)性能指標最高。這些特征數(shù)的選擇都是為了突出各自產品在性能方面的優(yōu)勢，吸引消費者的眼球。作為顧客，我會根據(jù)自己的需求和預算來選擇購買哪家電子產品。如果我追求的是整體性能表現(xiàn)最好的產品，我可能會選擇A廠家的產品；如果我注重產品的性能穩(wěn)定性和可靠性，我可能會選擇B廠家的產品；如果我更看重產品的性價比和適用性，我可能會選擇C廠家的產品。20.直線的解析式和平移（1）根據(jù)題意，可以列出如下方程組：k*(-4)+b=-3k*2+b=-3解得：k=-3/2，b=-3/4所以直線AB的解析式為y=-3/2x-3/4。（2）將直線AB向左平移6個單位，相當于將直線的橫坐標減去6，所以平移后的直線的解析式為y=-3/2(x-6)-3/4，即y=-3/2x+6-3/4。（3）將直線AB向上平移6個單位，相當于將直線的縱坐標加上6，所以平移后的直線的解析式為y=-3/2x-3/4+6，即y=-3/2x+21/4。原點到平移后的直線的距離為21/4。21.對角線折疊的三角形（1）將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，可以得到一個三角形△BDE。由于BD是長方形的對角線，所以BD平分角ABC和角ADC，即∠ABD=∠CBD=∠CDE=∠ADE=45°。又因為BC=CD，所以角BDC=90°，所以三角形△BDE是等腰直角三角形。（2）根據(jù)勾股定理，可以得到BE=√(BD2-DE2)=√(42-22)=2√3。所以△BDE的面積為1/2*BD*DE=1/2*4*2√3=4√3。22.平分角的平行線由于AC平分∠DAB，所以∠DAC=∠BAC=∠CBD，即三角形ABC和三角形CBD相似。又因為AD=CD，所以三角形ABC和三角形CBD全等。所以AB=CB，即DC∥AB。23.自