第11章機(jī)械振動(dòng)優(yōu)秀課件11 4單擺

第十一章機(jī)械振動(dòng)第四節(jié)單擺一、單

擺1、在細(xì)線的一端拴一小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。2、單擺是實(shí)際擺的理想化模型以下擺是否是單擺：粗麻繩細(xì)繩橡皮筋②③④①AOO’A用下列哪些材料能做成單擺:

A.長為1米的細(xì)線

B.長為1米的細(xì)鐵絲

C.長為0.2米的細(xì)絲線

D.長為1米的麻繩

E.直徑為5厘米的泡沫塑料球

F.直徑為1厘米的鋼球

G.直徑為1厘米的塑料球

H.直徑為5厘米的鋼球AF懸線：細(xì)、長、伸縮可以忽略擺球：小而重（即密度大）擺長L=L0+Rθ擺角或偏角擺長:擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離思考：單擺振動(dòng)是不是簡諧運(yùn)動(dòng)？（1）振動(dòng)圖像（2）回復(fù)力二、單擺的回復(fù)力1、受力分析:重力拉力BAO

G2G1TGQθ3、回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力G2大?。篎回＝G2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切線指向平衡位置2、平衡位置：最低點(diǎn)OqxqxqxLX≈

mgL位移方向與回復(fù)力方向相反F回=-kxF回mgL=

–qx當(dāng)θ很小時(shí)，x≈弧長=L

θsin

θ

≈

θF回＝G2=Gsinθ

=mg

sinθ

≈mg

θX

（

k=

mgL>結(jié)

論在擺角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)一般擺角α<10°三、單擺的周期單擺振動(dòng)的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？

1、周期與振幅是否有關(guān)?2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?3、周期與擺長是否有關(guān)?4、周期與重力加速度是否有關(guān)?單擺振動(dòng)周期.swf結(jié)

論單擺振動(dòng)的周期

1、與振幅無關(guān)——單擺的等時(shí)性伽利略首先發(fā)現(xiàn)的

2、與擺球的質(zhì)量無關(guān)3、與擺長有關(guān)——擺長越長，周期越大4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)——重力加速度越大，周期越小glT

=

2p單擺振動(dòng)的周期公式：荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。四、單擺周期公式的應(yīng)用

1、惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器.2、用單擺測定重力加速度。4p2Lg

=T2glT

=

2p小

結(jié)1、單擺的理想化模型：在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計(jì)，球的直徑比線長短得多。2、單擺運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：在擺角a

<10°的條件下，單擺的振動(dòng)可看作簡諧振動(dòng)。3、單擺振動(dòng)的周期公式單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無關(guān)。glT

=

2p1、單擺作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是

A.擺球的重力

B.擺球重力沿圓弧切線的分力

C.擺線的拉力

D.擺球重力與擺線拉力的合力B課堂訓(xùn)練2、一個(gè)單擺，周期是T。如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將如果擺的振幅增到2倍，周期將c.如果擺長增到2倍，周期將如果將單擺從赤道移到北京，周期將

變小如果將單擺從海面移到高山，周期將變大變大不變不變3.一擺長為L的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是多少？L3

gT

=

5